Jurasz Witold

KBI gr. 2

PROJEKT nr 1

1.Określenie parametrów geotechnicznych podłoża:

Zgodnie zPN-86/B-024480:

Pg- piasek gliniasty

Pd-piasek drobny

Gπ-glina pylasta

Ps-piasek średni

1.1).Wartości normowe:

Zgodnie z PN-81/B-03020 wartości parametrów geotechnicznych dla poszczególnych

rodzajów gruntów wynoszą:

Pg Pd Gπ Ps

γ⁽ⁿ⁾ zg. z tabl.2 dla zg. z tabl.1 dla zg. z tabl.2 dla zg. z tabl.1

(ciężar objętościowy) ρ=2,15tmˉ³ ρ=1,9tmˉ³ ρ=2,00tmˉ³ ρ=2,00tmˉ³

γ=21,09kN/m³ γ=18,64kN/m³ γ=19,62kN/m³ γ=19,62kN/m³

Ø⁽ⁿ⁾ zg. z rys.4 zg. z rys.3 zg.z rys.4 zg. z rys.3

(kąt tarcia wewnętrznego) dla gr. C dla gr.C

Ø=15º Ø=30º Ø=12º Ø=32º

C⁽ⁿ⁾

(spójność) 17[kPa] !!!!!!!!! 12[kPa] !!!!!!!!!

M₀ zg. z rys.7 zg. z rys.6 zg. z rys7 zg. z rys.6

(moduł ściśliwości gruntu 30000[kPa] 52000[kPa] 20000[kPa] 95000[kPa]

pierwotnej)

M

(moduł ściśliwości gruntu zg. z tabl.3 zg. z tabl.3 zg. z tabl.3 zg. z tabl.3

wtórnej) dla β=0,60 dla β=0,80 dla β=0,60 dla β=0,90

zg. ze wzorem 50000[kPa] 65000[kPa] 33333,3[kPa] 105555,6[kPa]

β=M₀/M

1.2).Wartości obliczeniowe:

--dla Pg : γ^(r) =21,09 x 0,9=18,98[kN/m³] ; Ø^(r)=13,5º ; c^(r)=15,3[kPa] ;

--dla Pd : γ^(r)= 16,78[kN/m³] ; Ø^(r)= 27º ; c^(r)= ----------- ;

--dla G_Π: γ^(r)= 17,66[kN/m³] ; Ø^(r)= 10,8º ; c^(r)= 10,8[kPa} ;

--dla Ps: γ^(r)= 17,66[kN/m³] ; Ø^(r)= 28,8º ; c^(r)= ----------- ;

2.Określenie poziomu posadowienia:

poz. Posadowienia - 1,50 [m] w Pg, o I_L=0,18

3.Wstępne przyjęcie wymiarów fundamentu:

q_f = (1+0,3·B/L)·N_c·c^(r)+(1+1,5·B/L)·N_D·γ_D^(r)·D_min+(1-0,25·B/L)·N_B·γ_B·B

Przyjmując L=B (stopa fundamentowa o podstawie kwadratowej), oraz posadowienie jej w gruncie spoistym ( w którym zakładamy dość małe kąty tarcia):

q_fprzybliż. = 1,3·N_c·c^(r)+2,5·N_D·γ_D^(r)·D_min

wg.PN - 81/B-03020 zg. z rys. 21-1:

dla Pg - Ø^(r) = 13,5º

N_C=10

N_D=3,5

D_min=1,5[m]

q_fprzybl.= 1,3·10·15,3+2,5·3,5·18,98·1,5 = 448[kN/m²]

Obliczenie powierzchni podstawy fundamentu:

F = N/(q_fprzybl - 22·D)

γ_{gr. przybl} = 22[kN/m³] , D = 1,5[m] , N = 1080[kN]

F = 1080/(448-22·1,5) = 26020[cm²]

F=B x L

B=161[cm] L=161[cm]

a_S - wymiar równoległy słupa

h_fekon = α·(L-a_S) = 0,4·(161-40) = 48[cm]

Przyjęcie wymiarów stopy fundamentowej:

4.Obliczenie obciążeń w poziomie posadowienia:

Dla obciążeń pionowych:

Gs - ciężar słupa

Gf - ciężar fundamentu

Gz - ciężar gr. na odsadzkach fund.

