2.Praca pomp: pompa pojedyncza, połączenie szeregowe.

2.1.Wstęp teoretyczny.

Zespół dwóch pomp połączonych szeregowo pozwala zwiększyć wysokość podnoszenia.

Jest ona równa sumie podnoszenia obu tych pomp. Wydatek zespołu odpowiada wydatkowi każdej z pomp.

Straty liniowe wyliczono ze wzoru:

gdzie:

 - współczynnik oporów liniowych

L - długość odcinka badanego przewodu

V - prędkość przepływu

D - średnica przewodu

g - przyspieszenie ziemskie

Straty miejscowe wyliczono ze wzoru:

gdzie:

 - współczynnik oporów miejscowych

Liczbę Reynoldsa wyliczono ze wzoru:

gdzie:

 - kinematyczny współczynnik lepkości

Chropowatość względną wyliczono ze wzoru:

gdzie:

k - chropowatość bezwzględna

Współczynnik oporów liniowych wyliczono ze wzoru Waldena:

2.2.Przykładowe obliczenia

d₁=2,54[cm] d₂=3,81[cm]

ρ_H2O=996,482[kg/m³] dla T=26°C

k=1,3[mm]

=1,007⋅10^-6[m₂/s]

Wydatek:

Prędkość przepływu w przewodzie o przekroju d₁:

Prędkość przepływu w przewodzie o przekroju d₂:

Liczba Reynoldsa dla przewodu o przekroju d₁:

Liczba Reynoldsa dla przewodu o przekroju d₂:

Chropowatość względna w przewodzie o przekroju d₁:

Chropowatość względna w przewodzie o przekroju d₂:

Współczynnik strat w przewodzie o przekroju d₁:

Współczynnik strat w przewodzie o przekroju d₂:

Straty w przewodzie tłocznym między pompą a manometrem:

Straty w przewodzie ssawnym między pompą a mamometrem.

W skład strat wchodzą straty na długości w przewodach o przekrojach d1 i d2 straty w dwóch kolankach oraz straty wynikające ze zmiany przekroju przewodu.

Współczynniki strat miejscowych dobrano na podstawie tablicy 6.3 z książki „Mechanika płynów” Jerzego Buczkowskiego.

_=0,25 dla kolana o średnicy d₁

_=1,2 dla kolana o średnicy d₂

_=0,1 dla zmiany przekroju z d₂ na d₁

gdzie:

L₂=2,07[m] długość przewodu ssawnego o przekroju d₁ między manometrem a pompą

L₃=0,54[m] długość przewodu ssawnego o przekroju d₂ między manometrem a pompą

Wysokość ssania (wyznaczona na podstawie ciśnienia odczytanego z manometru i pomniejszonego o wysokość strat oraz powiększone o stratę wynikającą z błędnego wskazania manometru spowodowaną umieszczeniem manometru na wysokości 15cm).

Wysokość tłoczenia (wyznaczona na podstawie ciśnienia odczytanego z manometru i powiększonego o wysokość strat oraz powiększone o stratę wynikającą z błędnego wskazania manometru spowodowaną umieszczeniem manometru na wysokości 15cm).

Wysokość podnoszenia.

Moc użyteczna

Sprawność

2.3.Wyniki obliczeń zawarte w tablicach

Dla pojedynczej pompy

Lp	V[m^3]	M1[MPa]	M4[MPa]	Np[W]	t[s]
1	0,01	0,018	0,005	43	15,5
2	0,01	0,019	0,005	43	16
3	0,01	0,02	0,006	43	17
4	0,01	0,021	0,005	43	17,3
5	0,01	0,022	0,005	42,5	18,05
6	0,01	0,024	0,005	42	21
7	0,01	0,0265	0,005	41	24,35
8	0,01	0,03	0,005	40	30,15
9	0,01	0,0325	0,005	39,5	41,35
10	0,01	0,036	0,005	38	134

Q[m^3/s]	V1[m/s]	V4[m/s]	Re1	Re2	1		h1	h2
0,000645	1,273242	0,565885	32116	21410	0,073167	0,061981	0,090446	0,167519
0,000625	1,233453	0,548201	31112	20741	0,0732	0,062034	0,08492	0,157284
0,000588	1,160897	0,515954	29282	19521	0,073266	0,062141	0,07529	0,13945
0,000578	1,140766	0,507007	28774	19183	0,073285	0,062173	0,072721	0,134692
0,000554	1,093366	0,48594	27578	18386	0,073334	0,062252	0,066848	0,123815
0,000476	0,939774	0,417677	23704	15803	0,073523	0,062561	0,049513	0,091712
0,000411	0,810483	0,360215	20443	13629	0,073736	0,062905	0,036933	0,068412
0,000332	0,654569	0,29092	16510	11007	0,074097	0,063489	0,024208	0,044843
0,000242	0,477273	0,212121	12038	8026	0,074775	0,06458	0,012988	0,02406
7,46E-05	0,147278	0,065457	3715	2477	0,079882	0,072571	0,001321	0,002446
Hs	Ht	Hp	Nu	
0,49	2,08	2,58	16,24	37,78
0,50	2,18	2,68	16,39	38,12
0,62	2,27	2,90	16,65	38,72
0,53	2,37	2,90	16,37	38,08
0,54	2,47	3,01	16,27	38,29
0,57	2,65	3,22	15,01	35,74
0,59	2,90	3,49	14,01	34,18
0,62	3,24	3,86	12,51	31,29
0,64	3,49	4,13	9,75	24,69
0,66	3,83	4,49	3,28	8,63

