1

Podstawy Techniki Świetlnej

Wykład II

Podstawowe wielkości, jednostki, pomiary

M.Górczewska 2012

Podzakresy widmowe promieniowania optycznego

Poczerwień daleka

3 µm ÷1 mm

IR-C

Poczerwień średnia

(1,4÷3) µm

IR-B

Poczerwień bliska

(780÷1400) nm

IR-A

Promieniowanie widzialne

(380÷780) nm

VIS

Nadfiolet bliski

(315÷380) nm

UV-A

Nadfiolet średni

(280÷315) nm

UV-B

Nadfiolet daleki

(100÷280) nm

UV-C

Nadfiolet ekstremalny

(1÷100) nm

XUV

Nazwa

Zakres długości

fali

Oznaczenia
podzakresu

Podstawowe wielko

ś

ci

ś

wietlne

1.

strumie

ń ś

wietlny

2.

ś

wiatło

ść

3.

nat

ęż

enie o

ś

wietlenia

4.

luminancja

STRUMIE

Ń Ś

WIETLNY -

Φ

Φ

Φ

Φ

W LUMENACH (lm)

Ś

WIATŁO

ŚĆ

-

I

W KANDELACH (cd)

NAT

Ęś

ENIE O

Ś

WIETLENIA -

E

W LUKSACH (lx)

LUMINANCJA -

L

W KANDELACH/M

2

(cd/m

2

)

M.Górczewska 2012

2

Podstawowe wielko

ś

ci

ś

wietlne

• Strumie

ń ś

wietlny

Φ

jest to wielko

ść

wyprowadzona ze strumienia energetycznego

przez ocen

ę

działania promieniowania na normalnego obserwatora fotometrycznego.

•

Inaczej jest to ten zakres strumienia energetycznego, który wywołuje wra

ż

enia wzrokowe u obserwatora

zaadaptowanego do jasno

ś

ci, o czuło

ś

ci wzroku przyj

ę

tej za reprezentatywn

ą

dla populacji.

•

Dla widzenia fotopowego (dziennego):

λ

λ

λ

d

V

K

e

m

)

(

∫

⋅

Φ

=

Φ

λ

λ

λ

∆

⋅

∆Φ

=

Φ

∑

)

(

V

K

e

m

gdzie:

K

m

- maksymalna warto

ść

skuteczno

ś

ci

ś

wietlnej widmowej dla

widzenia fotopowego

K

m

= 683 lm/W dla

λ

m = 555 nm

555nm

380nm

V

λ

λ

[nm]

780nm

Krzywa wzgl

ę

dnej widmowej

czuło

ś

ci oka

Podstawowe wielko

ś

ci

ś

wietlne

•

Ś

wiatło

ść

I [cd]

–

•

jest to stosunek strumienia

ś

wietlnego d

Φ

, wysyłanego przez

ź

ródło

ś

wiatła w

k

ą

cie przestrzennym d

ω

, do warto

ś

ci tego k

ą

ta przestrzennego, inaczej jest to

g

ę

sto

ść

k

ą

towa strumienia

ś

wietlnego

ω

d

d

I

Φ

=

ω

∆

∆Φ

=

I

•

Nat

ęż

enie o

ś

wietlenia E [lx]

•

- jest to stosunek strumienia

ś

wietlnego d

Φ

, padaj

ą

cego na elementarn

ą

powierzchni

ę

ds, do warto

ś

ci tej elementarnej powierzchni

•

- inaczej jest to g

ę

sto

ść

powierzchniowa strumienia

ś

wietlnego

ds

d

E

Φ

=

s

E

∆

∆Φ

=

•

Luminancja L [cd/m

2

]

