WYDZIAA
MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY
KATEDRA WYTRZYMAA
OŚCI MATERIAA
ÓW I METOD KOMPUTEROWYCH MECHANIKI
Laboratorium
MES i MEB sprawozdanie 3
Szymon Kraut
AB2 2007/2008
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest porównanie wyników zadania obliczonego przy pomocy dwóch metod:
elementów skończonych i elementów brzegowych. W obu programach modelujemy taką samą tarczę
oraz zadajemy takie same warunki brzegowe. Przyjmujemy iż dokładne są wyniki otrzymane MEB,
zatem zadanie polega na oszacowaniu błędu (w %) jaki powstaje w przypadku obliczeń MES.
2. Wyniki obliczeń
Poniżej przedstawiono tabelę w której zamieszczono porównanie wyników otrzymanych metodą MES
i MEB.
Błąd w % obliczono z następującej zależności:
Lp. Współrzędna Temp. MEB Temp. MES Błąd w %
1 5,5 100 100 0.00%
2 10,5 100 100 0.00%
3 5,35 111 111 0.00%
4 20,35 154 156 1.30%
5 35,35 195 195 0.00%
6 35,20 235 236 0.43%
7 35,5 275 277 0.73%
3. Rysunki rozkładu temperatur
a. rozkład temperatur w MEB:
b. rozkład temperatur w MES:
4. Znalezienie optymalnej liczby elementów skończonych
Zadanie polega na takim dobraniu liczby elementów skończonych zagadnienia MES aby wyniki
pokrywały się z MEB. Próby znalezienia odpowiedniej wartości przedstawia tabela poniżej:
Liczba elementów skończonych:
48 88 104
Lp. Wsp. T. MEB T. MES Błąd w % T. MES Błąd w % T. MES Błąd w %
1 5,5 100 100 0.00% 100 0.00% 100 0.00%
2 10,5 100 100 0.00% 100 0.00% 100 0.00%
3 5,35 111 111 0.00% 110 -0.90% 111 0.00%
4 20,35 154 156 1.30% 156 1.30% 154 0.00%
5 35,35 195 195 0.00% 196 0.51% 195 0.00%
6 35,20 235 236 0.43% 235 0.00% 235 0.00%
7 35,5 275 277 0.73% 275 0.00% 275 0.00%
5. Analiza błędów i wnioski
Na podstawie obliczeń zebranych w tabeli można stwierdzić iż:
" największy błąd metoda elementów skończonych wykazuje w punkcie 20,35
" duże błędy w MES powstają w szczególności w obszarach w których występują duże różnice
temperatur na małej powierzchni
" błędy MES w stosunku do MEB są niewielkie, a w obszarach na których nie występują
gwałtowne zmiany temperatury błędów tych nie ma
" aby otrzymać dokładny wynik, MES potrzebuje aż 104 elementów, podczas gdy MES
wystarczy 48