02 slup

background image

Strona 1 z 9














PROJEKT Z KONSTRUKCJI BETONOWYCH

SŁUP












Projekt wykonał:

xxxx
xxxx

background image

Strona 2 z 9

1)

Obciążenia słupa:

Dane początkowe:

,

,

,

,

,

300

200

450

40

50

1, 4

6, 0

1, 4 6, 0

8, 4

Sd g

Sd q

Sd lt

Sd g

Sd q

col

o

col

N

kN

N

kN

N

kN

M

kNm

M

kNm

l

l

l

α

α

=

=

=

=

=

=

=

= ⋅

=

=

Obciążenie całkowite:

,

,

,

,

300 200

500

90

Sd

Sd g

Sd q

Sd

Sd g

Sd q

N

N

N

kN

M

M

M

kNm

=

+

=

+

=

=

+

=

2)

Przyjęcie klasy betonu i stali:


Wstępnie przyjęto beton klasy B20 o parametrach:

*

10, 6

8, 9

29

cd

cd

cm

f

MPa

f

MPa

E

GPa

=
=

=

oraz stal A-III o parametrach:

,lim

350

200

0,53

yd

s

eff

f

MPa

E

GPa

ξ

=

=

=

3)

Przyjęcie wymiarów słupa:


Wstępnie przyjęto:
- Sumaryczny stopień zbrojenia:

0, 02

2%

ρ

=

=

- Odległości środka ciężkości zbrojenia od krawędzi słupa:

1

2

0, 04

4

a

a

m

cm

=

=

=

Z zależności:

2

2

Sd

yd

M

bd

f

ρ

=

i przy jednoczesnym założeniu, że:

1

2

b

d

=

obliczam wymiary przekroju:

2

3

3

2 90

0, 026

350 10 0, 02

1

0, 5

2

0, 37

0,19

bd

m

b

b

d

d

d

m

b

m

=

=

=

=

=

=

background image

Strona 3 z 9

0, 04 0, 37

0, 41

h

a

d

m

= + =

+

=


Ostatecznie przyjęto wymiary:

1

2

1

0, 40

40

0, 04

4

0, 36

36

0, 20

20

h

m

cm

a

a

cm

d

h a

m

cm

b

m

cm

=

=

=

=

=

= − =

=

=

=





4)

Obliczenie słupa w kierunku działania momentu zginającego –
zbrojenie niesymetryczne:


Mimośród statyczny:

90

0,18

500

Sd

e

Sd

M

e

m

N

=

=

=


Mimośród niezamierzony:

6, 0

0, 4

max

;

; 0, 01

max

0, 01;

0, 013; 0, 01

0, 013

600 30

600

30

col

a

l

h

e

m

=

=

=

=

=


Mimośród początkowy:

0,18 0, 013

0,193

o

e

a

e

e

e

m

= + =

+

=

5)

Sprawdzenie smukłości:


Sprawdzenie wpływu smukłości i pełzania:

6

8, 4

21

6

0, 4

o

o

l

h

l

h

>

=

=

>

<==== należy uwzględnić wpływ smukłości i pełzania


Zwiększenie mimośrodu o współczynnik η:

1

1

Sd

crit

N

N

η

=

, gdzie:

2

9

0,11

0,1

2

0,1

/

cm

c

crit

e s

o

lt

o

E

I

N

I

l

k

e

h

α

=

+

+

+

i

(

)

,

0

1

0,5

,

Sd lt

lt

Sd

N

k

t

N

= +

⋅ ∞

przyjęto:

(

)

0

,

2

t

=

450

1

0, 5 2 1, 9

500

max

; 0, 5 0, 01

0, 01

; 0, 05

0,193

8, 4

max

0, 483; 0, 5 0, 01

0, 01 10, 6

0,184; 0, 05

0, 483

0, 4

0, 4

lt

o

o

o

cd

o

k

e

e

l

f

h

h

h

e

h

= +

⋅ =

=

=

=

=

=

As1

As2

background image

Strona 4 z 9

Moment bezwładności przekroju betonu:

( )

3

3

4

0, 2 0, 4

0, 001067

12

12

c

bh

I

m

=

=

=


Moment bezwładności stali:

2

2

4

0, 4

0, 02 0, 36 0, 2

0, 36

0, 00003684

2

2

s

h

I

d b

d

m

ρ

= ⋅ ⋅ ⋅

=

=


Współczynnik zależny od układu obciążeń i warunków podparcia słupa:

