03 104, Fizyka 104


Nr.ćw 104

Data:

14.03

96

Sebastian Rabcewicz

Wydział

Elektryczny

Semestr

II

Grupa

9 - ( E7 )

Przygotowanie:

Wykonanie:

Ocena ostat. :

Temat :Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą przesunięcia fazowego

1. Rozchodzenie się dźwięku odbywa się w postaci fali mechanicznej i może mieć miejsce tylko w ośrodku sprężystym .Falą nazywamy proces rozchodzenia się drgań w ośrodku .

Można wyróżnić fale poprzeczne ( gdy kierunek drgań cząsteczek jest zgodny z kierunkiem fali) oraz fale podłużne ( kierunek drgań jest prostopadły do kierunku fali ). Charakter fali zależy od własności sprężystych ośrodka w którym się rozchodzi .

Najczęściej spotykanym ruchem drgającym jest ruch harmoniczny , w którym wychylenie y zmienia się w czasie zgodnie ze wzorem :

0x01 graphic
,

A - jest amplitudą ,

- częstością kołową ,

0 - fazą początkową .

Faza początkowa określa stan ruchu w chwili t=0 . Kolejne punkty ośrodka pobudzane są do drgań i osiągają tę samą fazę z pewnym opóźnieniem . Prędkością fali jest prędkość przesuwania się wychylenia o stałej fazie .

Wychylenie y dowolnej cząstki w chwili t , w odległości x od źródła drgań opisane jest funkcją falową :

0x01 graphic

gdzie : - częstość kołowa ,

k = 2/ - liczba falowa ,

- długość fali ,

0 - faza w punkcie x = 0 i w chwili t = 0 .

Równanie to jest podwójnie okresowe : względem czasu i przestrzeni . Długością fali jest odległość pomiędzy najbliższymi punktami posiadającymi tę samą fazę .

Związek pomiędzy prędkością a długością fali :

0x01 graphic

Prędkość fali w powietrzu .

Prędkość rozchodzenia się fal podłużnych w ośrodku ciągłym :

0x01 graphic

E - jest modułem Younga ośrodka , jego gęstością .

Przekształcając prawo Hooke'a można napisać :

0x01 graphic

dp i dV są różniczkowymi zmianami ciśnienia i objętości gazu o objętości V.

Drgania dźwiękowe rozchodzą się tak szybko , że ściskanie i rozrzedzanie gazu można uznać za przemiany adiabatyczne , wobec czego zmiana stanu gazu zachodzi zgodnie ze wzorem Poissona :

- stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości .

Różniczkując wzór Poissona otrzymujemy :

Stosując równanie stanu gazu we wzorze na gęstość otrzymujemy :

0x01 graphic

gdzie n - ilość moli gazu

R - stała gazowa ,

T - temperatura .

Ilość moli n można wyrazić jako stosunek całej masy gazu do masy 1 mola : n=m/.

Uwzględniając to w powyższych równaniach otrzymujemy wzór na prędkość dźwięku :

2. Tabela pomiarów.

częstotliwość

odczyt

dł. fali

śr.dł.fali

prędkość

różniczka log.

śr.prędkość

UWAGI

[Hz] +/- 1

[m] +/- 0.001

[m]

[m]

[m/s]

[m/s]

[m/s]

2205

0.604

0.281

0.646

błąd

0.605

0.648

0.646667

1425.9

gruby

0.282

0.646

4001

0.799

0.703

0.096

0.614

0.089

0.477

0.137

bł. gruby

0.377

0.100

0.278

0.099

0.096375

385.5964

4.097375

0.377

0.099

0.478

0.101

0.613

0.135

bł. gruby

0.702

0.089

0.800

0.098

6002

0.863

0.804

0.059

0.740

0.064

0.679

0.061

0.616

0.063

0.557

0.059

0.0611

366.7222

6.0631

0.616

0.059

0.678

0.062

0.741

0.063

0.804

0.063

0.862

0.058

8016

0.865

0.817

0.048

0.777

0.040

0.729

0.048

0.686

0.043

0.640

0.046

0.0451

361.5216

8.0611

0.687

0.047

0.728

0.041

0.777

0.049

0.817

0.040

0.866

0.049

częstotliwość

odczyt

dł. fali

śr.dł.fali

prędkość

różniczka log.

