Klasyczna granica mechaniki kwantowej. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.

Mech klasyczna $F = \frac{\text{dp}}{\text{dt}}\ |\ f\left( x \right) = m\frac{\text{dx}}{\text{dt}}$ Siła zachowawcza jako pochodna energii potencjalnej (natężenie pola- pochodna potencjału) $Fzach = - \frac{\text{dEp}}{\text{dr}}\ |\ Fr = - \frac{\text{dV}}{\text{dr}}$ Rzut siłyzach w kierunku dowolnym= -spadek energii potencjalnej wzdłuż tego kierunku. II zasada dynamiki$\frac{\text{dpx}}{\text{dt}} = \frac{- dVx}{\text{dx}}$

Mechanika kwantowa. Ruch paczki falowej jest zgodny z ruchem odpowiadającym jej cząstki gdy zmiana energii potencjalnej w obszarze tej paczki jest stała. Obowiązuje wtedy analogiczne do klasyki zależności $px = m\frac{\text{dx}}{\text{dt}}\ |\ \frac{\text{dpx}}{\text{dt}} = \frac{- dVx}{\text{dx}}$

Zasada nieoznaczoności Heisenberga Wśród wielkości fizycznych opisujących zachowanie układu atomowego można wyróżnić pary o tej własności, że nie możliwe jest jednoczesne przeprowadzenie scisłego pomiaru obu wielkości z danej pary. Ymiarem fizycznym jest iloczyn nieoznaczoności [J*s]

a)x   px ≥ dj | y  py≥dj | z  pz ≥ dj z nieoznaczonością mamy doczynienia gdy cząstke chcemy obejrzeć pod mikroskopem. Jeśli cząstke określimy światłem którym to krążek dyfrakcyjny będzie cieńszy czyli dokładniej określimy położenie, ale nastąpi rozproszenie światła i pęd będzie słabiej określony

b) E  t ≥ dj nieoznaczoność poziomu energetycznego i czasu z nieoznaczonością energii i czasu spotykamy się gdy wyznaczamy poziomy energetyczne i czas przebywania na tym poziomie.

c) Lz  fxy ≥ dj nieoznaczonosc skladowej zetowej momentu i kata w plaszczyznie xy