• Sprawozdanie z laboratorium z fizyki i biofizyki

Ćwiczenie nr 8

Temat ćwiczenia: Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej

Data wykonania ćwiczenia: 03.04.2007

Sekcja nr IV w składzie:

1. Lucyna Trzaskalik

2. Agata Matyja

Data oddania sprawozdania:……………………

Ocena:………………

I WSTĘP TEORETYCZNY:

Dział optyki uwzględniającą falową naturę światła oraz opisującą zjawiska falowe to optyka falowa. Do zjawisk falowych możemy zaliczyć:

• dyfrakcje - ugięcie prostoliniowego biegu promieni od kierunku rozchodzenia się, gdy napotykają jakąś przeszkodę lub szczelinę na swej drodze;

• interferencje - nałożenia się dwóch lub więcej fal spójnych w danym punkcie przestrzeni;

• polaryzacje - zjawisko dotyczące tylko fal poprzecznych; takaż fala oscyluje w jednym wybranym kierunku.

Szczególnie wyraźnie dyfrakcje można zaobserwować po przejściu fali przez wąski otwór (szczelinę), którego wymiary są rzędu długości fali lub mniejsze. Podczas dyfrakcji światła na ekranie umieszczonym poza szczeliną obserwuje się jasny pasek, po obu jego stronach widoczne są prążki dyfrakcyjne na przemian ciemne i jasne powstałe na skutek interferencji fal wychodzących z różnych punktów szczeliny.

Prążki jasne to interferencyjne maksima główne występujące przy spełnionej zależności:

d sinθ = mλ, m = 0, 1, 2, ...

Natomiast prążki ciemne to interferencyjne minima mające zależność:

d sinθ = (2k+1) λ/2

gdzie m - rząd widma; d - odległości między szczelinami, inaczej stała siatki; θ - kąt ugięcia fali; λ długość fali.

Fala płaska padając na przesłonę, na skutek zjawiska dyfrakcji dociera również częściowo do przestrzeni leżącej w obszarze geometrycznego cienia. Dyfrakcję najprościej wytłumaczyć jest zasadą Huygensa - Fresnela, w myśl której każdy punkt przestrzeni, do którego dociera płaska fala, staje się źródłem elementarnej fali sferycznej. Fale te następnie interferują ze sobą, tworząc nowe czoło fali.

Siatkę dyfrakcyjną stanowi szereg szczelin umieszczonych w równych od siebie odległościach na nieprzeźroczystym ekranie. W praktyce siatkę dyfrakcyjną otrzymuje się przez porysowanie płasko - równoległej płytki szklanej za pomocą diamentu szeregiem równoległych kresek. Nieprzezroczyste rysy odgrywają rolę zasłon, a przestrzenie między rysami to szczeliny.

W pomiarach i doświadczeniach dla fal o długościach znacznie mniejszych od długości fali światła wykorzystuje się kryształy, w których za przeszkody służą atomy, jako przykład takiej fali możemy podać promienie Roentgena

Zjawiska: interferencji oraz dyfrakcji wykorzystuje się przykładowo do pomiaru długości światła lub stałej siatki dyfrakcyjnej.

II PRZEBIEG ĆWICZENIA:

Cel ćwiczenia: Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej

1. Opis wykonywanych czynności:

a) Pomiar długości fali światła

- Zmontowano zestaw pomiarowy i włączono laser;

- Siatkę dyfrakcyjną o znanej stałej wartości d = 10 mm ustawiono prostopadle do kierunku padania promienia światła lasera. Na ekranie zaobserwowano symetrycznie rozmieszczone plamki, będące efektem interferencji;

- Zmierzono odległość siatki od ekranu oraz odległość kolejnych plamek (maksimów interferencyjnych) od plamki centralnej (prążka zerowego);

- Pomiar powtórzono dla różnych odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu;

- Na podstawie otrzymanych danych wyznaczono wartości kątów ugięcia dla paru rzędów widma i obliczono długość fali światła.

