ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
SKALA THURSTONE A
Skalę Thurstone a wykorzystuje się do obliczania mediany dla danych pogrupowanych. Jest to
skala interwałów.
Etapy budowania skali Thurstone a:
�� wymyślanie twierdzeń;
�� przekazanie twierdzeń do oceny sędziom (specjalistom w danej dziedzinie)  najlepiej 100
lub 200 bądz
80 sędziom, wówczas łatwiej wyznacza się kwartale;
�� obliczanie wartości skalowej każdego twierdzenia poprzez zastosowanie wzoru na media-
nę dla danych pogrupowanych (np. wartość skalowa 6,5 odzwierciedla niechęć do męż-
czyzn na 6,5),
�� obliczanie zakresu kwarty li pierwszego i trzeciego: Q  Q = Q  zakres kwarty li służy do
3 1
wyboru tego twierdzenia, które ma mniejszy zakres, a więc najlepszego;
�� wprowadzanie do kwestionariusza najlepszych twierdzeń oraz tych, które mają różną war-
tość skalową;
�� przypisywanie wyniku respondentowi  trzy szkoły:
~� przypisanie najwyższego wyniku,
~� obliczanie mediany,
~� obliczanie średniej arytmetycznej;
�� obiektywne wypełnienie skali.
PRZEDZIAA
, RZECZYWISTY SKUMULOWANA
KATEGORIA CZ
STOŚĆ
PUNKTY PODZIAA
CZ
STOŚĆ
A 1 0,5  1,5
B 2 1,5  2,5
C 3 2,5  3,5
D 4 3,5  4,5
E 5 4,5  5,5
F 6 5,5  6,5
G 7 6,5  7,5
H 8 7,5  8,5
I 9 8,5  9,5
J 10 9,5  10,5
K 11 10,5  11,5
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
1
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
np. twierdzenie: Jestem wierzący, ale rzadko chodzę do kościoła
PRZEDZIAA
, RZECZYWISTY SKUMULOWA- uzupełniamy kolumnę
KATEGORIA CZ
STOŚĆ
PUNKTY PODZIAA
NA CZ
STOŚĆ skumulowana częstość
przepisujemy wartość z
A 1 0,5  1,5 2 2
częstości
Dodajemy wartość z
B 2 1,5  2,5 2 4
częstości: 2 + 2 = 4
4 + 6 = 10
C 3 2,5  3,5 6 10
D 4 3,5  4,5 2 12
E 5 4,5  5,5 6 18
8C. 8E. 4. 8B.
F 6 5,5  6,5 62 80
3. 5. 2.
G 7 6,5  7,5 64 144
H 8 7,5  8,5 26 170
I 9 8,5  9,5 18 188
J 10 9,5  10,5 8 196
K 11 10,5  11,5 4 200
obie wartości po-
1.
200
winny być równe
Wzór na medianę (wartość skalową) dla danych pogrupowanych:
5�u� " 5���, 5�� - 5�m�
5�t�5�k� = 5�s� + " 5؉�
5؇�5؎�
Podstawianie wartości do wzoru:
1. N jest liczbą wszystkich przypadków, można ją odczytać z tabeli  jej wartość wynosi 200, podsta-
wiamy ją do wzoru:
200 " 0,5 - 5�9�
5�@�5�7� = 5�?� + " 5�U�
5�S�5�Z�
2. 200*0,5=100  szukamy w tabeli setnej obserwacji (kolumny: skumulowana częstość i częstość).
Setna obserwacja znajduje się w rzędzie 7 (G)  tam są bowiem obserwacje od 81 do 144.
3. Odczytujemy w rzędzie 7 rzeczywisty przedział: 6,5  7,5 i ustalamy jego dolną granicę  dolna
granica tego przedziału to 6,5. Wprowadzamy tę wartość do wzoru za L:
200 " 0,5 - 5�9�
5�@�5�7� = 6,5 + " 5�U�
5�S�5�Z�
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
2
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
4. Patrzymy na przedział (rząd), który znajduje się nad rzędem 7, a więc patrzymy na rząd 6 (F) i od-
czytujemy z niego częstość skumulowaną  jej wartość wynosi 80. Wartość tę wprowadzamy do
wzoru w zamian za F:
200 " 0,5 - 80
5�@�5�7� = 6,5 + " 5�U�
5�S�5�Z�
5. Jeszcze raz powracamy do rzędu 7 (G) i odczytujemy częstość  jej wartość wynosi 64. Wprowadza-
my ją do wzoru zamiast fm:
200 " 0,5 - 80
5�@�5�7� = 6,5 + " 5�U�
64
6. Za literę h podstawiamy do wzoru 1 i obliczamy:
200 " 0,5 - 80
5�@�5�7� = 6,5 + " 1 = 6,81
64
Uzyskany wynik określa na ile to twierdzenie zdaniem sędziów odzwierciedla religijność.
