UNIWERSYTET RZESZOWSKI I PRACOWNIA FIZYCZNA
				WYKONANO		ODDANO
				DATA	PODPIS	DATA	PODPIS
Ćwiczenie Nr:	Temat: Wyznaczanie wilgotności powietrza za pomocą psychrometru Assmanna.

1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

Mianem wilgotności powietrza określa się zawartość pary wodnej w powietrzu. Para wodna w powietrzu pochodzi z parowania zachodzącego ze swobodnych powierzchni wodnych i powierzchni lądowych (gruntu, roślinności...). Ze względu na skomplikowany charakter zależności wilgotności powietrza od temperatury powietrza, stosuje się szereg różnych miar, charakteryzujących wilgotność.
    Prężnością pary wodnej określa się ciśnienie parcjalne (cząstkowe), wywierane przez parę wodną w powietrzu. Jednostką pomiaru jest hPa (jednostka ciśnienia). Można to wyobrazić sobie jako różnicę ciśnienia w zamkniętej objętości powietrza i bez zmiany jego temperatury przed (p) i po całkowitym usunięciu z tej objętości znajdującej się pary wodnej (p').
    Nie można zmieszać dowolnej ilości pary wodnej z dowolną ilością powietrza (tak, jak to można zrobić na przykład ze spirytusem etylowym i wodą, czy azotem i tlenem). Ilość pary wodnej, która znaleźć się może w powietrzu (rozpuścić w powietrzu) zależy od jego temperatury. Im wyższa temperatura, tym więcej pary wodnej może "rozpuścić się" w powietrzu. Maksymalną ilość pary wodnej, jaką jest w stanie zawierać powietrze w danej temperaturze określa się mianem prężności maksymalnej lub prężnością pary nasyconej, niekiedy prężnością nasycenia i oznacza zazwyczaj symbolem E.
W bardzo niskich temperaturach powietrza już minimalna ilość pary wodnej nasyca powietrze, gdy w wysokich temperaturach do nasycenia powietrza potrzeba bardzo dużo pary wodnej. Prężność pary wodnej, jaka występuje w danej chwili w powietrzu nazywa się prężnością aktualną i oznacza zazwyczaj symbolem e. Prężność aktualna w atmosferze zmienia się stosunkowo powoli; aby wzrosła, musi wzrosnąć również zawartość pary w powietrzu. Proces parowania, który dostarcza pary wodnej do powietrza jest procesem energochłonnym, przez to powolnym. Zmniejszenie się zawartości pary wodnej w powietrzu nie jest możliwe, bez wystąpienia procesów kondensacji. W związku z tym, zmiany prężności aktualnej zachodzą zazwyczaj wraz z procesami wymiany mas atmosferycznych nad danym obszarem.

   Różnicę, między prężnością maksymalną (E) w temperaturze powietrza, w której została zmierzona prężność aktualna a wartością prężności aktualnej (e), wyrażona w hPa:

d = E - e [hPa],

określa się mianem niedosytu wilgotności, który informuje o tym, ile jednostek prężności potrzeba do całkowitego nasycenia danego powietrza. Od wartości niedosytu wilgotności zależy między innymi prędkość zachodzących procesów parowania; im jest on większy, tym parowanie jest (może być) szybsze.
    Wartości prężności aktualnej, choć pośrednio informują o tym, ile jest pary wodnej w powietrzu, nie są miarą wystarczająco poglądową, informacja, że np. prężność aktualna równa jest 5 hPa, bez znajomości temperatury powietrza i względnie precyzyjnej znajomości E = f(t), niewiele jeszcze mówi.
    Z tego względu powszechnie używa się kolejnej miary wilgotności powietrza, jaką jest wilgotność względna (oznaczana najczęściej jako f), którą definiuje się jako:

f = (e/E) * 100 [%],

informującą w jakim procencie, w stosunku do maksymalnie możliwego w danej temperaturze (tj. temperaturze, w której zmierzono e) powietrze jest nasycone parą wodną.

pary jest proporcjonalna do jej gęstości, lub inaczej:

Wilgotnością względną nazywamy stosunek wilgotności bezwzględnej do wilgotności nasycającej powietrze w danych warunkach ciśnienia i temperatury:

W_w =
,

Gdzie W_S = 0,62
, m_ps - masa pary suchej.

