I TD 10.10.2006

Laboratorium z fizyki

Ćw. nr : 29

Wyznaczanie temperaturowego współczynnika rezystancji

Szczepański Damian

L 5

I. Cel ćwiczenia:

1. Wyznaczanie temperaturowego współczynnika rezystancji przewodników.

2. Wyznaczanie charakterystyki temperaturowo - rezystancyjnej.

II. Wstęp teoretyczny:

Ciała stałe ze względu na własności przewodzące dzielimy na przewodniki, dielektryki i półprzewodniki. W każdym ciele stałym atomy łączą się tworząc tzw. siatkę krystaliczną. Energetyczne własności atomu ukazuje najlepiej tzw. model pasmowy atomu. Ilość atomów mogąca pozostać w pojedynczej warstwie energetycznej to dwa. Dzięki temu powstaje duża ilość poziomów energetycznych leżących w pojedynczej warstwie, tworząc pasma energetyczne.

Pasmo zwane pasmem walencyjnym powstaje poprzez rozproszenie poziomów walencyjnych poszczególnych atomów. Pasmo przewodnictwa powstaje z elektronów o wyższych poziomach energetycznych. Między innymi szerokość tego pasma decyduje o dobrej przewodności materiału. W przewodnikach pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa nakładają się na siebie powstaje tzw. gaz elektronowy, który pod wpływem przyłożonego zewnętrznego pola elektrycznego tworzy uporządkowany przepływ ładunków - prąd. Własności przewodników, tj. główny parametr czyli opór, zmieniają się w zależności od warunków zewnętrznych. Podczas wzrostu temperatury otoczenia maleje ruchliwość nośników i rezystancja materiału rośnie.

Półprzewodniki są substancjami krystalicznymi, których konduktywność w temperaturze pokojowej waha się w granicach od 10^-7 S/m do 10⁵ S/m. Mając na względzie zdolność przewodzenia, umieszczamy półprzewodniki pomiędzy dielektrykami, a przewodnikami. Materiały półprzewodnikowe posiadają dosyć specyficzne właściwości, odmienne od właściwości metali.

Przewodnictwo elektryczne, jakim charakteryzują się półprzewodniki samoistne posiada następujące właściwości:

• Jeżeli materiał półprzewodnikowy znajduje się w temperaturze pokojowej, zjawisko przewodnictwa zachodzi zarówno w wyniku ruchu elektronów, jak i ruchu dziur.

• Liczba dziur i elektronów w półprzewodniku jest taka sama, dzieje się tak ponieważ każdemu uwolnieniu elektronu, towarzyszy pozostawienie pustego miejsca w paśmie walencyjnym, czyli dziury.

• Całkowity prąd przewodnictwa jest sumą prądu dziurowego i prądu elektronów

III. W układzie pomiarowym jak na rysunku dokonujemy pomiaru wartości napięcia i prądu płynącego przez element badany. Zmiana wartości prądu następuje na skutek zmiany temperatury elementu badanego.

IV. Obliczenia, wzory, niepewności pomiarowe:

Określenie niepewności pomiarowej:

Niepewność paralaksy wynikający z nieprawidłowego odczytu. Przy skali milimetrowej przyjmujemy ze błąd wynosi
działki.

Niepewność wynikający z niedokładności miernika wyraża się wzorem:

Maksymalna niepewność systematyczna jest sumą niedokładności odczytu i błędu pomiaru miernika.

Dla woltomierza odpowiednio:

Niepewność pomiaru miernika:

Błąd paralaksy:

Całkowita niepewność systematyczna:

Dla amperomierza:

Niepewność pomiaru miernika:

Błąd paralaksy:

Całkowita niepewność systematyczna

Dla termometru:

Błąd paralaksy

Przykładowe obliczenia:

Obliczamy rezystancję dla temperatury 50⁰C:

Obliczamy niepewność pomiarowy dla rezystancji:

Zależność rezystancji przewodnika od temperatury pokazuje wzór:

- rezystancja przewodnika w temperaturze 0^OC

t - temperatura

- temperaturowy współczynnik rezystancji

Po przekształceniu otrzymujemy:

Obliczamy niepewności pomiarowej:

Serie kolejnych obliczeń ilustruje tabelka:

T [^OC]	I [mA]	U [V]	R [Ώ]	±R0	α[^0C^-1]	±α[^0C^-1]
30	6,48	32	4938	141,93	0,0032	0,00095
35	6,4	32	5000	144,53	0,0031	0,000825
40	6,31	32	5071	147,55	0,0031	0,00072
45	6,22	32	5144	150,69	0,0031	0,00065
50	6,11	32	5237	154,69	0,0032	0,00059
55	6,05	32	5289	156,95	0,0031	0,00053
60	5,98	32	5351	159,67	0,0031	0,00049
65	5,9	32	5423	162,88	0,0031	0,00046
70	5,8	32	5517	167,06	0,0032	0,00043
75	5,73	32	5584	170,10	0,0032	0,00040

V. Wykresy:

VII. Wnioski:

Zgodnie z oczekiwaniami wartość rezystancji przewodnika rosła wraz ze wzrostem temperatury, przez co malał prąd w obwodzie. Spadek przewodności przewodnika spowodowany jest zmniejszaniem się ruchliwości elektronów. Zmiana oporu w zakresie mierzonym była prawie liniowa. Nieliniowość wynikała z niedokładności przyrządów i odczytów. Wartość temperaturowego współczynnika rezystancji wynosi odpowiednio α=0.003±0.000609 ⁰C^-1 i z uwzględnieniem błędu zgadza się z wartościami podanymi w katalogu .Współczynnik ten pokazuje, że opór przewodnika, wraz ze wzrostem temperatury o 1 stopień Celsjusza, wzrasta o około 0,31%, czyli wzrost jest bardzo niewielki.

---