Mit

poczàtku czasu

48

ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

Gabriele Veneziano

Z teorii strun wynika, ˝e

Wielki Wybuch

nie by∏ poczàtkiem WszechÊwiata,
lecz tylko jednym z wydarzeƒ w jego dziejach

Czy te˝ WszechÊwiat istnia∏ ju˝ wczeÊniej? Jeszcze dziesi´ç lat temu takie dociekania zosta∏yby
uznane za bluênierstwo. Wi´kszoÊç kosmologów uwa˝a∏a je po prostu za pozbawione sensu – tak
samo jak pytanie, co znajduje si´ na pó∏noc od bieguna pó∏nocnego. Jednak˝e post´py fizyki teo-
retycznej, a zw∏aszcza narodziny teorii strun, doprowadzi∏y do zmiany tej sytuacji: WszechÊwiat przed
Wielkim Wybuchem sta∏ si´ przedmiotem badaƒ kosmologii.

Rosnàce zainteresowanie tà tematykà oznacza, ˝e wahad∏o intelektu, które waha si´ tam i z po-

wrotem od tysiàcleci, osiàgn´∏o kolejne skrajne po∏o˝enie. W tej czy innej postaci kwestia poczàt-
ku wszechrzeczy zaprzàta∏a umys∏y filozofów i teologów w niemal wszystkich kulturach. Jest ona
elementem rozleg∏ej problematyki, którà najkrócej zreasumowa∏ Paul Gaguin w swym s∏ynnym
obrazie z 1897 roku: D’ou venons-nous? Que sommes-nous? Ou allons-nous? (Skàd przychodzimy?
Kim jesteÊmy? Dokàd zmierzamy?). Dzie∏o przedstawia cykl narodzin, ˝ycia i Êmierci, z którym
wià˝à si´ pytania o pochodzenie, to˝samoÊç i przeznaczenie rodzaju ludzkiego. Pytania te dotyczà
ka˝dego z nas, a zarazem majà wymiar kosmiczny. Mo˝emy przeÊledziç naszà lini´ genealogicznà
przez pokolenia przodków i dalej – przez gatunki zwierzàt, które da∏y poczàtek ludziom rozumnym,
pierwsze prymitywne formy ˝ycia, pierwiastki zsyntetyzowane we wczesnym WszechÊwiecie a˝ po
pierwotnà bezpostaciowà energi´. Czy mo˝emy tak cofaç si´ w nieskoƒczonoÊç, czy te˝ to nasze
poszukiwanie korzeni ma swój ostateczny kres? Czy kosmos jest – tak jak my sami – czymÊ nie-
trwa∏ym i przemijajàcym?

Poczàtek czasu by∏ przedmiotem za˝artych sporów staro˝ytnych Greków. Arystoteles, który uwa-

˝a∏, i˝ nigdy takiego poczàtku nie by∏o, powo∏ywa∏ si´ na zasad´, ˝e nic nie mo˝e powstaç z nicze-
go: jeÊli WszechÊwiat nie móg∏ wy∏oniç si´ z nicoÊci, musia∏ istnieç zawsze. Ta i inne przes∏anki do-
prowadzi∏y go do wniosku, ˝e czas rozciàga si´ bez koƒca w przesz∏oÊç i przysz∏oÊç. Teolodzy
chrzeÊcijaƒscy na ogó∏ przyjmowali przeciwny punkt widzenia. Âw. Augustyn utrzymywa∏, i˝ w mo-
cy Boga, bytujàcego poza przestrzenià i czasem, jest powo∏ywanie ich do istnienia, podobnie jak
stworzy∏ i inne elementy naszego Êwiata. Na pytanie: „Co Bóg robi∏ przed stworzeniem Êwiata?”
Augustyn odpowiada∏: „Skoro sam czas jest cz´Êcià Stworzenia, po prostu nie by∏o ˝adnego «przed»!”

Wspó∏czesnych kosmologów do mniej wi´cej takiego samego wniosku doprowadzi∏a ogólna teo-

ria wzgl´dnoÊci Einsteina. Zgodnie z nià przestrzeƒ i czas nie sà czymÊ sztywnym i niezmiennym.
W najwi´kszych skalach przestrzeƒ odznacza si´ naturalnà dynamikà – rozszerza si´ lub kurczy z
up∏ywem czasu, unoszàc ze sobà materi´, tak jak przyp∏yw unosi kawa∏ki drewna. W latach dwu-
dziestych XX wieku astronomowie stwierdzili, ˝e odleg∏e galaktyki rozbiegajà si´, a nasz Wszech-
Êwiat znajduje si´ obecnie w stadium ekspansji. Zgodnie z teorià wzgl´dnoÊci w takim Wszech-
Êwiecie czas nie mo˝e rozciàgaç si´ w przesz∏oÊç bez koƒca (jeszcze w latach szeÊçdziesiàtych
dowiedli tego angielscy fizycy Stephen Hawking i Roger Penrose). W miar´ jak w´drujemy wstecz
przez dzieje kosmosu, wszystkie galaktyki zbiegajà si´ do jednego punktu o nieskoƒczenie ma∏ych
wymiarach, zwanego osobliwoÊcià poczàtkowà – zupe∏nie jakby wpada∏y do czarnej dziury. Ka˝da
z galaktyk lub obiektów pregalaktycznych zostaje ÊciÊni´ta do zerowych rozmiarów, przy czym
wartoÊci parametrów, takich jak g´stoÊç, temperatura czy krzywizna przestrzeni, rosnà do nie-
skoƒczonoÊci. OsobliwoÊç poczàtkowa to nieodwo∏alny kataklizm k∏adàcy kres poszukiwaniu na-
szych kosmicznych korzeni, który przysparza kosmologom powa˝nych k∏opotów. W szczególnoÊci
trudno jà pogodziç z obserwowanà w du˝ej skali niemal doskona∏à jednorodnoÊcià i izotropià
WszechÊwiata: roz∏àczne obszary o rozmiarach kilkuset milionów lat Êwietlnych sà statystycznie nie-
odró˝nialne. Aby „ujednoliciç” swe w∏aÊciwoÊci, odleg∏e od siebie regiony kosmosu musia∏y si´ ze

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI

49

Czy czas rzeczywiÊcie zaczà∏ p∏ynàç dopiero w momencie Wielkiego Wybuchu

?

sobà w jakiÊ sposób komunikowaç. Idea
takiej komunikacji stoi jednak w sprzecz-
noÊci z majàcym d∏ugà tradycj´ para-
dygmatem kosmologicznym. Aby przy-
bli˝yç ten problem, przypomnijmy, co
wydarzy∏o si´ w ciàgu 13.3 mld lat, któ-
re up∏yn´∏y od wyemitowania mikrofa-
lowego promieniowania t∏a.

Dziwny zbieg okolicznoÊci

W WYNIKU EKSPANSJI

WszechÊwiata odle-

g∏oÊci mi´dzy galaktykami zwi´kszy∏y si´
mniej wi´cej 1000 razy. JednoczeÊnie, ze
wzgl´du na to, ˝e pr´dkoÊç Êwiat∏a znacz-
nie przewy˝sza szybkoÊç ekspansji, pro-
mieƒ obserwowalnej cz´Êci Wszech-
Êwiata wzrós∏ o znacznie wi´kszy czynnik
– rz´du stu tysi´cy. Widzimy dziÊ dalekie
obszary WszechÊwiata, których nie
potrafilibyÊmy dostrzec 13.3 mld lat te-
mu. W najdalszych z nich znajdujà si´
galaktyki, których Êwiat∏o dopiero teraz,
po raz pierwszy w dziejach WszechÊwia-
ta, dotar∏o do naszej Galaktyki.

