Analiza wahań okresowych

Zadanie 1

W tabeli przedstawiono kształtowanie się sprzedaży truskawek rolnika Mietka w kolejnych
tygodniach czerwca. Proszę wygładzić podany szereg czasowy za pomocą a) 3-okresowych i b)
5-okresowych średnich ruchomych. Narysować szereg czasowy przedstawiony w tabeli oraz
szeregi wygładzone, wykres skomentować.

poniedziałek wtorek środa czwartek piątek
I tydzień 20

15

20

15

32

II tydzień 22

18

24

18

35

III tydzień 24

20

27

20

38

IV tydzień 26

22

30

24

40

Zadanie 2

W latach 2002 – 2005 skup (tys. t.) pewnego produktu rolnego był następujący:

Lata

2002 2003 2004 2005

Półrocza

I II I II I II I II

Poziom

skupu

2 48 6 44 10 40 14 36

Śr. ruchome 2-okresowe

26

26

26

26

Obliczyć wartość średnich w 2004 roku. Ocenić sezonowość wahań skupu w I półroczu.

Zadanie 3

Dane na temat zużycia prądu przez mieszkańców pewnego osiedla w kolejnych kwartałach lat
2002-2004 podane są w tabeli.
a) Oblicz brakujące wartości a następnie wyznacz oczyszczony multiplikatywny wskaźnik
sezonowości dla II kwartału. Podaj jego interpretację.
b) Dokonaj eliminacji z szeregu czasowego wahań sezonowych dla II kwartałów. Przez co
określone są otrzymane wartości?

Rok 2002

2003

2004

Kwartał I

II

III

IV I II

III

IV I

II

III

IV

Zużycie
energii w
MWh y

t

168

152

134 172 186 163 142 188 190

154

144

180

Średnia
ruchoma
centr.

t

y

158,75

162,375 164,75 167,75 170,25 169,625

168,75

t

t

y

y

t

y~

1

Zadanie 4

Dane na temat sprzedaży wody mineralnej (w mln litrów) w kolejnych kwartałach lat 1996-1998
podane są w tabeli. Oblicz brakujące wartości a następnie wyznacz oczyszczony addytywny
wskaźnik sezonowości dla III kwartału. Podaj jego interpretację.

Rok 1996

1997

1998

Kwartał I II

III

IV I II III IV I II III

IV

Sprzedaż
wody (mln
litrów) y

t

50

120

240

96 44 130 220 100 38 120 220

80

Średnia
ruchoma
sceptr.

t

y

126,25

125 123 122,75 120,75 119,5

117

2

t

t

y

y

0,76 0,352 1,057 1,792

0,828

0,318

1,026

-30,25

-81

7 97,25

-20,75

-81,5

3

t

t

y

y

−

Zadanie 5

Analiza zmian sezonowych liczby kobiet zatrudnionych w sektorze prywatnym przyniosła nast.
wartości względnych oczyszczonych wskaźników wahań okresowych: O

I

=96,57%, O

II

=100,12%

i O

III

=103,46%. Oblicz wskaźnik względnych wahań okresowych dla czwartych kwartałów

i zinterpretuj go.

Zadanie 6

Na podstawie półrocznych informacji o sprzedaży samochodów marki AS w latach 2001-2004
wyznaczono addytywny surowy wskaźnik sezonowości dla pierwszego półrocza S

1

’= -10,33

Lata 2001

2002

2003

2004

Półrocze

I II

I II I II I II

Liczba samoch. w tys. szt.

100

115 102

126

105

130

112

135

Średnie

ruchome

108

114,75 116,5

119,25

a) wyznaczyć brakujące średnie ruchome oraz przedstawić na wykresie szereg empiryczny
i szereg wyrównany.
b) obliczyć i zinterpretować oczyszczony wskaźnik sezonowości dla II półrocza.

Zadanie 7

Poniższa tabela przedstawia kwartalną sprzedaż w tys. szt. pewnego przedsiębiorstwa w latach
1999-2002. Proszę wstawić brakujące średnie ruchome oraz obliczyć addytywny wskaźnik
sezonowości dla IV kwartału (oraz podać jego interpretację), wiedząc że suma wskaźników
surowych wynosi 0,25. Ile wyniosłaby sprzedaż w IV kwartale 2001r. gdyby nie było wahań
sezonowych?

1999 2000 2001 2002

I

II

III IV I II

III

IV I II III IV

I II III

IV

85

120 118 102 96 124 121

106 98 128

126 110 103 138 136 114

- - 107,4 109,3 110,3 ....... 112 112,75 113,88 115 116,13 118 ..... 122,25 -

-

Dodatkowe zadania do rozwiązania w domu:
Zbiór zadań: przykłady 6,2; 6.3; zadania 6.2.1; 6.2.4; 6.2.5; 6.2.6; 6.2.23; 6.2.40.
Zestaw dr Wieczorek: 3-5, 7, 10, 13 a i b, 14, 17.