atom składa się z 

jądra o ładunku dodatnim

 (rzędu 

10

-15

 m) i z 

elektronów o ładunku ujemnym

, które 

krążą wokół jądra tworząc powłokę elektronową

1911 – model Rutherforda

1911 – model Rutherforda

doświadczenie nad rozpraszaniem cząstek α na złotej 
folii

 

     

Model  Rutherforda

  wykazuje  brak 

zgodności z 

teorią Maxwella

:

    ładunek elektryczny poruszający się 

z przyspieszeniem a ≠ 0 emituje falę 

elektromagnetyczną tracąc energię

   

jeżeli elektron 

będzie tracił 

energię, to 

promień jego 

orbity musi 

maleć.......co 

skończy się 

spadkiem na 

jądro...

1912 r. – stan wiedzy o atomie

1912 r. – stan wiedzy o atomie

 atom składa się z jądra i z elektronów, 

które mogą poruszać się po orbitach 

kołowych, zastosowanie teorii 

kwantowej

1913 r.-  model atomu 

Bohra

1913 r.-  model atomu 

Bohra

I postulat Bohra

  

 

….dla których 

spełniony jest 

warunek:

m

e

·v·r = n·ħ

m

e

 - masa elektronu, v - 

prędkość elektronu, r - 

promień orbity, ħ- h/2π, n - 

liczba naturalna > 0, 

h – stała Plancka

II postulat Bohra

II postulat Bohra

 przechodząc z 

jednej dozwolonej 

orbity na drugą, 

elektron pochłania 

lub emituje foton 

o energii E równej:

   

E = h·ν = |Es - Em|

Hipoteza Maxa Plancka:

 

światło jest emitowane porcjami, a ilość 

energii w każdej porcji związana jest z 

częstością ν wzorem:

Planck i Einstein założyli, że światło o określonej 

częstotliwości jest emitowane w postaci 

kwantów 

energii.

Wzór ten łączy wielkość 

charakterystyczną dla fal (λ) z 

wielkością charakterystyczną dla 

cząstek (p)

Model atomu Rutherforda – 2 

problemy:

Model atomu Rutherforda – 2 

problemy:

• elektron spada na jądro

 – 

model Bohra usuwa ten problem - 

atom wodoru może istnieć

• odpychanie elektronów i 

potęga oddziaływań 

elektrostatycznych

 -  

uniemożliwia to stworzenie 

trwałego układu więcej niż 2 

ładunków - pozostaje nadal 

nierozstrzygnięty.....

    

Teoria Bohra jest sprzeczna z 

postulatami de 

Broglie'a i Heisenberga

. Została zarzucona i 

zastąpiona nową, w której wykorzystano postulat 

de Broglie'a, według którego 

cząstki wykazują 

własności falowe.

każda cząstka o 

masie m 

poruszająca się z 

prędkością v może 

zachować się jak 

fala o długości λ

1923 r.   Równanie de Broglie`a 

1923 r.   Równanie de Broglie`a

 

Koncepcja de Broglie’a została 

potwierdzona doświadczalnie 

(elektrony mogą ulegać dyfrakcji i 

interferencji – 1929 r.  Davisson i 

Germer, USA)

 

dwoista natura elektronów jest  

faktem

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Nie potrafimy wyobrazić sobie obiektu, który 

potrafi się zachowywać jak fala lub jak cząstka.

Rozumienie dualizmu korpuskularno-falowego 

wymaga przyjęcia, że 

obiekty mikroświata 

(np. elektron) czasem ZACHOWUJĄ się jak 

FALE a czasem ZACHOWUJĄ się jak 

CZĄSTKI.

 

Pojęcie „WYGLĄD” w sposób oczywisty wiąże się 

z pojęciem „OBRAZ”, zatem „wygląda” 

wszystko to co umiemy namalować...

Jak wygląda brzeg 

morza?

Jak wygląda brzeg 

morza?

w świetle Słońca...

                 

..jeśli ktoś nie widzi kolorów...

  

..gdyby Słońce 

wysyłało                      

                                    
                                    

    tylko światło o 

długości fali λ = 760 

nm

Jak wygląda brzeg 

morza?

Jak wygląda brzeg 

morza?

…gdyby Słońce wysyłało 

tylko promieniowanie γ  λ 

< 10

-13 

m

…gdyby Słońce wysyłało 
tylko światło o długości fali λ 
= 380 nm

   ..gdyby nasze oczy 
umiały 
      widzieć fale radarowe

…gdyby Słońce wysyłało 
tylko promienie o λ = 10

-10

 

m (X)

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

    

Warunkiem koniecznym 

dla istnienia 

jakiegokolwiek 

WYGLĄDU jest 

możliwość 

zarejestrowania 

obrazu... 