Pomimo to w∏asnoÊci naszej Galakty-

ki nie odbiegajà zbytnio od w∏asnoÊci da-
lekich galaktyk. To tak, jakbyÊmy przy-
szed∏szy na przyj´cie, stwierdzili, ˝e
jesteÊmy ubrani dok∏adnie tak samo jak
kilkunastu naszych przyjació∏. Gdyby tyl-
ko dwóch goÊci by∏o ubranych tak samo,
mo˝na by to uznaç za przypadek, jednak
jeÊli takich osób jest kilkanaÊcie, nasuwa
si´ wniosek, ˝e w jakiÊ sposób musia∏y
si´ wczeÊniej umówiç. W kosmologii licz-
ba ta wynosi nie kilkanaÊcie, lecz kilka-
dziesiàt tysi´cy – tyle niezale˝nych, a mi-
mo to statystycznie nieodró˝nialnych
obszarów mo˝na wyodr´bniç na mapie
nieba, która obrazuje rozk∏ad mikrofa-
lowego promieniowania t∏a.

Jest oczywiÊcie mo˝liwe, ˝e wszyst-

kie te obszary mia∏y takie same w∏aÊci-
woÊci od samego poczàtku – innymi s∏o-
wy, ˝e ich jednorodnoÊç ma charakter
czysto przypadkowy. Fizycy widzà jed-
nak dwie inne, bardziej naturalne mo˝-
liwoÊci wyjÊcia z tego impasu: wczesny
WszechÊwiat móg∏ byç znacznie mniej-
szy lub znacznie starszy, ni˝ przewidu-
je standardowy model kosmologiczny.
W ka˝dym z tych przypadków (a niewy-
kluczone, ˝e oba zachodzà jednoczeÊnie)
odleg∏e od siebie obszary WszechÊwiata
mia∏y wystarczajàco du˝o czasu, by si´
ze sobà skomunikowaç.

Wi´kszoÊç badaczy podà˝a tropem

wskazanym przez pierwszy cz∏on tej al-
ternatywy, postulujàc, ˝e na wczesnym
etapie dziejów WszechÊwiata zaistnia∏
krótki okres gwa∏townej ekspansji, zwa-
nej inflacjà. Przed inflacjà galaktyki,
bàdê te˝ obiekty pregalaktyczne, by∏y
tak g´sto upakowane, ˝e z ∏atwoÊcià mo-
g∏o dojÊç do ujednolicenia ich w∏aÊci-
woÊci. Podczas inflacji ich kontakt uleg∏
zerwaniu, poniewa˝ Êwiat∏o nie nadà-
˝a∏o za ekspandujàcà w iÊcie szaleƒczym
tempie przestrzenià. Gdy inflacja usta-
∏a, WszechÊwiat rozszerza∏ si´ coraz
wolniej i galaktyki stopniowo znów za-
cz´∏y si´ wzajemnie „widzieç”.

Za przyczyn´ impulsu inflacyjnego fi-

zycy uwa˝ajà energi´ potencjalnà, któ-
ra mniej wi´cej 10

–35

s po Wielkim Wy-

buchu by∏a zmagazynowana w nowym
rodzaju pola – polu inflatonowym. Jej
oddzia∏ywanie grawitacyjne, w przeci-
wieƒstwie do oddzia∏ywania masy spo-
czynkowej i energii kinetycznej, mia∏o
charakter odpychania; a zatem pole in-
flatonowe przyÊpiesza∏o ekspansj´ za-

miast jà hamowaç jak w przypadku zwy-
k∏ej materii. Przedstawiony w 1981 ro-
ku model inflacyjny przekonujàco obja-
Ênia∏ podstawowe cechy WszechÊwiata
[patrz: Alan H. Guth i Paul J. Steinhardt
„The Inflationary Universe”; Scientific
American, maj 1984; oraz

RAPORT SPE-

CJALNY

„Cztery klucze do kosmosu”;

Âwiat Nauki, marzec 2004]. Wiele pro-
blemów pozostawa∏o jednak bez wyja-
Ênienia, poczynajàc od samej natury po-
la inflacyjnego oraz kwestii, w jaki
sposób osiàgn´∏o ono tak olbrzymià
energi´ potencjalnà.

Drugi, znacznie mniej popularny spo-

sób rozwiàzania zagadki jednorodnoÊci
WszechÊwiata polega na wyeliminowaniu
osobliwoÊci poczàtkowej. JeÊli Wszech-
Êwiat nie zaczà∏ si´ w momencie Wiel-
kiego Wybuchu, lecz istnia∏ na d∏ugo
przed poczàtkiem obserwowanej obec-
nie ekspansji, to materia mia∏a a˝ nadto
czasu, aby ujednoliciç swój rozk∏ad. Idàc
tym tropem, badacze zacz´li dok∏adnie
przyglàdaç si´ rozwa˝aniom teoretycz-
nym, na których opiera∏a si´ teza o wyst´-
powaniu osobliwoÊci poczàtkowej.

Jedno z za∏o˝eƒ przyj´tych w tych roz-

wa˝aniach – ˝e teoria wzgl´dnoÊci obo-
wiàzuje zawsze i we wszystkich warun-
kach – jest doÊç wàtpliwe. W pobli˝u
domniemanej osobliwoÊci istotnà, jeÊli
nie wr´cz dominujàcà rol´, muszà od-
grywaç efekty kwantowe, których teoria
wzgl´dnoÊci w ogóle nie uwzgl´dnia;
wnioskowanie na jej podstawie o nie-
uchronnoÊci wystàpienia osobliwoÊci jest
zatem mocno naciàgane. Aby si´ dowie-
dzieç, co si´ wtedy naprawd´ zdarzy∏o,
fizycy musieliby zastàpiç teori´ wzgl´d-
noÊci kwantowà teorià grawitacji. Pró-
bowa∏o to zrobiç wielu teoretyków, po-
czynajàc od Einsteina, jednak˝e a˝ do
po∏owy lat osiemdziesiàtych ich wysi∏ki
by∏y praktycznie bezowocne.

Na drodze do rewolucji

NAJWI

¢KSZE NADZIEJE

na stworzenie

kwantowej teorii grawitacji wià˝e si´
obecnie z dwoma kierunkami badaƒ.
Pierwszy z nich, który doprowadzi∏ do
opracowania p´tlowej grawitacji kwan-
towej, pozostawia teori´ Einsteina w za-
sadzie bez zmian; zmienia natomiast
procedur´ uwzgl´dniania efektów rela-
tywistycznych w mechanice kwantowej
[patrz: Lee Smolin „Atomy czasu i prze-
strzeni”; Âwiat Nauki, luty 2004]. W cià-
gu ostatnich kilku lat zwolennicy p´tlo-
wej grawitacji kwantowej odnotowali

50

ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

ALFRED T

. KAMAJIAN (

popr

zednie str

ony

)

n

Filozofowie, teolodzy i przyrodnicy od dawna zastanawiajà si´, czy czas jest skoƒczony

czy wieczny – tzn. czy WszechÊwiat istnia∏ zawsze, czy te˝ mia∏ okreÊlony poczàtek.
Z ogólnej teorii wzgl´dnoÊci Einsteina wynika, ˝e czas istnienia WszechÊwiata
jest skoƒczony: rozszerzajàcy si´ WszechÊwiat musia∏ mieç poczàtek w pierwotnej
osobliwoÊci, która da∏a poczàtek ca∏ej czasoprzestrzeni.

n

Jednak tu˝ przed osiàgni´ciem osobliwoÊci dochodzà do g∏osu efekty kwantowe

i nieuwzgl´dniajàca ich teoria wzgl´dnoÊci przestaje obowiàzywaç. Najwi´ksze nadzieje
na stworzenie kompletnej kwantowej teorii grawitacji zwiàzane sà z rozwijanà obecnie
teorià strun. Pojawia si´ w niej nowa fundamentalna sta∏a przyrody – minimalna d∏ugoÊç.
Poniewa˝ ma ona skoƒczonà wartoÊç, pierwotna osobliwoÊç zostaje wyeliminowana.

n

W modelach kosmologicznych opartych na teorii strun WszechÊwiat mo˝e istnieç przed

Wielkim Wybuchem, do którego dochodzi, mimo ˝e g´stoÊç nie staje si´ nieskoƒczona.
Symetrie teorii strun sugerujà, ˝e czas nie mia∏ poczàtku i nie b´dzie mia∏ koƒca.
WszechÊwiat najprawdopodobniej by∏ poczàtkowo niemal pusty i stopniowo zwi´ksza∏
swà g´stoÊç a˝ do momentu Wielkiego Wybuchu. Mo˝liwe, ˝e cykl Êmierci
i ponownych narodzin WszechÊwiata powtarza∏ si´ wielokrotnie. Epoka
przed Wielkim Wybuchem mia∏a decydujàcy wp∏yw na obecne w∏asnoÊci WszechÊwiata.

