Zarządzanie Finansami

LISTA 6 - OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI

Analizę szacowania opłacalności inwestycji długoterminowych możemy przeprowadzić m.in. za pomocą następujących metod:

• Metody bezdyskontowe:

• średniej stopy zwrotu(R)

• księgowa stopa zwrotu(ARR)

• Metody dyskontowe:

• oceny wartości bieżącej netto(NPV)

• wewnętrznej stopy zwrotu(IRR)

Księgowa stopa zwrotu (ARR) jest to przeciętna wartość okresowej dochodowości możliwej do osiągnięcia z inwestycji w zakładanym czasie jej eksploatacji. Oblicza się ją jako wartość średniej arytmetycznej z przyszłych strumieni pieniężnych generowanych z inwestycji w relacji do wartości początkowego nakładu inwestycyjnego. Prezentuje to poniższy wzór:

ARR =
x 100%

gdzie:

ARR - księgowa stopa zwrotu,

- przeciętna z jednego okresu wartość przyszłych przepływów pieniężnych netto możliwych do osiągnięcia z inwestycji,

I - wartość początkowego nakładu inwestycyjnego.

Metoda NPV - zwana również metodą wartości zaktualizowanej netto - w skrócie NPV. Polega na zbilansowaniu wydatków inwestycyjnych i wpływów netto z uwzględnieniem czasów, w których te strumienie pieniądza wystąpiły. Operuje ona rachunkiem na dziś - sprowadza przyszłe wpływy na termin dzisiejszy (dyskontowy). Można to opisać za pomocą formuły:

gdzie:

NPV - wartość kapitałowa,

NINV- wydatki inwestycyjne w chwili 0 (traktowane jako jednorazowe),

NCF_t- wpływ netto w chwili t, a więc zysk powiększony o odpis amortyzacyjny, czyli sprzedaż pomniejszoną o koszty eksploatacji bez amortyzacji,

r - żądana stopa zwrotu z inwestycji (koszt kapitału inwestycyjnego)

n - okres życia projektu

Jeżeli NPV > 0, to projekt można uznać za opłacalny.

Metoda IRR - Wewnętrzna stopa zwrotu (Internal Rate of Return) IRR jest metodą reprezentującą rzeczywistą stopę dochodu uzyskiwaną z inwestycji w ciągu jej całego życia ekonomicznego; przy metodzie wewnętrznej stopy zwrotu poszukuje się stopy dyskontowej, dla której NPV będzie równe zero (przy danym okresie trwania przedsięwzięcia i znanych przepływach pieniężnych), inaczej mówiąc poszukuje się stopy dyskontowej r, dla której zachodzi równość.

Przybliżony wynik IRR obliczany jest metodą kolejnych przybliżeń (iteracji). W pierwszej kolejności należy ustalić przepływy pieniężne netto w kolejnych latach realizacji i funkcjonowania analizowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Następnie wybiera się metodą prób i błędów dwie wielkości stopy procentowej r₁ i r₂ takie, przy których:

a) obliczona na podstawie r₁ wartość NPV jest zbliżona do zera, ale jest dodatnia,

b) obliczona na podstawie r₂ wartość NPV jest zbliżona do zera, ale jest ujemna

METODA RADAR

Oprócz standardowych metod oceny efektywności inwestycji istnieją także metody zmodyfikowane uwzględniające w analizie ryzykowność inwestycji. Jedną z takich metod jest metoda RADAR (risk adjusted discount rate approach). W metodzie RADAR proponuje się subiektywne ustalenie premii za ryzyko, zależne od rodzaju projektu inwestycyjnego. W praktyce sprowadza się to do obliczania opłacalności inwestycji za pomocą skorygowanej wartości NPV, korekta o której mowa dotyczy dyskontowania przepływów pieniężnych inwestycji za pomocą stopy dyskontowej uwzględniającej ryzyko. Matematycznie można to zapisać:

NPVC - skorygowana wartość NPV (wolna od ryzyka),

k - stopa dyskontowa uwzględniająca ryzyko, gdzie:

R_f - stopa zysku wolna od ryzyka,

- premia za ryzyko.

ZADANIA PODSTAWOWE

Zad. 1

Firma analizuje projekt inwestycyjny wymagający nakładów w wysokości 2 000 zł. Przepływy pieniężne w czasie eksploatacji projektu będą następujące:

Rok	1	2	3	4
Przepływy pieniężne	600	800	1000	400

Stopa zwrotu projektu wynosi 10%. Czy projekt ten zostanie przyjęty do realizacji?

