Elementy logicznej teorii j

ęzyka – cd.

2

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

DEF. 4 (Nazwa – w sensie szerokim).

Nazw

ą

nazywamy dowolne wyra

żenie, które może

wyst

ąpić w roli podmiotu lub orzecznika w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym, czyli zdaniu o

budowie:

〈podmiot〉 jest 〈orzecznik〉.

Przykłady.

Fido

jest

psem

.

Fido

jest

łagodny

.

Pies

jest

ssakiem

.

■

Dygresja.

Nazw nie uto

żsamiamy z rzeczownikami. Mogą nimi być też przymiotniki. ■

Nazwy charakteryzuj

ą dwa atrybuty:

•

zakres,

•

znaczenie (tre

ść).

3

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

DEF. 5.

Desygnatem

danej nazwy nazywamy przedmiot oznaczany przez t

ą nazwę. Zbiór

wszystkich desygnatów danej nazwy tworzy jej

zakres

.

pies

nazwa

zakres

…

desygnaty

4

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Desygnat nazwy mo

że mieć ogromną ilość cech, z których jedne są ważne (z pewnego punktu

widzenia), inne za

ś nie. Tworzą one treść nazwy.

DEF. 6.

Tre

ść językowa

(

konotacja

) nazwy to zbiór cech, które u

żytkownik języka używając tej

nazwy przypisuje wszystkim jej mo

żliwym desygnatom.

Dygresja.

Posiadanie przez nazw

ę treści nie zależy od posiadania przez nią desygnatów; jest tak

w przypadku nazwy „krasnoludek”.

■

Nazwy mo

żna porównywać ze względu na ich zakres, jak i treść.

5

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Stosunki mi

ędzy zakresami nazw:

1.

Stosunek zamienno

ści

: zakresy nazw S i P s

ą identyczne; np. statua – posąg.

S

P

2.

Stosunek podrz

ędności

S wzgl

ędem P: zakres nazwy S jest częścią właściwą (podzbiorem

wła

ściwym) zakresu nazwy P; np. wróbel – ptak.

S

P

3.

Stosunek nadrz

ędności

S wzgl

ędem P: zakres nazwy S zawiera zakres nazwy P jako część

wła

ściwą (jest nadzbiorem właściwym zakresu nazwy P); np. ssak – delfin.

S

P

6

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

4.

Stosunek krzy

żowania

: zakresy nazw S i P maj

ą niepuste przecięcie (tj. maja wspólne

desygnaty); np. brunet – student.

S

P

5.

Stosunek wykluczania

: przeci

ęcie zakresów nazw S i P jest puste (brak wspólnych

desygnatów); np. student – noga stołowa.

S

P

7

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Wyró

żnia się jeszcze:

6.

Stosunek wyczerpywania

: zakresy nazw S i P maj

ą niepuste przecięcie, a przy tym

wyczerpuj

ą uniwersum (nie ma przedmiotów, które nie byłyby desygnatami któreś z tych

nazw); jest to szczególny wariant stosunku krzy

żowania; np. zwierzę – nie-słoń.

S

P

6.

Stosunek dopełniania

: zakresy nazw S i P maj

ą puste przecięcie, a ich suma wyczerpuje

uniwersum; jest to szczególny wariant stosunku wykluczania; np. o

żywiony – nieożywiony.

S

P

8

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Podział nazw.

•

Ze wzgl

ędu na budowę:

proste

i

zło

żone

.

Nazwa prosta

nie zawiera cz

ęści, np.

dom, Zielona Góra.

Nazwa zło

żona

ma cz

ęści – składa

si

ę z większej ilości wyrazów, jak np.

stolica Polski

.

•

Ze wzgl

ędu na liczbę desygnatów:

puste

,

jednostkowe

i

ogólne

.

Nazwa pusta

to nazwa, która nie ma desygnatów, jak np.

syn bezdzietnej matki

,

kwadratowe

koło

.

