RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA – wykład II 31.01.2015
Rentowność dla produkcji wieloasortymentowej:
Xr = $\frac{\mathbf{\text{Ks}}}{\mathbf{E}\mathbf{\ }\left( \mathbf{\text{pi}}\mathbf{-}\mathbf{\text{kzi}} \right)\mathbf{*}\mathbf{\text{ui}}}$
E (pi – kzi) – marża pokrycia wszystkich produktów
ui – udział i-tego produktu w strukturze sprzedaży
Xi = Xr * Ui – próg rentowności i-tego produktu
Zadanie 1.
Przedsiębiorstwo wytwarza i sprzedaje 3 wyroby A, B i C. Wybrane informacje o tych produktach przedstawia tabelka:
| DANE | WYRÓB A | WYRÓB B | WYBÓB C | RAZEM |
|---|---|---|---|---|
| 1. Cena sprzedaży | 17 | 26 | 52 | x |
| 2. Jednostkowy koszt wytworzenia | 15 | 21 | 46 | x |
| 3. Struktura kosztów ze sprzedaży | 60% | 10% | 30% | 100% |
| 4. Koszty stałe | x | x | x | 63.000 |
| 5. Ilościowy próg rentowności | 10.800 | 1.800 | 5.400 | 18.000 |
Oblicz i wpisz do tabelki ilościowy próg rentowności.
Rozwiązanie:
1) najpierw liczymy marże potrzebną do wzoru na ilościowy prób rentowności
mA = 17 – 15 = 2 mB = 26 – 21 = 5 mC = 52 – 46 = 6
2) liczymy ogólny ilościowy próg rentowności
Xr = $\frac{63.000}{2*0,6 + 5*0,1 + 6*0,3}$ = 18.000
3) liczymy ilościowy prób rentowności dla każdego wyrobu osobno
XA = 18.000 * 0,6 = 10.800
XB = 18.000 * 0,1 = 1.800
XC = 18.000 * 0,3 = 5.400
Spr.: 10.800 + 1.800 + 5.400 = 18.000 (zgadza się)
Zadanie 2.
Przedsiębiorstwo wytwarza i sprzedaje 2 wyroby A i B. Wybrane informacje o tych produktach przedstawia tabelka:
| DANE | WYRÓB A | WYRÓB B | RAZEM |
|---|---|---|---|
| 1. Cena sprzedaży | 17 | 26 | x |
| 2. Jednostkowy koszt wytworzenia | 15 | 21 | x |
| 3. Struktura kosztów ze sprzedaży | 80% | 20% | 100% |
| 4. Koszty stałe | X | x | 65.000 |
| 5. Ilościowy próg rentowności | 20.000 | 5.000 | 25.000 |
Oblicz i wpisz do tabelki ilościowy próg rentowności.
Rozwiązanie:
1) najpierw liczymy marże potrzebną do wzoru na ilościowy prób rentowności
mA = 17 – 15 = 2 mB = 26 – 21 = 5
2) liczymy ogólny ilościowy próg rentowności
Xr = $\frac{65.000}{2*0,8 + 5*0,2}$ = 25.000
3) liczymy ilościowy prób rentowności dla każdego wyrobu osobno
XA = 25.000 * 0,8 = 20.000
XB = 25.000 * 0,2 = 5.000
Spr.: 20.000 + 5.000 = 25.000 (zgadza się)
Wskaźnik marży pokrycia:
Wmp = $\frac{\mathbf{\text{mp}}}{\mathbf{p}}$
Pytanie: Ile % w cenie stanowi ta nadwyżka?
Odp.: Im więcej tym lepiej, produkt jest korzystniejszy, mamy większą nadwyżkę nad pokryciem kosztów.
Wskaźnik bezpieczeństwa:
Wb = $\frac{\mathbf{Xp - Xr}}{\mathbf{\text{Xp}}}$
Xp – ilość produkcji (np. produkcja planowana)
Xr – próg rentowności
Pytanie: Jaka jest odległość planowanej produkcji od progu rentowności?