– powierzchni

ś

wiec

ą

cej w danym kierunku

•

- jest wyznaczana jako iloczyn

ś

wiatło

ś

ci powierzchni w danym kierunku do jej

powierzchni pozornej, tj. rzutu powierzchni na płaszczyzn

ę

prostopadł

ą

do kierunku

obserwacji

α

cos

⋅

=

ds

dI

L

α

cos

⋅

∆

=

s

I

L

M.Górczewska 2012

3

Obliczanie

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej

d

Φ

I

γ

d

ω

Φ

γ

ω

∆

∆Φ

=

ś

r

I

∆ω

∆Φ

Dla sko

ń

czonych warto

ś

ci

ś

rednie g

ę

sto

ś

ci strumienia

ś

wietlnego:

Obliczanie podstawowych wielko

ś

ci

ś

wietlnych

ω

d

d

I

Φ

=

Dla pe

ł

nego k

ą

ta przestrzennego

ś

rednia

ś

wiat

ł

o

ść

kierunkowa:

π

4

0

Φ

=

o

I

0

Φ

Iγ

= I

0

Obliczanie

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej

r

ds

d

ω

h

→

0

d

Φ

ω

d

d

I

Φ

=

ds

d

E

Φ

=

ω

d

I

ds

E

⋅

=

⋅

2

r

ds

d

=

ω

prawo odwrotno

ś

ci kwadratów

:

2

r

I

E

=

2

r

E

I

⋅

=

Zale

ż

no

ść

obowi

ą

zuje dla

ź

ródeł punktowych, tj., gdy odległo

ść

r

≥

5 x liniowy wymiar

ź

ródła

ś

wiatła

I

ds’

ds’

→

ds

Dla dostatecznie
du

ż

ej odległo

ś

ci r

powierzchnia kuli S = 4

π

r

2

powierzchnia czaszy S’ = 2

π

r h

′

2

r

ds

d

=

ω

≈

M.Górczewska 2012

4

Obliczanie strumienia

ś

wietlnego

λ

λ

λ

d

V

K

e

m

∫

Φ

=

Φ

,

Ten wzór nie ma praktycznego zastosowania w fotometrii.

ω

d

I

d

⋅

=

Φ

∫

=

Φ

ω

ω

0

Id

)

cos

1

(

2

γ

π

ω

−

=

γ

γ

π

ω

d

d

sin

2

=

∫

=

Φ

γ

γ

γ

γ

π

0

sin

2

d

I

Z definicji:

Wykorzystujemy zale

ż

no

ść

na obliczanie

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej:

Sfera jako bryła fotometryczna

punktowego

ź

ródła

ś

wiatła

o równomiernym w przestrzeni

rozsyle strumienia

ś

wietlnego

Wykres

ś

wiatło

ś

ci

punktowego

ź

ródła

ś

wiatła

γ

I

γ

= Io

∫

∫

−

=

=

=

Φ

γ

γ

γ

γ

π

γ

γ

π

γ

γ

π

0

0

0

0

)

cos

1

(

2

sin

2

sin

2

I

d

I

d

I

π

γ

=

0

0

4 I

π

=

Φ

Obliczanie strumienia

ś

wietlnego – przykład – rozsył równomierny

M.Górczewska 2012

5

Bryła fotometryczna ciała
promieniuj

ą

cego zgodnie

z prawem Lamberta)

Obliczanie strumienia

ś

wietlnego – przykład – rozsył lambertowski

Wykres

ś

wiatło

ś

ci powierzchni

promieniuj

ą

cej zgodnie

z prawem Lamberta

γ

I

γ

γ

=

π

/2

Im

2

/

π

γ

=

γ

γ

cos

m

I

I

=

∫

=

=

Φ

γ

γ

γ

π

γ

γ

γ

π

0

2

sin

cos

sin

2

m

I

d

I

m

I

π

=

Φ

0

Ś

wiatło

ść

zmienia si

ę

Zgodnie z zale

ż

no

ś

ci

ą

:

Rys. W.

ś

agan

Toroidalna bryła

fotometryczna

ś

wietlówki liniowej

Obliczanie strumienia

ś

wietlnego – przykład – rozsył sinusoidalny

Wykres

ś

wiatło

ś

ci

pionowej

ś

wietlówki

Im

Ś

wiatło

ść

zmienia si

ę

Zgodnie z zale

ż

no

ś

ci

ą

:

γ

γ

sin

m

I

I

=

γ

Iγ

∫

−

=

=

Φ

γ

γ

γ

γ

π

γ

γ

π

0

2

)

2

sin

2

1

(

sin

2

m

I

d

I

m

I

2

0

π

=

Φ

π

γ

=

Rys. W.