b) Pomiar stałej siatki

- Siatkę dyfrakcyjną o nieznanej stałej d ustawiono prostopadle do kierunku padania promienia światła lasera. Na ekranie zaobserwowano symetrycznie rozmieszczone plamki, będące efektem interferencji;

- Zmierzono odległość siatki od ekranu oraz odległość kolejnych plamek (maksimów interferencyjnych) od plamki centralnej (prążka zerowego);

- Pomiar powtórzono dla różnych odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu;

- Na podstawie otrzymanych danych wyznaczono wartości kątów ugięcia dla paru rzędów widma i obliczono stałą siatki d wykorzystując wcześniej obliczoną długość fali.

c) Pomiar grubości włosa

- Zestaw z zamontowanym włosem ustawiono prostopadle do kierunku padania promienia światła lasera. Na ekranie zaobserwowano symetrycznie rozmieszczone plamki, będące efektem interferencji;

- Zmierzono odległość zestawu od ekranu oraz odległość kolejnych plamek (maksimów interferencyjnych) od plamki centralnej (prążka zerowego).

- Pomiar powtórzono dla różnych odległości siatki dyfrakcyjnej od ekranu.

- Na podstawie otrzymanych danych wyznaczono wartości kątów ugięcia dla paru rzędu widma i obliczono grubość włosa.

2. Tabele wyników:

a) Pomiar długości fali światła

Posługiwaliśmy się podanymi wzorami:

dla obliczenia kąta ugięcia fali;

dla znalezienia długości fali;

dla błędu znalezionej długości fali;

gdzie Δl = 0,0005 m; ΔL = 0,001 m.

Tabela wyników:

b) Pomiar stałej siatki d

Najpierw obliczono kąt θ w sposób jak zrobiono to poprzednio.

Wykorzystano wzory:

dla stałej siatki;

dla błędu obliczonej stałej siatki;

gdzie Δλ = λ_ŚR z poprzednich obliczeń; Δl = 0,0005 m; ΔL = 0,001m..

Tabela wyników:

c) Pomiar grubości włosa:

Na sam przód obliczono kąt φ wykorzystując wcześniejszą zależność.

Następnie wykonano obliczenia stosując zależności:

dla obliczenia grubości włosa;

dla obliczenia błędów liczonej wartości;

gdzie Δλ = λ_ŚR z poprzednich obliczeń; Δl = 0,0005 m; ΔL = 0,001m.

Tabela wyników:

III WNIOSKI:

Głównym powodem błędów powstałych po przeprowadzeniu doświadczenia były niedokładności związane z odczytem prążków interferencyjnych na ekranie. Doświadczenie prowadzone było w słoneczny dzień, a promienie słoneczne dodatkowo utrudniały odczyt. W pomieszczeniu było zbyt jasno i prążki nie były dobrze widoczne, z resztą prążki dalszych rzędów nie były przez nas zauważalne, co spowodowało błędy odczytu. Ludzkie oko także nie jest doskonałe. Nawet o 1 mm błędnie odczytana odległość jasnego prążka n-tego rzędu od prążka zerowego rzędu powodowała znaczne różnice w otrzymanym wyniku. Na ekranie niektóre powstające prążki były rozmyte i nie wiadomo było jak zmierzyć odległość.

Jeszcze inny problem pojawił się przy pomiarze grubości włosa. Należy uwzględnić, iż w strukturze włosa mogły wystąpić pory, co mogło sfałszować w pewnym stopniu pomiary. Jednakże wszystkie uzyskane przez nas wartości jego grubości mieszczą się w zakresie grubości ludzkiego włosa podawane przez podręczniki biologiczne tj. 0,02mm do 0,08mm. .

Jeśli chodzi o wyliczaną przez nas długość fali to uzyskane wartości również mieszczą się w zakresie podanym na laserze tj. 630-680 nm.

4

---