MAREK GÓRA 22.03.99 r.

Wydział : Elektroniki

Nr 94443

Rok I.

Temat : STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. POMIARY WYMIARÓW TRÓJKĄTÓW.Cel ćwiczenia : Zapoznanie ze statystyczną oceną wyników pomiarów, wykrywaniem błędów grubych , obliczaniem miary błędów przypadkowych oraz analizą serii pomiarów tej samej wartości.

1. Przetwarzanie danych z wykorzystaniem komputera :

- obliczenie powierzchni trójkątów ,

- zestawienie i porównanie wszystkich wyników ,

- wyselekcjonowanie wyników dla jednego trójkąta

2. Analiza wyników :

W przeprowadzonych pomiarach boków trójkąta oraz jego wysokości względem każdego boku popełniono trzy błędy grube ( pomiar 9 bokow a i b oraz pomiar 7 wysokosci ah ). Błędy te spowodowały większą o rząd wielkość odchylenia standardowego , dzięki czemu były łatwe do wykrycia. Błędy pomiaru tych wysokości wpłyneły dalej na pole trójkąta obliczane z wzoru Px = x * hx / 2 (gdzie x=a,b lub c)oraz na pole obliczane ze wzoru Herona. Błędy grube zostały odrzucone, a dla pozostałych wyników pomiarów zostały policzone wartość średnia i odchylenie standardowe.

Wyniki obliczeń:

	A [mm]	B [mm]	C [mm]	Ha [mm]	Hb [mm]	Hc [mm]
w.śred.	95,891	85,542	75,935	64,830	72,557	81,860
Odch.stand	0,0238	0,02119	0,0300	0,0472	0,0517	0,0467

	Pa	Pb	Pc	Ph
w.śred.	3108,1	3107,3	3108,1	3100,7
odch.stand.	2,55	2,515	1,9	1,564

b) Miary błędów przypadkowych pomiarów długości boków i wysokości są różnych wartości i wynikają między innymi z :

- trudności ustawienia mierzonego boku trójkąta prostopadle do szczęk suwmiarki,

- zaokrąglonych wierzchołków trójkątów,

Z tego powodu wynikły różne wartości długości tego samego boku i wysokości trójkątów.

W obrębie pomiarów poszczególnych boków różnice są niewielkie a więc błędy mają zblizone wartości natomiast w pomiarze wysokości różnice te są większe(błędy przy pomiarze boków trójkąta są mniejsze od błędów przy pomiarze wysokości).c) Błędy przypadkowe pomiarów długości boków oraz wysokości , kompensują się w pewnym stopniu , w przypadku obliczania na podstawie odpowiednich danych pola powierzchni trójkąta.

Wartość pola powierzchni obliczonego na podstawie danych była obarczona większym błędem w stosunku do błędów powstałych przy pomiarze poszczególnych wielkości potrzebnych do obliczenia tego pola. Błąd przy obliczaniu pola ze wzoru Herona jest mniejszy od błędu pól Pa , Pb ,Pc.d) Błędy grube powstałe przy pomiarze długości wysokości umożliwiają nam jednoznaczne wskazanie , który ze sposobów obliczenia pola powierzchni trójkąta jest bardziej dokładny. Wartość pola powierzchni obliczonej z wzoru Herona jest ze stosunkowo niewielkim błędem w porównaniu do pól policzonych ze wzoru Px=x * hx / 2.

---