atom składa się z

jądra o ładunku dodatnim

(rzędu

10

-15

m) i z

elektronów o ładunku ujemnym

, które

krążą wokół jądra tworząc powłokę elektronową

1911 – model Rutherforda

1911 – model Rutherforda

doświadczenie nad rozpraszaniem cząstek α na złotej
folii

Model Rutherforda

wykazuje brak

zgodności z

teorią Maxwella

:

ładunek elektryczny poruszający się

z przyspieszeniem a ≠ 0 emituje falę

elektromagnetyczną tracąc energię

jeżeli elektron

będzie tracił

energię, to

promień jego

orbity musi

maleć.......co

skończy się

spadkiem na

jądro...

1912 r. – stan wiedzy o atomie

1912 r. – stan wiedzy o atomie

atom składa się z jądra i z elektronów,

które mogą poruszać się po orbitach

kołowych, zastosowanie teorii

kwantowej

1913 r.- model atomu

Bohra

1913 r.- model atomu

Bohra

I postulat Bohra

….dla których

spełniony jest

warunek:

m

e

·v·r = n·ħ

m

e

- masa elektronu, v -

prędkość elektronu, r -

promień orbity, ħ- h/2π, n -

liczba naturalna > 0,

h – stała Plancka

II postulat Bohra

II postulat Bohra

przechodząc z

jednej dozwolonej

orbity na drugą,

elektron pochłania

lub emituje foton

o energii E równej:

E = h·ν = |Es - Em|

Hipoteza Maxa Plancka:

światło jest emitowane porcjami, a ilość

energii w każdej porcji związana jest z

częstością ν wzorem:

Planck i Einstein założyli, że światło o określonej

częstotliwości jest emitowane w postaci

kwantów

energii.

Wzór ten łączy wielkość

charakterystyczną dla fal (λ) z

wielkością charakterystyczną dla

cząstek (p)

Model atomu Rutherforda – 2

problemy:

Model atomu Rutherforda – 2

problemy:

• elektron spada na jądro

–

model Bohra usuwa ten problem -

atom wodoru może istnieć

• odpychanie elektronów i

potęga oddziaływań

elektrostatycznych

-

uniemożliwia to stworzenie

trwałego układu więcej niż 2

ładunków - pozostaje nadal

nierozstrzygnięty.....

Teoria Bohra jest sprzeczna z

postulatami de

Broglie'a i Heisenberga

. Została zarzucona i

zastąpiona nową, w której wykorzystano postulat

de Broglie'a, według którego

cząstki wykazują

własności falowe.

każda cząstka o

masie m

poruszająca się z

prędkością v może

zachować się jak

fala o długości λ

1923 r. Równanie de Broglie`a

1923 r. Równanie de Broglie`a

Koncepcja de Broglie’a została

potwierdzona doświadczalnie

(elektrony mogą ulegać dyfrakcji i

interferencji – 1929 r. Davisson i

Germer, USA)

dwoista natura elektronów jest

faktem

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Nie potrafimy wyobrazić sobie obiektu, który

potrafi się zachowywać jak fala lub jak cząstka.

Rozumienie dualizmu korpuskularno-falowego

wymaga przyjęcia, że

obiekty mikroświata

(np. elektron) czasem ZACHOWUJĄ się jak

FALE a czasem ZACHOWUJĄ się jak

CZĄSTKI.

Pojęcie „WYGLĄD” w sposób oczywisty wiąże się

z pojęciem „OBRAZ”, zatem „wygląda”

wszystko to co umiemy namalować...

Jak wygląda brzeg

morza?

Jak wygląda brzeg

morza?

w świetle Słońca...

..jeśli ktoś nie widzi kolorów...

..gdyby Słońce

wysyłało

tylko światło o

długości fali λ = 760

nm

Jak wygląda brzeg

morza?

Jak wygląda brzeg

morza?

…gdyby Słońce wysyłało

tylko promieniowanie γ λ

< 10

-13

m

…gdyby Słońce wysyłało
tylko światło o długości fali λ
= 380 nm

..gdyby nasze oczy
umiały
widzieć fale radarowe

…gdyby Słońce wysyłało
tylko promienie o λ = 10

-10

m (X)

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Warunkiem koniecznym

dla istnienia

jakiegokolwiek

WYGLĄDU jest

możliwość

zarejestrowania

obrazu...

