1

w w w. o p e r o n . p l

Poziom podstawowy

Modele odpowiedzi do przyk∏adowego arkusza
egzaminacyjnego z fizyki i astronomii

Arkusz I

Zadania zamkni´te (po 1 pkt)

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Odpowiedê

C

D

D

A

C

B

B

D

B

A

Zadania otwarte

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów

11.1

za zastosowanie drugiej zasady dynamiki i definicji przyspieszenia – 1 pkt

0–3

F

m a

=

,

∆

∆

F

m

t

v

=

za podstawienie danych z wykresu – 1 pkt

s

m

∆v 20

=

,

s

∆t 5

=

za obliczenie wartoÊci si∏y dla

kg

m

100

=

– 1 pkt

N

F

400

=

11.2

za poprawnà metod´ obliczenia drogi (jako pole figury pod wykresem pr´dkoÊci lub

0–2

z wzorów na drog´ w ruchu jednostajnie przyspieszonym w czasie pierwszych pi´ciu sekund
i w ruchu ze sta∏à pr´dkoÊcià w szóstej sekundzie) – 1 pkt

liczbowo droga jest równa polu trapezu:

P

2

6

1

20

tr

=

+

lub

s

2

20 5

20

$

=

+

za obliczenie wartoÊci drogi przebytej przez wózek w czasie pierwszych szeÊciu sekund
ruchu – 1 pkt

m

s

70

=

12.1

za narysowanie i nazwanie si∏ dzia∏ajàcych na spadajàce w powietrzu cia∏o – 1 pkt

0–3

F

o

"

– si∏a oporu powietrza

Q

"

– si∏a ci´˝koÊci

(na rysunku musi byç zachowana relacja:

Q

F

o

H

)

za zauwa˝enie, ˝e podczas opadania kamienia si∏a ci´˝koÊci

Q

"

nie zmienia si´, natomiast

si∏a oporu

F

o

"

wzrasta, wi´c si∏a wypadkowa i przyspieszenie maleje (

const

a

!

) – 1 pkt

1 pkt za zapisanie odpowiedzi:
Gdy wartoÊci obu si∏ zrównajà si´, kamieƒ spada ze sta∏à pr´dkoÊcià.

12.2

za narysowanie wykresu zale˝noÊci

t

v ^ h

dla 0–2

spadajàcej pi∏eczki – 2 pkt
w tym:
za mniejszà wartoÊç sta∏ej pr´dkoÊci – 1 pkt
za krótszy czas osiàgania sta∏ej pr´dkoÊci – 1 pkt

F

o

Q

"

"

0

t

v

2

w w w. o p e r o n . p l

■

F I Z Y K A I A S T R O N O M I A – P O Z I O M P O D S T A W O W Y

13.1

za zauwa˝enie, ˝e ca∏kowita energia promu na orbicie jest równa sumie energii kinetycznej

0–3

i potencjalnej – 1 pkt

E

m g h

mv

2

2

=

+

za obliczenie wartoÊci energii promu – 1 pkt

,

J

E

3 3 10

11

$

.

za zapisanie odpowiedzi – 1 pkt
Prom musi straciç ca∏à posiadanà energi´.

13.2

za zapisanie odpowiedzi – 1 pkt

0–1

Prom, powracajàc na Ziemi´, wchodzi w atmosfer´ ziemskà. Powstajà opory ruchu (tarcie).
Energia ulega przekszta∏ceniu w ciep∏o. (Dlatego promy posiadajà zabezpieczenie termiczne
sk∏adajàce si´ z tysi´cy ˝aroodpornych p∏ytek).

14.1

za wyskalowanie i oznaczenie osi – 1 pkt

0–3

za zaznaczenie punktów pomiarowych – 1 pkt
za narysowanie wykresu (prostej najlepszego dopasowania) – 1 pkt

14.2

za zastosowanie wzorów na energi´ potencjalnà spr´˝ystoÊci i wartoÊç si∏y spr´˝ystoÊci – 1 pkt

0–2

∆

E

k

l

2

p

2

=

^ h

,

∆

∆

F

k l

E

F l

2

p

&

=

=

Uwaga! Mo˝na tak˝e zastosowaç równoÊç energii potencjalnej spr´˝yny i pracy wykonanej
przez si∏´ rozciàgajàcà podczas rozciàgania spr´˝yny (liczbowo równej polu figury pod
wykresem).