ś

agan

M.Górczewska 2012

6

Bryła fotometryczna

•

Rozchodzenie si

ę

strumienia

ś

wietlnego w przestrzeni otaczaj

ą

cej

ź

ródło

ś

wiatła jest charakteryzowane

przez

ś

wiatło

ść

, której rozsył

przestrzenny mo

ż

na przedstawi

ć

w

postaci wektorów

ś

wiatło

ś

ci,

wychodz

ą

cych w ró

ż

nych kierunkach

ze

ś

rodka

ź

ródła

ś

wiatła.

•

Wektory tworz

ą

brył

ę

otaczaj

ą

c

ą

dane

ź

ródło

ś

wiatła, zwan

ą

brył

ą

fotometryczn

ą

.

Bryła fotometryczna żarówki

Bryła fotometryczna oprawy drogowej

Rys. W.

ś

agan

Układ współrz

ę

dnych

γ,

C

γ

= 0

°

C = 0

°

C = 180

°

C = 90

°

C = 270

°

γ

= 180

°

γ

= 90

°

P

γ

°

0

Je

ś

li bry

łę

fotometryczn

ą

zorientujemy w przestrzeni – np. we

wspó

ł

rz

ę

dnych biegunowych

γ

, C, to na tej podstawie mo

ż

na

wyznaczy

ć

strumie

ń ś

wietlny

ź

ród

ł

a

ś

wiat

ł

a.

C

M.Górczewska 2012

7

Układ współrz

ę

dnych

C- γ

do wyznaczania rozsyłu

ś

wiatło

ś

ci opraw

IγC

C0

C

15

C

30

C

45

C

75

C

60

C9

0

C2

70

C1

80

γ

I

γ

C

C

γ

= 90º

γ

= 0º

Orientacja układu współrz

ę

dnych

C- γ

do wyznaczania rozsyłu

ś

wiatło

ś

ci opraw

Obliczanie strumienia

ś

wietlnego

Strumie

ń ś

wietlny mo

ż

na obliczy

ć

na podstawie rozsy

ł

u

ś

wiat

ł

o

ś

ci. Metoda

sprowadza si

ę

do sumowania strumieni cz

ą

stkowych zawartych mi

ę

dzy

pobocznicami sto

ż

ków o po

ł

ówkowych k

ą

tach wierzcho

ł

kowych

γ

i (

γ

+

∆γ

).

1

2

γ

γ

γ

−

=

∆

)

(

)

(

)

(

γ

γ

γ

γ

γ

γ

ω

γ

γ

γ

∆

+

÷

∆

+

÷

∆

⋅

=

Φ

∆

+

÷

ś

r

I

)]

cos(

[cos

2

γ

γ

γ

π

ω

∆

+

−

=

∆

:

)

(

0

)

(

γ

γ

γ

ω

γ

γ

γ

∆

+

÷

∆

⋅

Σ

=

Φ

∆

+

÷

ś

r

I

dla strumienia
całoprzestrzennego

ω

2

ω

1

γ

1

γ

2

M.Górczewska 2012

8

Obliczanie nat

ęż

enia o

ś

wietlenia

S

E

∆

∆Φ

=

dla źródła punktowego

:

2

h

I

E

=

h

I

γ

= I

0

E = E

h

ź

ródło

ś

wiatła

2

r

I

E

=

Obliczanie nat

ęż

enia o

ś

wietlenia

h

γ

I

γ

r

Eh

Ev

E

Na poziomej p

ł

aszczy

ź

nie o

ś

wietlanej interesuje nas sk

ł

adowa

pozioma nat

ęż

enia o

ś

wietlenia E

h

,

na p

ł

aszczy

ź

nie pionowej (np.

