Proporcjonalne systemy wyborcze
W systemach tych podział mandatów odpowiada stosunkowi ogółu głosów zdobytych przez kandydatów. Oznacza to, że liczba zdobytych głosów musi mniej więcej odpowiadać liczbie uzyskanych mandatów. Za wprowadzeniem proporcjonalnego systemu wyborczego opowiadał się już W 1785 roku francuski filozof, matematyk, ekonomista i działacz polityczny Jean Antoine de Condorcet.
Wybory proporcjonalne odbywają się jedynie do ciał kolegialnych.
Okręgi wyborcze są wielomandatowe, od dwóch mandatów do okręgu narodowego, z którego wybierani są wszyscy członkowie parlamentu. Okręgi narodowe funkcjonują w Holandii, Izraelu i w Monako, a do 1957 roku także w RFN. Również w wyborach do Parlamentu Europejskiego większość krajów członkowskich stosuje zasadę, w myśl której okręgiem wyborczym jest jego całe terytorium. Okręgi duże, co najmniej 10-mandatowe (Włochy, Finlandia i Luksemburg).
W wyborach proporcjonalnych elektorat głosuje na:
Listy wyborcze tworzone przez partie i ugrupowania polityczne. Stanowi to główne kryterium klasyfikacji tych systemów wyborczych. Przeważnie lista wyborcza danej opcji politycznej przypisana jest do okręgu wyborczego.
Listy państwowe (w Polsce w wyborach do Sejmu w 1991, 1993 i w 1997 roku na 460 posłów 69 wybierano z ogólnopolskich list kandydatów powiązanych z listami okręgowymi). Tworzą je partie polityczne oddzielnie, umieszczając na nich swoich czołowych działaczy. Nieuzyskanie przez nich mandatu w danym okręgu wyborczym wcale nie musi oznaczać utraty mandatu, jeżeli dana partia zdobędzie określoną liczbę mandatów lub przekroczy określony liczbowo próg poparcia wyborców. O zdobyciu mandatu decyduje kolejność umieszczenia ich nazwisk na liście.
System reprezentacji proporcjonalnej według list
Dominuje wśród wyborczych systemów proporcjonalnych. W zależności od formy zgłaszania kandydatów, sposobu i możliwości głosowania wyborcy wyróżnia się co najmniej kilka jego odmian (m.in. uporządkowanej listy bez możliwości wyboru, uporządkowanej listy z pojedynczym fakultatywnym głosem, nieuporządkowanej listy z jednym głosem, nieuporządkowanej listy ze skumulowanym głosem).
System uporządkowanej listy bez możliwości wyboru (1)
Partia polityczna, która zdobyła 20% ogółu głosów otrzyma w przybliżeniu 20% mandatów. Każda partia polityczna wystawia listy swoich kandydatów, przy czym sporządzane są odmienne listy w różnych rejonach administracyjnych (lub gdy okręgiem wyborczym jest terytorium całego państwa, wtedy partia wystawia jedną listę). Ponadto każda partia zgłasza przeważnie w okręgu tylu kandydatów, ile jest tam do rozdzielenia mandatów. Wyborcy głosują na jedną z list, a listy te łączone są na szczeblu ogólnokrajowym. Nie mają tutaj w zasadzie możliwości wyboru indywidualnego kandydata.
Przed wyborami partie polityczne dokonują odgórnie (najczęściej decyduje o tym komitet wykonawczy partii) hierarchizacji swoich kandydatów. (2)
Ustalają listę rankingową kandydatów ze względu na ich ważność i znaczenie w strukturach partii. Zwykle przywódcy i zasłużeni działacze partyjni zajmują na liście pozycje najwyższe. Ustalone w ten sposób listy, w razie uzyskania dostatecznie silnego poparcia elektoratu, będą podstawą do przydzielenia tym kandydatom mandatów.
