Metoda podstawiania, podst, OCR Document


14. METODA PODSTAWIANIA

14.1. Istota metody podstawiania

0x08 graphic
Metoda podstawiania jest jedną z podstawowych metod stosowanych w metrologii. Ideę metody można wyjaśnić na przykładzie ważenia wagą szalkową. Na rys.14.1 przedstawiony jest najczęściej stosowany spo­sób ważenia wagą szalkową.

Metoda ważenia polega tutaj na porównaniu masy mierzonej X z masą wzorcową W. Parametrem wiążącym ze sobą obie te wielkości jest stosunek ramion: 0x01 graphic
. Wynik pomiaru wy­znacza się z zależności:

0x01 graphic

(14.1)

Po przeprowadzeniu analizy dokładności tego pomiaru otrzymuje się:

0x01 graphic

(14.1)

Na błąd pomiaru X składają się:

Omówiona metoda (rys.14.1a) nazywa się metodą porównawczą. Na rys. 14.1b i 14.1c przedstawiono natomiast ważenie tej samej masy X me­todą podstawiania. W tym przypadku ważenie składa się z dwóch etapów. Pierwszy etap (rys.14.1b) polega na zrównoważeniu wagi, której szal­ka 1 obciążona jest masą mierzoną X. Równoważenia tego dokonuje się przy pomocy niewywzorcowanej masy pomocniczej P (np. opiłki metalowe, piasek itp.) znajdującej się na szalce 2. Drugi etap (rys.14.1c) po­lega na zrównoważeniu masy pomocniczej P znajdującej się na szalce 2 masą wzorcową W (po zdjęciu masy X). Zapisując w jaki sposób następowały równoważenia otrzymuje się:

  • pierwszy etap:

0x01 graphic

(14.3)

  • drugi etap:

0x01 graphic

(14.4)

Stąd X = W. Błąd tego pomiaru wynosi:

0x01 graphic

(14.5)

Przy porównaniu błędów obu metod wg (14.2) i (14.5) okazuje się, że stosując metodę podstawiania poprzez dwukrotne ważenie eliminuje się błąd systematyczny przyrządu pomiarowego. Na błąd metody podstawiania składają się więc: błąd wzorca i błąd pobudliwości przyrządu (układ).

W przedstawionym przykładzie stosowano pomiar z zerowym wskaźnikiem ­równowagi, tzn. porównanie zachodziło wtedy, gdy wskazówka wagi wskazywała zero. Możliwe jest również przeprowadzenie pomiaru masy metodą podstawiania z wykorzystaniem wagi odchyłowej. Ważenie przebiega wtedy następująco:

Analiza dokładności pomiaru w tym przypadku jest analogiczna jak przy stosowaniu metody zerowej.

14.2. Układy pomiarowe działające w oparciu. o metodę podstawiania

0x08 graphic
Układ do pomiaru metodą podstawiania można przedstawić w sposób najbardziej ogólny, tak jak to przedstawia rys. 14.2.

Jako układu porów­nującego - komparatora - można użyć w zasadzie każdego układu pomiarowe­go przystosowanego do pomiaru wielkości X i W. Miernik takiego układu pomiarowego nie musi być wywzorco­wany.

Ogólnie układy porównujące można podzielić na dwie grupy:

Jeżeli stosuje się komparator działający w oparciu o pierwszą z tych metod, to przy położeniu przełącznika w pozycji 1 należy zanotować wskazanie miernika, a przy położeniu przełącznika w pozycji 2 - tak regulować wzorzec, by uzyskać wskazanie identyczne jak w pozycji 1.

W przypadku zastosowania jako komparatora miernika odchyłowego występuje dodatkowy błąd spowodowany możliwością zmiany czułości układu por6wnującego w trakcie wykonywania pomiarów. Dla pierwszego etapu pomiarowego otrzymuje się w tym przypadku:

0x01 graphic

(14.6)

gdzie C1 - czułość układu porównującego przy położeniu przełącznika w pozycji 1. Natomiast dla drugiego etapu

0x01 graphic

(14.7)

gdzie C2 - czułość układu porównującego przy położeniu przełącznika w pozycji 2. Stąd:

0x01 graphic

(14.8)

W tym przypadku błąd pomiaru określony jest następującą zależnością:

0x01 graphic

(14.9)

Zmiany czułości układu porównującego mogą być wywoływane przede wszystkim zmianami zasilania. Należy wobec tego zapewnić w tym przypadku odpowiednią stabilizację zasilania układu.

