1
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enia od taboru kolejowego
Obci
ąż
enia termiczne
Obci
ąż
enia por
ę
czy
Obci
ąż
enia od taboru
kolejowego
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
1
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enia od taboru kolejowego
Obci
ąż
enia termiczne
Obci
ąż
enia por
ę
czy
Obci
ąż
enia od taboru
kolejowego
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
2
Klasy obci
ąż
e
ń
taborem kolejowym
Schematy i zasady obci
ąż
enia podane w PN dotycz
ą
obiektów zlokalizowanych na
liniach kolejowych, na których planowana pr
ę
dko
ść
nie przekracza 160 km/h. Przy
wi
ę
kszych pr
ę
dko
ś
ciach przyjmuje si
ę
obci
ąż
enia uzgodnione z PKP (okre
ś
lone w
standardach PKP).
W PN zdefiniowano 7 klas obci
ąż
enia. Podstawow
ą
klas
ę
obci
ąż
enia oznaczono jako
k = 0, mno
ż
niki obci
ąż
enia oznaczono przez
α
k
.
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Klasy obci
ąż
e
ń
taborem kolejowym
O klasie obci
ąż
enia mostów le
żą
cych w ci
ą
gu danej linii decyduje administracja
kolejowa. Je
ś
li administracja kolejowa nie postanowi inaczej, to nale
ż
y stosowa
ć
:
k = +2 – dla mostów na liniach magistralnych i pierwszorz
ę
dnych oraz wszystkich
zelektryfikowanych,
k = +1 – dla mostów na liniach drugorz
ę
dnych,
k = 0
– dla mostów na liniach znaczenia miejscowego oraz mostów prowizorycznych
i tymczasowych
k = – 1 – dla bocznic
Wszystkim klasom obci
ąż
e
ń
odpowiada ten sam schemat
obci
ąż
enia taborem kolejowym.
3
Schemat obci
ąż
enia taborem kolejowym
Schemat obci
ąż
enia taborem kolejowym składa si
ę
z zast
ę
pczego obci
ąż
enia
odwzorowuj
ą
cego umown
ą
lokomotyw
ę
oraz wagony.
Umown
ą
lokomotyw
ę
odwzorowuje układ czterech sił skupionych P =
α
k
250 kN w
rozstawie co 1,6 m. Obci
ąż
enia wagonami odwzorowuje obci
ąż
enia ci
ą
głe p =
α
k
80 kN/m.
Charakterystyczne jest,
ż
e obci
ąż
enia wagonami wyst
ę
puje zarówno przed jak i za
umown
ą
lokomotyw
ą
.
Przykładowo dla klasy obci
ąż
enia k = +2 otrzymuje si
ę
:
P = 1,21· 250 =302,5 kN
p = 1,21 · 80 = 96,8 kN/m
obci
ąż
enia przypadaj
ą
ce na o
ś
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Zast
ę
pczy schemat obci
ąż
enia taborem
kolejowym
Obci
ąż
enia układem sił skupionych mo
ż
na zast
ą
pi
ć
obci
ąż
eniem równomiernie
rozło
ż
onym na długo
ś
ci 6,4 m o warto
ś
ci
α
k
156 kN/m.
Schemat ten mo
ż
na zastosowa
ć
pod warunkiem jego równowa
ż
no
ś
ci. W praktyce
dotyczy to konstrukcji o długo
ś
ci prz
ę
seł L > 10,0 m.
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
4
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Współczynnik dynamiczny
Podane warto
ś
ci obci
ąż
e
ń
(
siły skupione P oraz obci
ąż
enie ci
ą
głe p
) nale
ż
y dodatkowo
przemno
ż
y
ć
przez współczynnik dynamiczny
φ
.
Warto
ść
współczynnika dynamicznego
φ
nale
ż
y przyjmowa
ć
:
Dla L
≤
3,6 m
φ
= 1,67
Dla 3,6
≤
L
≤
65,0 m
(1)
Dla L
≥
65,0 m
φ
= 1,0
82
,
0
2
,
0
L
44
,
1
+
−
=
ϕ
Je
ż
eli tor uło
ż
ony jest na podsypce o grubo
ś
ci 0,50
≤
h
≤
1,0 m, licz
ą
c od wierzchu
podkładu, nale
ż
y dokona
ć
redukcji współczynnika dynamicznego wg równania:
5
,
0
)
1
)(
h
1
(
1
)
h
(
−
−
+
=
ϕ
ϕ
gdzie: L – długo
ść
elementu w [m] wg tabeli,
h – grubo
ść
warstwy podsypki liczona od wierzchu podkładu
φ
– współczynnik dynamiczny wg równania (1)
Dla h
≥
1,0 m
φ
= 1,0
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
5
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Współczynnik dynamiczny
W odniesieniu do mostów tymczasowych oraz innych o programowo ograniczonej
pr
ę
dko
ś
ci nale
ż
y stosowa
ć
współczynnik dynamiczny wg nast
ę
puj
ą
cej zasady:
- je
ś
li maksymalna pr
ę
dko
ść
na obiekcie ma by
ć
programowo ni
ż
sza ni
ż
80 km/h nale
ż
y
przyj
ąć
zredukowan
ą
warto
ść
współczynnika dynamicznego
ϕ
nv
zgodnie z wzorem
)
10
(
70
)
0
,
1
(
1
)
(
−
−
+
=
v
ϕ
ϕ
h
nv
gdzie:
φ
– współczynnik dynamiczny wg zale
ż
no
ś
ci (1)
v
– pr
ę
dko
ść
przewidywana, mniejsza od 80 km/h
Dla v
≤
10 km/h nale
ż
y przyj
ąć
współczynnik dynamiczny
ϕ
nv
= 1,00.
