Rezonator kwarcowy, Rezonator kwarcowy 4


I

0x08 graphic

SPRAWOZDANIE

z laboratorium z Fizyki

WYDZIAŁ: MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY

KIERUNEK: WYCHOWANIE TECHNICZNE

SEMESTR: 3 , GRUPA: 1 , SEKCJA: 2

TEMAT ĆWICZENIA:

REZONATOR KWARCOWY

.

SPRAWOZDANIE WYKONAŁY:

KRYSTYNA BIELECKA

AGATA PYSZNY

ANETA RATUSZNA

I. Część teoretyczna.

Jeżeli do układu drgającego nie będziemy dostarczać energii , drgania stopniowo zanikają , ich amplituda maleje i wreszcie układ przechodzi w stan spoczynku. Opierając się na II zasadzie dynamiki Newtona można ułożyć równanie obrazujące przebieg drgań zanikających:

0x01 graphic

W przypadku drgań , które często obserwujemy w przyrodzie , prócz siły proporcjonalnej do wy­chylenia działającej ku środkowi ruchu działa jeszcze siła hamująca ruch. Możemy założyć bez popełniania dużego błędu , że siła hamująca jest proporcjonalna do prędkości ruchu drgającego i jest skierowana zawsze przeciwnie do chwilowej prędkości punktu. Zatem na punkt wychylony
o x z położenia równowagi będą działały dwie siły , jedna proporcjonalna do wychylenia , druga - do pręd­kości.

Bardzo ważnym przypadkiem jest przypadek , w którym na punkt działa periodyczna siła zewnętrzna:

0x01 graphic
.

Parametr charakteryzujący zdolność oscylatora do wykonywania drgań niewymuszonych nazy­wamy dobrocią (współczynnikiem dobroci). Wartość ta zdefiniowana jest jako stosunek energii po­siadanej w przez drgający oscylator do energii traconej w jednym cyklu. Wynika z tego , że oscylator o dużej dobroci będzie oscylował długo , zanim drgania ustaną. Taki oscylator nazywa się rezonatorem ; energię przyjmuje on tylko w zjawisku rezonansu.

Jeżeli w wyniku badań dowolnego rezonatora uzyskamy wykres zależności kwadratu amplitudy drgań od częstotliwości siły wymuszającej (tzw. krzywą rezonansową) , to dobroć rezonatora uzyskać można ze wzoru:

0x01 graphic

gdzie Δω jest szerokością połówkową krzywej (szerokością w połowie jej wysokości).

II. Przebieg ćwiczenia.

Badany układ drgający stanowi rezonator kwarcowy o nominalnej częstości 100 kHz. Pobudzany jest on przebiegiem sinusoidalnym z generatora o regulowanej częstości. Częstotliwość mierzona jest za pomocą przelicznika - częstościomierza z dokł. do 1 Hz. Drgania rezonatora obserwowane są na ekranie za pomocą oscyloskopu.

Aby otrzymać krzywą rezonansową za pomocą oscyloskopu wykonano dwadzieścia cztery pomiary amplitudy obserwowanych drgań , zmieniając częstotliwość wokół częstotliwości rezonansowej. Zakres częstotliwości był tak do­brany , by z obydwu stron częstości rezonansowej uzyskać małe wartości
amplitudy.

III. Opracowanie i analiza wyników pomiarów.

Uzyskano następujące wyniki:

Lp.

f [Hz]

amplituda [dz]

Lp.

f [Hz]

amplituda [dz]

1

100000

1

13

100032

13

2

100005

2

14

100033

16

3

100012

3

15

100034

23

4

100016

4

16

100035

27

5

100021

5

17

100036

34

6

100023

6

18

100037

28

7

100025

7

19

100038

24

8

100027

8

20

100040

17

9

100028

9

21

100042

14

10

100029

10

22

100044

12

11

100030

11

23

100051

7

12

100031

12

24

100055

6

Krzywą rezonansową przedstawiono na wykresie.

