LABORATORIUM Podstaw Miernictwa		Sprawozdanie z ćwiczenia nr 1 Temat: Błąd metody.
Pawleta Krzysztof	............	...................	Rok akad. 1996/97	Ćwiczenie wykonano
Hehnel Stefan	............	...................	Grupa 3	Sprawozdanie oddano
		................... Ocena	Sekcja 6

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z różnymi rodzajami błędu metody, sposobu ich identyfikacji oraz ograniczania. W ćwiczeniu wykorzystano układ elektryczny z nieliniowym rezystorem.

1. Pomiar spadku napięcia na rezystorze.

Pomiary przeprowadziliśmy dla układu przedstawionego na poniższym rysunku. Układ ten był zasilany napięciem E=60 V. Rezystory liniowe znajdujące się w układzie mają rezystancje: R₁ = 200 kΩ i R₂ = 300 kΩ, natomiast R_w jest rezystorem nieliniowym. Podczas ćwiczenia należało wyznaczyć doświadczalnie wartość napięcia U_R2 na oporniku R₂ w układzie:

Układ ten można sprowadzić stosując twierdzenie Thevenina do jednego źródła i jednego rezystora:

Parametry układu:

Napięcie mierzone przez miernik:

Do obliczeń robimy założenie, że układ badany jest liniowy (R_w = 120kΩ).

Dla idealnego miernika napięcie wskazywane powinno wynosić:

i powinno być takie samo dla różnych zakresów pomiarowych.

W rzeczywistości należy uwzględnić rezystancje wewnętrzne zasilacza oraz miernika - są to dodatkowe dwie niewiadome i dlatego w celu ich eliminacji należy wykonać pomiar co najmniej dwukrotnie.

Uwzględniając rezystancję R_M otrzymamy napięcia::

Uustaw	działki	Rm	UP	UI	Błąd
6	33	30000	6,6	28,851	22,251
15	25,7	75000	12,85	28,940	16,090
30	18,8	150000	18,8	28,970	10,170
60	12,4	300000	24,8	28,985	4,185
150	6,4	750000	32	28,994	-3,006
300	3,3	1500000	33	28,997	-4,003
600	1,6	3000000	32	28,999	-3,002

Charakterystyka:

1. Wnioski:

Podczas ćwiczenia przyjęto założenie, że rezystor R_w jest liniowy - jeżeli weźmiemy pod uwagę, że jest on nieliniowy, to do wyznaczenia wartości napięcia mierzonego potrzebne nam będą co najmniej dwa punkty pomiarowe (ponieważ w równaniu na napięcie U będą dwie niewiadome: rezystancja wewnętrzna zasilacza i rezystancja wewnętrzna miernika) i powstanie nam dodatkowy błąd metody. Potrzebę zastosowania poprawki na nieliniowość ilustruje powyższy wykres: napięcie idealne to prawie skok jednostkowy, natomiast napięcie zmierzone to inercja drugiego rzędu ze słabym tłumieniem.

1. Pomiar rezystancji metodą techniczną.

1. Pomiar z wykorzystaniem układu poprawnie mierzonego napięcia.

W tej części ćwiczenia przeprowadziliśmy pomiar napięcia i prądu korzystając z układu zbudowanego według schematu przedstawionego na rysunku poniżej. Pomiar przeprowadziliśmy dla czterech różnych oporników.

1. Wzory:

Wartość ΔR została określona jako:

1. Tabela wyników:

Ri	Wynik surowy [W]	Wynik skorygowany [W]	Błąd [W]	Wynik końcowy [W]
R1	955,17	957	29	957±29
R2	2638	2652	80	2650±80
R3	2015	2023	61	2023±61
R4	28,2	28,20	0,85	28,20±0,85

1. Pomiar z wykorzystaniem układu poprawnie mierzonego prądu.

W tej części ćwiczenia przeprowadziliśmy pomiar napięcia i prądu korzystając z układu zbudowanego według następującego schematu:

Pomiar przeprowadziliśmy dla tych samych co w poprzedniej części oporników.

1. Wzory:

1. Tabela wyników:

Ri	Wynik surowy [W]	Wynik skorygowany [W]	Błąd [W]	Wynik końcowy [W]
R1	1000	951	29	951±29
R2	2816	2767	95	2767±95
R3	2117	2068	67	2068±67
R4	28,5	28	0,98	28,00±0,98

1. Kryterium wyboru metody.

Aby zmniejszyć błąd metody pomiaru oporności, należy wybrać metodę, w której błąd jest mniejszy. Metodę poprawnego napięcia należy wybrać, jeżeli spełniony jest następujący warunek:

W naszym wypadku dla trzech pierwszych rezystancji:

oraz dla ostatniej rezystancji:

warunek ten jest spełniony, co wskazuje na mniejszy błąd w metodzie z poprawnie mierzonym napięciem - co zgadza się wynikami obliczeń.

1. Wnioski:

W trakcie pomiaru rezystancji metodą techniczną otrzymujemy wartość rezystancji obciążoną błędem systematycznym wynikającym z wpływu mierników na stan układu, w którym dokonujemy pomiaru. Powoduje to, że musimy wartość rezystancji otrzymaną w wyniku obliczeń skorygować aby zlikwidować wpływ mierników. W układzie poprawnie mierzonego napięcia wartość o jaką musimy zmienić wyniki obliczeń wynika z skończonej rezystancji woltomierza, natomiast w układzie poprawnie mierzonego prądu błąd ten wynika z niezerowej rezystancji amperomierza. Po zbadaniu, który sposób pomiaru rezystancji jest dokładniejszy (poprawnie mierzone napięcie czy poprawnie mierzony prąd) ustaliliśmy, że dokładniejsze wyniki w naszym przypadku daje pomiar w układzie poprawnie mierzonego napięcia (rezystancja mierzona jest zawsze mniejsza od rezystancji granicznej). Dodatkowo pomiary obarczone są błędami przypadkowymi wynikającymi z niedokładności odczytania wyników.