Zad. 2

Maszyna X kosztuje 100 000 zł za którą należy zaraz zapłacić. Maszyna Y kosztuje 140 000 zł. Połowę tej sumy należy zapłacić teraz, a drugą połowę po upływie roku. Spodziewane wpływy gotówki są następujące:

	Maszyna X	Maszyna Y
na koniec I roku	40 000	120 000
na koniec II roku	120 000	120 000
na koniec III roku	80 000	160 000
na koniec IV roku	60 000
na koniec V roku	40 000

Którą maszynę należy wybrać przy stopie procentowej 10% kierując się kryterium NPV ?

Zad. 3

Ocenić trzy projekty inwestycyjne przy użyciu metody NPV przy założeniu stałych przepływów pieniężnych z wskazanych inwestycji:

wiedząc że:

1. Nakłady inwestycyjne wynoszą 80 000 zł, przepływy środków pieniężnych w okresie 20 lat wynoszą 60 000 zł rocznie, a stopa procentowa wynosi 10%

2. Nakłady inwestycyjne wynoszą 50 000 zł, przepływy środków pieniężnych w okresie 10 lat wynoszą 15 000 zł rocznie, a stopa procentowa wynosi 5%

3. Nakłady inwestycyjne wynoszą 100 000 zł, przepływy środków pieniężnych okresie od 1 do 5 roku inwestycji włącznie wynoszą 60 000 zł rocznie, przy stopie procentowej 12%, natomiast w okresie od 6 do 15 roku inwestycji nakłady wynoszą 80 000 zł rocznie, przy stopie procentowej 10%

Zad. 4

Wydatki związane z realizacją inwestycji wynoszą 400 000 zł. Spodziewane są wpływy pieniężne netto w tej samej wysokości w kolejnych 10 latach eksploatacji wynoszące 200 000 zł rocznie. Wartość inwestycji na koniec okresu eksploatacji wyniesie 0. Ile wyniesie księgowa stopa zwrotu ARR skalkulowana w oparciu o wartość początkową inwestycji?

Zad. 5

Spółka analizuje dwa wzajemnie wykluczające się projekty X i Y, których przepływy środków pieniężnych CF są następujące

Lata	0	1	2	3	4
X	- 2000	200	600	800	1400
Y	- 2000	2000	200	100	100

Koszt kapitału wynosi 10% dla projektu X i 15% dla projektu Y_. Który z projektów zarekomendujesz Spółce po dokonaniu analizy efektywności (kierując się kryterium NPV, IRR).

Zad. 6

Dwa Projekty Inwestycyjne X i Y Wymagają Nakładu I=300 000 zł. Oba projekty generują stałe przepływy pieniężne dla X przez 8 lat i dla Y przez 6 lat. Oba projekty mają identyczną IRR = 14 % i wymagają kapitału o koszcie WACC = 10. Wybierz jeden z projektów kierując się kryterium NPV.

Zad. 7*

Firma analizuje projekt inwestycji. Przewidywane przepływy pieniężne z inwestycji w kolejnych latach przedstawia tabela:

Lata	0	1	2	3	4
NCF [tys. zł]	-120	45	85	112	318

Stopa wolna od ryzyka wynosi R_f=20%, a oczekiwana premia za ryzyko inwestycji
= 30 %. Oblicz skorygowaną wartość NPV (wolną od ryzyka), korzystając z metody RADAR.

ZADANIA DODATKOWE

Zad. 1*

Frezarka pozwoli wygenerować w kolejnych latach następujące przepływy środków pieniężnych netto:

Okres jej eksploatacji wynosi 5 lat i pokrywa się z normatywnym okresem amortyzacji, a jej wartość złomowa na koniec tego okresu jest równa zero. Oblicz okres zwrotu, dyskontowany okres zwrotu (przy koszcie kapitału WACC=4 %) oraz księgową stopę zwrotu ARR liczoną do przeciętnej wartości inwestycji.