Każdy z pomiarów obarczony jest pewnym błędem. Amplituda odczyty­wana była z dokładnością 1 działki. Na poprawność odczytu negatywnie wpłynęła niestabilność sygnału uzyskanego z generatora. Częstotliwość mierzona była z dokładnością do 1 Hz. Na poprawność obliczeń dob­roci rezonatora wpłynęła także niedokładności przy kreśleniu wykresu , a co za tym idzie , niedokładność w odczycie szerokości połówkowej. Odczytując z wykresu , błąd odczytu szerokości połówkowej krzywej rezonansowej wynosi 2 Hz. Dobroć rezonatora (f0/Δf ) jest ilorazem dwóch wartości , mierzonych z pewnym błędem.

Wartości te odczytujemy bezpośrednio z wykresu otrzymanego na podstawie przeprowadzonego doświadczenia. W naszym przypadku wynoszą one:

f0 = (100030.41 * 1) Hz

Δf = (3.41 * 2) Hz

po zaokrągleniu :

0x08 graphic

f0 = (100030 * 1) Hz

Δf = (3 * 2) Hz

Z przeprowadzonych obliczeń wynika , że dobroć rezonatora (Q) mieści się w przedziale: od 20006 do 100029 , natomiast obliczając dobroć dokładnie na podstawie otrzymanego wykresu uzyskaliśmy wartość Q0=33343 Zatem uwzględniając błąd wyliczony z poniższego wzoru:

0x01 graphic

końcowy wynik możemy zapisać w następującej postaci:

Q=33343 + 66686

po zaokrągleniu:

0x08 graphic

Q=33340 + 66690

Otrzymana wartość nie ma wymiaru.

IV. Wnioski i uwagi.

Głównym źródłem błędu była niedokładność odczytu częstotliwości generatora (1 Hz) , co przy małej szerokości połówkowej krzywej rezonansowej
(3,41 Hz) spowodowało tak duży błąd.

Do powstania błędu przyczynił się również , choć w znacznie mniejszym stopniu , błąd odczytu z oscyloskopu (1 działka) , który został pominięty w oszacowaniu błędu wyniku.

Wynik przedstawiony w takiej postaci niewiele nam mówi o możliwym przedziale dobroci rezonatora. Dlatego warto go również podać w postaci przedziału , co uczyniliśmy powyżej.

Podsumowując , chcąc dokładniej wyznaczyć dobroć rezonatora kwarcowego , należałoby się posłużyć dokładniejszymi metodami. Na zmniejszenie błędu pomiarowego pozytywnie wpłynie zwiększenie dokładności regulacji częstotliwości i dokładności jej odczytu (np. przez zwiększenie czasu zliczania przyrządu) , co pozwoli umieścić na wykresie więcej punktów z większą dokładnością , a co za tym idzie, uzyskać dokładniejszy kształt krzywej rezonansowej , co z kolei umożliwi dokładniejsze zmierzenie szerokości połówkowej.

5



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rezonator kwarcowy, REZONAT, Rezonator kwarcowy
Przerwa energetyczna 06 !!, Rezonator kwarcowy
Rezonator kwarcowy, Rezonator kwarcowy 5, 1. CELl i zakres ćwiczenia
Rezonator kwarcowy, REKWARCO, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
Rezonator kwarcowy, REKWARCO, POLITECHNIKA ˙L˙SKA
Laboratorium fizyka, Rezonator kwarcowy, 1. CELl i zakres ćwiczenia
Rezonator kwarcowy, Wydzia˙: Budownictwa
Rezonator kwarcowy, Rezonator kwarcowy 3, Politechnika Śląska
Rezonator kwarcowy, Studia, pomoc studialna, Fizyka- sprawozdania
Rezonator kwarcowy, REZKWARC, Wydzia˙: AEI
Rezonator kwarcowy (5)
lab fiz2, Rezonator kwarcowy
rezonator kwarcowy
Rezonator kwarcowy, Rezonator kwarcowy 1, POLITECHNIKA ŚLĄSKA
Rezonator kwarcowy (2), Wydzia˙: AEI
Rezonator kwarcowy, REZWY

więcej podobnych podstron