γ_b - ciężar objętościowy betonu - 24[kN/m³]

Vs - objętość słupa

Vf - objętość fundamentu

Vz - objętość gruntu zalegającego nad fundamentem

γ_z^(r) - wartość obliczeniowa ciężaru objętościowego gr. nad stopą fund.

Gs=Vs·γ_b·1,1

Vs=0,4·0,4·(1,5-0,48)=0,1632[m³]

Gs=0,1632·24·1,1=4,308[kN]

Gf=Vf·γ_b·1,1

Vf=F·0,18+1/3·0,3·(F+A+√(F·A))

A=(0,08+0,4+0,08)²=0,3136[m²]

Vf=2,602·0,18+1/3·0,3·(2,602+0,3136+√(0,3136·2,602))=0,85025[m³]

Gf=0,85025·24·1,1=22,4466[kN]

Gz=Vz·γ_z^(r)

Vz=1,5·(1,61)²-Vs-Vf=2,876[m³]

Gz=2,876·18,98=54,59[kN]

Nrc=N+Gs+Gf+Gz=1080+4,308+22,4466+54,59=1161,34[kN]Dla momentu: e_B=ΣM/ΣN=(M+Hr·D)/Nrc=(6,8+6,8·1,5)/1161,34~1,5[c

m]

Wartość zredukowana szerokości stopy fundamentowej: B=B-2·e_B=1,61-2·1,5=1,58[m]

5.Sprawdzenie warunków obliczeniowych:

5.1.Pierwszy stan graniczny:

Qr ≤ m·Q_f

Nr ≤ m·Q_fNB

≤ m·Q_fNL

Q_fNB= B·L·[(1+0,3·B/L)·N_C·c^(r)·i_C+(1+1,5·B/L)·N_D·γ_D·D_min·i_D+(1-0,25·B/L)·N_B·γ_B^(r)·B·i_B]

Gdzie: L=L

N_B=0,44

tgδ_L=Hr/Nr=6,8/1136,7=0,005982

tgδ_L/tgØ^(r)=0,0249 - to zgodnie z Z1-2:

i_c,i_D,i_B=1

γ_D^(r)=18,98[kN/m³]

γ_B^(r):

γ'=(γ_S-γ_W)·(1-n)

n= (γ_S -γ_d)/ γ_S

γ_d=γ/(1+w_n)

zg z PN dla Pd o Id=0,40 -- γ=19[kN/m³] , w_n=0,24

γ_d=19/(1+0,24)=15,32[kN/m³]

n=(26,5-15,32)/26,5½0,422

γ'=(26,5-10)·(1-0.422)=9,537[kN/m³]

γ_B=(18,98·1,3+9,537·0,4)/1,7=16,76[kN/m³]

Q_fNB=1,61·1,58·[(1+0,3·1,58/1,61)·10·15,3·+(1+1,5·1,58/1,61)·3,5·1,5·18,98·1+

+(1-0,25·1,58/1,61)·0,44·16,76·1,58·1] = 1152,76

Ponieważ warunek Nr ≤ m·Q_fNB , gdzie m=0.81 nie został spełniony, przewymiarowuję

fundament.