Zad. 2*

Firma rozważa wymianę starej linii produkcyjnej na nową. Wartość inwestycji w cenie nabycia wynosi 825 000 zł. Zakup oraz oddanie do użytkowania planowane jest na grudzień. Spodziewane wpływy i wydatki środków pieniężnych z działalności operacyjnej będą w kolejnych latach w tej samej wysokości i wyniosą rocznie: sprzedaż S=450 000 zł, koszty zmienne KZ=130 000 zł, koszty stałe (bez amortyzacji) KS=100 000 zł. Roczna stawka amortyzacji wynosi 10 %. Firma planuje użytkować linię produkcyjną przez cztery lata. Przewidywana cena sprzedaży możliwa do uzyskania na koniec czwartego roku wynosi 180 000 zł. Koszt kapitału firmy wynosi 15 % rocznie, stawka podatku dochodowego wynosi w całym okresie 19 %. Policz NPV i IRR tej inwestycji i podejmij decyzję, czy opłacalną będzie wymiana linii produkcyjnej na aktualnych warunkach zakupu.

Zad. 3*

Inwestycja o nakładach w wysokości 800 000 zł przyniosła następujące przepływy środków pieniężnych: 450 000 zł w drugim roku, 250 000 zł w trzecim roku. Stopa dyskonta wynosi 10%. Jaki przepływ netto CF powinna uzyskać firma w czwartym roku aby projekt mógł być zaakceptowany w oparciu o kryterium NPV?

Zad. 4*

Firma, w której koszt kapitału WACC=5% rozpatruje realizację jednego z dwóch wzajemnie wykluczających się projektów A i B. Przepływy pieniężne netto obu projektów, są następujące:

Rok

A

B

0

-351 000

-490 000

1

100 000

142 000

2

…………..

…………..

10

100 000

142 000

Policz NPV i IRR projektów a następnie dokonaj wyboru kierując się kryterium maksymalizacji.

Jaka byłaby decyzja gdyby WACC był równy 10 %?

Zad. 5*

Pewien projekt inwestycyjny charakteryzuje się w kolejnych latach następującą strukturą czasową przepływów:

Rok

CF

0

-90 000

1

40 000

2

60 000

3

30 000

4

20 000

Powyższe wielkości są podane w cenach bieżących. Nominalny koszt kapitału wynosi w całym okresie 15 %. Przewiduje się, że w całym okresie roczna inflacja wyniesie 3 %. Oblicz NPV projektu w cenach stałych i bieżących.

Zad. 6*

Firma rozważa inwestycję:

Wartość jednorazowych nakładów inwestycyjnych wynosi 15 mln zł. Wpływy z inwestycji wystąpią dwa razy: po roku i po dwu latach od momentu poniesienia wydatku inwestycyjnego. Oba wpływy wyniosą po 15 mln zł. Kapitał na inwestycję został pozyskany z trzech źródeł:

1. z emisji rocznych obligacji na kwotę 4 mln zł - koszt emisji plus odsetki od obligacji wyniosą
   

2. z 3 milionowego kredytu bankowego oprocentowanego 25%, który musi zwrócić po roku,

3. z kapitału własnego w wysokości 8 mln zł i koszcie 50%.

Firma płaci 40% podatku korporacyjnego (dochodowego). Policzyć wartość obecną netto tej inwestycji.

Zad. 7*

Dzięki Twojej inwestycji w studia wyższe spodziewasz się lepiej zarabiać od 30 roku życia do emerytury w wieku 65 lat oraz uzyskiwać przez 15 lat wyższą emeryturę (łącznie 50 lat). Średnio spodziewasz się zarabiać lepiej o 500 zł miesięcznie. Na rynku w tym długim czasie spodziewasz się stóp zwrotu z inwestycji o podobnym ryzyku, 12%. Kwota zainwestowana w studia wynosi 6 500 zł. Ile wynosi wartość obecna netto NPV Twojej inwestycji?

Źródło wstępu teoretycznego: Rogowski Waldemar, Rachunek efektywności inwestycji, Warszawa 2008, Wolters Kluwer Polska, str. 142 - 145

Źródło wstępu teoretycznego: Wilimowska Zofia, Wilimowski Marek, Zarządzanie Finansami, część III, Bydgoszcz 1998, Bydgoszcz, Oficyna Wydawnicza Ośrodka Postępu Organizacyjnego sp. z o.o., str.244 - 260

Źródło wstępu teoretycznego: Wilimowska Zofia, Wilimowski Marek, Zarządzanie Finansami, część III, Bydgoszcz 1998, Bydgoszcz, Oficyna Wydawnicza Ośrodka Postępu Organizacyjnego sp. z o.o., str.244 - 260

Źródło wstępu teoretycznego: Wilimowska Zofia, Wilimowski Marek, Zarządzanie Finansami, Część III, Bydgoszcz, Oficyna Wydawnicza Ośrodka Postępu Organizacyjnego sp. z o.o.1998, str.286-288

---