Mariusz Iwański rok II grupa 1

Wrocław,dn.29-10-1998

LABOLATORIUM Z FIZYKI OGÓLNEJ.

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 81.

TEMAT: Wyznaczenie promienia krzywizny soczewki i długości fali świetlnej za pomocą pierścieni Newtona.

OPIS TEORETYCZNY. WPROWADZENIE.

Głównym celem doświadczenia jest poznanie zjawiska interferencji, które występuje
w klinie optycznym oraz wykorzystanie tego zjawiska do celów pomiarowych .

Wiązka światła padając na powierzchnie rozgraniczającą dwa ośrodki, które różnią się między sobą współczynnikiem załamania światła, ulega rozkładowi. Część światła odbija się, reszta przechodzi do ośrodka drugiego. Jeżeli dwie takie powierzchnie tworzą klin , to wiązki odbite od tych powierzchni , jako pochodzące od tego samego źródła (spójne) wzajemnie ze sobą interferują: np. klin, który powstaje między dwoma płaszczyznami p1
i p2 płasko-równoległych płytek szklanych jest interferencyjnym klinem powietrznym. We wszystkich punktach powierzchni p1 dochodzi do nałożenia obu fal odbitych.

Prążki interferencyjne równej grubości najłatwiej zaobserwować umieszczając na płaskiej płytce szklanej płaso-wypukłą soczewkę. Tworzy się wówczas między powierzchniami klin powietrzny o zmiennym kącie . Prążki interferencyjne powstające
w takim klinie tzw. prążki Newtona - będą miały kształt kolisty.

W miarę odległości od środkowego ciemnego (zerowego ) prążka , utworzonego
w punkcie obu powierzchni, kolejne prążki coraz bardziej się zagęszczają ,aż przestaną być w ogóle zauważalne.

Prążki Newtona można wykorzystać do wyznaczenia promienia krzywizny R soczewki jak również posłużyć mogą przy wyznaczeniu długości fali. Tego właśnie dotyczyć będzie doświadczenie.

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA I WYNIKI OBLICZEŃ WRAZ Z BŁĘDAMI.

2.1. Wyznaczenie promienia R krzywizny soczewki.

Po ustawieniu mikroskopu na ostre widzenie prążków Newtona można przystąpić do mierzenia promienia kilku widzianych prążków. Czynność tę wykonujemy odczytując wskazania czujnika przy przesuwaniu stolika mikroskopu na lewą i prawą stronę
k-tego prążka. Następnie promień prążka wyliczamy ze wzoru gdzie
i
określają kolejno odczyt dla lewej i prawej strony prążka. Następnie znając długość fali λ można wyliczyć promień krzywizny soczewki korzystając ze wzoru
.

numer prążka	odczyt (strona lewa) [mm]	odczyt (strona prawa) [mm]	[mm]	λ [nm]	[m]
10	6,18	1,90	4,28	550	3,33
15	6,68	1,39	5,29	550	3,39

R_{k śr}=3,36 m.

Numer prążka	R [m]	Rśr [m.]	[m]	[m^2]
10	3,33	3,36	0,03	0,0009
15	3,39	3,36	0,04	0,0016

Średni błąd kwadratowy wynosi :

Średni błąd kwadratowy, możemy uznać za błąd bezwzględny. Błąd względny uzyskujemy z kolei przyrównując średni błąd kwadratowy do wartości średniej i wynosi 1 %.

2.2. Wyznaczenie długości fali.

Jeżeli znamy promień krzywizny soczewki R oraz promień k-tego krążka r_k ,który powstał w wyniku interferencji światła monochromatycznego, długość możemy obliczyć przekształcając wzór na promień R i otrzymując

Numer prążka	odczyt (strona lewa) [mm]	odczyt (strona prawa) [mm]	[mm]	R [m]	[nm]
10	5,14	1,48	3,66	3,36	399
13	4,99	1,22	3,77	3,36	423

λ_śr= 411 nm

Numer prążka	λ [nm]	λśr [nm]	[nm]	[nm^2]
10	399	411	22	484
13	423	411	12	144

Średni błąd kwadratowy wynosi :

Średni błąd kwadratowy, możemy uznać za błąd bezwzględny. Błąd względny uzyskujemy z kolei przyrównując średni błąd kwadratowy do wartości średniej i wynosi 4,31 %.

Na wielkość błędu wpływa przede wszystkim możliwość złego odczytu prążków Newtona pod mikroskopem jak również brak wykonania kilku serii jednego odczytu.

3. WNIOSKI.

W doświadczeniu wyznaczaliśmy promień krzywizny R oraz długość fali światła przepuszczonego przez monochromatyczny filtr. Jak widać każda długość fali posiada określoną ilość prążków interferencyjnych . Dzięki interferencji możemy wyznaczyć długość fali światła, która uległa temu zjawisku. Wyznaczenie promienia krzywizny soczewki nie jest zbyt trudne. Wystarczający jest zestaw złożony z mikroskopu oraz ze źródła światła o znanej długości fali.. Można także zauważyć że odległość między prążkami zależy od kąta klina, ponieważ gdy kąt klina jest stały to odległość między prążkami jest stała, natomiast w naszym doświadczeniu odległość między prążkami malała .Spowodowane to było tym że kąt klina jest zmienny, co spowodowane było użyciem soczewki płasko wypukłej.

---