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Zasady ustawiania obci
ąż
enia
Obci
ąż
enie ustawia si
ę
w osi projektowanego toru, z tym,
ż
e je
ś
li tor uło
ż
ony jest na
podsypce, nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
ewentualne przesuni
ę
cie osi toru o ±0,10 m.
Ustawiaj
ą
c obci
ąż
enie siłami skupionymi P stosuje si
ę
nast
ę
puj
ą
ce zasady:
•
obci
ąż
enie siłami P mo
ż
e wyst
ą
pi
ć
na obiekcie jednokrotnie,
•
obci
ąż
enie siłami P mo
ż
e wyst
ą
pi
ć
w niepełnej ich liczbie z pomini
ę
ciem dowolnej
siły (mog
ą
wyst
ą
pi
ć
4, 3, 2 lub 1 siła) je
ś
li wpływa to niekorzystnie na warto
ść
wyznaczanej wielko
ś
ci statycznej.
Ustawiaj
ą
c obci
ąż
enie ci
ą
głe p stosuje si
ę
nast
ę
puj
ą
ce zasady:
•
obci
ąż
enie ci
ą
głe p mo
ż
e wyst
ą
pi
ć
po obu stronach obci
ąż
enia siłami skupionymi,
•
obci
ąż
enie ci
ą
głe p mo
ż
e by
ć
przerwane dowoln
ą
ilo
ść
razy je
ś
li wpływa to
niekorzystnie na warto
ść
wyznaczanej wielko
ś
ci statycznej.
6
Obci
ąż
enie płyty pomostu siłami od
taboru kolejowego
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enie skoncentrowane działaj
ą
ce na płyt
ę
pomostu
nale
ż
y sprowadzi
ć
do płaszczyzny
ś
rodkowej płyty, która
przechodzi przez
ś
rodek grubo
ś
ci płyty niezale
ż
nie od
wyst
ę
puj
ą
cego w niej zbrojenia.
Rozkład obci
ąż
enia na płyt
ę
pomostu
7
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Rozkład obci
ąż
enia na płyt
ę
pomostu
Wg normy PN-91/S10042 „Obiekty mostowe. Konstrukcje betonowe,
ż
elbetowe i
spr
ęż
one” obci
ąż
enia prostopadłe do płyt pomostów i innych elementów poddanych
zginaniu nale
ż
y przyjmowa
ć
jako siły rozkładaj
ą
ce si
ę
z miejsc przyło
ż
enia obci
ąż
enia
przez warstwy spr
ęż
yste nawierzchni sztywnych i podatnych pod k
ą
tem 45º a
ż
do
płaszczyzny
ś
rodkowej płyty, przez o
ś
rodek gruntowy po k
ą
tem 30º, a przez tłucze
ń
pod
k
ą
tem 15º.
(podane k
ą
ty to warto
ś
ci odchylenia linii rozkładu obci
ąż
enia od pionu).
Wg PN-85/S10030 „Obiekty mostowe. Obci
ąż
enia” w przypadku o
ś
rodka sypkiego, w
tym tak
ż
e tłuczniowego, obci
ąż
enie nale
ż
y rozkłada
ć
pod k
ą
tem tarcia wewn
ę
trznego.
W praktyce k
ą
t rozchodzenia si
ę
obci
ąż
enia przez o
ś
rodek sypki (podatny) zale
ż
y od
stopnia jego zag
ę
szczenia i waha si
ę
w granicach od 10÷45º
(zwykle przyjmowany 30º -
od pionu).
Rozkład obci
ąż
enia na płyt
ę
pomostu
Płaszczyzna
ś
rodkowa płyty
o
1
30
tg
h
2
)
6
,
0
(
5
,
0
b
'
⋅
+
−
=
l
o
1
30
tg
h
2
b
⋅
+
=
l
o
tg
l
h
30
2
1
=
d
b
P
q
1
=
d
b
P
q
'
2
'
1
=
h – odległo
ść
od spodu podkładu do płaszczyzny
ś
rodkowej płyty
2
P
2
⋅
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
8
Warto
ś
ci obliczeniowe obci
ąż
e
ń
u
ż
ytkowych
ϕ
γ
α
⋅
⋅
=
f
k
d
250
P
ϕ
γ
α
⋅
⋅
=
f
k
d
80
p
L/2
L/2
P
d
p
d
p
d
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enie wykolejonym taborem
Obci
ąż
enie wykolejeniem poci
ą
gu nale
ż
y uwzgl
ę
dnia
ć
w przypadku mostów o rozpi
ę
to
ś
ci
L > 15,0 m. Obci
ąż
enie to zalicza si
ę
do obci
ąż
e
ń
wyj
ą
tkowych. Nale
ż
y rozpatrzy
ć
dwa
przypadki i wybra
ć
ten który daje wi
ę
ksze warto
ś
ci sił wewn
ę
trznych.