7. Kolejnym krokiem jest obliczenie kwartyli pierwszego i trzeciego, które pozwolą określić zgodność
sędziów.
Wzór na kwartyle:
5�u� " 5���, 5���5�� - 5�m�
5�x�5��� = 5�s� + " 5؉�
5؇�5؎�
5�u� " 5���, 5���5�� - 5�m�
5�x�5�Ń� = 5�s� + " 5؉�
5؇�5؎�
8. Obliczamy Q :
1
A. N jest liczbą wszystkich przypadków, można ją odczytać z tabeli  jej wartość wynosi 200,
podstawiamy ją do wzoru:
200 " 0,25 - 5�9�
5�D�1 = 5�?� + " 5�U�
5�S�5�Z�
B. 200*0,25=50  szukamy w tabeli pięćdziesiątej obserwacji (kolumny: skumulowana częstość
i częstość). Pięćdziesiąta obserwacja znajduje się w rzędzie 6 (F)  tam są bowiem obserwacje
od 19 do 80.
C. Odczytujemy w rzędzie 6 rzeczywisty przedział: 5,5  6,5 i ustalamy jego dolną granicę 
dolna granica tego przedziału to 5,5. Wprowadzamy tę wartość do wzoru za L:
200 " 0,25 - 5�9�
5�D�1 = 5,5 + " 5�U�
5�S�5�Z�
D. Patrzymy na przedział (rząd), który znajduje się nad rzędem 6, a więc patrzymy na rząd 5
(E) i odczytujemy z niego częstość skumulowaną  jej wartość wynosi 18. Wartość tę wpro-
wadzamy do wzoru w zamian za F:
200 " 0,25 - 18
5�D�1 = 5,5 + " 5�U�
5�S�5�Z�
E. Jeszcze raz powracamy do rzędu 6 (F) i odczytujemy częstość  jej wartość wynosi 62.
Wprowadzamy ją do wzoru zamiast fm, a za h podstawiamy 1 i obliczamy wynik:
200 " 0,25 - 18
5�D�1 = 5,5 + " 1 = 6,01
62
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
3
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
9. Obliczamy Q dokładnie tą samą metodą, pamiętając jednak, że wzór na Q różni się od Q  w Q
3 3 1 1
liczbę wszystkich przypadków mnożyliśmy przez 0,25, teraz będziemy mnożyć przez 0,75:
200 " 0,75 - 144
5�D�3 = 7,5 + " 1 = 7,73
26
10. Na koniec obliczamy Q, czyli rozstęp, który mówi o jakości twierdzenia:
5�D� = 5�D�3 - 5�D�1 = 7,73 - 6,01 = 1,72
np. twierdzenie: Jutro będzie kolejny fatalny dzień
PRZEDZIAA
, PUNK- RZECZYWISTY SKUMULOWANA
KATEGORIA CZ
STOŚĆ
TY PODZIAA
CZ
STOŚĆ
A 1 0,5  1,5 0 0
B 2 1,5  2,5 0 0
C 3 2,5  3,5 0 0
D 4 3,5  4,5 0 0
E 5 4,5  5,5 0 0
F 6 5,5  6,5 0 0
G 7 6,5  7,5 2 2
H 8 7,5  8,5 3 5
I 9 8,5  9,5 2 7
J 10 9,5  10,5 11 18
K 11 10,5  11,5 10 28
5�A� " 0,5 - 5�9� 28 " 0,5 - 7 7
5�@�5�7� = 5�?� + " 5�U� = 9,5 + " 1 = 9,5 + = 9,5 + 0,64
5�S�5�Z� 11 11
= 10,14 5�`�5�X�5�_�5�N�5�W�5�[�5�f� 5�\�5�]�5�a�5�f�5�Z�5�V�5�`�5�a�5�N�
5�A� " 0,25 - 5�9� 28 " 0,25 - 5
5�D�1 = 5�?� + " 5�U� = 8,5 + " 1 = 8,5 + 1 = 9,5
5�S�5�Z� 2
5�A� " 0,75 - 5�9� 28 " 0,75 - 18
5�D�3 = 5�?� + " 5�U� = 10,5 + " 1 = 10,5 + 0,3 = 10,8
5�S�5�Z� 10
5�D� = 5�D�3 - 5�D�1 = 10,8 - 9,5 = 1,3
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
4
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
SKALA LIKERTA
Etapy budowania skali Likerta:
�� wymyślanie twierdzeń;
�� sporządzenie kwestionariusza z twierdzeniami oraz wzorem odpowiedzi pod każdym py-
taniem:
~� całkowicie się zgadzam (5), zgadzam się (4), nie mam zdania (3), nie zgadzam się
(2), całkowicie się nie zgadzam (1),
~� zgadzam się (5), raczej się zgadzam (4), nie mam zdania (3), raczej się nie zgadzam
(2), nie zgadzam się (1);
�� punktowanie odpowiedzi respondentów według wyżej zamieszczonej punktacji;
�� ankieta powinna być skierowana do osób z tej samej populacji, do której będą adresowane
wyniki;
�� sumowanie wyników osób lub wyliczenie średniej dla każdej osoby;
�� szeregowanie wyników;
�� wyznaczenie 25% najwyższych wyników i 25% najniższych wyników, reszta wyników nie
będzie już brana pod uwagę;
�� obliczanie średniej dla najwyższych i najniższych wyników;
�� obliczanie mocy rozdzielczej dla każdego twierdzenia  rozstęp ma być jak największy.
np. Na zajęciach studenci wymyślili 28 twierdzeń  optymistycznych , każdy odpowiedział na zestaw twier-
dzeń według pięciostopniowej skali odpowiedzi. Po zsumowaniu wyników wyodrębnionych zostało 25%
najwyższych i 25% najniższych wyników:
1. Wyodrębniamy 25% najwyższych i 25% najniższych wyników:
25% NAJWYŻSZYCH WYNIKÓW 25% NAJNIŻSZYCH WYNIKÓW
103 osoby 65 osób
103 osoby 80 osób
102 osoby 80 osób
103 osoby 82 osoby
106 osób 84 osoby
102 osoby 84 osoby
113 osób 85 osób
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
5
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
2. Analizujemy jak pytane osoby odpowiedziały na konkretne pytania:
3.