Przeglàd /

Kosmologia strunowa

istotne sukcesy, znacznie jà udoskona-
lajàc. Niemniej ich podejÊcie mo˝e oka-
zaç si´ za ma∏o radykalne, by pokonaç
zasadnicze przeszkody na drodze do
kwantowania grawitacji. Przed podob-
nym problemem stan´li teoretycy zaj-
mujàcy si´ fizykà czàstek elementar-
nych, gdy Enrico Fermi przedstawi∏ w
1934 roku teori´ s∏abych oddzia∏ywaƒ
jàdrowych, którà zbudowa∏ na wzór teo-
rii oddzia∏ywaƒ elektromagnetycznych.
Okaza∏o si´, ˝e nie t∏umaczy ona wszyst-
kich obserwowanych w∏asnoÊci rozpadu
β i ˝e pe∏ny kwantowy opis oddzia∏ywaƒ
s∏abych musi opieraç si´ na ca∏kowicie
nowej koncepcji. Takà koncepcjà by∏a
teoria oddzia∏ywaƒ elektros∏abych, któ-
rà pod koniec lat szeÊçdziesiàtych za-
proponowali Sheldon L. Glashow, Ste-
ven Weinberg i Abdus Salam.

Drugim kierunkiem poszukiwaƒ, we-

d∏ug mnie bardziej obiecujàcym, jest
teoria strun – naprawd´ rewolucyjna
modyfikacja teorii wzgl´dnoÊci Ein-
steina. W tym artykule skupi´ si´ w∏a-

Ênie na niej, chocia˝ zwolennicy p´tlo-
wej grawitacji kwantowej utrzymujà, ˝e
w wielu przypadkach ich prace prowa-
dzà do tych samych wniosków.

Punktem wyjÊciowym teorii strun by∏

opracowany przeze mnie w 1968 roku
model teoretyczny, który mia∏ opisywaç
czàstki jàdra atomowego (protony i neu-
trony) i ich oddzia∏ywania. Poczàtkowo
wzbudza∏ on wiele entuzjazmu; wkrótce
okaza∏o si´ jednak, ˝e nie spe∏nia pok∏a-
danych w nim nadziei. Kilka lat póêniej
zosta∏ zarzucony na rzecz chromodyna-
miki kwantowej, która opisuje czàstki jà-
drowe za pomocà ich elementarnych
sk∏adowych – kwarków. Kwarki sà uwi´-

zione wewnàtrz protonu lub neutronu –
zupe∏nie jakby by∏y powiàzane elastycz-
nymi strunami. W retrospekcji mo˝na
stwierdziç, ˝e teoria strun poprawnie uj-
mowa∏a ów „strunowy” aspekt Êwiata
subatomowego. Jednak powrócono do
niej dopiero znacznie póêniej – gdy oka-
za∏o si´, ˝e rokuje nadzieje na po∏àcze-
nie ogólnej teorii wzgl´dnoÊci z teorià
kwantów.

Zgodnie z zasadniczym za∏o˝eniem

teorii strun, podstawowym elementem
rzeczywistoÊci nie sà twory punktowe,
lecz nieskoƒczenie cienkie obiekty jed-
nowymiarowe – „struny”. Ró˝ne drgania
strun odpowiadajà ró˝nym rodzajom

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI

51

SAMUEL VEL

ASCO

GABRIELE VENEZIANO, fizyk teoretyk z CERN, jest ojcem teorii strun, która powsta∏a pod
koniec lat szeÊçdziesiàtych. Za dokonania w tej dziedzinie otrzyma∏ tegorocznà Nagrod´
Heinemana przyznawanà przez American Physical Society i American Institute of Physics.
Poczàtkowo wydawa∏o si´, ˝e teoria strun ponios∏a pora˝k´, poniewa˝ nie uda∏o si´ za jej po-
mocà opisaç jàdra atomu. Veneziano przeniós∏ swoje zainteresowania na chromodynamik´
kwantowà, w której tworzeniu tak˝e mia∏ znaczny udzia∏. Gdy pod koniec lat osiemdziesià-
tych teoria strun powróci∏a do ∏ask jako zaczàtek kwantowej teorii grawitacji, Veneziano ja-
ko jeden z pierwszych fizyków zastosowa∏ jà w badaniach czarnych dziur i kosmologii.

O

AUTORZE

Dwie wizje poczàtku

W naszym ekspandujàcym WszechÊwiecie galaktyki uciekajà od siebie niczym rozpierzchajàcy si´ t∏um z szybkoÊcià proporcjonalnà do dzie-
làcej je odleg∏oÊci (galaktyki, które sà od siebie odleg∏e o 500 mln lat Êwietlnych, oddalajà si´ od siebie dwa razy szybciej ni˝ te, które sà
odleg∏e o 250 mln lat Êwietlnych). ProporcjonalnoÊç pr´dkoÊci do odleg∏oÊci oznacza, ˝e wszystkie galaktyki (lub obiekty pregalaktyczne) znaj-
dowa∏y si´ kiedyÊ w tej samej chwili w jednym punkcie: by∏ to Wielki Wybuch. Wniosek ten jest prawomocny nawet wtedy, gdyby kosmos
mia∏ w przesz∏oÊci okresy przyÊpieszania i hamowania ekspansji. Na diagramach czasoprzestrzennych (poni˝ej) galaktyki poruszajà si´ po
sinusoidalnych trajektoriach, pojawiajàc si´ w dost´pnej do obserwacji cz´Êci WszechÊwiata (˝ó∏ty klin) i z niej znikajàc. Nie mo˝na jednak
powiedzieç niczego pewnego o chwili, w której galaktyki (lub obiekty pregalaktyczne) zacz´∏y si´ rozbiegaç.

W standardowym modelu Wielkiego Wybuchu, który opiera si´ na
ogólnej teorii wzgl´dnoÊci Einsteina, odleg∏oÊç pomi´dzy dowolny-
mi dwiema galaktykami by∏a kiedyÊ równa zeru. Przed tym momen-
tem poj´cie czasu traci sens.

W modelach, które uwzgl´dniajà efekty kwantowe, ka˝da para galak-
tyk (lub obiektów pregalaktycznych) zaczyna si´ rozbiegaç, gdy jej roz-
pi´toÊç jest równa pewnej odleg∏oÊci minimalnej. W takich mode-
lach WszechÊwiat mo˝e istnieç na d∏ugo przed Wielkim Wybuchem.

Dzisiaj

Czas

Wielki Wybuch

Trajektoria
galaktyki

Granica
obserwowalnego
WszechÊwiata

Przestrzeƒ

czàstek nies∏usznie nazywanych dotàd
elementarnymi, tak jak ró˝ne drgania
struny skrzypcowej odpowiadajà ró˝-
nym dêwi´kom. Istna mena˝eria czà-
stek elementarnych bierze si´ stàd, ˝e
struny drgajà na wiele sposobów. Có˝
jednak sprawia, ˝e teoria opierajàca si´
na tak prostym pomyÊle nadaje si´ do
opisu skomplikowanego Êwiata czàstek
i ich oddzia∏ywaƒ? Odpowiedê tkwi w
tym, co mo˝na nazwaç magià strun
kwantowych. Drgajàca struna jest jak
gdyby miniaturowà strunà skrzypcowà,
z tà ró˝nicà, ˝e drgania rozchodzà si´
wzd∏u˝ niej z pr´dkoÊcià Êwiat∏a. Gdy
taki obiekt opiszemy w kategoriach me-
chaniki kwantowej, ukazujà si´ nam je-
go nowe w∏aÊciwoÊci, majàce olbrzymie
znaczenie dla fizyki czàstek elementar-
nych i kosmologii.

