Cialkoskrypt4

386 4. Dynamika i przepływy guasi-rzeczywiste

Tabela 4.7. Rozkład przepływu wody (v₂) na wysokości lustra (z) w hydroforze

z [m]	O A w >	< IJ o
	[m/s]	[m/s]
0.3	1,056629	4,60574
0,646881	1,021324	4,451849
0,993762	0,985283	4,294748
1,340643	0,948431	4,134117
1,687525	0,910686	3,969587
2,034406	0,871948	3,800733
2,381287	0,832103	3,627055
2,728168	0,791017	3,447963
3,075049	0,748528	3,262759
3,42193	0,704443	3,070598
3,768811	0,658528	2,870455
4,115693	0,61049	2,661065
4,462574	0,559969	2,440847
4,809455	0,506502	2,207793
5,156336	0,449497	1,95931
5,503217	0,388173	1.692008
5,850098	0,321508	1,401421
6,19698	0,24818	1,08179
6,543861	0,16672	0,726714
6,890742	0,07712	0,336158
7,237623	0	0

ZADANIE 4.13.71

Lustro cieczy otwartego zbiornika wody leży na wysokości H₀ = 20 m w stosunku do otworu o średnicy di = 200 mm, przez który jest napełniany otwarty zbiornik o średnicy D = 1,5 m i wysokości H = 3 m (rys. 4.89). Wyznaczyć czas napełnienia zbiornika, jeśli współczynnik strat lokalnych w zaworze - 0,8.

Rozwiązanie

Z bilansu masy mamy:

dm = pdV = p-A-d/ = Qpdt = A • v(/)-p-dt, stąd przyrost dl następuje po czasie dt. Ponieważ

więc czas t_k napełnienia zbiornika do wysokości / = H wyraża wzór:

-JM

'^{k H} dl

U.

Rys. 4.89

o ^v(0

W celu wyznaczenia prędkości v(/) napiszemy równanie Bernoullego dla linii prądu przechodzącej przez powierzchnię 0-0, 1-1 i równanie ciągłości:

i₊PŁ _{+ Ho}oi ₊ lL _{+ ęł}.i

2g pg    2g pg 2g

A,

_m = A₀pv₀ = AjpVj > v_Q = —v₁

^Ao

oraz równanie ciągłości dla przekrojów 1-1 i 2-2:

A

m = A,pv, =A₂pv₂->v₂=-^J-v₁, v₂=v(/).

Z dwóch pierwszych równań mamy: 1

v, =■

V

^2g(H o-/)-

1-

^lo J

+ S,

A„

2g(H₀-i) l + £z

oraz

v(<)=A_v,=A

a₂ a₂v i+ę_z

przeto

d/

o>/2g(H₀“/)