Nazwa jednostkowa

to nazwa maj

ąca dokładnie jeden desygnat, jak np.

Pozna

ń

,

ojciec

A. Mickiewicza

.

Nazwa ogólna

to nazwa maj

ąca więcej niż jeden desygnat, jak np.

mieszkaniec Poznania

,

stół

.

9

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

•

Ze wzgl

ędu na sposób wskazywania desygnatów:

generalne

i

indywidualne

.

Nazwa generalna

to nazwa przysługuj

ąca przedmiotowi ze względu na cechy, jakie są mu

przypisywane, jak np.

kwadrat

,

najwy

ższy szczyt świata

.

Nazwa indywidualna

to nazwa

przysługuj

ąca jakiemuś przedmiotowi ze względu na ustanowienie, że przedmiot ten tak

wła

śnie będzie nazywany, jak np.

Pozna

ń

,

Zenobiusz

.

Dygresja.

Nazwy zarazem zło

żone, generalne i jednostkowe to

deskrypcje

.

■

•

Ze wzgl

ędu na rodzaj desygnatów:

konkretne

i

abstrakcyjne

.

Nazwa konkretna

to nazwa, której desygnatami s

ą osoby, rzeczy i coś, co sobie jako osobę lub

rzecz wyobra

żamy, jak np.

Adam Mickiewicz

,

krasnoludek

,

krzesło

.

Nazwy abstrakcyjne

to

nazwy przedmiotów abstrakcyjnych, a wi

ęc cech, stosunków, zdarzeń itp., jak np.

biało

ść

,

przyja

źń

,

cisza

.

10

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

•

Ze wzgl

ędu na strukturę wewnętrzną desygnatów:

zbiorowe

i

niezbiorowe

.

Nazwa zbiorowa

to nazwa, której desygnatem jest jaki

ś agregat, czyli całość złożona z

poszczególnych przedmiotów-cz

ęści, jak np.

las

(jako agregat drzew),

biblioteka

(jako

kolekcja ksi

ążek),

ła

ńcuch

(jako agregat ogniw).

Nazwa niezbiorowa

to nazwa, której

desygnaty s

ą przedmiotami prostymi (niezłożonymi), jak np.

stół

.

Nazwy mog

ą być

ostre

lub

nieostre

w zale

żności od tego czy o każdym napotkanym

przedmiocie jeste

śmy w stanie rozstrzygnąć czy jest, czy nie jest jej desygnatem.

zakres ostry

zakres nieostry

nazwy

nazwy

11

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Dygresja.

Nazwy nieostre sprawiaj

ą niekiedy trudności. Znamiennymi przykładami są tu tzw.

paradoks łysego

.

Paradoks łysego.

Rozumuj

ąc intuicyjnie jesteśmy skłonni uznać następujące dwa zdania:

(1)

Kto

ś, kto ma 100000 włosów nie jest łysy.

(2)

Ten, kto ma o jeden włos mniej ni

ż ktoś, kto nie jest łysy, również nie jest łysy.

Uszeregujmy teraz ludzi w takim porz

ądku, że na czele stanie, ktoś o najbujniejszej czuprynie,

np. kto

ś, kto ma 100000 włosów. Dalej w szeregu tym będzie stał ktoś, kto ma o jeden włos

mniej, a wi

ęc też niełysy, itd. Jeżeli w tym szeregu ustawimy 100001 ludzi, to ostatni nie będzie

miał ani jednego włosa. Ale nie jest on łysy, gdy

ż w tym szeregu obok siebie stoją ludzie

ró

żniący się tylko o jeden włos. Zgodnie z regułą (2), jeżeli poprzedni w szeregu człowiek jest

niełysy, to nast

ępujący po nim też jest niełysy. Aby odrzucić konkluzję, że człowiek całkowicie

pozbawiony włosów jest niełysy, trzeba arbitralnie przyj

ąć, że w pewnym miejscu szeregu

zaczynaj

ą się ludzie łysi, tj. odrzucić założenie (2), czyli nazwę „łysy” uczynić ostrą.