W różnych temperaturach powietrza taka sama wartość wilgotności względnej (np. 50%) będzie oznaczała zupełnie rożne ilości pary wodnej znajdującej się w powietrzu. Przykładowo wilgotność względna 50% w temperaturze 0°C wystąpi przy e = 3.05 hPa, w temperaturze +20°C przy e = 11.7 hPa. W formule definiującej wilgotność względną występuje w mianowniku ułamka wartość E, która jest funkcją temperatury powietrza. Wraz ze wzrostem temperatury powietrza wartość E rośnie. Oznacza to, że zmiany temperatury powietrza, przy niezmienionej zawartości pary wodnej w powietrzu (e, prężności aktualnej) muszą pociągać za sobą zmiany wilgotności względnej (f). W przypadku niezmienionej zawartości pary wodnej (e) wzrost temperatury powoduje spadek (zmniejszenie się) wilgotności względnej. W przypadku spadku temperatury powietrza następuje wzrost wilgotności powietrza; ale do pewnych granic.     Temperatura, do której należy schłodzić powietrze, aby przy danej prężności aktualnej wilgotność względna osiągnęła 100% i rozpoczęły się w nim procesy kondensacji nosi nazwę temperatury punktu rosy i oznaczana jest zazwyczaj jako td. Temperatura punktu rosy powietrza, w którym nie zachodzą procesy kondensacji, zależy jedynie od wartości prężności aktualnej. Tak długo, jak temperatura powietrza nie spadnie poniżej temperatury punktu rosy, temperatura punktu rosy tego powietrza pozostaje stała. Podobnie stała temperatura punktu rosy pozostaje przy wzroście temperatury powietrza (o tak zachowujących się elementach meteorologicznych mówimy, że wykazują one właściwości konserwatywne). W komorze Wilsona, po zsunięciu tłoka w dół, w wyniku gwałtownego rozprężenia powietrza temperatura powietrza równie gwałtownie spada i wilgotność względna osiąga wartości kilkuset %. Podobne procesy występują również czasami w atmosferze.
Bardzo wszechstronną miarą wilgotności powietrza może być para temperatur - temperatura powietrza (tp) i temperatura punktu rosy tego powietrza (td). Temperatura powietrza nie może być niższa od jego temperatury punktu rosy. Jeśli wyobrazimy sobie procesy kształtowania wilgotności powietrza, bez zmian ilości pary wodnej w powietrzu, związane ze zmianami temperatury tego powietrza w ten sposób, że obie te wartości znajdują się na osi liczbowej, to temperatura punktu rosy (td) będzie stała w miejscu na osi (zależy jedynie od e). Wzrost temperatury (tp) spowoduje oddalenie tp od td, spadek temperatury zbliżenie tp do td. W ten sposób różnica temperatury powietrza i temperatury punktu rosy informuje nas o tym, jaka jest wilgotność względna (duża różnica - mała wilgotność, mała różnica - duża wilgotność, czyli powietrze bliskie nasycenia parą wodną). . Jeśli znamy prognozowaną wielkość spadku temperatury, natychmiast możemy ocenić, czy nastąpią procesy kondensacji, czy też nie nastąpią. Z tego względu meteorolodzy rzadko używają wilgotności względnej jako miary wilgotności, posługują się najczęściej wspomnianą parą temperatur, która charakteryzuje tak zwane stosunki termo-higryczne powietrza (wielkość kompleksowa, opisująca zarówno temperaturę, jak i całokształt stosunków wilgotnościowych). Wilgotnością względną często natomiast operuje się w celach praktycznych - na przykład w warunkach przewozu szeregu ładunków, pracy mechanizmów i urządzeń, warunków przebywania ludzi, określa się wartości wilgotności względnej (od - do) które muszą być zachowane.

Oprócz wymienionych miar wilgotności powietrza stosuje się szereg innych, z których najważniejsze to:
wilgotność absolutna, informująca ile kg pary wodnej znajduje się w 1 m^3 powietrza (przy czym nie bierze się pod uwagę występujących ewentualnie produktów kondensacji - wody w stanie ciekłym lub stałym). Wilgotność absolutna (a) jest związana z prężnością aktualną (e, hPa) następującą zależnością:

a = 0.8 * (e / (1 + m*t)),

gdzie: m - współczynnik objętościowego rozszerzania gazów równy 1/273 (0,00366),
            t   - temperatura powietrza w °C.

Lub inaczej:

Wilgotnością bezwzględną nazywa się stosunek masy pary zawartej w danej objętości gazu do tegoż gazu suchego w tych samych warunkach

.