śr.prędkość

UWAGI

[Hz]

[m]

[m]

[m]

[m/s]

[m/s]

[m/s]

10020

0.853

0.816

0.037

0.780

0.036

0.748

0.032

0.711

0.037

0.678

0.033

0.035

350.7

10.055

0.711

0.033

0.748

0.037

0.781

0.033

0.817

0.036

0.853

0.036

12012

0.842

0.815

0.027

0.784

0.031

0.756

0.028

0.726

0.030

0.695

0.031

0.0294

353.1528

12.0414

0.726

0.031

0.756

0.030

0.785

0.029

0.815

0.030

0.842

0.027

14045

0.838

0.812

0.026

0.788

0.024

0.763

0.025

0.738

0.025

0.711

0.027

0.0254

356.743

14.0704

0.738

0.027

0.764

0.026

0.788

0.024

0.813

0.025

0.838

0.025

częstotliwość

odczyt

dł. fali

śr.dł.fali

prędkość

różniczka log.

śr.prędkość

UWAGI

[Hz]

[m]

[m]

[m]

[m/s]

[m/s]

[m/s]

16016

0.835

0.813

0.022

0.791

0.022

0.769

0.022

0.747

0.022

0.726

0.021

0.0219

350.7504

16.0379

0.748

0.022

0.770

0.022

0.791

0.021

0.813

0.022

0.836

0.023

360.7409107

Uwagi:

1. Wartość długości fali w tabeli obliczałem odejmując dwie sąsiednie odległości .

2. Prędkość dźwięku w tabeli obliczałem mnożąc średnią długość fali przez daną częstotliwość f.

3. Błąd wartości złożonej obliczyłem za pomocą różniczki logarytmicznej

4. Obliczenie wartości odchylenia standardowego średniej.

- odchylenie standardowe średniej obliczam ze wzoru

- - odchylenie wartości poszczególnego pomiaru od wartości średniej

V

Vśr

385.5964

24.85546

617.7941

366.7222

5.981289

35.77582

361.5216

0.780689

0.609476

350.7

360.7409

-10.0409

100.8199

928.3723

5.56289

353.1528

-7.58811

57.57942

356.743

-3.99791

15.98329

350.7504

-9.99051

99.8103

Ponieważ odchylenie standardowe wartości średniej obliczałem dla siedmiu pomiarów, otrzymałem zaniżoną wartość tego odchylenia. Aby otrzymać wartość odchylenia standardowego średniej odpowiadającą dużej serii pomiarów mnożę przez tzw. współczynnik Studenta - Fishera tn

- dla siedmiu pomiarów współczynnik ten wynosi 1.1

3. Obliczam prędkość dźwięku na podstawie równania

- do obliczeń przyjmuję :

Otrzymuje ( jest to prędkość dźwięku dla temperatury 20o C )

4. WNIOSKI

Wyznaczona doświadczalnie średnia prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 360.74 m/s i jest porównywalna z wartością otrzymaną ze wzoru 342.84 m/s

W czasie doświadczenia w kilku przypadkach otrzymane wartości dość znacznie różniły się od pozostałych i dlatego zostały odrzucone jako tzw. błędy grube. Przyczyną ich powstania mogły być błędy odczytu lub specyficzne właściwości zestawu pomiarowego.

Ze względu na małą liczbę pomiarów ( < 10 ) wartość odchylenia standardowego średniej arytmetycznej została pomnożona przez tzw. współczynnik Studenta - Fishera.

Innymi źródłami błędów mogła być niedokładność odczytu odległości mikrofonu od głośnika, oraz przede wszystkim niedokładność odczytu z oscyloskopu.

Prędkość we wzorze została obliczona dla temperatury 20o C . Temperatura w laboratorium mogła się różnić od założonej co miało również wpływ na wynik końcowy.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą przesunięcia fazowego, 03 104, Fizyka 104
Budujemy Dom 2008 03 104 105
03 104
03 104
03 104
03 104
03 104
104, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, Laborki, laborki fiza, Fizyka -
104 SC DS300 R RENAULT CLIO II2 A 03 XX
Poprawki do cwiczenia nr 104, Politechnika Poznańska (PP), Fizyka, Labolatoria, fiza sprawka, mechan
104A.DOC, Fizyka 104
104-09, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, Laborki, laborki fiza, Fizyka
Fizyka - cw 104, Studia, Fizyka, Labolatoria
104, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
Lab fiz 104, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka laborki sem.1
Lab fiz 104, Politechnika Poznańska ZiIP, II semestr, Fizyka, laborki fiza, wszystkie laboratoria z

więcej podobnych podstron