12

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Dygresja

(Przyczynowa teoria nazw własnych S. Kripkego). W jaki sposób w aktach

komunikacji za pomoc

ą nazw własnych odnosimy się do przedmiotów? Czy dla funkcji

desygnowania trzeba przyj

ąć dodatkowo coś takiego jak treść nazwy?

Oto kilka tradycyjnych odpowiedzi:

•

Nazwy własne nie maj

ą konotacji; są przyporządkowane nie przedmiotom, lecz ich

wyobra

żeniom (J. S. Mill).

•

Odniesienie przedmiotowe nazwy własnej dane jest za pomoc

ą deskrypcji (G. Frege, B.

Russell) lub wi

ązki deskrypcji (L. Wittgenstein, J. R. Searle) skojarzonych z tą nazwą.

13

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Zdaniem S. Kripkego:

•

Posługiwanie si

ę nazwami ma charakter kolektywny (społeczny).

•

Wiedza (przekonania) pojedynczego u

żytkownika języka nie musi wcale wyznaczać

odniesienia przedmiotowego nazw w jego idiolekcie (krytyka teorii deskrypcyjnej).

Odniesienie przedmiotowe nazw ustalane jest dzi

ęki łańcuchowi komunikacyjnemu, tzw.

„ła

ńcuchowi przyczynowemu”, który łączy obecne użycie nazwy (przez danego rozmówcę) z

okre

ślonym zdarzeniem wprowadzającym, tzw. „pierwotnym aktem chrztu”, będącym

ceremoni

ą nadawania imienia obiektowi. Łańcuch ów zapewnia transmisję odniesienia

przedmiotowego nazwy od u

żytkownika do użytkownika języka. Jest on możliwy dzięki temu,

że uczestnicy wspólnoty językowej podzielają intencję stosowania nazwy do tego samego
przedmiotu, co pozostali, mimo

że często nie mają bezpośredniego kontaktu z przedmiotem

nazwy.

14

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

•

Nazwy własne s

ą „sztywnymi desygnatorami” (ang. rigid designators), to znaczy odnoszą się

do tego samego przedmiotu w ka

żdym możliwym świecie, w którym ten przedmiot istnieje

Nazwa „Arystoteles” odnosi si

ę do Arystotelesa w każdym możliwym świecie, w którym on

istnieje, aczkolwiek w niektórych mo

żliwych światach Arystoteles nie jest nauczycielem

Aleksandra Wielkiego, ani nawet filozofem. Nazwa własna oznacza dany przedmiot nawet w

idiolekcie osoby, która nie posiada

żadnych prawdziwych przekonań o tym przedmiocie.

Deskrypcje nie s

ą sztywnymi desygnatorami, ponieważ w innym niż nasz świecie możliwym

mog

ą odnosić się do innego niż w naszym świecie obiektu. ■

15

Semiotyka: j

ęzyk - nazwy

Nazwy mog

ą być użyte na różne sposoby, które w logice tradycyjnej określane są jako

supozycje

(łac. suppositio). Supozycja wyra

ża stosunek między nazwą a tym, do czego się ona

odnosi:

•

Nazwa jest u

żyta w

supozycji naturalnej

(łac. suppositio naturalis) wtw odnosi si

ę do

wszystkich swoich desygnatów; np.

Człowiek

jest omylny.

•

Nazwa jest u

żyta w

supozycji przedmiotowej

(łac. suppositio personalis) wtw odnosi si

ę do

pewnego okre

ślonego (poszczególnego) desygnatu; np. Widzę

człowieka

.

•

Nazwa jest u

żyta w

supozycji formalnej

(łac. suppositio formalis) wtw jest nazw

ą całego

gatunku przedmiotów; np.

Człowiek

nale

ży do rzędu naczelnych.

•

Nazwa jest u

żyta w

supozycji materialnej

(łac. suppositio materialis) wtw odnosi si

ę do samej

siebie; np.