Aby zarejestrować obraz 

trzeba obiekt jakąś falą 

„oświetlić”, fala musi 

się ODBIĆ, aby 

następnie w układzie 

optycznym utworzyć 

obraz

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Aby fala odbiła się od obiektu, jej długość 

λ musi być około 2 razy mniejsza niż 

wymiary tego obiektu d

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

   

Gdybyśmy chcieli zobaczyć elektron należałoby 

„oświetlić” go falą o długości ok. 10

-16

 m

Fala taka jest równoważna strumieniowi fotonów o 
energii:

..którym zgodnie ze wzorem Einsteina odpowiada masa:

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

    Fala o długości rzędu 10

-16

 m niesie fotony 

odpowiadające obiektom o masie 2·10

-26

 kg, 

które  będą  się  zderzać  z  elektronami  o 
masie około 9·10

-31

 kg

...gdyby 

zatem 

elektron miał 

masę 1 kg to 

sytuacja ta 

odpowiadała

by...

Jak wygląda elektron?

Jak wygląda elektron?

Zatem 

obrazu elektronu 

nie zarejestrujemy....

..nie da się tego zrobić......

w żaden sposób...

... ani dziś...

ani jutro...

ani nigdy

..to nie jest problem TECHNIKI....

..to niemożliwość w sensie FIZYKI... 

Konsekwencją odkrytego dualizmu 

korpuskularno-falowego musi być 

rezygnacja z możliwości wykorzystania 

pojęcia PUNKTU MATERIALNEGO w 

fizyce opisującej właściwości obiektów 

mikroświata

Pojawia się 

konieczność stworzenia 

nowej teorii budowy atomu

 biorącej 

pod uwagę dualizm korpuskularno-

falowy

1926 -  model budowy  

atomu na podstawie 

mechaniki kwantowej

 

1926 -  model budowy  

atomu na podstawie 

mechaniki kwantowej

 

  

stan atomu opisany jest za pomocą 

funkcji matematycznych

elektrony w zależności od ich poziomu 

energetycznego zajmują 

orbitale

, tj, 

przestrzenie o największym 

prawdopodobieństwie napotkania elektronu

 

badania 

Heisenberga, Schrodingera i 

Borna

1925 - Zasada 

nieoznaczoności    

      Heisenberga

1925 - Zasada 

nieoznaczoności    

      Heisenberga

   istnieją pary wielkości 

fizycznych, których 

RÓWNOCZEŚNIE nie 

można zmierzyć z 

absolutną dokładnością

Zasada 

nieoznaczoności 

Heisenberga

Z relacji Heisenberga 

wynika niemożliwość 

jednoznacznego 

przewidywania toru 

elektronu

 Mechanika kwantowa podaje tylko 

prawdopodobieństwo znalezienia 

cząstki w określonym elemencie 

przestrzeni

1926 - Równanie Erwina 

Schrodingera 

1926 - Równanie Erwina 

Schrodingera

 

   stworzył równanie, które 

stało się jądrem fizyki 

kwantowej:

 

H – operator Hamiltona, E – energia 
całkowita

Równania tego nie można uprościć, dzieląc jego 

obie strony przez funkcję Ψ, H nie jest 

mnożnikiem skalarnym, podczas gdy E jest 

wielkością skalarną.

Równanie Schrodingera

   

Rozwiązaniem równania Schrodingera są 

tzw. 

funkcje falowe

, które mogą być 

zastosowane do opisu stanu elektronu 

w atomie (prawdopodobieństwo 

znalezienia elektronu w danym 

miejscu wokół jądra).

Funkcja falowa Ψ jest funkcją 

położenia i czasu t:

Ψ(x, y, z, t)

Funkcja falowa Ψ 

Funkcja falowa Ψ

 

Funkcja falowa Ψ jest funkcją położenia 

i czasu t:

dla cząstki o 

energii E

1

 

otrzymamy 

funkcję 

falową Ψ

1

, 

dla energii E

2

 

 - Ψ

2

Ψ(x, y, z, 

t)

Stan stacjonarny i 

wzbudzony

Stan stacjonarny i 

wzbudzony

   

Stan stacjonarny o 

najniższej energii (E

1

) 

nazywany jest 

stanem 

podstawowym

, pozostałe 

– 

stanami wzbudzonymi.

