1. Gaz doskonały - rożne definicje. Kiedy gaz rzeczywisty można traktować jak gaz doskonały?

Gaz doskonały (termodynamicznie doskonały) - gaz który spełnia to graniczne równanie:

...w całym zakresie ciśnień i temperatur.

...z oczekiwaną dokładnością równą 0,5% (umowna wartość).

Gaz doskonały to taki gaz którego drobiny można zastąpić punktami a wzajemne oddziaływania między drobinami ogranicza się tylko do zderzeń.

Gaz doskonały to taki gaz rzeczywisty którego ciśnienie dąży do zera.

Gaz doskonały - zwany gazem idealnym jest to gaz spełniający następujące warunki:

1. brak oddziaływań międzycząsteczkowych z wyjątkiem odpychania w momencie zderzeń cząsteczek

2. objętość cząsteczek jest znikoma w stosunku do objętości gazu

3. zderzenia cząsteczek są doskonale sprężyste

Powietrze i spaliny można traktować jako gazy doskonałe do temperatury t<1200^oC i ciśnienia p<2 MPa.

Termiczne równania stanu.

Równanie Clapeyrona:

Równanie Van Der Vaalsa:

to ciśnienie kohezyjne

b to covolument

Stałe a i b zależą od rodzaju gazu/

Równanie wirialne:

A, B, C… to współczynniki wirialne

2. Praca wykonana przez czynnik w układzie zamkniętym i w układzie otwartym.

Układ zamknięty:

Praca na tarczy L_1-2,S = 0 bo cos 90^o = 0 (praca jest prostopadła do ruchu).

Praca wykonywana przez tłok jest normalna bo równoległa do kierunku ruchu.

Praca na tarczy jest nieodwracalna.

Nieodwracalność wewnętrzna - na skutek tarcia pomiędzy drobinami.

Nieodwracalność zewnętrzna - na skutek tarcia między ściankami (elementami).

zamienia się na ciepło

Suma „Q” z tarczy i tłoka daje ciepło dyssypacji

Ciepło dyssypacji pochodzi z rozproszenia energii mechanicznej.

(„-„ wynika z umowy o znaku)

Praca techniczna jest to praca przekazywana czynnikowi w układzie otwartym za pośrednictwem wału, za pomocą wirnika w maszynie wirnikowej lub tłoka w maszynie tłokowej.

Ponadto:

Ostatni człon to praca kompresji otoczenia.

...dla układu ruchomego:

I Zasada termodynamiki

Ciepło doprowadzone do nieruchomego układu zamkniętego jest zużywane na zwiększenie jego energii wewnętrznej oraz wykonanie pracy zewnętrznej:

... w ujęciu akademickim:

3. Równanie bilansu energii dla układu zamkniętego.

Dla układu będącego w spoczynku:

Jest to również równanie definiujące ciepło.

Równanie bilansu energii dla przemiany elementarnej:

Gibbs:

h = u + pv (entalpia właściwa)

dh = du + d(pv) = du +pdv + vdp

Jest to równanie bilansu energii dla przemiany elementarnej.

Dla układu będącego w ruchu:

4. Pojemność cieplna właściwa - rzeczywista i średnia.

W - pojemność cieplna

Pojemność cieplna właściwa:

Średnia pojemność cieplna właściwa:

Rzeczywista pojemność cieplna właściwa:

Molowa pojemność cieplna:

, gdzie f to liczba stopni swobody

5. Doświadczenie Gay-Lussaca i Joule - wnioski wynikające z doświadczenia.

wynika stąd, że:
i to właśnie jest wynikiem doświadczenia.

Energia wewnętrzna gazu doskonałego nie zależy od ciśnienia, nie zależy od objętości, jest jedynie funkcją temperatury!

Energia wewnętrzna jest miarą zdolności do wykonania pracy.

więc
Entalpia jest funkcją temperatury.

Poza tym:

f - liczba stopni swobody.

6. Roztwory gazów doskonałych (udziały, zastępcza stała gazowa, zastępczy równoważnik masy drobinowej, zastępcza pojemność cieplna...)

Udział masowy:

Udział molowy:

(ilość kilomoli danego składnika / ilość kilomoli całego roztworu)

Udział objętościowy:

to akurat jest bzdura...

(muszą być przy tej samej T i p)

Ciśnienie składnikowe (cząstkowe):

(jest to prawo Daltona)

Zastępcza stała gazowa dla roztworów:

Równoważnik masy drobinowej:

...:

Zastępcza pojemność cieplna:

Masowa pojemność cieplna właściwa:

7. Równania kaloryczne (gaz doskonały, roztwory gazów doskonałych, para wodna, gazy wilgotne).

Patrz pyt. 4 (gazy doskonałe)

...reszta to dziura.