Aby zarejestrować obraz

trzeba obiekt jakąś falą

„oświetlić”, fala musi

się ODBIĆ, aby

następnie w układzie

optycznym utworzyć

obraz

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Aby fala odbiła się od obiektu, jej długość

λ musi być około 2 razy mniejsza niż

wymiary tego obiektu d

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Gdybyśmy chcieli zobaczyć elektron należałoby

„oświetlić” go falą o długości ok. 10

-16

m

Fala taka jest równoważna strumieniowi fotonów o
energii:

..którym zgodnie ze wzorem Einsteina odpowiada masa:

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Fala o długości rzędu 10

-16

m niesie fotony

odpowiadające obiektom o masie 2·10

-26

kg,

które będą się zderzać z elektronami o
masie około 9·10

-31

kg

...gdyby

zatem

elektron miał

masę 1 kg to

sytuacja ta

odpowiadała

by...

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Zatem

obrazu elektronu

nie zarejestrujemy....

..nie da się tego zrobić......

w żaden sposób...

... ani dziś...

ani jutro...

ani nigdy

..to nie jest problem TECHNIKI....

..to niemożliwość w sensie FIZYKI...

Konsekwencją odkrytego dualizmu

korpuskularno-falowego musi być

rezygnacja z możliwości wykorzystania

pojęcia PUNKTU MATERIALNEGO w

fizyce opisującej właściwości obiektów

mikroświata

Pojawia się

konieczność stworzenia

nowej teorii budowy atomu

biorącej

pod uwagę dualizm korpuskularno-

falowy

1926 - model budowy

atomu na podstawie

mechaniki kwantowej

1926 - model budowy

atomu na podstawie

mechaniki kwantowej

stan atomu opisany jest za pomocą

funkcji matematycznych

elektrony w zależności od ich poziomu

energetycznego zajmują

orbitale

, tj,

przestrzenie o największym

prawdopodobieństwie napotkania elektronu

badania

Heisenberga, Schrodingera i

Borna

1925 - Zasada

nieoznaczoności

Heisenberga

1925 - Zasada

nieoznaczoności

Heisenberga

istnieją pary wielkości

fizycznych, których

RÓWNOCZEŚNIE nie

można zmierzyć z

absolutną dokładnością

Zasada

nieoznaczoności

Heisenberga

Z relacji Heisenberga

wynika niemożliwość

jednoznacznego

przewidywania toru

elektronu

Mechanika kwantowa podaje tylko

prawdopodobieństwo znalezienia

cząstki w określonym elemencie

przestrzeni

1926 - Równanie Erwina

Schrodingera

1926 - Równanie Erwina

Schrodingera

stworzył równanie, które

stało się jądrem fizyki

kwantowej:

H – operator Hamiltona, E – energia
całkowita

Równania tego nie można uprościć, dzieląc jego

obie strony przez funkcję Ψ, H nie jest

mnożnikiem skalarnym, podczas gdy E jest

wielkością skalarną.

Równanie Schrodingera

Rozwiązaniem równania Schrodingera są

tzw.

funkcje falowe

, które mogą być

zastosowane do opisu stanu elektronu

w atomie (prawdopodobieństwo

znalezienia elektronu w danym

miejscu wokół jądra).

Funkcja falowa Ψ jest funkcją

położenia i czasu t:

Ψ(x, y, z, t)

Funkcja falowa Ψ

Funkcja falowa Ψ

Funkcja falowa Ψ jest funkcją położenia

i czasu t:

dla cząstki o

energii E

1

otrzymamy

funkcję

falową Ψ

1

,

dla energii E

2

- Ψ

2

Ψ(x, y, z,

t)

Stan stacjonarny i

wzbudzony

Stan stacjonarny i

wzbudzony

Stan stacjonarny o

najniższej energii (E

1

)

nazywany jest

stanem

podstawowym

, pozostałe

–

stanami wzbudzonymi.

