8504862408

1.1. Modelowanie ciągłe i dyskretne w mechanice materiałów 1

Rys. 1.3. Tworzenie nieregularnych ziaren z cząstek sferycznych [185].

o kształcie sferycznym, to zastosowanie elementów o kształcie niesferycznym poprawiało zgodność ilościową z wynikami eksperymentalnymi. Zaletą walcowych i sferycznych elementów dyskretnych jest duża efektywność numeryczna osiągana dzięki łatwemu wykrywaniu kontaktu między cząstkami. Nieregularne cząstki wymagają bardziej skomplikowanego i kosztowniejszego obliczeniowo algorytmu wykrywania kontaktu [298, 297].

Rozmiary elementów dyskretnych zależą od poziomu modelowania. Metody elementów dyskretnych (cząstek) można stosować jako metodę modelowania na poziomie atomowym, mikroskopowym, mezoskopowym lub makroskopowym. Elementy dyskretne (cząstki, bloki) mogą reprezentować odrębne ciała materialne, jak np. atomy lub cząstki, ziarna materiału sypkiego lub rozdrobnionego, jak również mogą reprezentować ziarna struktury materiału lub pewien podobszar ośrodka ciągłego, będąc szczególnym rodzajem dyskretyzacji.

Metoda elementów dyskretnych traktuje najczęściej modelowany problem jako zagadnienie dynamiki. Ruch cząstek jest zgodny z zasadą dynamiki Newtona dla brył sztywnych - modelem matematycznym w metodzie elementów dyskretnych są równania różniczkowe zwyczajne, równania Newtona dla ruchu postępowego oraz równania Eulera, jeśli w danym sformułowaniu rozpatruje się ruch obrotowy. Modelowanie dyskretne można również stosować do rozwiązywania zagadnień statycznych [284].