Może jeszcze to:
,

8. Równanie energii dla układu otwartego.

Praca techniczna jest to praca przekazywana czynnikowi w układzie otwartym za pośrednictwem wału, za pomocą wirnika w maszynie wirnikowej lub tłoka w maszynie tłokowej.

moc(techniczna) + strumień ciepła = energia strumienia masy na wypływie - energia strumienia masy na dopływie + zmiana energii układu

Przekazana czynnikowi w dowolnej chwili moc i strumień ciepła powodują odpowiedni przyrost energii strumienia wychodzącego względem przychodzącego oraz przyrost energii czynnika znajdującego się w układzie.

W przemianach ustalonych parametry czynnika układów otwartych można wyznaczać na podstawie zależności dotyczących układu zamkniętego.

9. Przykłady zastosowania równania energii dla układu otwartego (dla silnika tłokowego, dla układu przez który przepływa więcej niż jedna struga...)

Równanie energii dla układu otwartego gdy jest więcej niż jedna struga (dla stanu ustalonego):

Dla maszyn pracujących w sposób zmienny (nieustalony):

Po scałkowaniu:

10. Równanie Bernoulliego.

1. Dla przepływu dowolnego płynu w dowolnym przepływie:

2. Dla czynnika nieściśliwego (ciecz):

więc:

(ciśnienie statyczne + ciśnienie dynamiczne + ciśnienie hydrostatyczne = ...)

3. Dla czynnika nieściśliwego bez strat:

4. Postać uogólniona:

...

11. Liniowa i miejscowa strata ciśnienia.

λ_i - współczynnik strat liniowych tarcia

ξ_i - współczynnik strat lokalnych

(dla przepływów laminarnych, Re<2300)

(dla przepływów turbulentnych)

Straty miejscowe występują w miejscu zmiany kierunku i zmiany przekroju przepływu.

Zależą od:

- geometrii kanału,

- rozkładu prędkości,

- Re, Ma.

ξ_i - współczynnik strat lokalnych

Straty liniowe zależą od szerokości kanału i Re.

12. Liczba Reynoldsa, przepływ laminarny i turbulentny.

...gdzie
jest lepkością kinematyczną płynu a d_n średnicą hydrauliczną.

Re < 2300 - przepływ laminarny (uporządkowany)

2300 < Re < 10000 - przepływ przejściowy (częściowo burzliwy)

Re >10000 - przepływ turbulentny (burzliwy)

Przepływ laminarny jest to przepływ uwarstwiony (cieczy lub gazu), w którym kolejne warstwy płynu nie ulegają mieszaniu (w odróżnieniu od przepływu turbulentnego, burzliwego). Przepływ taki zachodzi przy małych prędkościach przepływu, gdy liczba Reynoldsa nie przekracza tzw. wartości krytycznej.

Turbulencja, przepływ burzliwy - w mechanice ośrodków ciągłych, reologii i aerodynamice - określenie bardzo skomplikowanego, nielaminarnego ruchu płynów. Ogólniej termin ten oznacza złożone zachowanie dowolnego układu fizycznego, czasem zachowanie chaotyczne. Ruch turbulentny płynu przejawia się w występowaniu wirów, zjawisku oderwania strugi, zjawisku mieszania.

13. Przemiany gazów doskonałych.

Za dużo tego by dało się wszystko wklepać...

14. Przemiany adiabatyczne: adiabata odwracalna i nieodwracalna, sprawność izentropowa).

Przemiana izentropowa: s = const czyli ds = 0.

Kappa =
(jest to wykładnik izentropy)

Równanie Poissona (różniczkowe przemiany izentropowej):

ln p + Kappa ln v = ln c
ln pn^Kappa = ln c

Sprawność izentropowa:

15. Druga zasada termodynamiki. Entropia.

Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie zamkniętym istnieje funkcja stanu, zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność, przy czym równość zachodzi tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

W uproszczeniu można to wyrazić też tak:

"W układzie zamkniętym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Entropia w układzie adiabatycznym jest funkcją niemalejącą bez względu na rodzaj procesów zachodzących w układzie.