Po pierwsze, wszystkie struny kwanto-

we majà skoƒczonà, niezerowà d∏ugoÊç.
Strun´, która nie podlega prawom me-
chaniki kwantowej, mo˝na przeciàç na
pó∏, potem znowu na pó∏ itd. a˝ do otrzy-
mania punktowych czàstek o zerowej ma-
sie. Gdy to samo spróbujemy zrobiç ze
strunà kwantowà, w pewnym momencie
wkroczy zasada nieoznaczonoÊci Heisen-
berga, która uniemo˝liwi nam otrzyma-
nie kawa∏ków o d∏ugoÊci mniejszej ni˝
10

–34

m. W teorii strun ten nieredukowal-

ny kwant d∏ugoÊci, oznaczany jako l

s

, jest

sta∏à przyrody, równie uniwersalnà jak
pr´dkoÊç Êwiat∏a c i sta∏a Plancka h. Sta-
∏a ta odgrywa fundamentalnà rol´ w nie-
mal wszystkich aspektach teorii, zapew-
niajàc skoƒczonoÊç parametrów, które w
innym przypadku mia∏yby wartoÊç zero-
wà lub nieskoƒczonà.

Po drugie, struny kwantowe mogà

mieç moment p´du, nawet nie majàc
masy. W fizyce klasycznej moment p´-
du jest parametrem charakteryzujàcym
cia∏o, które wykonuje ruch obrotowy wo-
kó∏ jakiejÊ osi. Jego wartoÊç jest iloczy-
nem pr´dkoÊci, masy i odleg∏oÊci od osi
obrotu, a zatem cia∏o o zerowej masie
nie mo˝e mieç skoƒczonego (niezerowe-
go) momentu p´du. Gdy uwzgl´dniamy
fluktuacje kwantowe, sytuacja zmienia
si´ diametralnie. Miniaturowa struna
mo˝e uzyskaç jednà lub dwie jednostki
h momentu p´du nawet wtedy, gdy nie
ma ˝adnej masy. Dzi´ki temu mo˝na od-
tworzyç w∏aÊciwoÊci czàstek przenoszà-
cych oddzia∏ywania fundamentalne, jak
fotony (w przypadku oddzia∏ywania elek-
tromagnetycznego) czy grawitony (w
przypadku grawitacji). JeÊli spojrzeç hi-

52

ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

SAMUEL VEL

ASCO

Teoria strun jest
g∏ównà (choç nie
jedynà) teorià, która
próbuje opisaç,
co dzieje si´ w momencie
Wielkiego Wybuchu.
Postuluje istnienie strun
– obiektów materialnych,
które pod wieloma wzgl´dami
przypominajà struny
skrzypiec. Przesuwajàc
palce wzd∏u˝ szyjki
instrumentu, skrzypek
skraca strun´ i zwi´ksza
cz´stoÊç (a tym samym
energi´) jej drgaƒ. Gdyby
skróciç strun´ do d∏ugoÊci
znacznie mniejszej
od rozmiarów jàdra
atomowego, pojawi∏yby si´
efekty kwantowe, które nie
pozwoli∏yby na jej dalsze
skracanie.

Struna mo˝e poruszaç si´ jako ca∏oÊç, drgaç lub zwijaç si´ niczym spr´˝yna. Wyobraêmy
sobie przestrzeƒ w kszta∏cie cylindra. JeÊli obwód cylindra jest wi´kszy od minimalnej
dopuszczalnej d∏ugoÊci struny, ka˝de zwi´kszenie jej pr´dkoÊci wymaga niewielkiego
przyrostu energii, podczas gdy dodanie kolejnego zwoju – przyrostu o wiele wi´kszego.
Natomiast gdy obwód cylindra jest mniejszy ni˝ minimalna dopuszczalna d∏ugoÊç struny,
dodatkowe owini´cie si´ wymaga mniejszego przyrostu energii ni˝ przyrost pr´dkoÊci
poruszania si´. W rezultacie struna zwija si´, nie ulegajàc dalszemu skracaniu,
co zapobiega osiàgni´ciu przez materi´ nieskoƒczonej g´stoÊci. ¸àczna energia
– a tylko ona ma znaczenie fizyczne – jest taka sama zarówno dla ma∏ego,
jak i du˝ego obwodu cylindra.

Rozmiar

y subatomowe

D∏ugoÊç

minimalna

P

róby skracania struny

GRUBY CYLINDER

Zwi´kszenie pr´dkoÊci wymaga
niewielkiej iloÊci energii

CIENKI CYLINDER

Zwi´kszenie pr´dkoÊci
wymaga du˝ej iloÊci energii

Dodatkowe owini´cie si´ wokó∏
cylindra wymaga niewielkiej energii

Dodatkowe owini´cie si´ wokó∏
cylindra wymaga du˝ej iloÊci energii

Struna poruszajàca si´ jako ca∏oÊç po spirali

Struna owijajàca si´ wokó∏ cylindra

Teoria strun

storycznie, to w∏aÊnie moment p´du
wskaza∏ fizykom mo˝liwoÊç wykorzy-
stania teorii strun do celów kwantowa-
nia grawitacji.

Po trzecie, struny kwantowe wyma-

gajà wprowadzenia przestrzeni o licz-
bie wymiarów wi´kszej ni˝ trzy. Podczas
gdy klasyczna struna skrzypcowa drga
niezale˝nie od w∏aÊciwoÊci czasu i prze-
strzeni, struna kwantowa okazuje si´
bardziej „wybredna”. Aby równania
opisujàce jej drgania nie by∏y wewn´trz-
nie sprzeczne, czasoprzestrzeƒ musi
mieç silnà krzywizn´ (czemu przeczà
obserwacje) lub szeÊç dodatkowych wy-
miarów przestrzennych.

Po czwarte, wyst´pujàce w równaniach

sta∏e fizyczne, jak sta∏a Newtona czy
Coulomba, które okreÊlajà w∏asnoÊci na-
szego Êwiata, nie przybierajà arbitral-
nych, ustalonych raz na zawsze warto-
Êci. W teorii strun sà one polami, które
tak jak pole elektromagnetyczne majà
charakter dynamiczny: mogà przybieraç
ró˝ne wartoÊci w ró˝nych epokach kos-
mologicznych lub ró˝nych obszarach
przestrzeni, i nawet obecnie mogà pod-
legaç nieznacznym wahaniom. Wykrycie
jakiejkolwiek zmiennoÊci tych „sta∏ych”
by∏oby niezwykle silnym argumentem na
rzecz teorii strun. (Zagadnienie to b´dzie
tematem oddzielnego artyku∏u w jednym
z najbli˝szych numerów – przyp. red.).

Jedno z takich pól, zwane polem dy-

latonowym, okreÊla si∏´ ka˝dego oddzia-
∏ywania; mo˝na je wi´c uznaç za klucz
do teorii strun. Dla jej zwolenników jest
ono szczególnie wa˝ne i ciekawe, gdy˝
jego wartoÊç mo˝na zinterpretowaç jako
charakterystycznà skal´ d∏ugoÊci w jesz-
cze jednym wymiarze przestrzennym,
otrzymujàc tym samym czasoprzestrzeƒ
o 11 wymiarach.

Zwiàzaç koniec z koƒcem

STRUNY KWANTOWE

wskaza∏y fizykom

mo˝liwoÊç istnienia nieznanych dotàd
symetrii przyrody, zwanych dualno-
Êciami, które ca∏kowicie zaprzeczajà
naszym intuicyjnym wyobra˝eniom o
tym, co dzieje si´, gdy cia∏a uzysku-
jà skrajnie ma∏e rozmiary. Na przyk∏ad
gdy skracamy strun´, jej masa si´
zmniejsza; gdybyÊmy jednak spróbowa-
li jà skróciç do rozmiarów mniejszych
ni˝ l

s

, jej masa zaczyna znów rosnàç.

