7543473366

*

m

r

I

i

I

l

i

i

i

i

i

f

I

?

L

i

i

>

l'

(-

•I

Cette methode de comparaison de rśgressions, peut £tre appliąuóe d n^łinporte ąuel nombre de rśgressions simples ; il suffit, dans les calculs de SCa et SCb ci-dessus, de faire les sormes £ sur toutes les rśgressions a compa- * rer. DAWKINS (voir la bibliographie) propose icne fiche de calcul pemettant de oomparer jusqu^ld 4 rśgressions,

Utilisation de variables conditionnelles pour la comparaison d'equations de regression

•

Une variable conditionnelle (^l)est une variable ąui prend pour chaąue observation la valeur 0 ou 1 selon ąue cette obsewation fait partie ou non d'un sous-ensemble dśterminś. On peut utiliser de telles uariables pour comparer des śąuations de rśgression et pour l'ajustement simultanś d plusieurs jeux de donnśes (rśgression "sśriśe", voir § A29J.

4

Reprenons l'exemple ci-dessus oii l'on comparait les courbes volume-hauteur obtenues par rśgression simple sur deux plantations differentes, I et II, Pour chaąue plantation, on a un mod&le :

log V ? a + b x log H    -(1)

On peut construire un modśle uniąue pour les deux jeux de donnśes en introduisant une uariable supplśmentaire Z ąui vaut 0 pour les donnśes prouenant de la plantation I, et 1 pour les donnśes de la plantation II, Ce modśle est le suiuant :

log V = (aj + a₂Z) + (bj + b₂Z) x log H    -(3)

Pour les obseruations. oii Z=0 (plantation I), il conduit d :

log V = aj + bj x log H    -f'4).

mais ąuand Z=l (plantation II), il deuient :

log V = (aj +a₂) + (^b]^+b2^ * ^{log H}    *"C5)

Pour ajuster l'śąuation (3) par regression linśaire_t-on Óte tout simplement les parenthśses et on obtient :

*

t

log V = aj + a₂ x z + bj * log H + b₂ x Z log H

ąui est un: modele de rśgression linśaire a Z uariables explicatives r * Y’ «.    + a₂Xj + bjX₂ + b₂X.,

•i

1