Jeżeli stosuje się układ działający w oparciu o metodę zerową, to przy położeniu przełącznika w pozycji 1 równoważy się układ porównu­jący przez sprowadzenie wybranym elementem regulacyjnym układu porów­nującego wskazanie wskaźnika zerowego do zera. Po przełączeniu prze­łącznika w pozycji 2, nie zmieniając nastaw układu porównującego, rów­noważy się go przez zmianę wartości wzorca.

W tej metodzie nie występuje błąd wywołany zmianą czułości układu porównującego (porównanie następuje w stanie zrównoważenia układu), a zmiana napięcia może tylko wpływać na błąd pobudliwości. Ogólnie biorąc od układu porównującego wymaga się:

Na ogół jest dość łatwo spełnić te wymania, zwłaszcza, gdy stoso­wany jest układ porównujący oparty na metodzie zerowej.

0x08 graphic
Dla zilustrowania metody podstawiania wykorzystanej do pomiar6w wiel­kości elektrycznych, rozpatrzony zostanie przypadek pomiaru oporu przy pomocy mostka Wheatstone'a (rys.14.3).

Przy położeniu przełącznika w pozycji 1:

0x01 graphic

(14.10)

Przy położeniu przełącznika w pozycji 2:

0x01 graphic

(14.11)

Widać analogię między układem mostka Wheatstone'a i wagą szalkową. Rezystan­cja RX odpowiada ciężarowi X, rezystancja Rw - ciężarowi wzorcowemu W, stosunek rezystancji 0x01 graphic
- stosunkowi ramion 0x01 graphic
, wskaźnik zera - wskazówce stwierdzającej równowagę wagi, a zasi­lanie mostka - sile grawitacji będącej „siłą napędową” układu. Jest to przykład metody podstawiania wykorzystującej jako układ porównujący mo­stek zrównoważony, a więc układ oparty na metodzie zerowej. Należy zwrócić uwagę na to, że dla przeprowadzenia pomiaru nie jest potrzeb­na znajomość wartości rezystancji R3 i R4, ani nawet stosunku tych rezystancji. ­

Na rys.14.4 przedstawiono schemat układu do pomiaru pojemności za pomocą porównania prądów.

0x08 graphic
Jest to przykład me­tody podstawiania, w której jako ukła­du porównującego użyto miernika odchy­łowego (miliamperomierza). W układzie porównywane są impedancje ZX i ZW. Po­nieważ dla większości kondensatorów moż­na założyć, że ZX = XC i ZW = XW (przy tg δX << 1 i tg δw << 1), z ­wystarczającą w tym przypadku dokładnością, więc jako wynik porówna­nia można podać:

CX = CW

(14.12)

5

Rys.14.1

P

c)

0

X

W

P

b)

0

W

X

a)

l1 l2

W

X

Rys. 14.2

1 2

P

w

x

UKŁAD

PORÓWNUJĄCY

RP

RW

P

RX

R4

R3

1

2

Rys. 14.3

I

CW

mA

P

CX

Um = const

f = const

1

2

Rys. 14.3



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
TKU 01, OCR Document
Przykładowe programy, test egz v2!!!, OCR Document
lipidy 4, OCR Document
Oceny oddziaływania, spis treści, OCR Document
Historia chroroby, Historia choroby, OCR Document
Uszkodzenia, OCR Document
metoda podstawiania
Metoda podstawień łańcuchowych-zadania, FIR UE Katowice, SEMESTR V, Analiza finansowa, Analiza finan
KBiI 6 Metoda podstawowa wg PN EN
TKU 02, OCR Document
Przykładowe programy, test egz v4, OCR Document
PPI Metoda I, Podstawy projektowania inżynierskiego
Metoda podstawiania
LISTY, Konsultacje 2009 2010, OCR Document
Zaburzenia 3, OCR Document
C Rogers, OCR Document
Ergonomia, Ergonomia, OCR Document
Ból, OCR Document

więcej podobnych podstron