Innà nowà symetrià jest T-dualnoÊç,

dzi´ki której ma∏e i wielkie wartoÊci do-
datkowych wymiarów sà sobie równo-
wa˝ne. Wynika to stàd, ˝e ruch strun

ma charakter bardziej skomplikowany
ani˝eli ruch czàstek punktowych. Wy-
obraêmy sobie zamkni´tà strun´ (czyli
p´tl´) znajdujàcà si´ na powierzchni cy-
lindra, którego obwód reprezentuje je-
den skoƒczony wymiar dodatkowy.
Oprócz wykonywania ruchu drgajàce-
go struna mo˝e poruszaç si´ jako ca∏oÊç
wokó∏ cylindra albo owijaç si´ wokó∏

niego jedno- lub wielokrotnie niczym
gumka wokó∏ zwini´tego w rulon pla-
katu [ilustracja na stronie 52].

Energia zwiàzana z owijaniem si´ jest

wprost proporcjonalna do promienia cy-
lindra (im wi´kszy promieƒ, tym bardziej
struna musi si´ rozciàgnàç; a zatem w
przypadku grubego cylindra ma wi´kszà
energi´ ni˝ w przypadku cienkiego). Na-

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI

53

SAMUEL VEL

ASCO

MODEL WSZECHÂWIATA PREISTNIEJÑCEGO

Pionierskà próbà zastosowania teorii strun w
kosmologii by∏ tzw. model WszechÊwiata pre-
istniejàcego, w którym Wielki Wybuch nie jest
definitywnym poczàtkiem WszechÊwiata, lecz je-
dynie punktem przejÊciowym pomi´dzy dwiema
fazami jego ewolucji. We wczeÊniejszej z nich
ekspansja ulega∏a przyÊpieszeniu; w póêniejszej
pr´dkoÊç ekspansji (przynajmniej poczàtkowo)
mala∏a. Trajektoria czasoprzestrzenna galaktyki
(z prawej) ma kszta∏t kieliszka do wina.

Ekspansja
zwalnia
Ekspansja
przyÊpiesza

WszechÊwiat istnia∏ zawsze. W odleg∏ej prze-
sz∏oÊci by∏ niemal zupe∏nie pusty, a wszyst-
kie oddzia∏ywania, ∏àcznie z grawitacjà, by∏y
skrajnie s∏abe.

Materia znajdujàca si´ wewnàtrz dziury zo-
staje odci´ta od reszty WszechÊwiata. Prze-
strzeƒ ekspanduje w coraz szybszym tempie.

Gdy materia osiàgnie najwi´kszà dopuszczalnà g´stoÊç, efekty kwantowe doprowadzajà do
gwa∏townego „odbicia si´” – Wielkiego Wybuchu. Na zewnàtrz powstajà inne czarne dziu-
ry – ka˝da z nich jest w istocie odr´bnym WszechÊwiatem.

Oddzia∏ywania stajà si´ coraz silniejsze, dzi´ki
czemu materia zaczyna si´ skupiaç. W niektó-
rych obszarach jej g´stoÊç wzrasta tak bardzo,
˝e dochodzi do powstania czarnej dziury.

Materia spada ku Êrodkowi dziury, zwi´ksza-
jàc swà g´stoÊç a˝ do osiàgni´cia granicy wy-
znaczonej przez teori´ strun.

tomiast energia zwiàzana z ruchem wo-
kó∏ cylindra jest odwrotnie proporcjonal-
na do promienia: grubszy cylinder do-
puszcza fale o wi´kszej d∏ugoÊci (mniejszej
cz´stotliwoÊci), które odpowiadajà ni˝-
szym energiom ni˝ fale krótsze. Gdy gru-
by cylinder zastàpimy cienkim, oba ro-
dzaje ruchu mogà si´ zamieniç rolami:
energia zwiàzana z okrà˝aniem cylindra
b´dzie teraz przybiera∏a takie wartoÊci,
jakie poprzednio mia∏a energia zwiàza-
na z owijaniem si´ i na odwrót. Zewn´trz-
ny obserwator mierzy jedynie wartoÊci

energii, nie mo˝e natomiast ustaliç jej po-
chodzenia; tak wi´c cylindry o du˝ym i
ma∏ym promieniu b´dà dla niego fizycz-
nie równowa˝ne.

T-dualnoÊç jest zwykle opisywana dla

przypadku przestrzeni cylindrycznych,
w których jeden wymiar (obwód cylin-
dra) jest skoƒczony, ale jeden z warian-
tów tej symetrii dotyczy równie˝ naszej
zwyk∏ej trójwymiarowej przestrzeni, któ-
ra, jak wszystko na to wskazuje, rozcià-
ga si´ w nieskoƒczonoÊç. Mówienie o
ekspansji nieskoƒczonej przestrzeni mo-

˝e si´ wydawaç pewnym nadu˝yciem,
jako ˝e jej wielkoÊç nie ulega zmianie –
jest i pozostanie nieskoƒczona. Pomimo
to taka przestrzeƒ mo˝e ekspandowaç
w tym sensie, ˝e znajdujàce si´ w niej
cia∏a, na przyk∏ad galaktyki, oddalajà
si´ od siebie nawzajem. W takim przy-
padku wyznacznikiem ekspansji nie sà
ca∏kowite rozmiary przestrzeni, lecz
czynnik, o jaki z up∏ywem czasu zwi´k-
szajà si´ odleg∏oÊci mi´dzy galaktykami
(nosi on nazw´ czynnika skali, a jego
wartoÊç jest ÊciÊle zwiàzana z przesu-

54

ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

SAMUEL VEL

ASCO

JeÊli nasz WszechÊwiat jest wielowymia-
rowà „branà” (membranà) unoszàcà si´ w
przestrzeni o jeszcze wi´kszej liczbie wy-
miarów, to Wielki Wybuch móg∏ byç jej
zderzeniem z branà do niej równoleg∏à.
Takie zderzenia mog∏y si´ powtarzaç. Ka˝-
da galaktyka zakreÊla trajektori´ czaso-
przestrzennà w kszta∏cie klepsydry.

MODEL EKPYROTYCZNY

Przestrzeƒ
rozszerza si´

Przestrzeƒ
kurczy si´

Brana równoleg∏a
do naszej

Nasza brana

Dwie niemal puste brany przyciàgajà si´ wza-
jemnie. Ka˝da z nich kurczy si´ w kierunku pro-
stopad∏ym do kierunku, w którym si´ porusza.

Brany odbijajà si´ od siebie i zaczynajà eks-
pandowaç w malejàcym tempie. Materia sku-
pia si´ w galaktyki i gromady galaktyk.

Poniewa˝ brany przyciàgajà si´, maleje pr´d-
koÊç, z jakà si´ od siebie oddalajà. Zmniejsza si´
te˝ g´stoÊç materii.

Brany przestajà si´ oddalaç i zaczynajà si´
do siebie zbli˝aç. Podczas zawracania ka˝da
z bran ekspanduje w coraz szybszym tempie.

Brany zderzajà si´, przekszta∏cajàc swojà
energi´ kinetycznà w materi´ i promieniowa-
nie. To zderzenie jest Wielkim Wybuchem.

ni´ciem ku czerwieni, jakie astronomo-
wie obserwujà w widmach galaktyk).
Zgodnie z T-dualnoÊcià wszechÊwiaty o
ma∏ym i du˝ym czynniku skali sà sobie
równowa˝ne. Tego rodzaju symetrii nie
przewidywa∏y równania Einsteina – jest
ona wynikiem dokonanej w teorii strun
unifikacji oddzia∏ywaƒ, w której wa˝nà
rol´ odgrywajà dylatony.

Przez wiele lat fizycy zajmujàcy si´ teo-

rià strun sàdzili, ˝e T-dualnoÊç jest ogra-
niczona do strun zamkni´tych i nie do-
tyczy strun otwartych o swobodnych
koƒcach, które nie mogà si´ owijaç. W
1995 roku Joseph Polchinski z Universi-
ty of California w Santa Barbara odkry∏,
˝e T-dualnoÊç stosuje si´ równie˝ do strun
otwartych, pod warunkiem ˝e zamianie
du˝ych promieni na ma∏e towarzyszy
zmiana warunków na obu koƒcach stru-
ny. Uprzednio fizycy postulowali warun-
ki brzegowe, zgodnie z którymi koƒce
strun mog∏y swobodnie poruszaç si´ w
przestrzeni, poniewa˝ nie dzia∏a∏a na nie
˝adna si∏a. Gdy obowiàzuje T-dualnoÊç,
warunki te przechodzà w tzw. warunki
brzegowe Dirichleta, przy których koƒ-
ce strun sà sztywno zamocowane.