PYTANIE 1: Każdy dzień niesie ze sobą coś dobrego
ŚREDNIA
ę! 25% 5 4 5 4 5 5 5 4,71
�! 25% 3 4 2 4 4 4 3 3,43
ŚREDNIA
PYTANIE 25: Baba z wozu koniom lżej
ę! 25% 5 3 2 3 5 5 5 4,00
�! 25% 1 4 4 1 4 3 1 2,57
3. Obliczamy średnią dla każdej 25% grupy i przepisujemy wyniki do tabelek:
5�e�1 + 5�e�5�V� + & 5�e�5�[� 5 + 4 + 5 + 4 + 5 + 5 + 5 33
5�K�1.ę!25 % = = = = 4,71
5�A� 7 7
5�e�1 + 5�e�5�V� + & 5�e�5�[� 3 + 4 + 2 + 4 + 4 + 4 + 3 24
5�K�1.�!25 % = = = = 3,43
5�A� 7 7
5�e�1 + 5�e�5�V� + & 5�e�5�[� 5 + 3 + 2 + 3 + 5 + 5 + 5 28
5�K�2.ę!25 % = = = = 4,00
5�A� 7 7
5�e�1 + 5�e�5�V� + & 5�e�5�[� 1 + 4 + 4 + 1 + 4 + 3 + 1 18
5�K�2.�!25 % = = = = 2,57
5�A� 7 7
4. Obliczamy moc rozdzielczą każdego z twierdzeń:
5�Z�5�\�5�P�5�E�1 = 4,71 - 3,43 = 1,28
5�Z�5�\�5�P�5�E�2 = 4.00 - 2,57 = 1,43
5. Ze 100 pytań wybieramy 20 tych, które mają najwyższą moc rozdzielczą.
WSPÓA
CZYNNIK LAMBDA
5ؐ�5؈�ó5�ć�5�Ź�5؂� 5�ć�5؊�5�"�5؛�5؃�5؂� 5؃�łę5��ó5�Ś� - 5�ć�5؊�5�"�5؛�5؃�5؂� 5؃�łę5��ó5�Ś� 5�ę�5ؐ�5�ę�5�ą�ł5�Ź�5؊�5ؐ�5�Ź�5ؚ�5�"�5؉� 5�ę�5ؓ�5؛�5ؚ� 5�
�5�Ś�5؛�5؈�5�ć�ę5��5�Ź�5؊�5�ą�5�Ź�5؊�5�
� 5؛�5؎�5؊�5�ą�5�Ź�5�Ź�5�ą�5؋� 5�Ź�5؊�5�ą�5؛�5؂�5�ć�5�ą�ż5�Ź�5�ą�5؋�
5�� =
5ؐ�5؈�ó5�ć�5�Ź�5؂� 5�ć�5؊�5�"�5؛�5؃�5؂� 5؃�łę5��ó5�Ś�
Współczynnik ten przybiera wartość 0  1.
Zmienna niezależna  wpływa, warunkuje zmienną zależną (np. płeć, wykształcenie, wiek  ale te
również mogą być zależne).
Im zmienna niezależna tym zmienna zależna.
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
6
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
np.
CZ
STO BIJ
MAA
- CZASAMI BIJ

NIGDY OGÓA
EM
ŻONKA MAA
ŻONKA
OPTYMISTA 93 27 6 126
NEUTRALNY 15 48 15 78
PESYMISTA 0 15 81 96
RAZEM 108 90 102 300
1. Wysuwamy twierdzenie  wszyscy są optymistami i obliczamy błąd:
