9588048900

eksperymentalnych. Badania prowadzono początkowo w przybliżeniu podwójnych logarytmów ln?x, mając na celu uzyskanie równań ewolucji, analogicznie do wcześniej uzyskanych przez innych autorów niediagonalnych równań w podejściu DGLAP. Nasze wyniki przerosły oczekiwania. Uzyskano nie tylko satysfakcjonujące równania ewolucji obciętych momentów w przybliżeniu podwójnych logarytmów, ale także wyprowadzono diagonalne równania obciętych momentów w podejściu DGLAP. W równaniach niediagonalnych ewolucja każdego ntego momentu zależy od nieskończonej liczby momentów wyższego stopnia, co czyni metodę analizy niedokładną. W naszym podejściu diagonalnych równań, ewolucja danego ntego obciętego momentu zależy tylko od niego samego, a samo równanie ma postać dobrze znanych równań DGLAP dla funkcji rozkładów partonów z przeskalowanym jedynie w prosty sposób jądrem ewolucji P. W dalszej kolejności uzyskano szereg wartościowych uogólnień podejścia obciętych momentów. Oto krótki przegląd wyników prac [H1]-[H9], opisanych bardziej szczegółowo w następnych rozdziałach. W tekście używamy następujących oznaczeń: TMM - jednostronnie obcięte momenty Mellina, TTMM - dwustronnie obcięte momenty Mellina oraz gCMM - uogólnione obcięte momenty Mellina.

W [HI] wyprowadzono równanie ewolucji dla obciętych momentów nieodcałkowanej funkcji rozkładu partonów w przybliżeniu podwójnych logarytmów ln²x, istotnym w obszarze małych wartości zmiennej z-Bjorkena. Znaleziono także analityczne rozwiązania tego równania dla funkcji struktury F2 oraz g\ w przypadku ustalonej stałej sprzężenia. Wykazano zgodność wyników w granicznym przejściu do nieobcię-tych momentów. Oszacowano przyczynki do sumy Bjorkena, pochodzące z obszaru małych x.

W [H2] porównano dwa podejścia do rozwiązania równań ewolucji DGLAP dla niesingletowej funkcji struktury w przybliżeniu wiodących logarytmów. Znaleziono rozwiązania numeryczne w przestrzeni zmiennej x z zastosowaniem metody wielomianów Czebyszewa, które porównano z semi-analitycznymi rozwiązaniami niediagonałnego równania ewolucji dla obciętych momentów. Zbadano dokładność wyników w zależności od parametru obcięcia xo, skali wirtualności Q² oraz liczby członów w rozwinięciu niediagonałnego układu równań.

W [H3] znaleziono diagonalne równanie ewolucji DGLAP dla pierwszego obciętego momentu partonowej funkcji rozkładu. Zbadano równania ewolucji LO DGLAP dla pełnych momentów Mellina pierwszego momentu niesingletowej funkcji rozkładu partonów obciętego w xo. Używając struktury ‘momentu momentu’ zbadano przybliżone zachowanie się pierwszego obciętego momentu funkcji niesingletowej w obszarze małych-xo. Wyniki porównano z rezultatami otrzymanymi z użyciem rozwiązań w przestrzeni x z pomocą rozwinięcia w wielomiany Czebyszewa oraz z rozwiązaniami niediagonalnych równań ewolucji dla obciętych momentów. Wyliczono przyczynki do sumy Bjorkena w zależności od parametryzacji wejściowej funkcji gęstości partonów dla różnych wartości rro ¹ Q²■, porównując je z danymi doświadczalnymi HERMES oraz SMC.

Praca [H4] zawiera nasz główny wynik, rozwinięty w kolejnych publikacjach. Tutaj wyprowadzono diagonalne równania ewolucji dla obciętych momentów Mellina partonowych funkcji rozkładu. Wykazano, że równanie to ma postać równania DGLAP z przeskalowaną funkcją rozszczepienia P'(n,x) = xⁿP(x), gdzie P(x) jest funkcją rozszczepienia partonów, a n oznacza indeks momentu. W odróżnieniu od niediagonałnego równania, gdzie ewolucja każdego n-tego momentu zależy od wszystkich wyższych momentów, znalezione równanie jest diagonalne i może być

4