200

6,897

29

s

e

cm

E

E

α

=

=

=


Siła krytyczna:

6

2

9 29 10

0, 001067

0,11

0,1

6,897 0, 00003684

1240

8, 4

2 1, 9

0,1 0, 483

crit

N

kN

⋅ ⋅

=

+

+

=

+


Współczynnik η:

1

1, 68

500

1

1240

η

=

=


Mimośród całkowity z uwzględnieniem smukłości i pełzania betonu:

1, 68 0,193

0, 324

tot

o

e

e

m

η

= ⋅ =

=


Mimośród siły podłużnej N

Sd

względem środka ciężkości zbrojenia A

s1

:

1

1

0, 4

0, 324

0, 04

0, 484

2

2

s

tot

h

e

e

a

m

=

+

=

+

=

6)

Wymiarowanie przekroju:


Wysokość strefy ściskanej:

,lim

0, 36 0, 53

0,191

eff

eff

x

d

m

ξ

= ⋅

=

=


Założono, że występuje duży mimośród.















As1

As2

background image

Strona 5 z 9

Wyznaczenie zbrojenia A

s2

:

(

)

(

)

1

2

2

0, 5

Sd

s

cd

eff

eff

s

yd

N

e

f

b x

d

x

A

f

d

a

α

= ⋅

⋅ ⋅

⋅ −

+

⋅ −

stąd:

(

)

(

)

(

)

(

)

3

1

2

3

2

2

2

0, 5

500 0, 484 1, 4 10, 6 10 0, 2 0,191 0, 36 0, 5 0,191

350 10

0, 36 0, 04

0, 0008219

8, 219

Sd

s

cd

eff

eff

s

yd

N

e

f

b x

d

x

A

f

d

a

m

cm

α

⋅ − ⋅

⋅ ⋅

⋅ −

=

=

=

⋅ −

=

=


Sprawdzenie przyjętego zbrojenia:

,min

2

,min

2

2

,min

2

max 0,15

; 0, 003

20 40

800

500

max 0,15

0, 21; 0, 003

2, 4

350

2, 4

8, 219

Sd

s

c

yd

c

s

c

s

s

N

A

A

f

A

cm

A

A

A

cm

A

cm

=

=

=

=

=

=

=

=


Wyznaczenie zbrojenia A

s1

:

3

1

2

3

2

2

10, 6 10 0, 2 0,191 500

0, 0008219

350 10

0, 0005503

5, 503

cd

eff

Sd

s

s

yd

f

b x

N

A

A

f

m

cm

⋅ ⋅

=

+

=

+

=

=

=


Sprawdzenie stopnia zbrojenia:

1

2

5, 503 8, 219

1, 91%

4%

20 36

s

s

rzecz

A

A

b d

ρ

+

+

=

=

=

<


Różnica między założonym stopniem zbrojenia, a otrzymanym:

100%

4, 5%

20%

rzecz

ρ ρ

ρ

=

<

7)

Przyjęcie strzemion:


Strefa ściskana:

2

2

5 15

8,83

s

A

cm

φ

=


Strefa rozciągana:

2

1

2 18

5, 09

s

A

cm

φ

=


Rozstaw strzemion:

3%

15 15 15 1, 5

22, 5

20

rzecz

s

cm

cm

s

b

cm

ρ

φ

=

= ⋅

=

≤ =


Przyjęto rozstaw strzemion:

20

s

cm

=

background image

Strona 6 z 9

Średnica strzemion:

0, 2 15

0, 2 1, 5

0, 3

cm

cm

φ

φ

=

=

=


Przyjęto średnicę strzemion: Ø3

8)

Sprawdzenie nośności:

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

2

2

,lim

,lim

2

2

/ 2

/ 2

/ 2

0

2

2 1

;

1

0, 53

4, 26 1

0, 367 0, 367

0, 095

0,137

0, 051

0

0,137

0, 457

eff

s

yd

s

tot

cd

eff

tot

s

yd

tot

eff

s

eff

eff

eff

eff

s

eff

eff

eff

eff

eff

eff

x

k

f

A

e

h

a

f

b x

e

h

A

f

e

h

a

k

x

d

k

α

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

+

⋅ ⋅

+

+

=

=

=

=

=

=

+

(

)

,1

,2

2

1

4

4

2

2

2

1

0, 316

0

0, 618

1, 94;

0, 59

1, 75

:

1

0, 5

8,83 10

350 10, 6 0, 2 0, 36

5, 09 10

350

0, 484

2

0, 22

2

/ 2

1

eff

eff

s

s

Sd

s

yd

cd

eff

s

yd

eff

eff

eff

Rd

Sd

cd

eff

k

przyjęto k

N

A

f

f

b d

A

f

a

d

a

d

M

N

h

a

f

b d

ξ

ξ

α

ξ

ξ

ξ

ξ

α

ξ

=

∆ =

= −

=

=

=

=

+

⋅ ⋅ ⋅

=

+

=

=

>

+

=

⋅ ⋅ ⋅

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2

2

2

4

0, 5

0, 5 0, 4 / 2 0, 04

10, 6 0, 2 0, 36

0, 484 1 0, 242

8,83 10

350 0, 36 0, 04

0,12

120

90

eff

s

yd

Rd

Rd

Sd

Rd

Sd

A

f

d

a

M

M

MNm

kNm

M

kNm

M

M

ξ

+

+

=

+

=

=

=

>











background image

Strona 7 z 9

9)

Obliczenie słupa w kierunku prostopadłym – zbrojenie symetryczne:

1

2

0, 2

20

0, 4

40

0,16

16

0, 04

4

0, 02

2%

h

m

cm

b

m

cm

d

m

cm

a

a

m

cm

ρ

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=







Mimośród statyczny:

0

Sd

e

Sd

M

e

m

N

=

=


Mimośród niezamierzony:

6, 0

0, 2

max

;

; 0, 01

max

0, 01;

0, 0067; 0, 01

0, 01

600 30

600

30

col

a

l

h

e

m

=

=

=

=

=


Mimośród początkowy:

0 0, 01

0, 01

o

e

a

e

e

e

m

= + = +

=

10)

Sprawdzenie smukłości:


Sprawdzenie wpływu smukłości i pełzania:

6

8, 4

42

6

0, 2

o

o

l

h

l

h

>

=

=

>

<==== należy uwzględnić wpływ smukłości i pełzania


Zwiększenie mimośrodu o współczynnik η:

1

1

Sd

crit

N

N

η

=

, gdzie:

2

9

0,11

0,1

2

0,1

/

cm

c

crit

e s

o

lt

o

E

I

N

I

l

k

e

h

α

=

+

+

+

i

(

)

,

0

1

0,5

,

Sd lt

lt

Sd

N

k

t

N

= +

⋅ ∞

przyjęto:

(

)

0

,

2

t

=

450

1

0, 5 2 1, 9

500

max

; 0, 5 0, 01

0, 01

; 0, 05

0, 01

8, 4

max

0, 05; 0, 5 0, 01

0, 01 10, 6

0, 026; 0, 05

0, 05

0, 2

0, 2

lt

o

o

o

cd

o

k

e

e

l

f

h

h

h

e

h

= +

⋅ =

=

=

=

= −

=

Moment bezwładności przekroju betonu:

As2

As1

background image

Strona 8 z 9

( )

3

3

4

0, 4 0, 2

0, 0002667

12

12

c

bh

I

m

=

=

=


Moment bezwładności stali:

2

2

4

0, 2

0, 02 0,16 0, 4

0,16

0, 000004608

2

2

s

h

I

d b

d

m

ρ

= ⋅ ⋅ ⋅

=

=


Współczynnik zależny od układu obciążeń i warunków podparcia słupa:

200

6,897

29

s

e

cm

E

E

α

=

=

=


Siła krytyczna:

6

2

9 29 10

0, 0002667

0,11

0,1

6,897 0, 000004608

333,9

8, 4

2 1, 9

0,1 0, 05

crit

N

kN

⋅ ⋅

=

+

+

=

+


Współczynnik η:

1

2, 01

500

1

333, 9

η

=

= −


Mimośród całkowity z uwzględnieniem smukłości i pełzania betonu:

2, 01 0, 01

0, 02

tot

o

e

e

m

η

= ⋅ =

=


Mimośród siły podłużnej N

Sd

względem środka ciężkości zbrojenia A

s1

:

1

1

0, 2

0, 02

0, 04

0, 08

2

2

s

tot

h

e

e

a

m

=

+

=

+

=

11)

Wymiarowanie przekroju:


Wysokość strefy ściskanej:

3

,lim

,lim

500

0, 24

10, 6 10 0, 2

0, 53 0,16

0, 085

Sd

eff

cd

eff

eff

eff

N

x

m

f

h

x

x

d

m

ξ

=

=

=

>

=

⋅ =

=


Zbrojenie będzie symetryczne

0,16

eff

x

d

m

= =

Wyznaczenie zbrojenia

1

2

s

s

A

A

=

:

(

)

(

)

1

2

2

0, 5

Sd

s

cd

eff

eff

s

yd

N

e

f

b x

d

x

A

f

d

a

α

= ⋅

⋅ ⋅

⋅ −

+

⋅ −

stąd:

(

)

(

)

(

)

(

)

3

1

1

3

2

2

2

0, 5

500 0, 08 10, 6 10 0, 2 0,16 0,16 0, 5 0,16

350 10

0,16 0, 04

0, 0003063

3, 063

Sd

s

cd

eff

eff

s

yd

N

e

f

h x

d

x

A

f

d

a

m

cm

⋅ −

⋅ ⋅

⋅ −

=

=

=

⋅ −

=

=

Sprawdzenie przyjętego zbrojenia:

background image

Strona 9 z 9

,min

2

,min

2

2

,min

2

max 0,15

; 0, 003

20 40

800

500

max 0,15

0, 21; 0, 003

2, 4

350

2, 4

3, 063

Sd

s

c

yd

c

s

c

s

s

N

A

A

f

A

cm

A

A

A

cm

A

cm

=

=

=

=

=

=

=

=


Przyjęcie zbrojenia:

2

1 18 1 15 1, 76 2, 54

4, 3cm

φ

φ

+

=

+

=


Pręty przyjęte w przekroju niesymetrycznym są wystarczające i nie trzeba dodatkowo zbroić słupa w
przekroju symetrycznym.

12)

Sprawdzenie nośności:

(

)

(

)

(

)

(

)

1

1

2

2

,lim

,lim

2

3

2

/ 2

/ 2

/ 2

0

2

2 1

;

1

0, 53

4, 26 1

0, 03 0, 03

0, 05

0, 05

2, 46 10

0

0, 05

0, 02

0, 0

eff

s

yd

s

tot

cd

eff

tot

s

yd

tot

eff

s

eff

eff

eff

eff

s

eff

eff

eff

eff

eff

eff

x

k

f

A

e

h

a

f

b x

e

h

A

f

e

h

a

k

x

d

k

α

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

ξ

+

⋅ ⋅

+

+

=

=

=

=

=

+

+

=

(

)

(

)

(

)

,1

,2

2

1

4

4

2

2

2

1

2

2

3246

0

0, 08

0, 6;

1

0

0, 5 1, 76 10

350 10, 6 0, 4 0,16

2, 54 10

350

0, 777

2

0, 5

2

/ 2

1 0, 5

eff

eff

s

Sd

s

yd

cd

eff

s

yd

eff

eff

eff

Rd

Sd

cd

eff

eff

s

yd

Rd

k

N

A

f

f

b d

A

f

a

d

a

d

M

N

h

a

f

b d

A

f

d

a

M

ξ

ξ

α

ξ

ξ

ξ

ξ

α

ξ

ξ

=

∆ =

= −

=

=

=

+

⋅ ⋅ ⋅

=

+

=

=

>

+

=

⋅ ⋅ ⋅

+

+

(

)

(

)

(

)

2

4

0, 5 0, 2 / 2 0, 04

10, 6 0, 4 0, 36

0, 777 1 0, 3885

1, 76 10

350 0,16 0, 04

0, 095

95

90

Rd

Sd

Rd

Sd

M

MNm

kNm

M

kNm

M

M

=

+

=

=

=

>


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
02 slup zew 30x30
Wyk 02 Pneumatyczne elementy
02 OperowanieDanymiid 3913 ppt
02 Boża radość Ne MSZA ŚWIĘTAid 3583 ppt
OC 02
PD W1 Wprowadzenie do PD(2010 10 02) 1 1
02 Pojęcie i podziały prawaid 3482 ppt
WYKŁAD 02 SterowCyfrowe
02 filtracja
02 poniedziałek
21 02 2014 Wykład 1 Sala
Genetyka 2[1] 02
02 czujniki, systematyka, zastosowania
auksologia 13 02 2010

więcej podobnych podstron