Przyjmuję następujące wymiary stopy fund: B=L=1,9[m]

h_fekon=0,4·(1,9-0,4)=0,60[m]

4.Obliczenie obciążeń w poziomie posadowienia:

Vs=0,4·0,4·(1,5-0,60)=0,144[m³]

Gs= Vs·γ_b·1,1=0,144·24·1,1=3,8016[kN]

F=(1,9)²=3,61[m²]

Vf=F·0,18+1/3·0,42·(3,61+0,3136+√(3,61·0,3136))=1,348064[m³]

Gf=Vf·γ_b·1,1=1,34864·24·1,1=35,5889[kN]

Vz=1,5·F-Vf-Vs=1,5·3,61-1,34806-0,144=3,92294[m³]

Gz=Vz·γ_z^(r)=3,92294·18,98=74,4574[kN]

Nrc=N+Gs+Gf+Gz=1080+3,8016+35,5889+74,4574=1193,8479[kN]

Dla momentu: e_B=(M+Hr·D)/Nr+(6,8+6,8·1,5)/1193,8479=1,42[cm]

B=B-2· e_B=1,7-2·1,42=1,872[m]

L=L

5.Sprawdzenie warunków obliczeniowych :

5.1.Pierwszy stan graniczny:

Nr ≤ m·Q_fNB

Q_fNB= 1,872·1,9·[(1+0,3·1,872/1,9)·10·15,3·1+(1+1,5·1,872/1,9)·3,5·18,98·1,5·1+

+(1-0,25·1,872/1,9)·0,44·16,76·1,872·1]=1620,26[kN]

Nr=1193,8479 ≤ m·Q_fNB=0,81·1620,26=1312,41

5.2. Uwzględnienie wpływu warstwy słabej:

Ponieważ na głębokości h≤2B od poziomu posadowienia pojawia się warstwa słabsza niż ta, w której fundament został posadowiony rozpatruję warunek pierwszego stanu granicznego z uwzględnieniem tej właśnie warstwy.

N_r' = N_r+B'·L'·h·γ^(r)

B=B'-2·e_B' L=L'-2·e_L'

D'_min= D_min+h=1,5+2,2=3,7[m]

B'=B+b

Dla gruntów spoistych i h=2,2>B=1.9 :

b=h/3=2,2/3=0,73[m]

B'=1,9+0,73=2,63[m]

L'=L+b=1,9+0,73=2,63[m]

N_r'= N_r+B'·L'·h·γ^(r)

γ^(r)=( γ^(r)(Pg)·h₁+γ'(Pd)·h₂)/( h₁+ h₂)=(18,98·1,3+9,537·0,9)/2,2=15,12[kN/m³]

Nr'=1193,8479+2,63·2,63·2,2·15,12=1423,93[kN]

tgδ_B=Hr/Nr'=6,8/1423,93=0,0048

dlatego przyjmuję wsp.i_C=1 , i_D=1 , i_B=1

Dla warstwy słabej:

Ø^(r)=10,8º , c^(r)=10,8 , γ_B=γ'=10,03[kN/m³]

γ_D=(9,537·0,9+18,98·2,8)/3,7=16,68[kN/m³]

e_B'=(Nr· e_B+Hr·h)/Nr'=(1193,8479·0,0142+6,8·2,2)/1423,93=0,0224[m]

dla Ø^(r)=10,8º => Nc=8,39 , N_D=2,59 , N_B=0,24

B=2,63-2·0,0224=2,58[m]

L=L'=2,63[m]

Q'_fNB= B·L·[(1+0,3·B/L)·N_C·c^(r)·i_C+(1+1,5·B/L)·N_D·γ_D·D'_min·i_D+(1-0,25·B/L)·N_B·γ_B^(r)·B·i_B]

Q'_fNB=2,58·2,63·[(1+0,3·2,58/2,63)·8,39·10,8·1+(1+1,5·2,58/2,63)·2,59·16,68·3,7·1+

+(1-0,25·2,58/2,63)·0,24·10,03·2,58·1]=3508,18

Nr'=1423,93<m· Q'_fNB=0,81·3508,18=2841,63

Warunek został spełniony.