Entropia jest to termodynamiczna funkcja stanu określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Jest wielkością ekstensywną. Druga zasada termodynamiki stwierdza, że jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie.

dQ - ciepło elementarne (nie ma pojęcia zmiany ciepła, gdyż ciepło nie jest funkcją stanu w termodynamice) (wyrażenie Pfaffa)

Entropia ma własności addytywne:

16. Wykres T-s (ciepła), wykres h-s, właściwości obu wykresów.

Wykres T-s:

lnT₂/T₁ = 0

ds > 0 → δq_c > 0 (ciepło doprowadzone)

ds < 0 → δq_c < 0 (ciepło wyprowadzone)

Pole pod wykresem:

WYKRES h-s:

17. Obiegi termodynamiczne, I i II zasada termodynamiki dla obiegów, sprawność termiczna obiegu.

Obieg - cykl kolejno następujących po sobie przemian w ten sposób, że parametry końcowe ostatniej przemiany są równe parametrom początkowym pierwszej przemiany.

;

I zasada termodynamiki dla obiegów:

- dla cząstki elementarnej:

-dla całego obiegu:

...ostatni człon wynosi 0, więc:

II zasada termodynamiki:

...przy założeniach, że:

- źródło ciepła posiada nieograniczoną pojemność cieplną

- temperatura źródła ciepła jest stała

Sprawność obiegów:

Obieg w prawo to obieg silnika:

Obieg w lewo to obieg maszyny roboczej:

18. Sposoby podwyższania sprawności termicznej na przykładzie obiegu silnikowego.

Jak wynika ze wzory Carnot'a (chyba):

- zadbanie o jak najniższą temperaturę otoczenia

- utrzymywanie temperatury pracy obiegu na optymalnym, w miarę wysokim, poziomie.

Sam nie wiem...

19. Spalanie paliw ciekłych i gazowych (zapotrzebowanie powietrza, współczynnik nadmiaru powietrza, ilość i skład spalin, strata gazowa, pojemność cieplna właściwa)

Teoretyczne zapotrzebowanie tlenu dla paliw stałych i ciekłych:

Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza dla paliw stałych i ciekłych:

Teoretyczne zapotrzebowanie tlenu dla paliw gazowych:

Teoretyczne zapotrzebowanie powietrza dla paliw gazowych:

Współczynnik nadmiaru powietrza:

Dla spalania zupełnego paliw stałych i ciekłych:

Dla spalania niezupełnego oraz paliw gazowych:

Wzór na masę spalin:

m_spalin = m_p (1+λ * L_T) = m_p (1 + L_RZ)

Objętość spalin:

V_S = V_SS + V_H2O =

Objętość składników w spalinach:

Udziały objętościowe składników:

i tak dalej...

Strata odlotowa:

Iloraz straty i wartości opałowej:

Minimalne zapotrzebowanie tlenu:

Minimalne zapotrzebowanie powietrza:

20. Przewodzenie ciepła (współczynnik przewodnictwa cieplnego - od czego zależy, gdzie go znajdujemy)

Przewodzenie ciepła - proces wymiany ciepła między częściami ciała o różnej temperaturze, polegający na przekazywaniu energii ruchu bezładnego cząsteczek w wyniku ich zderzeń. Proces prowadzi do wyrównania temperatury w różnych fragmentach ciała.

Równanie Fouriera:

jest to gradient temperatury, (różnica poziomów), odniesienie do jednostki drogi,

Przewodzenie ciepła w jednowarstwowej przeponie płaskiej:

to współczynnik przewodzenia ciepła

Jest funkcją temperatury:

a temperatura zależy od położenie i czasu:

a więc od tych wszystkich parametrów zależy wartość
.

Wartości
odczytujemy z tablic.

Przewodzenie w przeponie płaskiej wielowarstwowej:

Przewodzenie w przeponie rurowej (cylindrycznej) wielowarstwowej:

21. Wnikanie ciepła, współczynnik wnikania ciepła - od czego zależy, jak go znajdujemy?

Przejmowanie ciepła jest połączeniem przewodzenia i konwekcji (unoszenia) ciepła, czyli dwóch z trzech podstawowych mechanizmów wymiany ciepła. Jest to model przyjmowany przy badaniu zjawisk o niewysokiej temperaturze, w których promieniowanie nie ma znaczenia. Z przejmowaniem ciepła mamy do czynienia na granicy ciała stałego i płynu.

Prawo Newtona:

to współczynnik wnikania ciepła

Badano
dla różnych przypadków i przeniesiono uzyskane w ten sposób dane na przepływy podobne. Dwa przepływy masy i Q są podobne jeżeli liczby podobieństwa dla tych przepływów mają taka samą wartość, np:

- liczba Reynoldsa
,
jest to lepkość kinematyczna

- liczba Macha

- liczba Prandtla, Pr

- liczba Fouriera, Fo

- liczba Fround'ea, Fr

- liczba Stroundla, St

- liczba Nusselta,

Sposób postępowania:

„C” to stała a „m” i „n” są wykładnikami...

