1
1
Przykład:
W drucie z miedzi o przekroju 1 mm
2
płynie pr
ą
d nat
ęż
eniu 1A. Jaka jest v
u
elektronów przewodnictwa ? Masa molowa miedzi
µ
= 63.8 g/mol, g
ę
sto
ść
d
Cu
= 8.9
g/cm
3
, N
A
=6.022 10
23
mol
-1
oraz e = 1.6·10
-19
C .
nSe
I
u
=
v
3
28
m
elektr.
10
4
.
8
⋅
=
=
µ
v
A
Cu
N
d
n
(Cu
+1
)
v
u
= 7.4·10
−
5
m/s = 0.074 mm/s
Dlaczego ta pr
ę
dko
ść
jest taka mała? Dla porównania: pr
ę
dko
ść
elektronu
przyspieszanego napi
ę
ciem 230V na drodze 1m wynosi 9000 km/s.
Jak przy tak znikomo małej pr
ę
dko
ś
ci elektronów mo
ż
liwe jest błyskawiczne
przenoszenie sygnałów elektrycznych np. w sieci telefonicznej ??
Ź
ródłem oporu elektrycznego w przewodnikach jest rozpraszanie no
ś
ników ładunku
na defektach sieci i drganiach sieci (fononach).
2
I
U
I
V
R
=
∆
=
-opór elektryczny
Prawo Ohma:
Stosunek napi
ę
cia przyło
ż
onego do przewodnika do nat
ęż
enia pr
ą
du
przepływaj
ą
cego przez ten przewodnik jest stały i nie zale
ż
y ani od napi
ę
cia ani od
nat
ęż
enia pr
ą
du.
Jednostk
ą
oporu jest ohm (
Ω
); 1
Ω
= 1V/A.
Opory wła
ś
ciwe materiałów
λ
ρ
2
ne
mu
=
S
l
ne
mu
I
U
R
λ
2
=
=
S
l
R
ρ
=
2
3
Prawo Ohma jest słuszne pod warunkiem,
ż
e przewodnik znajduje si
ę
w stałej
temperaturze.
t
ne
m
ne
mu
∆
=
=
2
2
λ
ρ
Opór wła
ś
ciwy zale
ż
y od czasu relaksacji (pr
ę
dko
ś
ci
no
ś
ników ładunku i ich drogi swobodnej), masy
no
ś
ników ładunku i koncentracji ładunków.
im wy
ż
sza T tym
wi
ę
ksze drgania sieci,
opór ro
ś
nie z T
(droga swobodna maleje)
w dostatecznie niskich T
całkowity zanik oporu
(elektrony tworz
ą
pary
nieoddziałuj
ą
ce z sieci
ą
)
im wy
ż
sza T tym
wi
ę
cej no
ś
ników,
opór maleje z T
(ro
ś
nie
koncentracja
ładunków)
Ka
ż
de rzeczywiste
ź
ródło napi
ę
cia posiada opór wewn
ę
trzny
r
Napi
ę
cie zasilania jest mniejsze od SEM o spadek potencjału na oporze wewn
ę
trznym
Źródło prądu
Opór wewnętrzny
akumulator
kilka mΩ
stabilizator sieciowy
1 - 50 mΩ
bateria typu R20
1 - 3 Ω
mikrofon
ok. 600 Ω
ogniwo słoneczne
5 – 100 kΩ
Ir
U
r
=
Zgodnie z prawem Ohma (minus oznacza,
ż
e w kierunku płyni
ę
cia pr
ą
du):
)
(
R
r
I
+
=
ε
Opór wewn
ę
trzny
prawo zachowania energii:
0
=
−
−
dq
U
dq
U
dq
R
r
ε
IR
U
R
=
czyli:
oraz:
Ir
U
z
−
=
ε
3
5
+
+
=
=
+
+
=
+
+
=
3
2
1
3
2
1
3
2
1
1
1
1
R
R
R
U
R
U
R
U
R
U
I
I
I
I
poł
ą
czenie równoległe
3
2
1
1
1
1
1
R
R
R
R
+
+
=
Ł
ą
czenie oporników
poł
ą
czenie szeregowe
)
(
3
2
1
3
2
1
3
2
1
R
R
R
I
IR
IR
IR
U
U
U
U
+
+
=
=
+
+
=
+
+
=
3
2
1
R
R
R
R
+
+
=