Odp.: Im dalej tym lepiej, bezpieczniej.
np. Xr = 100 Xr = 100
Xp = 150 Xp = 110
$\frac{150 - 100}{150}$ = $\frac{1}{3}$ > $\frac{110 - 100}{110}$ = $\frac{1}{11}$
Im bardziej rośnie ten wskaźnik tym lepiej, jak spada to gorzej, jeśli jesteśmy daleko od progu rentowności mamy bezpieczniejszą sytuację, korzystniejszą.
Równanie zysku:
Z = (p – kz) * X – Ks
X – wielkość produkcji wytworzonej i sprzedanej.
Przykład 1.
- jednostkowy koszt sprzedaży 31zł/szt
- koszty stałe 2.800zł
- cena sprzedaży 45zł/szt
- ilość produkcji 300szt.
ZAŁOŻENIE I
Ustalić wielkość produkcji i sprzedaży (Xo) niezbędną do osiągnięcia założonego zysku (Zo), np.
Zo – 2.100
kz – 31
Ks – 2.800
p – 45
2.100 = (45 – 31) * Xo – 2.800
4.900 = 14 Xo
Xo = 350
Pytanie: Ile trzeba sprzedać produktów aby osiągnąć zysk 2.100?
Jaka wielkość produkcji zapewni mi osiągnięcie zysku 2.100?
Odp.: Jeżeli wytworzymy i sprzedamy 350sz krzeseł w przyszłym miesiącu uzyskamy zysk 2.100.
ZAŁOŻENIE II
Ustalić nową cenę sprzedaży (p1) która zagwarantuje osiągnięcie założonego zysku (Zo), przy niezmiennych pozostałych parametrach:
Zo – 2.100
kz – 31
Ks – 2.800
x – 200
1.000 = (p1 – 31) * 200 – 2.800
10.000 = 200 p1
p1 = 50
Odp.: Jeżeli wynegocjujesz nową cenę 50zł to osiągniesz zysk 1.000zł.
ZAŁOŻENIE III
Ustalić nowy poziom kosztów stałych (S1) niezbędny do osiągnięcia założonego zysku (Zo) przy niezmiennych pozostałych parametrach:
Zo – 2000
kz – 31
x – 200
p – 50
2000 = (50 – 31) * 200 – S1
S1 = 3.800 – 2.000
S1 = 1.800
ZAŁOŻENIE IV
Ustalić nowy poziom jednostkowego kosztu zmiennego (kz1) niezbędny do osiągnięcia założonego zysku (Zo), przy niezmiennych pozostałych parametrach:
Zo – 1.200
Ks – 1800
x – 200
p – 50
1.200 = (50 – kz1) * 200 – 2.800
200 kz1 = 6000
kz1 = 30
Zadanie 3.
Cena wyrobu 50zł/szt
Jednostkowy koszt wytworzenia 30zł/szt
Koszty stałe wytworzenia (wydziałowe) 60.000zł
Koszty zarządu (stałe) 6.000zł
Koszty sprzedaży (stałe) 4.000zł
| Wyszczególnienie | I okres | II okres | III okres |
|---|---|---|---|
| Zapas początkowy | - | 1000 | 200 |
| Produkcja | 5000 | 4000 | 5300 |
| Sprzedaż | 4000 | 4800 | 5500 |
| Zapas końcowy | 1000 | 200 | - |
Obliczyć i porównać wyniki ze sprzedaży odpowiedni wg rachunku kosztów zmiennych i stałych.
Rozwiązanie:
I okres
Rachunek kosztów zmiennych
Przych. ze sprzed. 4.000 * 50 = 200.000zł
- K-y zm. sprz. prod. 4.000 * 30 = 120.000zł
- Koszty stałe wytworzenia 60.000zł
- Koszty zarządu 6.000zł
- Koszty sprzedaży 4.000zł
= Zysk ze sprzedaży 10.000zł
Rachunek kosztów stałych
Przych. ze sprzed. 4.000 * 50 = 200.000zł
kj = kz+ksj = 30 + (60.000/5.000) = 42zł/szt
- K-y zm. sprz. prod. 4.000 * 42 = 168.000zł
- Koszty zarządu 6.000zł
- Koszty sprzedaży 4.000zł
(razem k.wł.sprz. 168000+6000+4000=178000)
= Zysk ze sprzedaży 22.000zł
Jeżeli w danym okresie ilość sprzedaży jest niższa w stosunku do produkcji, wynik w rachunku kosztów pełnych jest wyższy niż w rachunku kosztów zmiennych.