Badano przepływy i na ich podstawie z powyższego równania wyznaczano liczbę Nusselta.

Gdy już znamy jej wartość, ze wzoru:
możemy wyznaczyć wartość
.

22. Przenikanie ciepła przez przegrodę wielowarstwową - płaską i rurową.

Przegroda wielowarstwowa płaska:

Przegroda wielowarstwowa rurowa:

23. Promieniowanie ciepła - podstawowe prawa.

Promieniowanie cieplne:

10^-4 - 10^-7 m.

1 = a + p + r

a - zdolność absorpcji

p - zdolność przepuszczania

r - zdolność odbijania

Ciało doskonale czarne, a=1

Ciało doskonale przepuszczalne, p=1

Ciało doskonale szare, pochłania wszystkie promieniowanie o różnych długościach fali z jednakową intensywnością.

Ciało doskonale białe, r=1

Planck - hipoteza kwantów energii:

C₁, C₂ to pierwsza i druga stała Plancka.

I prawo Wina:

T rośnie w miarę jak zmnoejsza się długość fali.

Stefan + Boltzman:

, gdzie
to stała promieniowania ciała doskonale czarnego

=5,67*10^-8

24. Wymiana ciepła na drodze promieniowania pomiędzy dwoma ciałami szarymi.

Prawo Kirchoffa:

(energia ciała szarego do jego zdolności pochłaniania)

Emisyjność, def.:

25. Podstawy projektowania wymienników ciepła, wymiennik współprądowy i przeciwprądowy, średnia logarytmiczna różnica temperatur, równanie energii dla wymiennik ciepła, moc cieplna)

[Wykresy wymienników...]

Moc wymiennika z uwzględnieniem zmiany temperatur:

Wyrażenie za „kA” to średnia logarytmiczna różnicy temperatur.

Równanie energii dla układu otwartego gdy jest więcej niż jedna struga (to chyba też tyczy wymiennika):

lub też:

26. Przemiany realizowane przez czynnik rzeczywisty na przykładzie pary wodnej (izobara, izochora, izoterma, przemiany adiabatyczne, utajone ciepło parowania).

[...]

27. Sposoby określania zawartości wody w gazach wilgotnych (wilgoć, wilgotność, zawartość wilgoci).

[...]

28. Ochładzanie gazu wilgotnego (wykres, ilość wykraplającej się wody, temperatura punktu rosy, ilość odprowadzonego ciepła).

[...]

29. Ogrzewanie gazu wilgotnego (wykres, ilość doprowadzonego ciepła).

[...]

31. Nawilżanie gazu wilgotnego (wykres, równania).

[...]

33. Równanie impulsów strumienia (lepkość czynnika, siły powierzchniowe - prostopadłe i styczne, siły masowe).

Lepkość:

- dynamiczna:

, (T to tarcie a nie temperatura)

- statyczna (ni):

Równanie wektorowe impulsów strumienia:

Zakres zastosowania:

1. Równanie dotyczy płynów rzeczywistych.

2. Odnośnie ścianek nie uczyniono żadnych założeń (mogą to być np. ścianki + wirnik).

3. (spostrzeżenie) Dla obliczenia reakcji ścianek na przepływający czynnik wystarczy znać parametry płynu, prędkości i ciśnienia w przekroju wlotowym i wylotowym wydzielonej objętości płynu.

4. Nie ma znaczenia charakter procesu zachodzący wewnątrz wydzielonej objętości a więc straty w przepływie, fale uderzeniowe i wszystkie inne zjawiska.

Siły działające w płynie:

a) powierzchniowe

- normalne (pochodzą od ciśnienia)

- styczne (naprężenia styczne, pochodzą od lepkości)

b) masowe (oddziaływanie na odległość, np.: pole magnetyczne, elektryczne grawitacyjne)

34. Równanie momentu ilości ruchu, zasada działania maszyn wirnikowych (turbina gazowa, sprężarka wirnikowa).

Równanie momentu (ilości ruchu lub pędu) strumienia nazywane również równaniem Eulera lub równaniem turbinowym:

__________________________________________________________________________________

Zasada ekwipartycji

Energia wewnętrzna jest równo rozłożona na wszystkie stopnie swobody.

Strumieniem będziemy nazywać dowolną wielkość fizyczną dotyczącą danego przekroju do czasu.

1

---