egzamin1 (2)

EGZAMIN Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ I, WIT, sera. I, 27. 08. 2007.

Każde zadanie po 10 punktów

Zadanie 1. Obliczyć objętość bryły otrzymanej przez obrót dookoła osi Ox, krzywej o równaniu

y = y/x COS X

dla x e [0, §].

Zadanie 2. Obliczyć całkę niewłaściwą II - go rodzaju

+oo

[ ^X ■ -dx. i \Z2x² + 1 o

Zadanie 3. Obliczyć granicę

Zadanie 4. Wyznaczyć przedziały, w których funkcja

f(x) = (2x + 1) exp (-xty

jest wklęsła.

Zadanie 5. Metodą rozkładu na ułamki proste obliczyć całkę nieoznaczoną

[ ^x~ ^{+ 3}-^x - 1 J x‘¹(x + 1) ^dx'