036NC Florin Tomasz

Grupa 12

Ćw. nr 6

TEMAT:

Wyznaczanie gęstości ciał stałych za pomocą wagi Jolly'ego.

L.p.	Masy m [g]	Masa średnia P mśr [g]	Obciążenie sprężyny	Położenie początkowe wskaźnika sprężyny	L [mm]	Współczynnik sprężystości k [N/m]
1	31,24	31,145	1*P	0,0	25	1,222*10^5
2	31,16				2*P		53	1,153*10^5
3	31,02				3*P		82	1,119*10^5
4	31,27				4*P		112	1,091*10^5
5	31,05				5*P		139	1,099*10^5
6	31,23				6*P		167	1,098*10^5
7	31,05				7*P		195	1,097*10^5
8	31,14				8*P		223	1,096*10^5

Lp.	Nazwa próbki	Waga nie obciążo-na [mm]	Ciało w powietrzu b [mm]	Ciało w wodzie C [mm]	Ciało w cieczy d [mm]	Gęstość ciała ρx [kg/m^3]	Gęstość ciała ρy [kg/m^3]	Gęstość średnia ρśr [kg/m^3]	Błąd bezwzględny ρx [kg/m^3]	Błąd bezwzględny ρy [kg/m3]	Błąd pomiaru ρx/ρ [%]	Błąd pomiaru ρy/ρ [%]
1	03	0	37	31	30	6166,67	7558,57	6862,62	695,95	-695,95	10,14	-9,21
2	04			45	41	39	11250,00	10725,00	10987,50	-262,50	262,50	-2,39	2,45
3	05			93	83	79	9300,00	9499,29	9399,64	99,64	-99,64	1,06	-1,05
4	06			91	81	78	9100,00	10010,00	9555,00	455,00	-455,00	4,76	-4,55
5	07			77	66	64	7000,00	8470,00	7735,00	735,00	-735,00	9,50	-8,68
6	5			94	83	80	8545,45	9601,43	9073,44	527,99	-527,99	5,82	-5,50
7	6			90	80	77	9000,00	9900,00	9450,00	450,00	-450,00	4,76	-4,55
8	7			78	67	64	7090,91	7967,14	7529,03	438,12	-438,12	5,82	-5,50

Lp.	Nr próbki	Masa ciała m [g]	Wymiary			Objętość ciała V [m3]	Gęstość ciała ρ [kg/m3]	ρ/ρ [%]
									Długość podstawy x [mm]	Szerokość podstawy y [mm]	Wysokość h [mm]
1	03	45,2	25	10	25	6250	7232	20,21
2	04	53,24	25	10	25	6250	8518,4	19,88
3	05	107,79	50	10	25	12500	8623,2	16,93
4	06	104,65	50	9	25	11250	9302,222	18,07
5	07	88,94	50	10	25	12500	7115,2	17,12
6	5	108,24	50	10	25	12500	8659,2	16,92
7	6	103,76	50	9	25	11250	9223,111	18,07
8	7	89,52	50	10	25	12500	7161,6	17,12

Błędy przyrządów pomiarowych:

Suwmiarka: Δl = 1 mm

Waga: m = 1 g

Dane dodatkowe:

gęstość wody ρ_w = 1000 kg/m³

gęstość cieczy ρ_c = 1430 kg/m³

Obliczenia:

Współczynnik sprężystości k:

k=(m*g)/L [N/m]

Przykład:

k=(4*31,145/1000*9,81)/112/1000=1,091*10⁵ [N/m]

Gęstość ciała ρ_x:

ρ_x = b*ρ_w/(b-C) [kg/m³]

Przykład:

ρ_x = 37*1000/(37-31) = 6166,67 kg/m³

Gęstość ciała ρ_y:

ρ_y = b*ρ_c/(b-d) [kg/m³]

Przykład:

ρ_x = 37*1430/(37-30) = 7558,57 kg/m³

Średnia gęstość ciała ρ_śr:

ρ_śr = (ρ_x+ρ_y)/2

Przykład:

ρ_śr = (6166,67+7558,57)/2 = 6862,62 kg/m³

Gęstość z definicji:

ρ=m/V [kg/m³]

Przykład:

ρ=45,2/6250*1000000 = 7232 kg/m³

Dyskusja błędów:

Błąd względny gęstości ρρ przy obliczaniu z definicji :

%

Przykład:

%

Błąd bezwzględny gęstości ρ :

[kg/m³]

Przykład:

kg/m³

[kg/m³]

Przykład:

kg/m³

Błąd względny gęstości ρρ :

%

%

Wnioski:

Największy wpływ na dokładność obliczeń ma błąd pomiaru długości. Aby zwiększyć dokładność współczynnika sprężystości oraz gęstości ciał stałych w tym układzie należy użyć przyrządów mierzących o mniejszym błędzie.

3

---