Tylko po absorpcji energii w wyniku 

zderzenia z innym atomem lub fotonem 

atom przechodzi do któregoś ze stanów 

wzbudzonych

 

Sens funkcji falowej

Sens funkcji falowej

Max Born:

 kwadrat funkcji falowej |Ψ|

2

 

jest równy gęstości prawdopodobieństwa 

lokalizacji elektronu wokół jądra:

  

P(ΔV) = | Ψ (x, y, z)|

2

ΔV

Stosunek tego prawdopodobieństwa do 

objętości elementu przestrzeni nazywa się 

gęstością lub chmurą 

prawdopodobieństwa

 występowania 

elektronu w przestrzeni

Orbital atomowy

Orbital atomowy

   

Kształt  chmury prawdopodobieństwa 

występowania elektronu dobrze i 

poglądowo opisuje dany stan elektronowy, 

wskazując gdzie elektron przebywa 

najwięcej, a których obszarów unika.

Funkcję falową Ψ opisującą 

rozkład 

prawdopodobieństwa 

napotkania elektronu w 

jakimkolwiek atomie 

nazywamy 

orbitalem

Orbitale atomowe

typu s

kształt 

sferyczny

            

Orbitale 

atomowe

typu p

kształt figur powstałych przez 

obrót ósemki dookoła podłużnej 

osi, prawdopodobieństwo 

znalezienia się elektronu w 

środkowej części jest równe zeru

 

Orbitale atomowe

typu d

kształt 
złożony

 

Orbitale atomowe

typu f

symetryczny rozkład w przestrzeni, 

ale jeszcze bardziej złożony kształt

 

Pełną graficzną ilustrację wszystkich 

orbitali można znaleźć pod adresem: 

http://www.orbitals.com/orb/orbta

ble.htm

 

Liczby kwantowe

Liczby kwantowe

Funkcja falowa ma w swojej postaci 
pewne parametry, które należy znać, 

aby obliczyć jej wartość. Te 

parametry to tzw. 

liczby kwantowe

, 

które przyjmują określone wartości.

Główna liczba kwantowa

Główna liczba kwantowa

Określana literą

   

n

 

określa energię powłoki 
elektronowej

n = 1, 2, 3, 

….

Orbitalna liczba 

kwantowa

Orbitalna liczba 

kwantowa

Określana literą

   

l

 

opisuje momentu pędu, 

charakteryzuje kształt orbitali 

atomowych

l = 0, 1, 2, 3, ….(n-

1)

Orbitalna liczba 

kwantowa

Orbitalna liczba 

kwantowa

liczby orbitalne oznaczone są też 

małymi literami: 

s, p, d, f, g , … 

Orbitalna liczba 

kwantowa 

0

1

2

3

4

5

Symbol podpowłoki

s

p

d

f

g

h

s

 /sharp/ ostra

p

 /principle/ główna 

d 

/difusel/ rozmyta

f

 /fundamental/ 

podstawowa 

dalej stosuje się 

porządek alfabetyczny

 

Magnetyczna liczba 

kwantowa

Magnetyczna liczba 

kwantowa

Określana literą

   

m

l

 

-l ≤ m

l

 ≥ l

jedna ze składowych wektora 

momentu pędu

Magnetyczna spinowa 

liczba kwantowa 

Magnetyczna spinowa 

liczba kwantowa

 

Określana 

literą   m

s

 

 m

s

 = ± 

1/2

 

opis ruchu 

obrotowego 

elektronu wokół 

własnej osi

Magnetyczna spinowa 

liczba kwantowa

Magnetyczna spinowa 

liczba kwantowa

1927 r. - każdy poziom energetyczny dozwolony dla 

elektronu w atomie wodoru jest rozszczepiony na 

dwa blisko siebie leżące poziomy

rozdwojenie linii widmowych tłumaczy się 

istnieniem magnetycznej spinowej liczby 

kwantowej

W konsekwencji rolę orbitalu atomowego 

przejął 

spinorbital atomowy

: jednemu 

orbitalowi atomowemu odpowiadają dwa 

spinorbitale

Przykładowe dozwolone 

zestawy liczb kwantowych

Przykładowe dozwolone 

zestawy liczb kwantowych

Analogia

Analogia

Porównanie:  

atom - miasto

,

                     

jądro - centrum 

miasta

,

wówczas: liczby kwantowe to adresy 

orbitali

dzielnica

, w której znajduje się orbita, 

jest określona przez 

n

   im mniejsze jest n, tym bliżej 

centrum miasta znajduje się dzielnica

wartość 

l

 identyfikuje 

ulicę

 w tej dzielnicy

 m

l

 podaje 

numer

 

konkretnego 

budynku

Symboliczne 

przedstawianie orbitali 

atomowych

Symboliczne 

przedstawianie orbitali 

atomowych

Pojedynczy orbital przedstawia się 

symbolicznie w postaci małego 

kwadratu

, wewnątrz którego rysujemy 

strzałki

Dla celów praktycznych łączymy 

wszystkie kwadraty należące do tej 

samej podpowłoki

Zapis klatkowy dla tlenu jest następujący

Zapis kwantowy

Zapis kwantowy

np. dla tlenu

1

s

2

 2

s

2

 2

p

4

x - liczba, która podaje wartość głównej 

liczby kwantowej

x - litera s, p, d, f, .....itd. 