II okres
Rachunek kosztów zmiennych
Przych. ze sprzed. 4.800 * 50 = 240.000zł
- K-y zm. sprz. prod. 4.800 * 30 = 144.000zł
- Koszty stałe wytworzenia 60.000zł
- Koszty zarządu 6.000zł
- Koszty sprzedaży 4.000zł
= Zysk ze sprzedaży 26.000zł
Rachunek kosztów stałych
Przych. ze sprzed. 4.800 * 50 = 240.000zł
kj = kz+ksj = 30 + (60.000/4.000) = 45zł/szt
rozchód FIFO:
1000 * 42 = 42.000
3800 * 45 = 171.000
- K-y zm. sprz. prod. 213.000zł
- Koszty zarządu 6.000zł
- Koszty sprzedaży 4.000zł
(razem k.wł.sprz. 213000+6000+4000=223000)
= Zysk ze sprzedaży 17.000zł
III okres
Rachunek kosztów zmiennych
Przych. ze sprzed. 5.500 * 50 = 275.000zł
- K-y zm. sprz. prod. 5.500 * 30 = 165.000zł
- Koszty stałe wytworzenia 60.000zł
- Koszty zarządu 6.000zł
- Koszty sprzedaży 4.000zł
= Zysk ze sprzedaży 40.000zł
Rachunek kosztów stałych
Przych. ze sprzed. 5.500 * 50 = 275.000zł
kj = kz+ksj = 30 + (60.000/5.300) = 41,32zł/szt
rozchód FIFO:
200 * 45 = 9.000
5300 * 41,32 = 219.000
- K-y zm. sprz. prod. 228.000zł
- Koszty zarządu 6.000zł
- Koszty sprzedaży 4.000zł
(razem k.wł.sprz. 228000+6000+4000=238000)
= Zysk ze sprzedaży 37.000zł
Wnioski :
| WYNIK NA SPRZEDAŻY | WARTOŚĆ ZAPASÓW | |
|---|---|---|
| OKRES | RKP | RKZ |
| I | 22.000 | 10.000 |
| II | 17.000 | 26.000 |
| III | 37.000 | 40.000 |
| RAZEM | 76000 | 76.000 |
Różnica wynika z wyceny zapasów.
Zadanie 4.
Przedsiębiorstwo wytwarza jednorodny produkt. Jego cena sprzedaży (p) wynosi 115zł/szt., jednostkowy koszt zmienny (kz) wynosi 90zł/szt., koszty stałe wynoszą 65.000zł, miesięczna zdolność produkcyjna 3.000szt.
Polecenie:
1. Ustalić wartościowy próg rentowności.
Xi = $\frac{65.000}{115 - 90}$ = 2.600szt Xw = 2.600 * 115 = 299.000zł
2. ustalić wartość sprzedaży (X), która zapewni osiągnięcie planowanego zysku na poziomie 3100zł przy niezmiennych pozostałych parametrach.
3100 = (115 – 90) * X – 65000
3100 = 25X – 65000
68100 = 25X
X = 2724szt
2724 * 115 = 313.260zł
3. Ustalić cenę sprzedaży, która zapewni osiągnięcie planowanego zysku 7000zł przy sprzedaży 1500szt. Pozostałe parametry niezmienne.
7000 = (p – 90) * 1500 – 65000
7000 = 1500p – 200000
207000 = 1500p
p = 138zł
4. Obliczyć jaki będzie zysk przy planowanej sprzedaży 2800 oraz planowanym wzroście ceny sprzedaży o 10% i jednoczesnym wzroście jednostkowego kosztu zmiennego o 10%.
p = 115 + 10% = 126,5zł
kz = 90 + 10% = 99zł
Z = (126,5 – 99) * 2800 – 65000 = 12.000zł