300 - 126 = 78 + 96 - to jest nasz błąd: 78 neutralnych i 96 pesymistów
2. Obliczamy współczynnik Lambda tak:
5�\�5�T�ó5�Y�5�[�5�N� 5�Y�5�V�5�P�5�g�5�O�5�N� 5�O�łę5�Q�ó5�d� - 5�Y�5�V�5�P�5�g�5�O�5�N� 5�O�łę5�Q�ó5�d� 5�]�5�\�5�]�5�R�ł5�[�5�V�5�\�5�[�5�f�5�P�5�U� 5�]�5�_�5�g�5�f� 5�b�5�d�5�g�5�T�5�Y�ę5�Q�5�[�5�V�5�R�5�[�5�V�5�b� 5�g�5�Z�5�V�5�R�5�[�5�[�5�R�5�W� 5�[�5�V�5�R�5�g�5�N�5�Y�5�R�ż5�[�5�R�5�W�
5�� =
5�\�5�T�ó5�Y�5�[�5�N� 5�Y�5�V�5�P�5�g�5�O�5�N� 5�O�łę5�Q�ó5�d�
78 + 96 - [ 15 + 0 + 27 + 15 + (6 + 15) 96
= = = 0,55 = 55%
78 + 96 174
Współczynnik Lambda określił jaka jest siła związku między biciem a naszym nastawieniem.
Współczynnik Lambda:
5غ�5؇�5؊� - 5�m�5��
5�@� =
5�u� - 5�m�5��
"f  suma modalnych (dominanty  najwyższe wartości w kolumnach) bez kategorii ogółem!
i
F  największa wartość brzegowa dla zmiennej zależnej (ostatnia kolumna ogółem)
d
N  liczba przypadków
3. Lub tak:
Ł5�S�5�V� - 5�9�5�Q� 93 + 48 + 81 - 126
5�� = = = 0,55
5�A� - 5�9�5�Q� 300 - 126
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
7
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
np.
M
ŻCZYy
NI KOBIETY OGÓA
EM
PIJE 300 200 500
NIE PIJE 100 100 200
RAZEM 400 300 700
Ł5�S�5�V� - 5�9�5�Q� 300 + 200 - 500 0
5�� = = = = 0
5�A� - 5�9�5�Q� 700 - 500 200
Jeżeli dominanta grupuje się w tej samej wartości zmiennej zależnej to wtedy  wychodzi 0 - ozna-
cza to brak związku (mimo, że jakiś związek jednak jest).
TEST CARLA PEARSONA  CHI KWADRAT
Test chi2 jest testem niezależności. Przeznaczony jest dla zmiennych nominalnych. Jest nieparame-
tryczny  nie wymaga normalności rozkładu.
Etapy przeprowadzenia testu:
�� obliczanie testu;
�� tabelka rozkłady chi kwadrat.