Liczbę głosów oddanych na każdą partię w okręgach wyborczych zsumowuje się w skali całego kraju. (3)
Następnie ustala się, jaki udział procentowy ma ta liczba w ogólnej liczbie oddanych w kraju głosów. Po przeliczeniu wartości procentowych uzyskanych przez poszczególne partie dokonuje się wśród nich podziału mandatów. Gdy dana partia wie już, Ile otrzymała mandatów, rozdziela je wśród swoich kandydatów według partyjnej listy rankingowej. Dla przykładu, partia która uzyskała 22 mandaty, przydziela je 22 pierwszym swoim członkom figurującym na tej liście (Holandia (Stany Generalne — Tweede Kaamer) i Izrael (Kneset).
System uporządkowanej listy z pojedynczym fakultatywnym głosem
Procedura wystawiania kandydatów jest podobna jak w poprzednim systemie, przy czym wyborca ma możliwość oddania głosu albo na konkretnego kandydata z listy, albo też może głosować na listę. Podział mandatów następuje po zsumowaniu zarówno głosów, które oddano na konkretnych kandydatów z listy, jak i na samą listę. Stosuje się go w Belgii (Izba Deputowanych) i Danii (Folketing).
System nieuporządkowanej listy z jednym głosem
W okręgach wielomandatowych każda partia polityczna wysuwa listę kandydatów, ale bez wskazywania na ich ważność. Wyborca głosuje na indywidualnych kandydatów z listy, a jego głos liczony jest również dla partii, którą reprezentuje kandydat. Mandaty rozdzielane są na partie według liczby głosów uzyskanych przez nie. Mandaty otrzymują ci kandydaci, i którzy dostali na danej liście najwięcej głosów. System ten daje wyborcy wybór kandydata, jak również wybór partii politycznej. W ten sposób wybierany jest parlament w Finlandii.
System nieuporządkowanej listy ze skumulowanym głosem (1)
Kumulacja - odda wszystkie przysługujące mu głosy na jednego kandydata.
Wyborca sam szereguje listy kandydatów. Może zmienić listę przez dwukrotne podanie pewnych nazwisk i usunięcie innych, przy czym żadne nazwisko nie może znaleźć się na liście więcej niż dwa razy.
wyborca może stworzyć własną listę i to nie tylko w obrębie jednej listy wyborczej, ale poprzez zestawianie kandydatów z kilku różnych list wyborczych. Czynność tę określa się mianem panachage (z franc. „układanie pióropusza”).
Panachage (2)
Wyborca może skreślić nazwiska na wybranej przez siebie liście kandydatów i w to miejsce wpisać nazwiska z innych list zgłoszonych w danym okręgu wyborczym. W skrajnych przypadkach wyborca może dopisać tylu kandydatów z różnych list wyborczych, by ostateczna ich liczba nie przekraczała liczby mandatów przypadających na dany okręg.
Głosowanie kumulacyjne
Wyborca ma prawo przeznaczyć część lub wszystkie głosy, którymi rozporządza, na jednego lub kilku wybranych przez siebie kandydatów.
Głosowanie ograniczone
Wyborcy wolno głosować na mniejszą liczbę kandydatów niż liczba mandatów do wybrania w danym okręgu (w okręgu wybiera się co najmniej trzech deputowanych).
Inne odmiany proporcjonalnych systemów wyborczych według list
System uporządkowanej listy z fakultatywnym ograniczonym głosem (m.in. we Włoszech do Izby Deputowanych) i uporządkowanej listy z opcją zmian na liście (m.in. w Szwecji do Riksdagu).
System pojedynczego głosu przechodniego (1)
System ten różni się od systemu reprezentacji proporcjonalnej według list tym, że wyborca nie głosuje na listę partyjną, ale na konkretnych kandydatów. Procedura głosowania przypomina system głosu alternatywnego, Lecz jest bardziej skomplikowana. Natomiast karty do głosowania w obu systemach wyglądają podobnie.