„Człowiek”

jest nazw

ą.

16

Semiotyka: j

ęzyk - zdania

Z grubsza rzecz bior

ąc zdanie to podstawowa jednostka komunikacji. Mówiąc tu o zdaniach

b

ędziemy mieli na myśli zdania w sensie logicznym.

DEF. 7.

Zdanie w sensie logicznym

to zdanie podlegaj

ące ocenie z punktu widzenia jego

prawdziwo

ści i fałszywości.

Dygresja.

Zdaniami tego typu nie s

ą ani pytania, ani rozkazy. ■

17

Semiotyka: j

ęzyk - zdania

W

logice klasycznej

przyjmuje si

ę założenie, zwane

zasad

ą dwuwartościowości:

Ka

żde zdanie ma dokładnie jedną z dwu wartości logicznych – albo prawdę, albo fałsz.

Dygresja.

Zasada ta zdaje si

ę odbiegać od potocznych intuicji – często zdania wydają się nie

mie

ć żadnej wartości logicznej, tzn. nie być ani prawdziwe, ani fałszywe. Wątpliwości te miał

ju

ż Arystoteles, który rozważał zdania dotyczące przyszłości niezdeterminowanej, np. Jutro

Zenek spotka Ziut

ę. Było to jednym z motywów zbudowania tzw. logik wielowartościowych.

Mo

żna spotkać się też ze stanowiskiem dopuszczającym istnienie zdań zarazem prawdziwych i

fałszywych (tj. nadokre

ślonych lub paradoksalnych). ■

18

Semiotyka: j

ęzyk - zdania

Jak w przypadku nazw, mo

żemy zapytać:

(A)

Co zdania oznaczaj

ą?

(B)

Co jest tre

ścią zdań?

W kwestii (A) mo

żna wyróżnić dwie odpowiedzi, leżące u podstaw dwóch różnych rodzajów

semantyk:

(A1)

Zdania oznaczaj

ą wartości logiczne (G. Frege) → semantyka wartości logicznych;

(A2)

Zdania oznaczaj

ą stany rzeczy, sytuacje (L. Wittgenstein) → semantyka sytuacyjna.

Przyjmujemy tu,

że zdania oznaczają wartości logiczne i opisują stany rzeczy.

W kwestii (B), o zdaniach, które maj

ą to samo znaczenie (tj. treść) zwykło się mówić, że

wyra

żają ten sam sąd.

19

Semiotyka: j

ęzyk - zdania

Odró

żnia się:

•

s

ąd w sensie logicznym

: informacja przekazywana dane zdanie o jakim

ś stanie rzeczy, np. że

pewien przedmiot posiada pewn

ą cechę (jak w zdaniu

Ziemia jest kulista

)

•

s

ąd w sensie psychologicznym

: my

śl żywiona przez kogoś w związku z danym zdaniem.

Tutaj s

ąd rozumiemy w sposób pierwszy – jako pewien byt pozaumysłowy, abstrakcyjny. Rożne

zdania mog

ą wyrażać ten sam sąd logiczny, np.

Ewa kusi Adama

,

Adam jest kuszony przez Ew

ę

,

Eve tempts Adam

.

Dygresja.

Według niektórych filozofów s

ądy (w sensie logicznym) to podstawowe nośniki

prawdy i fałszu, zdania za

ś są prawdziwe lub fałszywe tylko w sensie pochodnym – ze względu

na to,

że wyrażają prawdziwe lub fałszywe sądy. ■

20

Semiotyka: j

ęzyk - zdania

Niezale

żnie od tego, że ustalenie wartości logicznej zdań może sprawiać kłopoty, warto

zauwa

żyć, że prawda (lub fałsz) wydają się przysługiwać zdaniom w różny sposób. Dla oceny

pewnych zda

ń nie jest potrzebny kontakt poznawczy z rzeczywistością. Wyróżniamy dwa

rodzaje tego typu zda

ń:

DEF. 8.

