Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej 01.04.15

Wydział WBMiI

Kierunek Automatyka i Robotyka

Rok akademicki 2014/2015

Semestr IV

Gr 1a

Ćwiczenia laboratoryjne z Mechaniki Płynów

Ćwiczenie nr 2

Temat: Równowaga względna cieczy w naczyni wirującym

Wykonał:

Szymon Gajewski

1. Cel ćwiczenia

1. Zapoznanie z metodą pomiaru częstości obrotów n wirującego naczynia poprzez obserwację swobodnej powierzchni cieczy oraz porównanie z inną metodą,

2. Zapoznanie z rozkładem ciśnienia w funkcji promienia naczynia.

1. Schemat i opis stanowiska

1. Przeźroczyste naczynie o kształcie walca wypełnione wodą do wysokości z₁

2. Miarka

3. Wskaźnik

4. Silnik elektryczny

5. Przekładnia pasowa

6. Bezstopniowa przekładnia cierna

7. Pokrętło do zmiany przełożenia przekładni

1. Tabela wyników pomiarów

L.p.	n	za	zR	z1	z*	pa
	obr/min	mm	mm	mm	mm	hPa
1.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

1. Tabela wyników

L.p.	n obr/min.						Pa	[ Pa]
								r = 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

1. Przykładowe obliczenia dla pierwszego pomiaru

a) prędkość kątową:

gdzie:

‑ promień naczynia,

= 9,81 m/s² ‑ przyspieszenie ziemskie

b) prędkość kątową średnią :

c) Prędkość kątową :

gdzie:

n‑ [obr/min] prędkość obrotowa pomierzona tachometrem

d) maksymalne ciśnienie panujące na dnie naczynia ( dla, z = z_* i r = R ) z równania:

gdzie:

p_a [Pa]‑ ciśnienie atmosferyczne,

ρ= 1000 ‑ gęstość wody,

z_* współrzędna położenia dna naczynia

e) Nadciśnienie (względem ciśnienia atmosferycznego) panujące na dnie naczynia w funkcji promienia r :

przyjmując:

r = 0

przyjmując:

r = 0,25R = 0,01675 m

przyjmując:

r = 0,5R = 0,0335 m

przyjmując:

r = 0,75R = 0,05025 m

przyjmując:

r = R 0,067 m

1. Wnioski

Z przeprowadzonych pomiarów można zaobserwować iż wraz ze wzrostem obrotów naczynia wirującego zwiększa się ciśnienie panujące na dnie naczynia, oraz że im dalej od środka cylindra tym większe ciśnienie na dnie naczynia. Z wykresu rozkładu nadciśnienia panującego na dnie naczynia dokładnie widać, że dla małych prędkości ciśnienie zmienia się w niewielkim zakresie w zależności od odległości od środka cylindra, im większa prędkość tym większa zmiana ciśnienia w różnej odległości od środka cylindra.