ś

ciana) sk

ł

adowa pionowa E

v

.

γ

γ

γ

cos

cos

2

r

I

E

E

h

=

=

γ

γ

γ

sin

sin

2

r

I

E

E

v

=

=

γ

cos

h

r

=

γ

γ

3

2

cos

h

I

E

h

=

γ

γ

γ

2

2

cos

sin

h

I

E

v

=

M.Górczewska 2012

9

Obliczanie

luminancji

γ

γ

γ

cos

S

I

L

=

Φ

p

Φ

o

Im

ρ

I

γ

S

E

P

O

⋅

⋅

=

Φ

⋅

=

Φ

ρ

ρ

Obliczanie luminancji

m

O

I

⋅

=

Φ

π

π

ρ

S

E

I

m

⋅

⋅

=

γ

γ

cos

m

I

I

=

E

k

E

S

S

E

S

I

L

m

⋅

=

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

π

ρ

γ

π

γ

ρ

γ

γ

γ

cos

cos

cos

cos

S

E

P

O

⋅

⋅

=

Φ

⋅

=

Φ

ρ

ρ

γ

γ

γ

cos

S

I

L

=

Luminancja powierzchni rozpraszaj

ą

cej

ś

wiatło ( odbite, przepuszczane,

emitowane) ma jednakow

ą

luminancj

ę

niezale

ż

nie od kierunku obserwacji.

Φ

p

N

ρ

γ

S

Im

I

γ

L

γ

Φ

o

M.Górczewska 2012

10

WZORCE

Ś

WIATŁO

Ś

CI - HISTORIA

Punktem wyj

ś

cia do okre

ś

lania wszystkich wielko

ś

ci

ś

wietlnych jest

ś

wiatło

ść

i jej wzorzec:

•

1800

- Francja -

ś

wiatło

ść

lampki olejnej z knotem o

ś

rednicy 12 mm i spalaj

ą

cej 42g oczyszczonego

oleju rzepakowego na godzin

ę

•

1909

- Francja,Anglia i USA przyjmuj

ą

wzorzec

ż

arowy (trzy jednakowe

ż

arówki)

•

1979

-

Generalna Konferencja Miar przyjmuje definicj

ę

kandeli, jest ona równie

ż

jednostk

ą

podstawow

ą

w układzie SI

Pomiary fotometryczne

•

Podstawowy wzorzec fotometryczny

jest punktem wyj

ś

cia – na nim opiera si

ę

podstawowa

jednostka fotometrii – kandela [cd]

•

Kandela

jest

ś

wiatło

ś

ci

ą

w danym kierunku

ź

ródła wysyłaj

ą

cego monochromatyczne

promieniowanie o długo

ś

ci 555,016 nm, którego nat

ęż

enie promieniowania w tym kierunku wynosi

1/683 W/sr

1cd =

W praktyce do pomiarów fotometrycznych wykorzystuje si

ę

wzorce:

•

Wzorce pierwotne

s

ą

to wzorce

ż

arówkowe przygotowane przez porównanie z wzorcem

podstawowym. S

ą

to zawsze wzorce

ś

wiatło

ś

ci.

•

Wzorce wtórne

s

ą

to wzorce

ż

arówkowe przygotowane przez porównanie z wzorcem pierwotnym – s

ą

wykorzystywane do pomiarów fotometrycznych. Mog

ą

to by

ć

wzorce

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej oraz wzorce

strumienia

ś

wietlnego.

•

Wzorce robocze

s

ą

przygotowane przez porównanie z wzorcem wtórnym i s

ą

u

ż

ywane w praktyce

laboratoryjnej.