Tylko po absorpcji energii w wyniku

zderzenia z innym atomem lub fotonem

atom przechodzi do któregoś ze stanów

wzbudzonych

Sens funkcji falowej

Sens funkcji falowej

Max Born:

kwadrat funkcji falowej |Ψ|

2

jest równy gęstości prawdopodobieństwa

lokalizacji elektronu wokół jądra:

P(ΔV) = | Ψ (x, y, z)|

2

ΔV

Stosunek tego prawdopodobieństwa do

objętości elementu przestrzeni nazywa się

gęstością lub chmurą

prawdopodobieństwa

występowania

elektronu w przestrzeni

Orbital atomowy

Orbital atomowy

Kształt chmury prawdopodobieństwa

występowania elektronu dobrze i

poglądowo opisuje dany stan elektronowy,

wskazując gdzie elektron przebywa

najwięcej, a których obszarów unika.

Funkcję falową Ψ opisującą

rozkład

prawdopodobieństwa

napotkania elektronu w

jakimkolwiek atomie

nazywamy

orbitalem

Orbitale atomowe

typu s

kształt

sferyczny

Orbitale

atomowe

typu p

kształt figur powstałych przez

obrót ósemki dookoła podłużnej

osi, prawdopodobieństwo

znalezienia się elektronu w

środkowej części jest równe zeru

Orbitale atomowe

typu d

kształt
złożony

Orbitale atomowe

typu f

symetryczny rozkład w przestrzeni,

ale jeszcze bardziej złożony kształt

Pełną graficzną ilustrację wszystkich

orbitali można znaleźć pod adresem:

http://www.orbitals.com/orb/orbta

ble.htm

Liczby kwantowe

Liczby kwantowe

Funkcja falowa ma w swojej postaci
pewne parametry, które należy znać,

aby obliczyć jej wartość. Te

parametry to tzw.

liczby kwantowe

,

które przyjmują określone wartości.

Główna liczba kwantowa

Główna liczba kwantowa

Określana literą

n

określa energię powłoki
elektronowej

n = 1, 2, 3,

….

Orbitalna liczba

kwantowa

Orbitalna liczba

kwantowa

Określana literą

l

opisuje momentu pędu,

charakteryzuje kształt orbitali

atomowych

l = 0, 1, 2, 3, ….(n-

1)

Orbitalna liczba

kwantowa

Orbitalna liczba

kwantowa

liczby orbitalne oznaczone są też

małymi literami:

s, p, d, f, g , …

Orbitalna liczba

kwantowa

0

1

2

3

4

5

Symbol podpowłoki

s

p

d

f

g

h

s

/sharp/ ostra

p

/principle/ główna

d

/difusel/ rozmyta

f

/fundamental/

podstawowa

dalej stosuje się

porządek alfabetyczny

Magnetyczna liczba

kwantowa

Magnetyczna liczba

kwantowa

Określana literą

m

l

-l ≤ m

l

≥ l

jedna ze składowych wektora

momentu pędu

Magnetyczna spinowa

liczba kwantowa

Magnetyczna spinowa

liczba kwantowa

Określana

literą m

s

m

s

= ±

1/2

opis ruchu

obrotowego

elektronu wokół

własnej osi

Magnetyczna spinowa

liczba kwantowa

Magnetyczna spinowa

liczba kwantowa

1927 r. - każdy poziom energetyczny dozwolony dla

elektronu w atomie wodoru jest rozszczepiony na

dwa blisko siebie leżące poziomy

rozdwojenie linii widmowych tłumaczy się

istnieniem magnetycznej spinowej liczby

kwantowej

W konsekwencji rolę orbitalu atomowego

przejął

spinorbital atomowy

: jednemu

orbitalowi atomowemu odpowiadają dwa

spinorbitale

Przykładowe dozwolone

zestawy liczb kwantowych

Przykładowe dozwolone

zestawy liczb kwantowych

Analogia

Analogia

Porównanie:

atom - miasto

,

jądro - centrum

miasta

,

wówczas: liczby kwantowe to adresy

orbitali

dzielnica

, w której znajduje się orbita,

jest określona przez

n

im mniejsze jest n, tym bliżej

centrum miasta znajduje się dzielnica

wartość

l

identyfikuje

ulicę

w tej dzielnicy

m

l

podaje

numer

konkretnego

budynku

Symboliczne

przedstawianie orbitali

atomowych

Symboliczne

przedstawianie orbitali

atomowych

Pojedynczy orbital przedstawia się

symbolicznie w postaci małego

kwadratu

, wewnątrz którego rysujemy

strzałki

Dla celów praktycznych łączymy

wszystkie kwadraty należące do tej

samej podpowłoki

Zapis klatkowy dla tlenu jest następujący

Zapis kwantowy

Zapis kwantowy

np. dla tlenu

1

s

2

2

s

2

2

p

4

x - liczba, która podaje wartość głównej

liczby kwantowej

x - litera s, p, d, f, .....itd.

