Mechanika kwantowa 32

Moment magnetyczny elektronu

Podstawowe w»aÑciwoÑci magnetyczne
elektronu w atomie moóna objaÑniƒ
pos»ugujc si“ prostym modelem Bohra

Dipolowy moment magnetyczny obwodu z prdem

Dla elektronu w atomie: - orbitalny moment magnetyczny elektronu

- stosunek óyromagnetyczny

- magneton Bohra

Mechanika kwantowa 33

Moment magnetyczny w zewn“trznym jednorodnym polu magnetycznym

Moment magnetyczny w zewn“trznym niejednorodnym polu magnetycznym

- kierunek najwi“kszych zmian

- kt mi“dzy i

DoÑwiadczenie Sterna i Gerlacha

DoÑwiadczenie to wykaza»o, óe kty wyznaczajce orientacj“ atomów
wzgl“dem pola magnetycznego mog przyjmowaƒ jedynie wartoÑci
dyskretne, co oznacza, óe rzut momentu magnetycznego na kierunek pola
podlega kwantowaniu

Mechanika kwantowa 34

Spin elektronu

Spin

- w»asny moment p“du

czstki, nie zwizany z

ruchem czstki w przestrzeni.

Spin elektronu - zapostulowany przez Uhlenbecka i Goudsmita w

1925 r. dla wyjaÑnienia rozszczepienia poziomów
energetycznych elektronu w atomach (tzw. struktury
subtelnej widm).

Wartoу w»asnego momentu p“du (spinu) elektronu okreÑlona jest za

pomoc tzw. spinowej liczby kwantowej równej

Rzut spinu na zadany kierunek moóe przyjmowaƒ skwantowane wartoÑci
róónice si“ od siebie o

(

)

Z doÑwiadcze½ (np. z anomalnego efektu Zeemana) wynika, óe ze spinem
elektronu zwizany jest spinowy moment magnetyczny

Stosunek óyromagnetyczny

dla spinu jest

dwa

razy

wi“kszy

nió

dla ruchu orbitalnego elektronu. Zachodzi wi“c

Mechanika kwantowa 35

Rzut spinowego momentu magnetycznego elektronu na zadany kierunek
moóe mieƒ dwie wartoÑci

Zasada wykluczania Pauliego

Stan kaódego elektronu w atomie opisany jest czterema liczbami
kwantowymi:

g»ówn

(

)

orbitaln

(

)

magnetyczn

(

)

spinow

(

)

Zakaz (zasada wykluczania) Pauliego:

W jednym i tym samym atomie (lub w jakimÑ innym uk»adzie
kwantowym) nie moóe byƒ dwóch elektronów opisywanych przez taki
sam zbiór czterech liczb kwantowych , ,

i

. Dwa elektrony nie

mog jednoczeÑnie znajdowaƒ si“ w jednym i tym samym stanie
kwantowym.

Zakaz Pauliego pozwala np. wyjaÑniƒ periodyczn powtarzalnoу w»asnoÑci
atomów.