Oba rodzaje warunków brzegowych

mogà wyst´powaç jednoczeÊnie. Na
przyk∏ad elektrony to przypuszczalnie
struny, których koƒce poruszajà si´ swo-
bodnie w trzech z dziesi´ciu wymiarów
przestrzennych, lecz sà umiejscowione
w pozosta∏ych siedmiu. Te trzy wymia-
ry tworzà podprzestrzeƒ zwanà mem-
branà Dirichleta, czyli D-branà. W 1996
roku Petr Horava z University of Cali-
fornia w Berkeley i Edward Witten z In-
stitute of Advanced Study w Princeton
wysun´li tez´, ˝e nasz WszechÊwiat znaj-
duje si´ w∏aÊnie na takiej branie. Owa
cz´Êciowa tylko mobilnoÊç elektronów i
innych czàstek wyjaÊnia, dlaczego nie
postrzegamy przestrzeni w jej pe∏nym,
10-wymiarowym bogactwie.

Wszystkie te niezwyk∏e w∏aÊciwoÊci

strun kwantowych sprowadzajà si´ do
jednego – struny nie znoszà nieskoƒczo-
noÊci. Dzi´ki temu, ˝e nie mogà skur-
czyç si´ do punktu, unikamy paradok-
sów zwiàzanych z kolapsem. Niezerowe
rozmiary strun, a tak˝e zwiàzane z nimi

nowe symetrie, nak∏adajà górne ogra-
niczenia na wartoÊci tych wielkoÊci
fizycznych, które w konwencjonalnych
teoriach mog∏y rosnàç nieograniczenie,
oraz dolne ograniczenia na wielkoÊci,
które mog∏y maleç do zera. Teoria strun
przewiduje, ˝e cofajàc si´ w czasie, za-
obserwowalibyÊmy zwi´kszanie si´
kosmicznej krzywizny. Jednak zamiast
zwi´kszaç si´ do nieskoƒczonoÊci (jak
w klasycznym modelu Wielkiego Wybu-
chu), osiàgn´∏aby ona maksimum, po
czym zacz´∏a si´ zmniejszaç. Przed teo-
rià strun fizycy nie potrafili wymyÊliç
mechanizmu, który tak g∏adko elimino-
wa∏by osobliwoÊç poczàtkowà.

Poskromiç nieskoƒczonoÊç

W CZASOPRZESTRZENNYM OTOCZENIU

oso-

bliwoÊci panowa∏y warunki tak ekstre-
malne, ˝e nikt jeszcze nie zdo∏a∏ dla nich
rozwiàzaç równaƒ teorii. Niemniej na-
ukowcy zaryzykowali pewne domys∏y
na temat historii WszechÊwiata przed
Wielkim Wybuchem. Obecnie dyskuto-
wane sà dwa jej modele.

Pierwszy, znany jako scenariusz

WszechÊwiata preistniejàcego, opraco-
wa∏em wraz z moim zespo∏em w 1991
roku. ¸àczy on T-dualnoÊç z mniej egzo-
tycznà symetrià odwrócenia w czasie, któ-
ra przewiduje, ˝e prawa fizyki pozostajà
w mocy niezale˝nie od tego, czy czas bie-
gnie do przodu czy do ty∏u. Po∏àczenie
tych symetrii otwiera mo˝liwoÊç budo-
wania nowych modeli kosmologicznych,
na przyk∏ad takich, w których Wszech-
Êwiat na pi´ç sekund przed Wielkim
Wybuchem ekspanduje w tym samym
tempie co w pi´ç sekund po Wielkim Wy-
buchu, lecz szybkoÊç zmiany tempa eks-
pansji ma znak przeciwny (tzn. jeÊli po
wybuchu maleje, to przed wybuchem
wzrasta∏a). Krótko mówiàc, Wielki Wy-
buch nie jest poczàtkiem WszechÊwiata,
lecz jedynie gwa∏townym przejÊciem od
przyÊpieszania do spowalniania.

Pi´knym aspektem takiego obrazu jest

to, ˝e automatycznie uwzgl´dnia on pod-
stawowà ide´ modelu inflacyjnego, zgod-
nie z którà WszechÊwiat zawdzi´cza swà
obecnà jednorodnoÊç i izotropowoÊç okre-
sowi przyÊpieszonej ekspansji, przez ja-

ki przeszed∏ w zamierzch∏ej przesz∏oÊci.
W klasycznej wersji inflacji do przyÊpie-
szonej ekspansji dochodzi po Wielkim
Wybuchu pod wp∏ywem wprowadzone-
go ad hoc pola inflatonowego, podczas
gdy w naszym modelu przyÊpieszanie na-
st´puje przed Wielkim Wybuchem i jest
naturalnà konsekwencjà nowych syme-
trii wprowadzonych przez teori´ strun.
W takim scenariuszu WszechÊwiat przed
Wielkim Wybuchem jest niemal wiernym
lustrzanym odbiciem WszechÊwiata po
Wielkim Wybuchu [ilustracja na stronie
53]. JeÊli w przysz∏oÊci WszechÊwiat b´-
dzie si´ rozszerza∏ bez koƒca, a g´stoÊç
zawartej w nim materii b´dzie dà˝y∏a do
zera, oznacza to, ˝e trwa∏ on równie˝
wiecznie w przesz∏oÊci.

Nieskoƒczenie dawno temu Wszech-

Êwiat by∏ niemal zupe∏nie pusty – wy-
pe∏nia∏a go skrajnie rozrzedzona mie-
szanina materii i promieniowania. Si∏y
natury, których wielkoÊç jest ustalana
przez pole dylatonowe, by∏y tak s∏abe,
˝e czàstki tworzàce owà mieszanin´
praktycznie nie oddzia∏ywa∏y ze sobà.
W miar´ up∏ywu czasu oddzia∏ywania
fizyczne stawa∏y si´ coraz silniejsze i po-
wodowa∏y wzajemne przyciàganie si´
materii, która zacz´∏a si´ skupiaç w lo-
sowo rozrzuconych obszarach. W obr´-
bie skupisk jej g´stoÊç wzros∏a w koƒ-
cu tak bardzo, ˝e zacz´∏y powstawaç
czarne dziury. Nap∏ywajàca do nich ma-
teria traci∏a ∏àcznoÊç z otoczeniem, co
oznacza∏o, ˝e WszechÊwiat zosta∏ po-
dzielony na wiele roz∏àcznych cz´Êci.

Wewnàtrz czarnej dziury przestrzeƒ

i czas zamieniajà si´ rolami – Êrodek
czarnej dziury nie jest punktem w prze-
strzeni, lecz momentem w czasie. Gdy
materia zbli˝a si´ do Êrodka dziury, jej
g´stoÊç nieustannie wzrasta, jednak gdy
g´stoÊç, temperatura i krzywizna prze-
strzeni osiàgnà maksymalne wartoÊci
dopuszczalne przez teori´ strun, nast´-
puje „odbicie” i parametry te zaczynajà
maleç. Moment odbicia jest tym, co na-
zywamy Wielkim Wybuchem, a wn´trze
jednej z owych czarnych dziur to nasz
WszechÊwiat.

Ten niekonwencjonalny scenariusz

wzbudzi∏ oczywiÊcie wiele kontrower-

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI

55

Struny nie znoszà nieskoƒczonoÊci. Nie mogà

skurczyç si´ do bezwymiarowego punktu, co pozwala

uniknàç paradoksów zwiàzanych z kolapsem.

sji. Andriej Linde ze Stanford Universi-
ty wskaza∏, ˝e chcàc uzyskaç jego zgod-
noÊç z obserwacjami, trzeba za∏o˝yç, i˝
czarna dziura, która sta∏a si´ naszym
WszechÊwiatem, by∏a nadzwyczaj du˝a
(jej promieƒ musia∏ byç znacznie wi´k-
szy od minimalnej d∏ugoÊci wyst´pujà-
cej w teorii strun). Na zarzut ten mo˝na
odpowiedzieç, ˝e równania przewidujà
powstawanie czarnych dziur ró˝nej
wielkoÊci i ˝e nasz WszechÊwiat utwo-
rzy∏ si´ wewnàtrz dziury, która mia∏a
dostatecznie du˝e rozmiary.

