1

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Obci

ąż

enia od taboru kolejowego

Obci

ąż

enia termiczne

Obci

ąż

enia por

ę

czy

Obci

ąż

enia od taboru

kolejowego

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

2

Klasy obci

ąż

e

ń

taborem kolejowym

Schematy i zasady obci

ąż

enia podane w PN dotycz

ą

obiektów zlokalizowanych na

liniach kolejowych, na których planowana pr

ę

dko

ść

nie przekracza 160 km/h. Przy

wi

ę

kszych pr

ę

dko

ś

ciach przyjmuje si

ę

obci

ąż

enia uzgodnione z PKP (okre

ś

lone w

standardach PKP).

W PN zdefiniowano 7 klas obci

ąż

enia. Podstawow

ą

klas

ę

obci

ąż

enia oznaczono jako

k = 0, mno

ż

niki obci

ąż

enia oznaczono przez

α

k

.

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Klasy obci

ąż

e

ń

taborem kolejowym

O klasie obci

ąż

enia mostów le

żą

cych w ci

ą

gu danej linii decyduje administracja

kolejowa. Je

ś

li administracja kolejowa nie postanowi inaczej, to nale

ż

y stosowa

ć

:

k = +2 – dla mostów na liniach magistralnych i pierwszorz

ę

dnych oraz wszystkich

zelektryfikowanych,

k = +1 – dla mostów na liniach drugorz

ę

dnych,

k = 0

– dla mostów na liniach znaczenia miejscowego oraz mostów prowizorycznych

i tymczasowych

k = – 1 – dla bocznic

Wszystkim klasom obci

ąż

e

ń

odpowiada ten sam schemat

obci

ąż

enia taborem kolejowym.

3

Schemat obci

ąż

enia taborem kolejowym

Schemat obci

ąż

enia taborem kolejowym składa si

ę

z zast

ę

pczego obci

ąż

enia

odwzorowuj

ą

cego umown

ą

lokomotyw

ę

oraz wagony.

Umown

ą

lokomotyw

ę

odwzorowuje układ czterech sił skupionych P =

α

k

250 kN w

rozstawie co 1,6 m. Obci

ąż

enia wagonami odwzorowuje obci

ąż

enia ci

ą

głe p =

α

k

80 kN/m.

Charakterystyczne jest,

ż

e obci

ąż

enia wagonami wyst

ę

puje zarówno przed jak i za

umown

ą

lokomotyw

ą

.

Przykładowo dla klasy obci

ąż

enia k = +2 otrzymuje si

ę

:

P = 1,21· 250 =302,5 kN

p = 1,21 · 80 = 96,8 kN/m

obci

ąż

enia przypadaj

ą

ce na o

ś

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Zast

ę

pczy schemat obci

ąż

enia taborem

kolejowym

Obci

ąż

enia układem sił skupionych mo

ż

na zast

ą

pi

ć

obci

ąż

eniem równomiernie

rozło

ż

onym na długo

ś

ci 6,4 m o warto

ś

ci

α

k

156 kN/m.

Schemat ten mo

ż

na zastosowa

ć

pod warunkiem jego równowa

ż

no

ś

ci. W praktyce

dotyczy to konstrukcji o długo

ś

ci prz

ę

seł L > 10,0 m.

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

4

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Współczynnik dynamiczny

Podane warto

ś

ci obci

ąż

e

ń

(

siły skupione P oraz obci

ąż

enie ci

ą

głe p

) nale

ż

y dodatkowo

przemno

ż

y

ć

przez współczynnik dynamiczny

φ

.

Warto

ść

współczynnika dynamicznego

φ

nale

ż

y przyjmowa

ć

:

Dla L

≤

3,6 m

φ

= 1,67

Dla 3,6

≤

L

≤

65,0 m

(1)

Dla L

≥

65,0 m

φ

= 1,0

82

,

0

2

,

0

L

44

,

1

+

−

=

ϕ

Je

ż

eli tor uło

ż

ony jest na podsypce o grubo

ś

ci 0,50

≤

h

≤

1,0 m, licz

ą

c od wierzchu

podkładu, nale

ż

y dokona

ć

redukcji współczynnika dynamicznego wg równania:

5

,

0

)

1

)(

h

1

(

1

)

h

(

−

−

+

=

ϕ

ϕ

gdzie: L – długo

ść

elementu w [m] wg tabeli,

h – grubo

ść

warstwy podsypki liczona od wierzchu podkładu

φ

– współczynnik dynamiczny wg równania (1)

Dla h

≥

1,0 m

φ

= 1,0

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

5

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Współczynnik dynamiczny

W odniesieniu do mostów tymczasowych oraz innych o programowo ograniczonej
pr

ę

dko

ś

ci nale

ż

y stosowa

ć

współczynnik dynamiczny wg nast

ę

puj

ą

cej zasady:

- je

ś

li maksymalna pr

ę

dko

ść

na obiekcie ma by

ć

programowo ni

ż

sza ni

ż

80 km/h nale

ż

y

przyj

ąć

zredukowan

ą

warto

ść

współczynnika dynamicznego

ϕ

nv

zgodnie z wzorem

)

10

(

70

)

0

,

1

(

1

)

(

−

−

+

=

v

ϕ

ϕ

h

nv

gdzie:

φ

– współczynnik dynamiczny wg zale

ż

no

ś

ci (1)

v

– pr

ę

dko

ść

przewidywana, mniejsza od 80 km/h

Dla v

≤

10 km/h nale

ż

y przyj

ąć

współczynnik dynamiczny

ϕ

nv

= 1,00.