Przypadek 1
Nale
ż
y zało
ż
y
ć
obci
ąż
enie dwoma siłami liniowo rozło
ż
onymi [kN/m] (rozło
ż
onymi równolegle do osi
toru) w rozstawie 1,4 m przy zachowaniu odległo
ś
ci siły zewn
ę
trznej od osi toru nie przekraczaj
ą
cej
2,1 m. Warto
ść
obci
ąż
enia na jedn
ą
lini
ę
wynosi 50 kN/m przy długo
ś
ci obci
ąż
enia 6,4 m, na
pozostałym nieograniczonym odcinku obci
ąż
enie liniowe powinno wynosi
ć
25 kN/m. Je
ś
li na mo
ś
cie
znajduje si
ę
podsypka o grubo
ś
ci nie mniejszej ni
ż
0,5 m, obci
ąż
enie liniowe mo
ż
na rozło
ż
y
ć
na
pa
ś
mie o szeroko
ś
ci 0,45 m symetrycznie wzgl
ę
dem obci
ąż
e
ń
liniowych.
Przypadek 2
Obci
ąż
enie pionowe, równoległe do osi toru, rozło
ż
one równomiernie wzdłu
ż
wzdłu
ż
kraw
ę
dzi
wewn
ę
trznej koryta balastowego na odcinku 20,0 m o warto
ś
ci 80 kN/m.
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
9
Uderzenia boczne taboru
Uderzenia boczne wynikaj
ą
ce z niedoskonało
ś
ci geometrycznych toru nale
ż
y
uwzgl
ę
dnia
ć
stosuj
ą
c obci
ąż
enie poziome wynosz
ą
ce
50 kN
przy obliczaniu st
ęż
e
ń
oraz
100kN
dla prz
ę
sła jako cało
ś
ci. Obci
ąż
enie to nale
ż
y umie
ś
ci
ć
w najniekorzystniejszym
miejscu, na wysoko
ś
ci górnej kraw
ę
dzi szyny, prostopadle do osi toru. Przy torach na
podsypce o grubo
ś
ci co najmniej 0,5 m obci
ąż
enie to nale
ż
y rozło
ż
y
ć
na odcinku 4,0 m.
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enia termiczne
Obci
ąż
enia por
ę
czy
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
10
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enia termiczne
Poziom odniesienia zmian temperatur w konstrukcjach stanowi temperatura
budowy lub monta
ż
u, któr
ą
dla celów projektowych nale
ż
y przyjmowa
ć
równ
ą
10
°
C.
W czasie monta
ż
u temperatur
ę
zwarcia nale
ż
y ka
ż
dorazowo okre
ś
li
ć
zgodnie z warunkami lokalnymi.
Wahania temperatur konstrukcji mostowej dla warunków krajowych nale
ż
y
przyjmowa
ć
:
•
dla mostów stalowych od –25ºC do +55ºC
•
dla mostów betonowych od –15ºC do +30ºC
Przy nierównomiernym nagrzaniu konstrukcji nale
ż
y przyjmowa
ć
ró
ż
nic
ę
temperatur w skrajnych kraw
ę
dziach 15ºC dla elementów stalowych oraz 5ºC
dla d
ź
wigarów betonowych.
Ró
ż
nic temperatury na kraw
ę
dziach dolnej i górnej płyty betonowej nie nale
ż
y
uwzgl
ę
dnia
ć
.
Współczynnik rozszerzalno
ś
ci termicznej: 1,2 · 10
–5
– dla stali; 1,0 · 10
–5
– dla
betonu
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Maksymalne ró
ż
nice temperatury mi
ę
dzy cz
ęś
ci
ą
stalow
ą
i
ż
elbetow
ą
wg PN:
• Lato
∆
t = 55 – 30 = 25ºC
• Zima
∆
t = –15 + 25 = 10ºC
11
Ć
W
IC
ZE
NI
A
P
RO
JE
KT
OW
E
Obci
ąż
enia por
ę
czy
Por
ę
cze kładek i chodników przeznaczonych do ruchu publicznego nale
ż
y
wymiarowa
ć
na działanie obci
ąż
enia poziomego równomiernie rozło
ż
onego na
poziomie pochwytu o warto
ś
ci 1,0 kN/m i równomiernie rozło
ż
onego obci
ąż
enia
pionowego o warto
ś
ci 0,5 kN/m. Niezale
ż
nie od powy
ż
szych obci
ąż
e
ń
,
elementy por
ę
czy nale
ż
y sprawdzi
ć
na działanie siły skupionej o warto
ś
ci 0,3 kN
przyło
ż
onej w najniekorzystniejszym miejscu i kierunku.