9580798343

Przedział [f_cm - U, f_cm + U] o poziomie ufności y = 0,75 obejmuje wartość oznaczanej cechy Y, czyli wartość średniej wytrzymałości znajduje się w przedziale

38,6 < f_cm < 45,4 MPa

W danym przykładzie składowa niepewności złożonej od trzeciej wielkości wejściowej ^u3 ^cm) ⁼ 2,572 MPa, podobnie jak w przykładzie 1, tylko nieznacznie różni się od niepewności rozszerzonej u_c (f_cm) = 2,589 MPa, a więc możliwe było nieuwzględnianie składowych niepewności złożonej od pierwszej i drugiej wielkości wejściowej, przyjęcie ^vett = ^v3 = 5, skąd k= ^ = 1,316, oraz obliczenie niepewności rozszerzonej w sposób przybliżony ze wzoru

U = ku_a (f_cm) = 1,316 x 2,572 = 3,38 s 3,4 MPa

Otrzymana wartość U nie różni się od obliczonej wyżej w sposób dokładny.

W obu przykładach dodatkowo pokazano, że w przypadkach szczególnych, jeżeli składowa niepewności złożonej jednej z wielkości wejściowych u, .(y) różni się znacznie od składowych niepewności złożonej od pozostałych wielkości, liczby zaś stopni swobody tych składowych • -»°°, możliwe jest obliczenie niepewności rozszerzonej w sposób przybliżony ze wzoru

U=ku_i=j (y)

Składową u_l=j (y) okazała się niepewność standardowa, związana z losowym charakterem wytrzymałości betonu, wyrażana przez odchylenie standardowe średniej, określone wzorem (7). W takim przypadku wartość rozszerzonej niepewności złożonej U średniej wytrzymałości betonu na ściskanie, oznaczonej na podstawie próby o liczności n, można obliczyć ze wzoru (2) uproszczonego do postaci

U = k

w którym k = f_yjest statystyką rozkładu t-Studenta, odpowiadającą w tablicy 2 liczbie stopni swobody v_glf = n - 1 oraz poziomowi ufności y= 0,75.

W takim szczególnym przypadku przedział [y - U, y + U\ staje się klasycznym przedziałem ufności średniej wartości oznaczanej wytrzymałości betonu (por. instrukcja [3]).

Możliwość określania niepewności rozszerzonej w sposób przybliżony w standardowych badaniach wytrzymałości betonu musi być w danym laboratorium badawczym każdorazowo eksperymentalnie sprawdzona i odpowiednio udokumentowana.

4. Podsumowanie

Wynik laboratoryjnego badania wytrzymałości materiałów budowlanych jest zawsze tylko oszacowaniem wartości wielkości mierzonej, stąd potrzebny jest ujednolicony sposób obliczania i wyrażania jego niepewności rozszerzonej. Według powszechnie akceptowanego przewodnika ISO [1] niepewność rozszerzona pomiaru jest wielkością wyznaczającą z założonym poziomem ufności przedział wokół wyniku pomiaru, od

13