Znacznie powa˝niejszy problem zosta∏

wskazany przez Thibaulta Damoura z In-
stitut des Hautes Études Scientifiques w
Bures-sur-Yvette we Francji oraz Marca
Henneaux z Vrije Universiteit w Bruk-
seli. Uwa˝ajà oni, ˝e materia i czaso-
przestrzeƒ w pobli˝u momentu Wiel-
kiego Wybuchu powinna zachowywaç
si´ w sposób chaotyczny, co stoi w
sprzecznoÊci z obserwowanà regularno-
Êcià wczesnego WszechÊwiata. Zapropo-
nowa∏em niedawno, ˝e ów chaotyczny
stan móg∏by doprowadziç do powstania
g´stego gazu miniaturowych „struno-

dziur” – strun tak ma∏ych i tak masyw-
nych, ˝e znajdujà si´ o krok od przekszta∏-
cenia si´ w czarne dziury. Ich w∏asnoÊci
eliminowa∏yby problem zasygnalizowany
przez Damoura i Henneaux. W podob-
nym kierunku sz∏a propozycja Thomasa
Banksa z Rutgers University i Willy’ego
Fischlera z University of Texas w Austin.
Nasz scenariusz krytykujà równie˝ inni
badacze, ale dotàd nie uda∏o im si´ wska-
zaç jakiegoÊ zasadniczego b∏´du w wy-
suni´tej przez nas koncepcji.

Gdy brana grzmotnie w bran´

KONKURENCYJNY

SCENARIUSZ

dziejów

WszechÊwiata przed Wielkim Wybuchem
jest znany jako model ekpyrotyczny (z
greckiego ekpyrosis – wielka po˝oga). Zo-
sta∏ on opracowany przed trzema laty
przez zespó∏, w którego sk∏ad weszli
kosmolodzy i fizycy zajmujàcy si´ teorià
strun – Justin Khoury z Columbia Uni-
versity, Paul J. Steinhardt z Princeton
University, Burt A. Ovrut z University of
Pennsylvania, Nathan Seiberg z Institu-
te for Advanced Study oraz Neil Turok z
University of Cambridge. U jego podstaw

le˝y za∏o˝enie, ˝e nasz WszechÊwiat jest
jednà z wielu D-bran unoszàcych si´ w
przestrzeni o wi´kszej liczbie wymiarów.
Brany te przyciàgajà si´ grawitacyjnie i
od czasu do czasu dochodzi do ich zde-
rzenia. Wielki Wybuch by∏by w∏aÊnie ta-
kim zderzeniem „naszej” brany z jakàÊ
innà [ilustracja na stronie 54].

W jednym z wariantów modelu ekpy-

rotycznego takie zderzenia zachodzà cy-
klicznie: dwie brany zderzajà si´, odbi-
jajà od siebie, oddalajà, przyciàgajà si´,
ponownie si´ zderzajà itd. Pomi´dzy
zderzeniami zachowujà si´ jak silly put-
ty*: rozszerzajà si´, oddalajàc si´ od sie-
bie, i nieco si´ kurczà podczas zbli˝ania.
Zanim dojdzie do zawrócenia, tempo
ich ekspansji gwa∏townie wzrasta. Ob-
serwowane obecnie przyÊpieszanie eks-
pansji WszechÊwiata mo˝e byç zapowie-
dzià kolejnej kolizji.

Model WszechÊwiata preistniejàcego

i model ekpyrotyczny majà wiele ele-
mentów wspólnych. Oba zaczynajà si´
od wielkiego, zimnego, niemal pustego
WszechÊwiata i w obu wyst´puje pro-
blem opisu przejÊcia mi´dzy fazami
przed Wielkim Wybuchem i po nim. Ma-
tematycznie ró˝nià si´ przede wszyst-
kim ewolucjà pola dylatonowego. W
pierwszym z nich poczàtkowo ma ono
bardzo ma∏à wartoÊç (si∏y natury sà po-
czàtkowo bardzo s∏abe), lecz z czasem
jego nat´˝enie stopniowo wzrasta. W
modelu ekpyrotycznym jest odwrotnie
– do kolizji b´dàcej odpowiednikiem
Wielkiego Wybuchu dochodzi wtedy, gdy
nat´˝enie oddzia∏ywaƒ jest najs∏absze.

Twórcy modelu ekpyrotycznego mie-

li poczàtkowo nadziej´, ˝e s∏aboÊç od-
dzia∏ywaƒ pozwoli im ∏atwiej ustaliç, co
dzieje si´ w tym kluczowym momencie.
Stan´li jednak przed trudnoÊciami zwià-
zanymi z bardzo silnà krzywiznà prze-
strzeni, tote˝ kwestia, czy naprawd´
uda∏o im si´ wyeliminowaç osobliwoÊç,
wcià˝ pozostaje nierozstrzygni´ta. Po-
nadto aby uniknàç znanych paradok-
sów kosmologicznych, w scenariuszu
ekpyrotycznym trzeba przyjàç bardzo
specyficzne za∏o˝enia – na przyk∏ad w
momencie zderzenia brany muszà byç
niemal dok∏adnie równoleg∏e do siebie,
gdy˝ w innym przypadku Wielki Wybuch
nie by∏by wystarczajàco jednorodny. Wy-
daje si´, ˝e problem ten mo˝na rozwià-
zaç w modelu „cyklicznym”, w którym
powtarzajàce si´ zderzenia doprowa-
dzi∏yby w koƒcu do w∏aÊciwego usta-
wienia bran.

56

ÂWIAT NAUKI CZERWIEC 2004

NASA (

na gór

ze

); GABRIELE VENEZIANO CERN (

na dole

)

Zasi´g LIGO i VIRGO

Zasi´g
satelity Planck

1

10

–15

Cz´stoÊç fali grawitacyjnej (Hz)

10

–10

10

10

10

–5

10

5

Model
ekpyrotyczny

Konwencjonalna inflacja

Model
WszechÊwiata
preistniejàcego

1

10

–5

10

–10

10

–15

10

–20

G´stoÊç energii fali grawitacyjnej

OBSERWACJE

Obserwowanie WszechÊwiata sprzed Wielkiego Wybuchu wydaje si´ zadaniem bezna-
dziejnym. Istnieje jednak promieniowanie, które mo˝e przetrwaç nawet Wielki Wybuch:
fale grawitacyjne. Zwiàzane z nimi periodyczne zmiany pola grawitacyjnego mo˝na wykryç
poÊrednio, obserwujàc polaryzacj´ mikrofalowego promienio-
wania t∏a (symulacja poni˝ej), lub bezpoÊrednio,
za pomocà obserwatoriów naziemnych. Mo-
del WszechÊwiata preistniejàcego i ek-
pyrotyczny przewidujà wi´cej fal o du-
˝ej cz´stotliwoÊci i mniej fal o niskiej
cz´stotliwoÊci ni˝ konwencjonalny mo-
del inflacyjny (na dole). Aktualne dane
nie pozwalajà jeszcze na wybranie w∏a-
Êciwego modelu. Mogà to umo˝liwiç przy-
sz∏e obserwacje prowadzone za pomocà sa-
telity Planck oraz obserwatoriów LIGO i VIRGO.

Oprócz problemów zwiàzanych z ma-

tematycznym opisem obydwu modeli po-
jawia si´ zasadnicze pytanie o mo˝liwoÊç
ich obserwacyjnego zweryfikowania. Na
pierwszy rzut oka oba scenariusze wy-
dajà si´ mieç wi´cej wspólnego nie tyle z
fizykà, ile z metafizykà – jako koncepcje
interesujàce same w sobie, których ob-
serwatorzy nigdy nie b´dà w stanie ani
dowieÊç, ani obaliç. Jest to jednak po-
glàd nazbyt pesymistyczny. Podobnie jak
szczegó∏owe aspekty fazy inflacyjnej
ewentualna epoka poprzedzajàca Wiel-
ki Wybuch pozostawia obserwowalne sy-
gnatury; przede wszystkim w drobnych
fluktuacjach temperatury mikrofalowe-
go promieniowania t∏a.