W_B =

współczynnik zmieszania ( r ), określający stosunek masy pary wodnej do masy powietrza suchego, znajdującego się w danej objętości wilgotnego powietrza (g / kg), obliczany jako funkcja prężności aktualnej (e) i ciśnienia atmosferycznego (p):

r = 622 * (e / (p - e)),

gdzie: p - ciśnienie atmosferyczne (hPa).

    Te i inne, tu nie omówione, miary wilgotności powietrza stosuje się w meteorologii do różnego rodzaju operacji (obliczeń), takich jak na przykład szacowanie potencjalnej wielkości opadu, określenia stopnia chwiejności powietrza, zmian temperatury w powietrzu wznoszącym się itp. Wielość stosowanych miar wilgotności wynika ze skomplikowanych zależności fizycznych zachodzących między zawartością pary wodnej w powietrzu a jego temperaturą i ciśnieniem.

2. UŻYTE PRZYRZĄDY:

-psychrometr Augusta,

Psychrometr zbudowany jest ze statywu na, którym zamocowane są dwa termometry. Przy jednym z termometrów znajduje się zbiorniczek, w którym znajduje się wilgotna gaza, która otacza koniec termometru.

-psychrometr Assmanna,

Psychrometr Assmana zbudowany podobnie jak psychrometr Augusta z dwóch termometrów, które znajdują się w obudowie o kształci rurki, jeden z nich jest suchy T₁, na końcu drugiego T₂ znajduje się wilgotna gaza w zbiorniczku B. Warunkiem poprawnego pomiaru jest ciągły kontakt termometrów ze świeżym powietrzem, nie zawierającym wody parującej z gazy. Stąd termometry umieszcza się w strumieniu powietrza wytworzonym przez dmuchawę D.

-higrometr włosowy,

-wata,

-woda destylowana,

3. OPIS METODY POMIAROWEJ:

1)Wyznaczyć wilgotność względną W za pomocą psychrometru Augusta.

Po sprawdzeniu, czy temperatury wskazane przez oba termometry są identyczne, zwilżyć gazę, którą owinięty jest termometr.

Po ustaleniu się temperatury termometru wilgotnego odczytać wskazania obu termometrów t₁ i t₂.

Obliczyć różnicę temperatur i odczytać wilgotność względną na tablicy psychrometrycznej do psychrometru Augusta. Wynik pomiaru porównać ze wskazaniem higrometru włosowego.

2) Wyznaczyć stałą psychrometru Assmana.

Zwilżyć gazę wodą destylowaną i owinąć zbiornik jednego z termometrów psychrometru Assmana. Wprawić w ruch wentylator psychrometru.

Po ustaleniu się równowagi cieplnej odczytać różnicę temperatur pomiędzy termometrem suchym t₁ i wilgotnym t₂.

3)Obliczyć stałą psychrometru Assmana ze wzoru:

, gdzie:

E - ciśnienie pary wodnej nasyconej w temperaturze wskazanej przez wilgotny termometr psychrometru Assmana (znajdujemy z tablic).

e - ciśnienie pary wodnej zawartej w powietrzu w temperaturze mierzonej przez termometr suchy (znajdujemy na podstawie pomiarów w części I).

H - ciśnienie atmosferyczne (mierzymy barometrem).

t₁-t₂ - różnica temperatur wskazanych przez suchy i mokry termometr.

4) Obliczyć błędy pomiarowe.

5) Wysunąć wnioski.

Obliczenia:

1 Tr = 133,322 Pa

E = 14,530 Tr = 14,530 133,322 = 1937,17 Pa

W_w =

e =
Pa

Błąd obliczam metodą pochodnej logarytmicznej:

Obliczam stałą psychrometru Assmana:

Błąd bezwzględny obliczam metodą pochodnej logarytmicznej:

A= (E-e) H^-1(t₁-t₂)^-1

lnA = ln(E-e) + ln H^-1 + ln(t₁-t₂)^-1

gdzie: δ(E -e) = δ(E) + δ(e) = 96,861

δ(t₁-t₂) = 2 δ(t) = 0,4

δ(A) = 0,0016

Błąd względny:

Zestawienie wyników:

e = (770±97) Pa

A = (0,0020±0,0002)

Wnioski:

Wilgotność względna powietrza wyznaczona za pomocą psychrometru Augusta wynosi 46% natomiast odczytana z higrometru włosowego 40%, a wyznaczona za pomocą psychrometru Assmana 47%. Różnica w tychpomiarachwynikazniedokładnościtermometrów w psychrometrze Augusta. Błąd, jakim obarczona jest wartość stałej psychrometru Assmana, wynika zarówno z niedokładności termometrów jak i barometru.

7

---