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Zasady ustawiania obci

ąż

enia

Obci

ąż

enie ustawia si

ę

w osi projektowanego toru, z tym,

ż

e je

ś

li tor uło

ż

ony jest na

podsypce, nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

ewentualne przesuni

ę

cie osi toru o ±0,10 m.

Ustawiaj

ą

c obci

ąż

enie siłami skupionymi P stosuje si

ę

nast

ę

puj

ą

ce zasady:

•

obci

ąż

enie siłami P mo

ż

e wyst

ą

pi

ć

na obiekcie jednokrotnie,

•

obci

ąż

enie siłami P mo

ż

e wyst

ą

pi

ć

w niepełnej ich liczbie z pomini

ę

ciem dowolnej

siły (mog

ą

wyst

ą

pi

ć

4, 3, 2 lub 1 siła) je

ś

li wpływa to niekorzystnie na warto

ść

wyznaczanej wielko

ś

ci statycznej.

Ustawiaj

ą

c obci

ąż

enie ci

ą

głe p stosuje si

ę

nast

ę

puj

ą

ce zasady:

•

obci

ąż

enie ci

ą

głe p mo

ż

e wyst

ą

pi

ć

po obu stronach obci

ąż

enia siłami skupionymi,

•

obci

ąż

enie ci

ą

głe p mo

ż

e by

ć

przerwane dowoln

ą

ilo

ść

razy je

ś

li wpływa to

niekorzystnie na warto

ść

wyznaczanej wielko

ś

ci statycznej.

6

Obci

ąż

enie płyty pomostu siłami od

taboru kolejowego

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Obci

ąż

enie skoncentrowane działaj

ą

ce na płyt

ę

pomostu

nale

ż

y sprowadzi

ć

do płaszczyzny

ś

rodkowej płyty, która

przechodzi przez

ś

rodek grubo

ś

ci płyty niezale

ż

nie od

wyst

ę

puj

ą

cego w niej zbrojenia.

Rozkład obci

ąż

enia na płyt

ę

pomostu

7

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Rozkład obci

ąż

enia na płyt

ę

pomostu

Wg normy PN-91/S10042 „Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe,

ż

elbetowe i

spr

ęż

one” obci

ąż

enia prostopadłe do płyt pomostów i innych elementów poddanych

zginaniu nale

ż

y przyjmowa

ć

jako siły rozkładaj

ą

ce si

ę

z miejsc przyło

ż

enia obci

ąż

enia

przez warstwy spr

ęż

yste nawierzchni sztywnych i podatnych pod k

ą

tem 45º a

ż

do

płaszczyzny

ś

rodkowej płyty, przez o

ś

rodek gruntowy po k

ą

tem 30º, a przez tłucze

ń

pod

k

ą

tem 15º.

(podane k

ą

ty to warto

ś

ci odchylenia linii rozkładu obci

ąż

enia od pionu).

Wg PN-85/S10030 „Obiekty mostowe. Obci

ąż

enia” w przypadku o

ś

rodka sypkiego, w

tym tak

ż

e tłuczniowego, obci

ąż

enie nale

ż

y rozkłada

ć

pod k

ą

tem tarcia wewn

ę

trznego.

W praktyce k

ą

t rozchodzenia si

ę

obci

ąż

enia przez o

ś

rodek sypki (podatny) zale

ż

y od

stopnia jego zag

ę

szczenia i waha si

ę

w granicach od 10÷45º

(zwykle przyjmowany 30º -

od pionu).

Rozkład obci

ąż

enia na płyt

ę

pomostu

Płaszczyzna

ś

rodkowa płyty

o

1

30

tg

h

2

)

6

,

0

(

5

,

0

b

'

⋅

+

−

=

l

o

1

30

tg

h

2

b

⋅

+

=

l

o

tg

l

h

30

2

1

=

d

b

P

q

1

=

d

b

P

q

'

2

'

1

=

h – odległo

ść

od spodu podkładu do płaszczyzny

ś

rodkowej płyty

2

P

2

⋅

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

8

Warto

ś

ci obliczeniowe obci

ąż

e

ń

u

ż

ytkowych

ϕ

γ

α

⋅

⋅

=

f

k

d

250

P

ϕ

γ

α

⋅

⋅

=

f

k

d

80

p

L/2

L/2

P

d

p

d

p

d

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Obci

ąż

enie wykolejonym taborem

Obci

ąż

enie wykolejeniem poci

ą

gu nale

ż

y uwzgl

ę

dnia

ć

w przypadku mostów o rozpi

ę

to

ś

ci

L > 15,0 m. Obci

ąż

enie to zalicza si

ę

do obci

ąż

e

ń

wyj

ą

tkowych. Nale

ż

y rozpatrzy

ć

dwa

przypadki i wybra

ć

ten który daje wi

ę

ksze warto

ś

ci sił wewn

ę

trznych.