Ogniwo fotoelektryczne

Φ

Zasada działania oparta jest na zjawiskach:

i

f

µ

A

elektroda - pier

ś

cie

ń

metalowy

warstwa selenu 0,08 mm

warstwa zaporowa

stalowa płytka niklowana

warstwa ochronna

- wyzwalania w półprzewodnikach elektronów pod wpływem działania

ś

wiatła

-tworzenia si

ę

warstwy zaporowej na powierzchni styku przewodnika z półprzewodnikiem

Obecnie selen został zast

ą

piony przez krzem

Pomiary fotometryczne

W pomiarach wzrok ludzki zast

ą

piony jest przez fotoprzetworniki (np. fotoogniwa, fotodiody)

skorygowane do wzgl

ę

dnej widmowej czuło

ś

ci oka obserwatora normalnego

M.Górczewska 2012

11

Ogniwo fotoelektryczne

Wzgl

ę

dna czuło

ść

widmowa ogniwa

selenowego i krzemowego

szeregowo-bocznikowy

z galwanometrem

z konwerterem I/U

Układ poł

ą

cze

ń

Pomiary fotometryczne

E

w

= E

b

ogniwo

fotoelektryczne

r

w

r

b

I

w

I

b

2













=

w

b

w

b

r

r

I

I

2

w

w

w

r

I

E

=

Obserwatora zast

ę

puje ogniwo fotoelektryczne

2

b

b

b

r

I

E

=

Pomiary fotometryczne

- pomiar

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej

Wariant I – pomiar na ławie fotometrycznej – przy zrównaniu nat

ęż

e

ń

o

ś

wietlenia

uzyskanych z wzorca Ew i

ź

ródła badanego Eb

M.Górczewska 2012

12

r

w

= r

b

ogniwo

fotoelektryczne

r

w

r

b

I

w

I

b

w

b

w

b

E

E

I

I

=

2

w

w

w

r

I

E

=

2

b

b

b

r

I

E

=

Obserwatora zast

ę

puje ogniwo fotoelektryczne

Pomiary fotometryczne

- pomiar

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej

Wariant II – pomiar na ławie fotometrycznej – przy zrównaniu odległo

ś

ci z których kolejno

wzorzec i lampa badana o

ś

wietlaj

ą

fotoprzetwornik.

Pomiar przestrzennego rozsyłu

ś

wiatła

Pomiar wykonywany jest np. na fotometrze ramiennym
(pomiar przy r = const)

Ogniwo
fotoelektryczne

γ

C

ω

γ

ω

ω

γ

ω

γ

α

α

I

E

E

I

I

=

=

Ś

wiat

ł

o

ś

ci opraw podawane s

ą

w postaci tablic lub wykresów w warto

ś

ciach

ś

wiat

ł

o

ś

ci

przeliczonych na sumaryczny strumie

ń ź

róde

ł ś

wiat

ł

a wynosz

ą

cy 1000 lm

r

L

I

I

Φ

⋅

=

1000

ω

γ

ω

γ

α

α

Φ

L

- suma strumieni

ź

róde

ł ś

wiat

ł

a w oprawie

Wyznaczone

ś

wiatło

ś

ci przeliczane s

ą

na umown

ą

warto

ść

strumienia

ś

wietlnego

wszystkich lamp w oprawie = 1000 lm

M.Górczewska 2012

13

Pomiar strumienia

ś

wietlnego

OF

P

Ź

ródło

pomocnicze

w

b

w

b

E

E

Φ

=

Φ

bp

wp

w

b

w

b

E

E

E

E

⋅

Φ

=

Φ

Pomiar z lamp

ą

pomocnicz

ą

Lumenomierz

Pomiar strumienia

ś

wietlnego

•

Pomiar strumienia

ś

wietlnego mo

ż

na wykona

ć

w lumenomierzu kulistym, tj. w szczelnie

zamkni

ę

tej kuli, pomalowanej w

ś

rodku jasn

ą

, aselektywnie odbijaj

ą

c

ą ś

wiatło, idealnie

rozpraszaj

ą

c

ą

farb

ą

.

•

Ź

ródło o nieznanym strumieniu

ś

wiatła

Φ

b

porównuje si

ę

ze

ź

ródłem wzorcowym o znanym

strumieniu

Φ

w

.

•

Bezpo

ś

rednie o

ś

wietlenie ogniwa fotoelektrycznego – OF jest wyeliminowane przez

przesłon

ę

P.