Dla układu dwóch pomp połączonych szeregowo:

Lp	V[m^3]	M1[MPa]	M2[MPa]	M3[MPa]	M4[MPa]	Np[W]	t
1	0,001	0,015	0,002	0,015	0,005	79	2
2	0,001	0,015	0,002	0,015	0,005	79	2,15
3	0,001	0,015	0,003	0,016	0,005	78	2,175
4	0,001	0,017	0,007	0,02	0,005	78	2,475
5	0,001	0,018	0,011	0,024	0,005	77	2,775
6	0,001	0,018	0,013	0,026	0,005	76	3,075
7	0,001	0,02	0,017	0,029	0,005	75	4
8	0,001	0,02	0,017	0,03	0,005	74	5
9	0,001	0,021	0,017	0,034	0,005	73	6,45
10	0,001	0,032	0,034	0,064	0,005	73	28,8

Q[m^3/s]	V1[m/s]	V4[m/s]	Re1	Re2	1	2	h1	h2	h3	h4
0,0005	0,986763	0,438561	24889,54	16593,03	0,073459	0,062457	0,054541	0,10077	0,111953	0,008437
0,000465	0,917919	0,407964	23153,06	15435,38	0,073555	0,062612	0,047258	0,087268	0,097003	0,007319
0,00046	0,907368	0,403275	22886,94	15257,96	0,073571	0,062638	0,046188	0,085328	0,094806	0,007154
0,000404	0,797384	0,354393	20112,76	13408,51	0,073761	0,062946	0,035761	0,065972	0,073404	0,005552
0,00036	0,71118	0,31608	17938,41	11958,94	0,073948	0,063249	0,028519	0,052552	0,058539	0,004438
0,000325	0,641797	0,285243	16188,32	10792,21	0,074134	0,063549	0,023284	0,042909	0,047794	0,003631
0,00025	0,493381	0,219281	12444,77	8296,515	0,074694	0,064451	0,013864	0,025478	0,028459	0,002177
0,0002	0,394705	0,175424	9955,818	6637,212	0,075286	0,065396	0,008944	0,016405	0,018358	0,001413
0,000155	0,305973	0,135988	7717,688	5145,125	0,076121	0,066721	0,005434	0,009956	0,011154	0,000867
3,47E-05	0,068525	0,030456	1728,441	1152,294	0,087422	0,083895	0,000313	0,000549	0,000643	5,47E-05

Hs1	Ht1	Hp1	Hs2	Ht2	Hp2	Hp ukł	Nu ukł	 ukł
0,56	1,74	2,30	0,35	1,80	2,14	4,44	21,71	27,48
0,57	1,73	2,31	0,35	1,78	2,13	4,43	20,16	25,52
0,58	1,73	2,31	0,45	1,88	2,33	4,64	20,85	26,73
0,60	1,92	2,52	0,86	2,27	3,13	5,65	22,32	28,61
0,61	2,02	2,63	1,27	2,66	3,93	6,56	23,12	30,03
0,62	2,01	2,63	1,48	2,86	4,33	6,97	22,15	29,14
0,64	2,21	2,85	1,89	3,15	5,03	7,88	19,25	25,67
0,65	2,20	2,85	1,89	3,24	5,12	7,97	15,59	21,07
0,65	2,30	2,96	1,89	3,64	5,53	8,48	12,86	17,61
0,66	3,42	4,08	3,63	6,70	10,33	14,41	4,89	6,70

V₁ - prędkość w przewodzie o przekroju d₁

V₂ - prędkość w przewodzie o przekroju d₂

M₁ - manometr za pompą pierwszą

M₂ - manometr przed pompą drugą

M₃ - manometr za pompą drugą

M₄ - manometr przed pompą pierwszą

Re₁ - liczba Reynoldsa dla przewodu o przekroju d₁ i V₁

Re₂ - liczba Reynoldsa dla przewodu o przekroju d₂ i V₂

₁ - współczynnik strat liniowych dla Re₁ i V₁

₂ - współczynnik strat liniowych dla Re₂ i V₂

h₁ - straty w przewodzie tłocznym miedzy pompą pierwszą a manometrem

h₂ - straty w przewodzie ssawnym miedzy pompą pierwszą a manometrem

h₃ - straty w przewodzie tłocznym między pompą drugą a manometrem

h₄ - straty w przewodzie ssawnym między pompą drugą a manometrem

H_s1 - wysokość ssania pompy pierwszej

H_t1 - wysokość tłoczenbia pompy pierwszej

H_p1 - wysokość podnoszenia pompy pierwszej

H_s2 - wysokość ssania pompy drugiej

H_t2 - wysokość tłoczenia pompy drugiej

H_p2 - wysokość podnoszenia pompy drugiej

H_pukł - wysokość podnoszenia układu dwóch pomp

N_uukł - moc użyteczna układu dwóch pomp

_ukł - sprawność

2.4.Wykresy.

Dla pompy pojedynczej

Dla dwóch pomp połączonych szeregowo

2.5.Wnioski

Wydatek praktycznie pozostaje bez zmian, natomiast dwukrotnie wzrasta wysokość podnoszenia.

1

6

---