LABORATORIUM FIZYKI
wykonał:Piotr Ferdyn ED 4.2
4.2 Wyznaczanie współczynnika osłabienia oraz energii maksymalnej promieniowania β.
Celem ćwiczenia jest sporządzenie krzywej osłabienia promieniowania β, a następnie na jej podstawie określenie wartości maksymalnej grubości absorbentu Rmax, z którą związane będzie jednoczesne wyznaczenie energii maksymalnej promieniowania β użytego izotopu.
Schemat układu pomiarowego:
ZWN-zasilacz wysokiego napięcia
SS-sonda scyntylacyjna
W-wzmacniacz
DP-dyskryminator progowy
P-przelicznik
A-absorbent
Z-źródło promieniowania
Rozpadem promieniotwórczym nazywamy samorzutną przemianę jąder jednego pierwiastka w drugie , którym towarzyszy promieniowanie jądrowe.
Liczba jąder , które ulegną rozpadowi w czasie dt jest proporcjonalna do ilości wszystkich jąder i odstępu czasu dt.
dN= -λNdt
Prawo rozpadu:
N0-początkowa liczba jąder
T1/2-czas połowicznego rozpadu
B-aktywność (ilość rozpadów w jednostce czasu )
Promieniowanie β to w rzeczywistości trzy różne rozpady :
β+ , β- , wychwyt K.
β-).
β+).
wychwyt K).
W ćwiczeniu jako źródło promieniowania β użyto Ta-204, a jako absorbentu płytek aluminiowych.Pomiarów dokonywano zmieniając grubość co 0.1mm przy czasie zliczania równym 100s.
Tabela przedstawia wyniki pomiarów oraz potrzebnych obliczeń do opracowania wyników metodą najmniejszych kwadratów. Ze względu na jednakową dokładność wszystkich pomiarów wagę pomiaru wi przyjęto równa jedności.W tabeli oraz na wykresie podano liczbę zliczeń bez odejmowania tła.
Dane do obliczeń:
ρAl=2.7 [g/cm]
ρpowietrza=0.00129[g/cm]
Xal=0.1[mm]
Xpowietrza=30 [mm]
Xfolii=0.001[g/cm]
Tabela pomiarów i wyników
L.p |
Ni |
yi=lnNi |
xi |
xi |
xiyi |
wi |
- |
- |
- |
g/cm |
g/cm |
g/cm |
- |
1 |
2621 |
7.87 |
0.00487 |
0.00002372 |
0.0383269 |
1 |
2 |
1319 |
7.18 |
0.0318571 |
0.00101487 |
0.22873398 |
1 |
3 |
748 |
6.61 |
0.0588442 |
0.00346264 |
0.38896016 |
1 |
4 |
449 |
6.1 |
0.0848313 |
0.00719635 |
0.51747043 |
1 |
5 |
262 |
5.56 |
0.1128184 |
0.01272799 |
0.62727030 |
1 |
6 |
149 |
5.0 |
0.1398055 |
0.01954558 |
0.69902750 |
1 |
7 |
103 |
4.63 |
0.1667926 |
0.02781977 |
0.77224979 |
1 |
8 |
66 |
4.18 |
0.1937797 |
0.03755057 |
0.80999915 |
1 |
Σ |
- |
47.13 |
0.7935988 |
0.10934149 |
4.08203866 |
8 |
Obliczamy błędy jakimi są obarczone wielkości a i b:
(axi+b-yi) |
0.02278427 |
0.00026028 |
0.00399565 |
0.00485331 |
0.00453829 |
0.01090869 |
0.00235006 |
0.01373786 |
Σ 0.06442842 |
a więc ostatecznie szukane równanie prostej:
y=(-19.37±0.59)x+(7.81±0.07)
Biorąc pod uwagę równanie
lnI=lnI0-μx
i porównując je z równaniem y=-ax+b możemy napisać,że
y=lnI
b=lnI0 stąd ⇒lnI0=7.81 a więc I0=2465
μx=ax ⇒ a=μ
μAl=19.37±0.59[cm/g] -wartość masowego współczynnika osłabienia promieniowania β przez aluminium
μAl*ρAl=(19.37±0.59)*2.7=52.29±1.59 [1/cm] - wartość liniowego współczynnika osłabienia promieniowania β przez aluminium
Wartość Rmax odczytana z wykresu wynosi 0.190[g/cm]
dla Rmax ⇒ 0.02[g/cm] < Rmax < 0.3[g/cm]