•

Nat

ęż

enie o

ś

wietlenia na ogniwie E jest zatem proporcjonalne do strumienia

ś

wietlnego

ź

ródła wzorcowego oraz nast

ę

pnie

ź

ródła badanego.

•

W przypadku gdy

ź

ródło wzorcowe i badane ró

ż

ni

ą

si

ę

wielko

ś

ci

ą

i współczynnikami odbicia

wykonuje si

ę

dodatkowy pomiar z u

ż

yciem

ź

ródła pomocniczego.

•

Kolejno przy nie

ś

wiec

ą

cym

ź

ródle wzorcowym i nie

ś

wiec

ą

cym

ź

ródle badanym wyznacza

si

ę

nat

ęż

enie o

ś

wietlenia na oknie pomiarowym

•

Stosunek pomierzonych nat

ęż

e

ń

Ewp/Ebp stanowi współczynnik koryguj

ą

cy wpływ

ź

ródeł

zestawu pomiarowego na obieg strumienia

ś

wietlnego w lumenomierzu

M.Górczewska 2012

14

Pomiar nat

ęż

enia o

ś

wietlenia

•

Pomiar nat

ęż

enia o

ś

wietlenia wykonuje si

ę

przy u

ż

yciu miernika –

luksomierza.

•

Miernik taki zwykle składa si

ę

z ogniwa fotoelektrycznego

poł

ą

czonego z układem pomiarowym, bezpo

ś

rednio wyskalowanym

w luksach [lx].

•

Wzorcowanie luksomierzy odbywa si

ę

na ławie fotometrycznej za

pomoc

ą

lamp wzorcowych o znanej

ś

wiatło

ś

ci kierunkowej.

•

Na dokładno

ść

pomiarów maj

ą

wpływ:

•

- proporcjonalno

ść

wskaza

ń

miernika w zale

ż

no

ś

ci od nat

ęż

enia o

ś

wietlenia,

•

- k

ą

t padania

ś

wiatła – przy du

ż

ych k

ą

tach luksomierz wskazuje ni

ż

sze warto

ś

ci od rzeczywistych,

•

- rozkład widmowy

ś

wiatła (wzorcowani luksomierzy – dla lamp

ż

arowych, współczynniki korekcyjne

dla innych

ź

ródeł

ś

wiatła np. lamp sodowych, rt

ę

ciowych, metalohalogenkowych).

•

- temperatura otoczenia

Φ

•

Ocen

ę

parametrów o

ś

wietlenia wewn

ę

trznego i zewn

ę

trznego, zwi

ą

zanych z nat

ęż

eniem o

ś

wietlenia,

przeprowadzamy w oparciu pomiar, wykonany dla okre

ś

lonej siatki pomiarowej.

•

W

ś

rodku ka

ż

dego pola mierzymy nat

ęż

enie o

ś

wietlenia.

•

Z pomiarów wyznaczamy warto

ść ś

redni

ą

oraz równomierno

ś

ci zgodnie z zale

ż

no

ś

ciami:

•

Otrzymane warto

ś

ci porównujemy z wymaganiami normatywnymi.

n

E

E

n

ś

r

Σ

=

ś

r

E

E

min

1

=

δ

max

min

2

E

E

=

δ

Pomiar luminancji

•

Wskazania miernika pr

ą

du fotoelektrycznego s

ą

proporcjonalne do luminacji powierzchni bez

wzgl

ę

du na odległo

ść

pomiaru (

ω

= const i jest to cecha danego miernika). Pole to mo

ż

e by

ć

zmieniane przez obiektyw lub przesłony

r

S

OF

I

L

S

I

S

I

L

=

⋅

=

γ

cos

S

L

I

⋅

=

L

k

L

k

r

S

L

k

r

S

L

k

r

I

k

E

k

i

f

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

=

⋅

=

'

2

2

2

ω

Pomiary luminancji wykonuje si

ę

miernikiem luminancji

M.Górczewska 2012