5.3. Drugi stan graniczny:

Układ Warstw	z [m]	h [m]	σzγ [kPa]	z B	η	σzs [kPa]	σzd [kPa]	M [kPa]	M0 [kPa]	S'' [cm]	S' [cm]	S [cm]
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
p.p.- 1.5 [m] Pg -Il=0,18 γ=21,09	0	1,5	31,635			31,635	243,95
Pg - Il=0,18 γ=21,09	0,3	0,6	44,289	0,16	0,85	26,89	207,36	50000	30000	0,032	0,41	0,442
Pg - Il=0,18 γ=21,09	0,95	0,7	59,052	0,5	0,5	15,82	121,98	50000	30000	0,022	0,285	0,307
Pd - ID=0,40 γ'= 9,537	1,75	0,9	67,635	0,92	0,3	9,4905	73,185	65000	52000	0,0131	0,1267	0,1398
Gπ - Il=0,36 γ'= 10,03	2,50	0,6	73,653	1,32	0,14	6,011	46,351	33333,3	20000	0,0108	0,1390	0,1498
Gπ - Il=0,36 γ'= 10,03	3,10	0,6	79,671	1,63	0,15	4,7453	36,593	33333,3	20000	0,0085	0,1098	0,1183
Ps - ID=0,48 γ'= 10,197	3,85	0,9	88,85	2,03	0,1	3,164	24,395	105555,6	95000	0,0027	0,0231	0,0258

Σs_i = 0,7533 [cm]

Obliczenia do tabeli:

Dla h=1,5 - Pg I_l=0,18

σ_zγ=1,5·21,09=31,635[kPa]

σ_zd=q- σ_zs

q=Nr/L·B·1,2=1193,8479/1,9·1,9·1,2=275,59[kPa]

σ_zd=275,59-31,635=243,95[kPa]

Dla h=0,6 - Pg I_l=0,18

σ_zγ=0,6·21,09+31,635=44,289[kPa]

η_S=0,85

σ_zs=q· η_S=31,635·0,85=26,89[kPa]

σ_zd=243,95·0,85=297,36[kPa]

s''= σ_zs·h/M=26,89·0,6/50000=0,032[cm]

s'= σ_zd·h/M₀=207,36·0,6/30000=0,41[cm]

Dla h=0,7 - Pg I_l=0,18

σ_zγ=0,7·21,09+44,289=59,052[kPa]

η_S=0,5

σ_zs=0,5·31,635=15,82[kPa]

σ_zd=0,5·243,95=121,975[kPa]

s''=15,82·0,7/50000=0,022[cm]

s'=121,975·0,7/30000=0,285[cm]

Dla h=0,9 - Pd I_d=0,40

γ'=9,537[kN/m³]

σ_zγ=0,9·9,537+59,052=67,635[kPa]

η_S=0,3

σ_zs=0,3·31,635=9,4905[kPa]

σ_zd=0,3·243,95=73,185[kPa]

s''=9,4905·0,9/65000=0,01314[cm]

s'=73,185·0,9/52000=0,1267[cm]

Dla Gп - I_L=0,36 h=0,6[m]

γ'=10,03[kN/m³]

σ_zγ=0,6·10,03+67,635=73,653[kPa]

η_S=0,19

σ_zs=0,19·31,635=6,011[kPa]

σ_zd=0,19·243,95=46,351[kPa]

s''=6,011·0,6/33333,3=0,0108[cm]

s'=46,351·0,6/20000=0,1390[cm]

Dla Gп - I_L=0,36 h=0,6[m]

γ'=10,03[kN/m³]

σ_zγ=0,6·10,03+73,653=79,671[kPa]

η_S=0,15

σ_zs=0,15·31,635=4,74525[kPa]

σ_zd=0,15·243,95=36,5925[kPa]

s''=4,74525·0,6/33333,3=0,0085[cm]

s'=36,5925·0,6/20000=0,1098[cm]

Dla h=0,9 - Ps I_D=0,40

γ=20[kN/m³]

w_N=0,22

γ_s=26,5[kN/m³]

γ_d= γ/(1+ w_N)=20/(1+0,22)=16,39[kN/m³]

n= (γ_s- γ_d)/ γ_s=(26,5-16,39)/26,5=0,382

γ'=( γ_s- γ_w)·(1-n)=(26,5-10)·(1-0,382)=10,197[kN/m³]