Przypadek 1

Nale

ż

y zało

ż

y

ć

obci

ąż

enie dwoma siłami liniowo rozło

ż

onymi [kN/m] (rozło

ż

onymi równolegle do osi

toru) w rozstawie 1,4 m przy zachowaniu odległo

ś

ci siły zewn

ę

trznej od osi toru nie przekraczaj

ą

cej

2,1 m. Warto

ść

obci

ąż

enia na jedn

ą

lini

ę

wynosi 50 kN/m przy długo

ś

ci obci

ąż

enia 6,4 m, na

pozostałym nieograniczonym odcinku obci

ąż

enie liniowe powinno wynosi

ć

25 kN/m. Je

ś

li na mo

ś

cie

znajduje si

ę

podsypka o grubo

ś

ci nie mniejszej ni

ż

0,5 m, obci

ąż

enie liniowe mo

ż

na rozło

ż

y

ć

na

pa

ś

mie o szeroko

ś

ci 0,45 m symetrycznie wzgl

ę

dem obci

ąż

e

ń

liniowych.

Przypadek 2

Obci

ąż

enie pionowe, równoległe do osi toru, rozło

ż

one równomiernie wzdłu

ż

wzdłu

ż

kraw

ę

dzi

wewn

ę

trznej koryta balastowego na odcinku 20,0 m o warto

ś

ci 80 kN/m.

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

9

Uderzenia boczne taboru

Uderzenia boczne wynikaj

ą

ce z niedoskonało

ś

ci geometrycznych toru nale

ż

y

uwzgl

ę

dnia

ć

stosuj

ą

c obci

ąż

enie poziome wynosz

ą

ce

50 kN

przy obliczaniu st

ęż

e

ń

oraz

100kN

dla prz

ę

sła jako cało

ś

ci. Obci

ąż

enie to nale

ż

y umie

ś

ci

ć

w najniekorzystniejszym

miejscu, na wysoko

ś

ci górnej kraw

ę

dzi szyny, prostopadle do osi toru. Przy torach na

podsypce o grubo

ś

ci co najmniej 0,5 m obci

ąż

enie to nale

ż

y rozło

ż

y

ć

na odcinku 4,0 m.

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Obci

ąż

enia termiczne

Obci

ąż

enia por

ę

czy

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

10

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Obci

ąż

enia termiczne

Poziom odniesienia zmian temperatur w konstrukcjach stanowi temperatura
budowy lub monta

ż

u, któr

ą

dla celów projektowych nale

ż

y przyjmowa

ć

równ

ą

10

°

C.

W czasie monta

ż

u temperatur

ę

zwarcia nale

ż

y ka

ż

dorazowo okre

ś

li

ć

zgodnie z warunkami lokalnymi.

Wahania temperatur konstrukcji mostowej dla warunków krajowych nale

ż

y

przyjmowa

ć

:

•

dla mostów stalowych od –25ºC do +55ºC

•

dla mostów betonowych od –15ºC do +30ºC

Przy nierównomiernym nagrzaniu konstrukcji nale

ż

y przyjmowa

ć

ró

ż

nic

ę

temperatur w skrajnych kraw

ę

dziach 15ºC dla elementów stalowych oraz 5ºC

dla d

ź

wigarów betonowych.

Ró

ż

nic temperatury na kraw

ę

dziach dolnej i górnej płyty betonowej nie nale

ż

y

uwzgl

ę

dnia

ć

.

Współczynnik rozszerzalno

ś

ci termicznej: 1,2 · 10

–5

– dla stali; 1,0 · 10

–5

– dla

betonu

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Maksymalne ró

ż

nice temperatury mi

ę

dzy cz

ęś

ci

ą

stalow

ą

i

ż

elbetow

ą

wg PN:

• Lato

∆

t = 55 – 30 = 25ºC

• Zima

∆

t = –15 + 25 = 10ºC

11

Ć

W

IC

ZE

NI

A

P

RO

JE

KT

OW

E

Obci

ąż

enia por

ę

czy

Por

ę

cze kładek i chodników przeznaczonych do ruchu publicznego nale

ż

y

wymiarowa

ć

na działanie obci

ąż

enia poziomego równomiernie rozło

ż

onego na

poziomie pochwytu o warto

ś

ci 1,0 kN/m i równomiernie rozło

ż

onego obci

ąż

enia

pionowego o warto

ś

ci 0,5 kN/m. Niezale

ż

nie od powy

ż

szych obci

ąż

e

ń

,

elementy por

ę

czy nale

ż

y sprawdzi

ć

na działanie siły skupionej o warto

ś

ci 0,3 kN

przyło

ż

onej w najniekorzystniejszym miejscu i kierunku.