9988995990

20 Wstęp

znany żaden mechanizm o podobnym stopniu złożoności. Mechanizm ten można uważać za pierwszy analogowy komputer.

Na ostatnie stulecie datuje się pierwsze wykorzystanie liczb ujemnych, którego dokonali Chińczycy. Co ciekawe, zarówno liczby ujemne jak i koncepcja liczby zero były znane zapewne znacznie wcześniej. Już korzystając z abakusa obserwujemy, że czasem niektóre rowki (druty) są puste - nie zawierają żadnego kamienia czy koralika, a istotne jest na którym taka sytuacja ma miejsce. Najwyraźniej jednak pojęcia te nie były uważane wówczas za potrzebne. Na przykład system liczbowy stosowany w starożytnym Rzymie, tzw. addytywny system liczbowy, choć uciążliwy w zapisie to jednak doskonale obywał się bez pojęcia „zera”.

1.3 Pierwsze tysiąclecie naszej ery

W II w. umiejscawia się wynalezienie logarytmu przez dżinijskich matematyków.

W roku 600 indyjski matematyk Brahmagupta zdefiniował pojęcia zera i liczb ujemnych a także opisał pozycyjny sposób zapisu liczb (ang. place-value numeral system). Jak zauważyliśmy zero pojawiło się już nacznie wcześniej, ale dopiero Brahmagupta nadał jemu indywidualny charakter wyróżniając tą liczbę spośród innych. Oto jak w rodziale ósmym swojego dzieła „Brahmasphutasiddhanta” Brahmagupta opisuje działania na liczbach ujemnych ([11])

•    The sum of two positives is positive, of two negatives negative; of a positive and a negative [the sum] is their difference; if they are eąual it is zero. The sum of a negative and zero is negative, [that] of a positive and zero positive, [and that] of two zeros zero.

•    A negative minus zero is negative, a positive [minus zero] positive; zero [minus zero] is zero. When a positive is to be subtracted from a negative or a negative from a positive, then it is to be added.

•    The product of a negative and a positive is negative, of two negatives positive, and of positives positive; the product of zero and a negative, of zero and a positive, or of two zeros is zero.

•    A positive divided by a positive or a negative divided by a negative is positive; a zero divided by a zero is zero; a positive divided by a negative is negative; a negative divided by a positive is [also] negative.

©2009 by P. Fulmański, Uniwersytet Łódzki. Wersja z dnia: 9 stycznia 2010