charakteryzująca podpowłokę 

elektronową

x - umieszczony jako wykładnik u góry 

na prawo wskazuje liczbę elektronów 

obecnych w danej podpowłoce

Przedstawione opisy orbitali mają 

zastosowanie praktyczne do 

opisowego i graficznego 

przedstawienia budowy powłok 

elektronowych atomu.

 

Trzeba jednak pamiętać o 

pewnych zasadach

!

Liczba elektronów w 

obojętnym atomie jest równa 

jego liczbie atomowej

Zasada rozbudowy 

(minimum energii) 

Zasada rozbudowy 

(minimum energii)

 

elektrony w atomie w stanie 

podstawowym „starają się” 

przyjmować jak najniższe 

energie, a kolejne orbitale są 

zajmowane w porządku 

wzrastającej energii

 

Zakaz Pauliego

Zakaz Pauliego

dwa elektrony mogą zajmować ten 

sam orbital tylko wówczas, gdy ich 

spiny są przeciwne tj. zorientowane 

w przeciwnych kierunkach

nie mogą istnieć dwa elektrony w 

identycznym stanie kwantowym, tzn. 

mające identyczne wartości czterech liczb 

kwantowych (n, l, ml, m

s

)

   

Na podstawie zakazu Pauliego łatwo 

można wyliczyć maksymalną liczbę 

elektronów, jaka może pomieścić się na 

poszczególnych powłokach i 

podpowłokach atomu

Powłoka

Nr powłoki

1

2

3

4

Max ilość 

elektronów

2

8

18 32

Podpowłoka

Nr podpowłoki

s

p

d

f

Max ilość 

elektronów

2

6

10 14

Reguła Hunda 

Reguła Hunda

 

elektrony obsadzają orbitale w taki 

sposób, aby liczba niesparowanych 

elektronów w danej podpowłoce była 

możliwie największa

oznacza to, że przy zapełnianiu kolejnych orbitali 

elektronami wszystkie orbitale odpowiadające 

(orbitale o tych samych liczbach kwantowych n i l) 

zostaną zapełnione najpierw po jednym elektronie o 

spinie równoległym, a dopiero potem drugim 

elektronem o spinie przeciwstawnym

Przykład

Przykład

Przedstaw konfigurację elektronową atomu wapnia

Rozwiązanie:

Atom Ca ma 20 elektronów, które będą 

rozmieszczone na powłokach w następujących 

ilościach (2, 8, 8, 2). 

Na pierwszej powłoce elektrony zajmują podpoziom 

s (1s

2

), na drugiej powłoce elektrony będą 

rozmieszczone na dwóch podpoziomach s i p 

(2s

2

2p

6

), na trzecim poziomie również na dwóch 

podpoziomach s i p (3s

2

3p

6

), na ostatnim znajdują 

się dwa elektrony i tylko na podpoziomie s (4s

2

)

20

Ca - 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

 

Przykład

Przykład

Przedstaw konfiguracje elektronową 

atomu azotu, skandu, wanadu i niobu

N (Z=7) 1s

2

2s

2

2p

3

Sc (Z = 21) 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

3d

1

V (Z = 23) 1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

3d

3

Nb (Z = 

41)1s

2

2s

2

2p

6

3s

2

3p

6

4s

2

3d

10

4p

6

5s

2

4d

3

Skrócony zapis konfiguracji 

elektronowej

Skrócony zapis konfiguracji 

elektronowej

Nazwa powłoki

Symbol 

konfiguracji

Powłoka helowa

 

 

1s

2

Powłoka neonowa

 

2s

2

2p

6

Powłoka argonowa

 

3s

2

3p

6

Powłoka kryptonowa

 

3d

10

4s

2

4p

6

Powłoka ksenonowa

 

4d

10

5s

2

5p

6

Powłoka radonowa

 

4f

14

5d

10

6s

2

6p

6

Przykłady

Przykłady

Pełna 

konfiguracja 

elektronowa

Skrócony zapis 

konfiguracji 

elektronowej

Na 1s

2

2s

2

p

6

3s

1

Ca 

1s

2

2s

2

p

6

3s

2

p

6

4s

2

Na [Ne]3s

1

Ca [Ar]4s

2

Wyjątki
: