1

Struktury rynkowe: oligopol

Cechą wyróżniającą struktury rynkowej jaka jest oligopol jest niewielka liczba konkurujących ze
sobą na rynku przedsiębiorstw. Ten pozornie mało znaczący fakt niesie za sobą ogromne zmiany
w stosunku do prezentowanych wcześniej struktur. Niezależnie od tego czy na rynku istnieją
silne bariery wejścia czy nie, czy produkty przedsiębiorstw są bliskim czy dalekimi substytutami
istnieje jedna wspólna cecha wszystkich struktur oligopolistycznych, która zmienia zasady
analizy.

Na skutek istnienia niewielkiej liczby przedsiębiorstw na rynku, każde przedsiębiorstwo musi się
liczyd z poczynaniami swoich konkurentów. Jest tak dlatego, że jeżeli np. jedno z przedsiębiorstw
zwiększy podaż swoich produktów, to zwiększona na rynku podaż będzie silnie oddziaływad na
rynkową cenę a zatem także na przychody innych przedsiębiorstw. Na skutek tego
przedsiębiorstwa podejmując decyzje ekonomiczne muszą brad pod uwagę zarówno zamiary, jak
i potencjalne reakcje swoich konkurentów. Z tego względu do funkcji decyzyjnej
przedsiębiorstwa koniecznym jest inkorporowanie potencjalnych reakcji konkurentów.

By zobrazowad działanie oligopolu można posłużyd się modelem duopolu – rynku zajmowanego
przez dwa przedsiębiorstwa. Jednak wyniki analizy można rozciągnąd na większą liczbę
przedsiębiorstw. Liczba modeli oligopolu jest ogromna. Poniżej zostaną przedstawione dwa
najpopularniejsze modele oligopolu. Model duopolu Cournota oraz model duopolu
Stackelberga. Zostaną one zobrazowane liczbowymi przykładami, które dobrze obrazują zasady
funkcjonowania oligopolu.

Model Curnota

Oligopoliści dysponują podobną siłą rynkową a także nie mogą z łatwością dowolnie zmieniad
wielkości produkcji. Każda z firm musi przyjąd wielkośd produkcji innych firm za daną oraz
rynkową wielkośd popytu. Następnie musi do tych wielkości dostosowad swoją wielkośd
produkcji tak by zmaksymalizowad zyski. Cena na rynku jest wyznaczana z wykorzystaniem
rynkowej funkcji popytu. Każda z firm maksymalizuje swój zysk zrównując MR z MC. Można to
zobrazowad przykładem.

Przykład – Model Cournota

1

.

Na hurtowym rynku diamentów konkurują ze sobą dwie kopalnie. Popyt rynkowy to: P = 12 – q

1

– q

2

, gdzie q

1

, q

2

to wielkośd wydobycia poszczególnych firm: koszty produkcji w obu kopalniach

wynoszą odpowiednio: TC

1

= 3q

1

+ 5 i TC

2

= 3q

2

+ 4. Wykorzystując model Cournota, znajdź

wielkośd wydobycia obu firm i ich zyski.

1

Wykorzystano przykład z: A. Solek, Optymalne decyzje. Ekonomia menedżerska w zadaniach, Wydawnictwo

Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008, str. 77-78

2

Firma 1 maksymalizuje zysk, jeżeli MR

1

= MC

1

. Wyznaczamy te funkcje jako pochodne cząstkowe

funkcji TR

1

i TC

2

po zmiennej q

1

:

a następnie przyrównujemy do siebie:

Warunek wystarczający maksymalizacji zysku:

jest spełniony, gdyż:

Podobnie postępujemy w wypadku drugiej:

a następnie przyrównujemy do siebie:

Warunek wystarczający maksymalizacji zysku:

3

jest spełniony, gdyż:

Warunki konieczne maksymalizacji zysku przez oba przedsiębiorstwa tworzą układ równao, z
którego należy wyznaczyd ich wielkości produkcji:

Z pierwszego równania można wyznaczyd q

2

= 9 – 2q

1

i wstawid do drugiego równania:

Rozwiązując otrzymamy q

1

= 3; podstawiając te wartośd do pierwszego równania wyliczymy q

2

=

3.

Cena produktu to: P = 12 – q

1

– q

2

= 12 – 3 – 3 = 6. Przychody firm wynoszą TR

1

= 6 * 3 = 18, TR

2

= 6 * 3 = 18, a koszty: TC

1

= = 3q

1

+ 5 = 3 * 3 + 5= 18, TR

2

= 3q

2

+ 4 = 3 * 3 + 4= 18. Zysk pierwszej

firmy jest równy: π

1

= 4, a drugiej: π

2

= 5.

PYTANIE NA FORUM:

Skąd biorą się różnice w zyskach w modelu Cournota?

4

Model Stackelberga

Model Stackelberga jest oparty na tych samych założeniach, z tą różnicą, iż przedsiębiorstwa nie
podejmują decyzji równocześnie a jedno po drugim. Przedsiębiorstwo podejmujące decyzję jako
pierwsze jest nazywane przywódcą. Może one postępowad strategicznie: wiedząc, że jej
konkurent (naśladowca) ustali wielkośd swej produkcji biorąc pod uwagę produkcję przywódcy.
Może zatem ustalid maksymalizujący swoje zyski poziom produkcji – dyktując warunki
naśladowcy.

Przykład – Model Stackelberga

2

.

Popyt rynkowy ma postad: P = 12 – q

1

– q

2

. Koszty kraocowe obu oligopolistów wynoszą

MC

1

=MC

2

=3. Korzystając z modelu Stackelberga, wyznacz optymalną wielkośd produkcji obu

firm przy założeniu, że firma 1 ustali wielkośd swej produkcji jako pierwsza.

Na początku zastanówmy się, jak firma 2 zareaguje na uprzednie wyznaczenie optymalnej
wielkośd produkcji przez firmę 1. Wielkośd produkcji q

2

będzie zależed od q

1

. Firma 2 ustali

optymalne q

2

, przyrównując MR

2

= MC

2

. By wyznaczyd MR

2

, najpierw obliczamy TR

2

:

po czym obliczamy pochodną:

A ponieważ znamy koszt kraocowy:

więc przyrównujemy do siebie:

Z ostatniego równania możemy wyliczyd q

2

:

2

Wykorzystano przykład z: A. Solek, Optymalne decyzje. Ekonomia menedżerska w zadaniach, Wydawnictwo

Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008, str. 78-79

5

Powyższe równanie pokazuje, ile wyniesie produkcja firmy 2 w zależności od poziomu produkcji
firmy 1.

Przewidując to, firma 1 może wyliczyd optymalna dla siebie wielkośd produkcji przez
podstawienie q

2

do równania MR

1

= MC

1

. Jednak w pierwszej kolejności musimy znaleźd TR

1

:

przychód kraocowy wynosi:

natomiast koszt kraocowy:

a następnie przyrównujemy do siebie:

a stąd możemy wyliczyd:

Firma 2 (naśladowca) wytworzy w takiej sytuacji:

Jak można zauważyd, większą produkcję osiąga firma 1.

PYTANIE NA FORUM:

Skąd bierze się większa wielkośd produkcji 1. Jakie będzie mied to konsekwencje dla zysków?

6

Zadania

3

.

1. Na rynku funkcjonuje dwóch oligopolistów o identycznych kosztach kraocowych MC =

10, a funkcja popytu rynkowego ma postad: P = 130 – q

1

– q

2

. Jaką wielkośd produkcji

wytworzą obie firmy zgodnie z przewidywaniami modelu Cournota? Jaka będzie cena
rynkowa? Jak wyglądałaby sytuacja przy przyjęciu założeo modelu Stackelberga (firma
1 jest przywódcą)?

2. Na rynku specjalistycznych pojazdów ciężarowych konkurują ze sobą dwa

przedsiębiorstwa. Funkcja popytu rynkowego ma postad: P = 60 – 3q

1

– 3q

2

, gdzie q

1

i q

2

to wielkości produkcji poszczególnych przedsiębiorstw w tysiącach sztuk. Funkcje
kosztów obu firm to odpowiednio: TC

1

= 12q

1

+ 20 i TC

2

= 9q

2

+ 15. Zakładając, że ten

rynek może byd opisany przy użyciu modelu Cournota, ustal wielkośd produkcji każdej
z firm oraz zyski. Jak wyglądałaby sytuacja przy przyjęciu założeo modelu Stackelberga
(firma 1 jest przywódcą)?

3. Na rynku pewnego surowca mineralnego konkurują ze sobą dwa przedsiębiorstwa. Popyt

rynkowy to: P = 400 – 2q

1

– 2q

2

, gdzie q

1

i q

2

to wielkości wydobycia poszczególnych

przedsiębiorstw, koszty produkcji w obu kopalniach wynoszą odpowiednio: TC

1

= 20q

1

+

4000 i TC

2

= 2(q

2

)

2

+ 2000. Wykorzystując model Cournota, ustal wielkośd wydobycia obu

firm i ich zyski. Jak wyglądałaby sytuacja przy przyjęciu założeo modelu Stackelberga
(firma 1 jest przywódcą)?

PYTANIE NA FORUM:

Czy zaobserwowali Paostwo jakąś prawidłowośd?

3

Wykorzystano przykład z: A. Solek, Optymalne decyzje. Ekonomia menedżerska w zadaniach, Wydawnictwo

Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008, str. 82