Test Pearsona robimy wtedy, kiedy mamy dane z próby i kiedy chcemy sprawdzić czy to, co się
dzieje w próbie występuje w populacji. Im większa próba, tym większa szansa, że wyjdzie zwią-
zek istotny.
(5؇�5ؐ� - 5؇�5�ą�)5���
5�L�5��� = 5�.�5�Ś� "
5؊�=5���
5؇�5�ą�
fo  częstość obserwowana
fe  częstość oczekiwana
Przy takich danych test nie pokaże zależności:
KOBIETA M
ŻCZYZNA
PIJE
25 60
NIE PIJE 40 25
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
8
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
Przy takich natomiast pokaże:
np.
KOBIETA M
ŻCZYZNA OGÓA
EM
1.
225
KONSERWATYSTA b. 99
a. 126
LIBERAA
c. 71 d. 162 233
RAZEM 197 261 458
1. Komórki w tabeli oznaczamy pierwszymi literami alfabetu (a, b, c, d, & ) kierując się od górnej w
prawo aż do niższego rzędu od prawej do lewej, pomijając rubryki  ogółem .
2. Sporządzamy tabelę według poniższego wzoru:
(5�S�5�\� - 5�S�5�R�)2
f  CZ
STOŚĆ f  CZ
STOŚĆ
o e
KOMÓRKA
5�S�5�\� - 5�S�5�R� (5�S�5�\� - 5�S�5�R�)2
OBSERWOWANA OCZEKIWANA
5�S�5�R�
3. 4.
29,21 853,22 8,82
A 126 96,79
B 99 128,23 -29,23 854,39 6,66
C 71 100,21 -29,21 853,22 8,51
D 162 132,77 29,23 854,39 6,44
3. Wprowadzamy do tabeli dane, które posiadamy  wpisujemy je w kolumnie  częstość obserwowana .
4. Obliczamy f dla każdej komórki (a, b, c, d) według poniższego wzoru:
e
5�Ś�5؂�5ؓ�5ؕ�5ؐ�ść 5�"�5�Ś�5ؓ�5؂�5؋�5�Ź�5؂� 5�Ś� 5�Ś�5؊�5�ą�5ؓ�5�"�5؛�5�
� " 5�Ś�5؂�5ؓ�5ؕ�5ؐ�ść 5�"�5�Ś�5ؓ�5؂�5؋�5�Ź�5؂� 5�Ś� 5�Ś�5ؐ�5�ć�5�
�5؎�5�Ź�5؊�5�ą�
5؇�5�ą� =
5�u�
225 " 197
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�4� = = 96,79
458
225 " 261
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�5� = = 128,23
458
233 " 197
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�6� = = 100,21
458
233 " 261
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�7� = = 132,77
458
Uzyskane wyniki wpisujemy kolumnie  częstość oczekiwana .
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
9
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
5. Wprowadzamy wyniki do pozostałych trzech kolumn.
6. Sumujemy wyniki z ostatniej kolumny:
5��2 = 8,82 + 6,66 + 8,51 + 6,44 = 30,43
7. Liczymy liczbę kolumn i rzędów tabeli (bez  ogółem i  razem ) i wprowadzamy do wzoru:
5��5؇� = 5ؓ� - 5��� " (5�"� - 5���)
r  liczba kolumn
c  liczba rzędów
5�Q�5�S� = 5�_� - 1 " 5�P� - 1 = 2 - 1 " 2 - 1 = 1
8. Z tabeli poniżej odczytujemy wynik dla df=1 w kolumnie  0,05  3,841. Jeśli chi ma wartość wyż-
szą niż 3,841 to związek jest istotny.
9. Wprowadzamy ostatni zapis:
5��2 = 30,43; 5�Q�5�S� = 1; 5�]� < 0,05
np.