σ_zγ=0,9·10,197+79,671=88,85[kPa]

η_S=0,1

σ_zs=0,1·31,635=3,164[kPa]

σ_zd=0,1·243,95=24,395[kPa]

s''=3,164·0,9/105555,6=0,0027[cm]

s'=24,395·0,9/95000=0,0231[cm]

Osiadanie średnie budowli:

S_śr=Σ S_j·F_j/Σ F_j

-S₁=1,18[cm] F₁=(1,9m)²

-S₂=1,24[cm] F₂=(2,5m)²

-S₃=1,06[cm] F₃=(2,0m)²

-S₄=1,28[cm] F₄=(1,9m)²

-S₅=1,36[cm] F₅=(2,5m)²

-S₆=1,20[cm] F₆=(2,0m)²

-S₇=1,20[cm] F₇=(1,9)²

-S₈=1,24[cm] F₈=(2,5m)²

-S₉=1,00[cm] F₉=(2,0m)²

S_śr=[1,18·(1,9)²+1,24·(2,5)²+1,06·2²+1,28·(1,9)²+1,36·(2,5)²+1,2·2²+1,2·(1,9)²+1,24·(2,5)²+1·2²]/

[(1,9)²+(2,5)²+2²+(1,9)²+(2,5)²+2²+(1,9)²+(2,5)²+2²]=50,2526/41,58=1,208[cm]

S_śr=1,208[cm] < S_śrdop=7[cm]

Warunek na osiadanie średnie budowli został spełniony.

2.Przechylenie budowli Θ:

S=ax+by+c

a,b,c - niewiadome wsp. Równania

x,y - bieżące współrzędne poziome

aΣx_j²+bΣ x_jy_j+cΣx_j=Σx_js_j

aΣx_jy_j+bΣy_j²+cΣy_j=Σy_js_j

aΣ x_j+bΣy_j+nc=Σs_j

Σx_j²=(-9)²+0²+9²+(-9)²+0²+9²(-9)²+0²+9²=486

Σx_jy_j=-9·6+0·6+9·6+(-9)·0+0+9·0+(-9)·(-6)+0·(-6)+9·(-6)=0

Σy_j²=6²+6²+6²+0²(-6)²+(-6)²+(-6)²=216

Σ x_j=-9+0+9-9+0+9-9+0+9=0

Σy_j=6+6+6+0-6-6-6=0

Σx_js_j=-9·0,018+0+9·0,0106-9·0,0128+0+9·0,012-9·0,012+0+9·0,01=-0,0918

Σy_js_j=6·0,018+6·0,012+6·0,0106+0-6·0,012-6·0,0124-6·0,01=0,0396

Σs_j=0,018+0,0124+0,0106+0,0128+0,0136+0,012+0,012+0,0124+0,01=0,1138

486a+0b+0c=-0,0918 a=0,00018889

0a+216b+0c+0,0396 => b=0,0001833

0a+0b+9c=0,1138 c=0,01264

Θ=(a²+b²)=[(0,00018889)²-(0,0001833)²]^1/2=0,000263

Θ=0,000263 < Θ_dop=0,003

Warunek został spełniony.

3.Strzałka ugięcia budowli f_0:

f₀=1/l·(l·s₀-l₁·s₂-l₂·s₁)

Rozpatruję przypadek dla stóp 1- 5 - 9:

s₁=1,18[cm] , s₅=1,36[cm] , s₉=1,00[cm]

l₂= l₁=(6²+9²)^1/2=10,817[m]=1081,7[cm]

l=2163,3[cm]

f₀=1/2163,3·(2163,3·1,36-1081,7·1-1081,7·1,18)=0,2699[cm]

f₀=0,2699[cm] , f_0dop=1[cm]

Warunek został spełniony.

Wnioski końcowe:

Ponieważ zarówno 1-szy jak i 2-gi stan graniczny dla przyjętej stopy fundamentowej jest spełniony ostateczne wymiary są następujące:

10

---