Zdanie analityczne

to zdanie, które jest prawdziwe na mocy swej struktury i znaczenia

wyst

ępujących w nim wyrażeń.

Przykłady.

Analitycznymi s

ą zdania:

Kwadrat ma cztery boki,

Pozna

ń leży nad Wartą lub nie leży nad Wartą.

■

21

Semiotyka: j

ęzyk - zdania

DEF. 9.

Zdanie kontradyktoryczne

(wewn

ętrznie sprzeczne) to zdanie, które jest fałszywe na

mocy swej struktury i znaczenia wyst

ępujących w nim wyrażeń.

Przykłady.

Kontradyktorycznymi s

ą zdania:

Trójk

ąt ma cztery boki

Pozna

ń leży nad Wartą i zarazem nie leży nad Wartą.

■

W przypadku pozostałych zda

ń taki kontakt poznawczy jest potrzebny: uzyskują one wartość

logiczn

ą zależnie od okoliczności zewnętrznych towarzyszących ich wypowiedzeniu.

DEF. 10.

Zdanie syntetyczne

to zdanie, którego stwierdzenie prawdziwo

ści lub fałszywości

wymaga kontaktu poznawczego z rzeczywisto

ścią.

Przykład.

Zdaniem syntetycznym jest:

Pozna

ń leży nad Wartą.

22

Semiotyka: j

ęzyk - spójniki

Spójniki słu

żą do budowy zdań złożonych.

SPÓJNIKI

ekstensjonalne intensjonalne

(prawdziwo

ściowe)

Je

żeli wartość logiczna zdania A jest określona, to tym samym zgodnie z ustalonym w języku

polskim znaczeniem wyra

żenia „nieprawda, że” określona jest też wartość logiczna zdania

„Nieprawda,

że A”. O spójniku tym mówimy, że jest ekstensjonalny.

DEF. 11.

Spójnik ekstensjonalny

(

prawdziwo

ściowy

) charakteryzuje si

ę tym, że wartość

logiczna zdania zło

żonego utworzonego przy jego pomocy zależy tylko i wyłącznie od wartości

logicznych zda

ń składowych.

23

Semiotyka: j

ęzyk - spójniki

W przypadku niektórych innych spójników, zwanych intensjonalnymi, sprawa wygl

ąda inaczej.

Dwa ró

żne zdania A, B mimo, że mają tę samą wartość logiczną, poprzedzone np. jednym ze

zwrotów „wiadomo,

że”, „myślę, że”, „z konieczności” mogą mieć różne wartości logiczne.

Zale

ży to od treści tych zdań, od tego kto je wypowiada itp. Np. zdarza się, że zdania A i B są

fałszywe, a warto

ści logiczne zdań

Mo

żliwe, że A

,

Mo

żliwe, że B

s

ą rożne; jest tak, gdy jedno z nich jest wewnętrznie sprzeczne, a drugie tylko przypadkowo

fałszywe (opisuje co

ś, co tylko przypadkowo nie zachodzi); np.

Mo

żliwe, że istnieje kwadrat o polu równym polu koła

,

Mo

żliwe, że Sokrates był piekarzem

.

24

Semiotyka: j

ęzyk - spójniki

Z podobnych wzgl

ędów spójnik „i” wzięty w jednym ze swych potocznych znaczeń, mianowicie

w znaczeniu „a potem”, nie jest ekstensjonalny. Łatwo si

ę o tym przekonać zauważając, że

zmiana kolejno

ści argumentów może zasadniczo wpłynąć na wartość logiczną zdania, np.

Uciekł i go zabili

.

DEF. 12.

Spójnik intensjonalny

charakteryzuje si

ę tym, że wartość logiczna zdania złożonego

utworzonego przy jego pomocy zale

ży nie tylko od wartości logicznych zdań składowych, ale

tak

że od ich treści.

Analiz

ą spójników intensjonalnych zajmują się tzw. logiki modalne. Logika klasyczna ogranicza

si

ę do spójników ekstensjonalnych.