Po pierwsze, obserwacje pokazujà, ˝e

fluktuacje te kszta∏towa∏y si´ pod wp∏y-
wem fal akustycznych przez kilkaset ty-
si´cy lat, a ich regularnoÊç Êwiadczy o
tym, ˝e fale te by∏y zsynchronizowane.
Kosmolodzy odrzucili wiele modeli
WszechÊwiata tylko dlatego, ˝e nie obja-
Ênia∏y owej synchronizacji. Model infla-
cyjny, WszechÊwiata preistniejàcego oraz
ekpyrotyczny przesz∏y ten zasadniczy
test pomyÊlnie. W ka˝dym z nich fale
generowane przez procesy kwantowe
ulegajà wzmocnieniu w okresie przy-
Êpieszonej ekspansji WszechÊwiata, a
ich fazy sà zgodne.

Po drugie, ka˝dy model przewiduje

pewnà zale˝noÊç amplitudy fluktuacji
temperatury od jej wielkoÊci kàtowej.
Obserwatorzy stwierdzili, ˝e fluktuacje
wszystkich rozmiarów majà mniej wi´-
cej takà samà amplitud´ (wyraêne od-
chylenia wyst´pujà dopiero w bardzo
ma∏ych skalach, w których obraz pier-
wotnych fluktuacji zosta∏ zmieniony
przez procesy zachodzàce na póêniej-
szych etapach ewolucji WszechÊwiata).
Model inflacyjny doskonale odtwarza
ten rozk∏ad. Podczas inflacji krzywizna
przestrzeni zmienia si´ stosunkowo po-
woli, a zatem fluktuacje o ró˝nych roz-
miarach generowane sà w mniej wi´cej
tych samych warunkach. W obydwu mo-
delach „strunowych” nast´puje szybka
zmiana krzywizny, co prowadzi do
zwi´kszenia amplitudy fluktuacji w ma-
∏ej skali, lecz z kolei inne procesy

wzmacniajà fluktuacje wielkoskalowe i
ostatecznie wszystkie fluktuacje osiàga-
jà t´ samà wielkoÊç. W modelu ekpyro-
tycznym procesy te wià˝à si´ z dodat-
kowym wymiarem przestrzeni (tym,
który rozdziela zderzajàce si´ brany),
natomiast w modelu WszechÊwiata pre-
istniejàcego – z jednym z pól kwanto-
wych (jest to zwiàzane z polem dylato-
nowym pole aksjonowe). Reasumujàc,
wszystkie trzy modele zgodne sà z da-
nymi obserwacyjnymi.

Po trzecie, drobne fluktuacje tempe-

ratury promieniowania t∏a mogà byç
wynikiem zarówno fluktuacji g´stoÊci
materii we wczesnym WszechÊwiecie,
jak i zaburzeƒ czasoprzestrzeni wy-
wo∏anych przez fale grawitacyjne. W
scenariuszu inflacyjnym dzia∏ajà oba te
procesy, w modelach WszechÊwiata pre-
istniejàcego i ekpyrotycznym zaÊ zde-
cydowanie dominujà fluktuacje g´sto-
Êci. Fale grawitacyjne z odpowiedniego
zakresu d∏ugoÊci pozostawiajà po sobie
charakterystyczny Êlad, który mo˝na
wykryç, obserwujàc polaryzacj´ mikro-
falowego promieniowania t∏a [patrz:
Robert R. Caldwell i Marc Kamionkow-
ski „Echa Wielkiego Wybuchu”, Âwiat
Nauki, marzec 2001]. JeÊli ów Êlad
rzeczywiÊcie istnieje, przysz∏e obser-
wacje – prowadzone na przyk∏ad za po-
mocà budowanego przez Europejskà
Agencj´ Kosmicznà satelity Planck – po-
winny go odnaleêç, przesàdzajàc tym
samym, miejmy nadziej´, ostatecznie o
poprawnoÊci bàdê nie poszczególnych
modeli.

Czwarty test jest zwiàzany z analizà

statystycznà fluktuacji. W modelu infla-
cyjnym rozk∏ad fluktuacji jest krzywà

dzwonowà, nazywanà przez fizyków
krzywà Gaussa. To samo dotyczy mode-
lu ekpyrotycznego, podczas gdy model
WszechÊwiata preistniejàcego dopusz-
cza znaczne odchylenia od krzywej
Gaussa.

Mo˝liwoÊci weryfikacji modeli teore-

tycznych nie ograniczajà si´ do badaƒ
promieniowania mikrofalowego. W mo-
delu WszechÊwiata preistniejàcego po-
wstaje chaotyczne t∏o fal grawitacyjnych,
które wprawdzie nie pozostawiajà Êla-
dów w tle mikrofalowym, ale w stosun-
kowo niedalekiej przysz∏oÊci powinny
byç mo˝liwe do wykrycia drogà bez-
poÊrednich obserwacji. Ponadto zmien-
ne pole dylatonowe, które wyst´puje w
modelu ekpyrotycznym i WszechÊwia-
ta preistniejàcego, jest sprz´˝one z po-
lem elektromagnetycznym, dzi´ki cze-
mu generuje fluktuacje wielkoskalowego
pola magnetycznego. Ich pozosta∏oÊci
powinny daç si´ zaobserwowaç w roz-
k∏adzie galaktycznych i mi´dzygalak-
tycznych pól magnetycznych.

A zatem czy czas w ogóle mia∏ poczà-

tek? Nauka nie udziela jeszcze osta-
tecznej odpowiedzi na to pytanie, ale
dysponujemy ju˝ co najmniej dwoma
modelami teoretycznymi, które mo˝na
testowaç obserwacyjnie i które przewi-
dujà, ˝e WszechÊwiat – a tym samym
i czas – istnia∏ na d∏ugo przed Wielkim
Wybuchem. JeÊli jeden z nich jest praw-
dziwy, kosmos istnieje od zawsze i na-
wet gdyby kiedyÊ dosz∏o do ponownego
kolapsu, b´dzie istnia∏ wiecznie.

n

* „Magiczna guma” – popularna w USA jako za-
bawka, z niezwykle elastycznej, ∏atwej do modelo-
wania substancji powstajàcej przez zmieszanie ole-
ju silikonowego z kwasem bornym (przyp. t∏um.)

CZERWIEC 2004 ÂWIAT NAUKI

57

Pozosta∏oÊci epoki przed Wielkim Wybuchem

powinny uwidoczniç si´ w rozk∏adzie galaktycznych

i mi´dzygalaktycznych pól magnetycznych.

The Elegant Universe. Brian Greene; W. W. Norton, 1999.
Superstring Cosmology. James E. Lidsey, David Wands i Edmund J. Copeland; Physics Reports,

tom 337, nr 4-5, s. 343-492; X/2000. Artyku∏ dost´pny pod adresem:

http://arxiv.org/pdf/hep-th/9909061

From Big Crunch to Big Bang. Justin Khoury, Burt A. Ovrut, Nathan Seiberg, Paul J. Steinhardt

i Neil Turok; Physical Review D, tom 65, nr 8, artyku∏ nr 086007; 15 IV 2002. Artyku∏ dost´p-
ny pod adresem: http://arxiv.org/pdf/hep-th/0108187

A Cyclic Model of the Universe. Paul J. Steinhardt i Neil Turok; Science, tom 296, nr 5572,

s. 1436-1439; 24 V 2002. Artyku∏ dost´pny pod adresem: http://arxiv.org/pdf/hep-th/0111030

The Pre-Big Bang Scenario in String Cosmology. Maurizio Gasperini i Gabriele Veneziano; Physics

Reports, tom 373, nr 1-2, s. 1-212; I/2003. Artyku∏ dost´pny pod adresem:

http://arxiv.org/pdf/hep-th/0207130

JEÂLI CHCESZ WIEDZIEå WI¢CEJ