charakteryzująca podpowłokę

elektronową

x - umieszczony jako wykładnik u góry

na prawo wskazuje liczbę elektronów

obecnych w danej podpowłoce

Przedstawione opisy orbitali mają

zastosowanie praktyczne do

opisowego i graficznego

przedstawienia budowy powłok

elektronowych atomu.

Trzeba jednak pamiętać o

pewnych zasadach

!

Liczba elektronów w

obojętnym atomie jest równa

jego liczbie atomowej

Zasada rozbudowy

(minimum energii)

Zasada rozbudowy

(minimum energii)

elektrony w atomie w stanie

podstawowym „starają się”

przyjmować jak najniższe

energie, a kolejne orbitale są

zajmowane w porządku

wzrastającej energii

Zakaz Pauliego

Zakaz Pauliego

dwa elektrony mogą zajmować ten

sam orbital tylko wówczas, gdy ich

spiny są przeciwne tj. zorientowane

w przeciwnych kierunkach

nie mogą istnieć dwa elektrony w

identycznym stanie kwantowym, tzn.

mające identyczne wartości czterech liczb

kwantowych (n, l, ml, m

s

)

Na podstawie zakazu Pauliego łatwo

można wyliczyć maksymalną liczbę

elektronów, jaka może pomieścić się na

poszczególnych powłokach i

podpowłokach atomu

Powłoka

Nr powłoki

1

2

3

4

Max ilość

elektronów

2

8

18 32

Podpowłoka

Nr podpowłoki

s

p

d

f

Max ilość

elektronów

2

6

10 14

Reguła Hunda

Reguła Hunda

elektrony obsadzają orbitale w taki

sposób, aby liczba niesparowanych

elektronów w danej podpowłoce była

możliwie największa

oznacza to, że przy zapełnianiu kolejnych orbitali

elektronami wszystkie orbitale odpowiadające

(orbitale o tych samych liczbach kwantowych n i l)

zostaną zapełnione najpierw po jednym elektronie o

spinie równoległym, a dopiero potem drugim

elektronem o spinie przeciwstawnym

Przykład

Przykład

Przedstaw konfigurację elektronową atomu wapnia

Rozwiązanie:

Atom Ca ma 20 elektronów, które będą

rozmieszczone na powłokach w następujących

ilościach (2, 8, 8, 2).

Na pierwszej powłoce elektrony zajmują podpoziom

s (1s

2

), na drugiej powłoce elektrony będą

rozmieszczone na dwóch podpoziomach s i p

(2s

2

2p

6

), na trzecim poziomie również na dwóch

podpoziomach s i p (3s

2

3p

6

), na ostatnim znajdują

się dwa elektrony i tylko na podpoziomie s (4s

2

)

20

Ca - 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

Przykład

Przykład

Przedstaw konfiguracje elektronową

atomu azotu, skandu, wanadu i niobu

N (Z=7) 1s

2

2s

2

2p

3

Sc (Z = 21) 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

3d

1

V (Z = 23) 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

3d

3

Nb (Z =

41)1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

3d

10

4p

6

5s

2

4d

3

Skrócony zapis konfiguracji

elektronowej

Skrócony zapis konfiguracji

elektronowej

Nazwa powłoki

Symbol

konfiguracji

Powłoka helowa

 

1s

2

Powłoka neonowa

 

2s

2

2p

6

Powłoka argonowa

 

3s

2

3p

6

Powłoka kryptonowa

 

3d

10

4s

2

4p

6

Powłoka ksenonowa

 

4d

10

5s

2

5p

6

Powłoka radonowa

 

4f

14

5d

10

6s

2

6p

6

Przykłady

Przykłady

Pełna

konfiguracja

elektronowa

Skrócony zapis

konfiguracji

elektronowej

Na 1s

2

2s

2

p

6

3s

1

Ca

1s

2

2s

2

p

6

3s

2

p

6

4s

2

Na [Ne]3s

1

Ca [Ar]4s

2

Wyjątki
: