355 (8)

355

18 Wybór drogi oceanicznej z uwzględnieniem warunków pogodowych

18.11. Matematyczne modele optymalizacji

Metoda heurystyczna jest najbardziej praktyczną metodą planowania nawigacji statku na trasie minimalnoczasowej. Metodę tę można stosować we wszystkich aspektach związanych z planowaniem nawigacji. Zwykle algorytm jest zbieżny. Ponieważ metoda ta była opracowana do zastosowania graficznego (ręcznego), dlatego źle napisany program może spowodować powstawanie pętli na izochronach. Metoda heurystyczna nie posiada dowodu matematycznego - można obliczyć tylko minimalny czas przejścia od A do H.

Tabela 18.1.

Porównanie rozwiązań poszczególnych metod optymalizacji trasy

L.p.	Metody	Określenie ograniczeń	Funkcja celu	Powiązanie z modelem stochastycznym	Wymagania obliczeniowe
1	Heurystyczna	Jedna z części metody	Minimum czasowe	Brak dowodów matematycznych	Minimum
2	Rachunku wariacyjnego Metoda drugiej pochodnej funkcji prędkości	Związane z charakterystyką prędkościową. następnie poszukiwanie prawdopodobnych kierunków ruchu statku	Minimum czasowe	Możliwe jest rozpatrywanie problemu stochastycznie. jednak złożoność obliczeń zmusza do rezygnacji z niektórych ograniczeń i funkcji celu	Istnieją problemy ze zbieżnością funkcji zwłaszcza jeśli mamy do czynienia z gwałtowną zmianą warunków meteorologicznych
	Metoda pierwszej pochodnej funkcji prędkości	Tak samo jak wyżej lub używanie funkcji kary	Minimum czasowe	j w	Powolna zbieżność algorytmu wymaga wielu obliczeń
	Metoda funkcji ekstremalnych	Poszukiwanie prawdopodobnych kierunków ruchu statku i ich interpolacja	Minimum czasowe lub uproszczona funkcja kosztów całkowitych	jw	Szybka zbieżność algorytmu
3	Programowanie dynamiczne	Sprawdzanie wprost ograniczeń	Jakakolwiek funkqa (czas. koszty), która może być rozpatrywana w wielo-okresowym procesie planowania	Forma funkcji celu pozostaje zawsze ta sama dla oczekiwanej wartości decyzyjnej	Jeżeli rozpatrujemy pełny model programu, wymaga to wielu obliczeń

W drugiej grupie metod rachunku wariacyjnego znajduje się poszukiwanie ekstremum funkcji rozproszonej (drugiej i pierwszej pochodnej). Stosując drugą pochodną w celu wyboru najdogodniejszego kursu, napotykamy na trudności z powodu niedokładnie określonej funkcji prędkości. Wymagana jest w tym wypadku technika stochastycznego modelu programowania, ale skomplikowana forma matematyczna