8399010574

Ćwiczenie - wspólne rozwiązywanie problemu REPREZENTACJA PROBLEMU I ALGORYTMU

Analiza zadania (problemu)

W jaki sposób możemy narysować rosnącą spiralę?

Aby dobrze zrozumieć algorytm, należy samemu spróbować go ułożyć. Będzie ciekawiej, gdy zaczniemy zadawać pytania i algorytm rozbudowywać.

Co to jest spirala?

Dążymy do tego, aby uczniowie w prosty sposób zdefiniowali i narysowali na kartkach przykłady spiral.

W jaki sposób możemy narysować klasyczną (gładką) spiralę wykorzystując do tego komputer? Zachęcamy uczniów do wykonania ćwiczenia praktycznego:

„wyobraź sobie, że jesteś komputerowym żółwiem. Naśladuj jego ruchy i narysuj kroki jakie będzie wykonywał żółw w czasie tworzenia spirali. Zaznaczaj długości kroków i kąty o jakie powinien obrócić się żółw. Wyodrębnij powtarzające się fragmenty. Ustal położenie żółwia. ”

Dochodzimy do następujących wniosków:

spirala to linia krzywa tworząca zwoje,

spirala rysowana przez komputer zbudowana jest z odcinków,

im krótsze odcinki i mały kąt odchylenia odcinka, tym bardziej spirala jest gładka,

im dłuższe odcinki, a kąt odchylenia większy, tym bardziej spirala jest „kanciasta” (kwadratowa).

Specyfikacja algorytmu

Jaka będzie najprostsza spirala tego typu?

Dla łatwiejszego zrozumienia algorytmu, zbudujemy spiralę rosnąco o stałym kącie odchylenia odcinków.

Dane: długość boku spirali, przyrost długości boku, stopień -liczba boków spirali, kąt 90.

Wynik: graficzny obraz spirali.

Zapis algorytmu

Zapis słowny: zaczynamy rysować od podanego boku, a następnie rysowany po skręcie (kąt 90) bok ma być o przyrost większy od poprzedniego i tak dalej, aż do narysowania ostatniego boku spirali.

Ustalenie algorytmu:

Mamy tu trzy elementy charakterystyczne dla budowy procedury rekurencyjnej: warunek zakończenia: „aż do narysowania ostatniego boku,” kroki do wykonania narysowanie boku i skręt o podany kąt, powtarzanie rekurencyjne: „i tak dalej.”