POZIOM ZADOWOLENIA
NISKI ŚREDNI WYSOKI OGÓA
EM
Z ŻYCIA/POZIOM STRESU
ZADOWOLONY A. 8 B. 62 C. 375 445
NIEZADOWOLONY D. 14 E. 78 F. 254 346
RAZEM 22 140 629 791
(5�S�5�\� - 5�S�5�R�)2
f  CZ
STOŚĆ f  CZ
STOŚĆ
o e
KOMÓRKA
5�S�5�\� - 5�S�5�R� (5�S�5�\� - 5�S�5�R�)2
OBSERWOWANA OCZEKIWANA
5�S�5�R�
A 8 12,38 -4,38 19,18 1,55
B 62 78,76 -16,76 280,90 3,57
C 375 353,86 21,14 446,90 1,26
D 14 9,62 4,38 19,18 1,99
E 78 61,24 16,76 280,90 4,59
F 254 275,14 -21,14 446,90 1,62
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
10
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
445 " 22
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�4� = = 12,38
791
445 " 140
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�5� = = 78,76
791
445 " 629
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�6� = = 353,86
791
346 " 22
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�7� = = 9,62
791
346 " 140
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�8� = = 61,24
791
346 " 629
5�S�5�R� 5�Q�5�Y�5�N� 5�9� = = 275,14
791
5��2 = 14,58
5�Q�5�S� = 3 - 1 " 2 - 1 = 2
5��2 = 14,58; 5�Q�5�S� = 2; 5�]� < 0,05; 5�]� 5�W�5�R�5�`�5�a� 5�V�5�`�5�a�5�\�5�a�5�[�5�R�
POPRAWKA YATESA
Poprawka Yatesa jest poprawką na nieciągłość  gdy w jakiejś komórce częstość oczekiwana bę-
dzie mniejsza od 5, należy dodać lub odjąć 0,5 do lub od fo. Jeśli fo będzie większe od fe to odejmu-
jemy od fo 0,5. Jeśli fo będzie mniejsze od fe to do fo dodajemy 0,5.
np.
fo fe
A 3 + 0,5 = 3,5 4,53
B 6  0,5 = 5,5 4,22
WZÓR NA SZYBKIE OBLICZANIE TESTU CHI KWADRAT DLA TABLIC 2/2
5�u� " (5؂� " 5�� - 5؃� " 5�"�)5���
5�L�5��� =
5؂� + 5؃� " 5�"� + 5�� " 5؂� + 5�"� " (5؃� + 5��)
Teraz należy obliczyć siłę związku tej zależności za pomocą metod:
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
11
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
�� 5��� Cramera
Metoda ta służy to porównywania różnych tabel (np. 2/2 z 3/2). Wynik równania przybiera
wartość 0  1.
5���5���
5���5��� =
5� � " 5�&�5�"�5�'� " (5�+� - 5��� " 5�� - 5���)
5��� = 5�+�5���
5�Z�5�V�5�[� - wartość minimalna
�� T Czuprowa
5�L�5���
5�{� =
5�u� " 5ؓ� - 5��� " (5�"� - 5���)
�� Współczynnik kontyngencji C
5�L�5���
5�"� =
5�L�5��� + 5�u�
�� Współczynnik Q  przyjmuje wartość ą1
5؂� " 5�� - 5؃� " 5�"�
5�x� =
5؂� " 5�� + 5؃� " 5�"�
TEST MCNEMARA
Jest to test dla prób skorelowanych, zależnych, grup zależnych. Test przeprowadza się dla dwóch
punktów czasowych, tzn. badana osoba jest poddana badaniu w dwóch różnych czasach. Test
umożliwia rozpoznanie, czy zaszły istotne zmiany. Wartości oczekiwane powinny być zawsze
większe niż 5.
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
12
ZJAZD III
5. SKALE
ZJAZD IV
THURSTONE A, LIKERTA, TEST PEARSONA, MCNEMARA.
17.10.2009
24.10.2009
( 5؂� - 5�� - 5���)5���
5�L�5��� =
5؂� + 5��
np.
Chciano sprawdzić jak zmienią się po projekcji filmu postawy wobec osób o czarnym kolorze skóry. Przed
przystąpieniem do projekcji postawę tolerancyjną reprezentowało 18 osób, a nietolerancyjną 7 osób. Po filmie
znowu zbadano postawy i z 18 osób tolerancyjnych rasistami stało się 14, a z 7 rasistów tolerancyjnymi stało
się 4.
PO FILMIE
RASISTA TOLERANCYJNY OGÓA
EM
TOLERANCYJNY A. 14 B. 4 18
PRZED FILMEM
RASISTA C. 3 D. 4 7
( 14 - 4 - 1)2 92 81
5��2 = = = = 4,5
14 + 4 18 18
5�Q�5�S� = 1
Jest istotna zmiana  film istotnie wpłynął na zmianę postaw.
METODY STATYSTYCZNE  CWICZENIA
13