System pojedynczego głosu przechodniego (2)
Wybory odbywają się w okręgach wielomandatowych. Partie lub grupy obywateli zgłaszają listy kandydatów, a ich liczba przeważnie odpowiada liczbie przypadających na dany okręg wyborczy mandatów. Wyborca ma jeden głos ale na karcie do głosowania może dokonać określenia swoich preferencji politycznych ignorując lojalność partyjną. Numeruje ważność poszczególnych kandydatów (poprzez określenie pierwszej, drugiej itd. preferencji) według swoich upodobań, nie udzielając poparcia tym kandydatom, których nie akceptuje. Może zakreślić tyle preferencji, ile jest mandatów do obsadzenia w danym okręgu wyborczym, przy czym, aby głos był ważny, musi wskazać co najmniej ,,pierwszą” preferencję.
System pojedynczego głosu przechodniego (3)
Mechanizmu podziału mandatów (Irlandia). Wybory odbywają się tam w 3—5- mandatowych okręgach (jedyne dwa okręgi są 5- mandatowe). Aby zostać wybranym, kandydat w danym okręgu wyborczym musi uzyskać liczbę głosów określoną według wzoru H. R. Droopa:
System pojedynczego głosu przechodniego (4)
Wzór H. R. Droopa:
Q = V/S+1 +1
Q — liczba potrzebnych głosów od uzyskania mandatu
V — liczba ważnie oddanych głosów
S — liczba mandatów do obsadzenia w okręgu wyborczym
Metody podziału mandatów
Metoda największych liczb, ;zwane są również metodami dzielników. Ich typową cechą jest to, że wskutek podziału liczby głosów otrzymanych przez partie przy zastosowaniu szeregu dzielników dla każdej partii powstają szeregi malejących liczb. Przydzielanie mandatów następuje według największej liczb lub największych ilorazów. Najbardziej znaną metodą największej liczby jest metoda d'Hondta.
Metoda d'Hondta (1)
Szczególną jej cechą jest szereg dzielników, a mianowicie: 1, 2, 3, 4, 5 itd., przez które dzielone są liczby uzyskanych;.
Przykład: w okręgu wyborczym wybieranych jest dziesięciu reprezentantów. Z ogólnej liczby 10 000 głosów na partię A przypada: 4 160. na partię B: 3 380, na partię C: 2 460. Jeżeli liczby te podzielimy kolejno przez jeden, dwa, trzy itd, powstaną następujące szeregi:
Partia A Partia B Partia C
4160(1) :1 3380 (2) :1 2460 (3
2080 (4) :2 1690(5) :2 1230(7)
1386 (6) :3 1126 (8) :3 820
1040(9) :4 845 (10) :4 615
832 :5 676 :5 492
Metoda d'Hondta (2)
Największe ilorazy (największe liczby) są uwzględniane przy rozdziale ;ii, tak że partia A otrzymuje 1., 4., 6. i 9. mandat, partia B - 2., 5., 8. i 10., zaś partia C - 3. i 7. mandat (odpowiednio do liczb w nawiasach za ilorazami).
(partia A i B otrzymują tyle samo mandatów; partia A zgromadziła jednak 41,6%, a partia B 33,8% głosów), wynika w mniejszym stopniu z zastosowania metody d'Hondta, a w większym z liczby mandatów w okręgu wyborczym. Partia B otrzymała ostatni (10.) mandat, partia A uzyskałaby 11. mandatów gdyby rozdzielana była większa liczba mandatów.
Metoda Saint-Laguë
Metoda Saint-Laguë jest nazywana metodą „nieparzystych dzielników”. Jest ona łudząco podobna do metody d'Hondta. W tym przypadku głosy dzieli się kolejno przez: 3, 5, 7 itd.
lub (l,4), 3, 5, 7, 9 itd. (metoda zmodyfikowana).
Metody kwotowe
W przypadku metod kwotowych (zwanych również metodami udziału stosunkowego) wyznacza się kwotę. Jeżeli określona partia uzyska liczbę głosów równą kwocie, otrzyma mandat. Partiom przysługuje tyle mandatów, ile razy kwota jest zawarta w danej liczbie głosów.