∆

∆

E

W

F

l

F l

2

1

p

sr

=

=

=

za obliczenie energii potencjalnej spr´˝ystoÊci – 1 pkt

,

,

m

J

E

2

2 0 1

0 1

p

$

=

=

15.1

za zastosowanie równania stanu gazu doskona∏ego – 1 pkt

0–3

T

p V

T

p V

2

2

2

1

1

1

=

i zauwa˝enie, ˝e:

T

T

2

2

1

=

,

V

V

2

1

2

1

=

za obliczenie ciÊnienia wywieranego przez gaz – 1 pkt

p

p

4

2

1

=

, czyli

Pa

p

8 10

2

5

$

=

i jest mniejsze od

Pa

10

6

.

za udzielenie odpowiedzi: Nie – 1 pkt

15.2

za udzielenie odpowiedzi – 1 pkt

0–2

Si∏a zewn´trzna, wykonujàc prac´, spowodowa∏a wzrost energii wewn´trznej gazu

∆U W

=

^

h

.

za podanie zale˝noÊci mi´dzy energià wewn´trznà i temperaturà – 1 pkt
Energia wewn´trzna sta∏ej masy gazu jest zwiàzana ze zmianà temperatury gazu (wzrasta,
gdy wzrasta jego temperatura). (Energia wewn´trzna okreÊlonej masy gazu jest wprost
proporcjonalna do jego temperatury bezwzgl´dnej).

0 20 40 60 80 100 120

2,5

2

1,5

1

0,5

0

F(N)

l(mm)

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów

16

za zastosowanie wzoru – 1 pkt

0–3

Q

Q

Q

Q

Q 1

1

1

2

2

1

&

=

-

=

-

h

h

^

h

za zamian´ temperatury w stopniach Celsjusza na kelwiny i wykorzystanie wzoru – 1 pkt

T

T

T

1

1

2

=

-

h

;

4

1

=

h

za obliczenie ciep∏a – 1 pkt

kJ

Q

Q

4

3

6

2

1

=

=

17.1

za zapisanie cech obrazu – 1 pkt

0–2

Powstaje obraz rzeczywisty, powi´kszony i odwrócony.
za wykonanie rysunku (wystarczy narysowaç dwa promienie odbite od zwierciad∏a) – 1 pkt

17.2

za zastosowanie równania zwierciad∏a i zale˝noÊci mi´dzy ogniskowà i promieniem

0–2

zwierciad∏a – 1 pkt

f

x

y

f

x

y

x y

1

1

1 &

=

+

=

+

f

R

R

f

2

2

&

=

=

za obliczenie wartoÊci promienia zwierciad∏a (dla

cm

x

3

=

,

cm

y

15

=

) – 1 pkt

cm

R

5

=

18

za opisanie budowy i zasady dzia∏ania Êwiat∏owodu – 1 pkt

0–2

Âwiat∏owód jest to cienkie, elastyczne w∏ókno, wykonane z przezroczystego materia∏u
(szk∏a lub plastiku). W Êwiat∏owodzie wykorzystuje si´ zjawisko ca∏kowitego wewn´trznego
odbicia. Âwiat∏o biegnie wzd∏u˝ w∏ókna, wielokrotnie odbijajàc si´ od jego wewn´trznych
Êcianek.
za podanie g∏ównego zastosowania kabli Êwiat∏owodowych – 1 pkt
Kable Êwiat∏owodowe sà stosowane w telekomunikacji do przenoszenia informacji
(np. sygna∏ów dêwi´kowych).

19

za obliczenie niedoboru masy jàdra helu – 1 pkt

0–3

∆m

m

m

M

2

2

He

p

n

j

=

+

-

,

,

kg

∆m 0 05 10

27

$

.

-

za zauwa˝enie, ˝e jàdro helu zawiera 4 nukleony i obliczenie jego energii wiàzania – 1 pkt

,

E

J

4 1 14 10

12

$

$

=

-

,

,

J

E

4 56 10

12

$

=

-

za obliczenie ilorazu

c

E

2

i porównanie wyniku z wartoÊcià niedoboru masy jàdra helu – 1 pkt

,

,

kg

c

E

9 10

4 56 10

0 05 10

2

16

12

27

$

$

$

.

=

-

-

, a zatem

∆m

c

E

2

=

powi´kszenie obrazu p = 5, y = 5x

3

w w w. o p e r o n . p l

A R K U S Z I – M O D E L E O D P O W I E D Z I

■

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów

4

w w w. o p e r o n . p l

■

F I Z Y K A I A S T R O N O M I A – P O Z I O M P O D S T A W O W Y

20.1

za zastosowanie wzoru de Broglie’a i definicji p´du – 1 pkt

0–2

p

h

m

h

v

=

=

m

za obliczenie wartoÊci d∏ugoÊci fali stowarzyszonej z elektronem – 1 pkt

,

m

v

3 6 10

10

$

.

-

20.2

za zapisanie odpowiedzi twierdzàcej – 1 pkt

0–2

za uzasadnienie odpowiedzi – 1 pkt
D∏ugoÊç fali elektronu jest tego samego rz´du wielkoÊci, co odleg∏oÊç mi´dzy p∏aszczyznami
atomów.

Numer

Prawid∏owa odpowiedê

Liczba

zadania

punktów