1

Równoważność masy i energii jest jednym z najważniejszych wniosków ze szczególnej teorii
względności . Wyraża się on przez jeden z najsłynniejszych wzorów w historii ludzkości:

gdzie: E – energia , m – masa , c – prędkość światła w próżni .

Wzór ten mówi, że energia każdego ciała jest równoważna jego masie.

Jądra atomowe składa się z nukleonów, tj. dwóch rodzajów cząstek: protonów i neutronów.

X - pierwiastek
Z - liczba atomowa (porządkowa) - liczba protonów w jądrze
A - liczba masowa - liczba protonów i neutronów w jądrze

Izotopy to jądra atomowe, które mają tyle samo protonów, a różną liczbę neutronów. Izotopy mają ta-
kie same własności chemiczne.
Izotopy wodoru:

- prot

- deuter

- tryt

Izobary to jądra atomowe, które mają taką samą liczbę masową, a różną liczbę atomową.

Np.:

i

Izotony to jądra atomowe, które mają taką samą liczbę neutronów, a różną liczbę protonów.

Np.:

i

NIEDOBÓR MASY. ENERGIA WIĄZANIA

Ubytkiem masy (niedoborem) nazywamy różnicę między sumą mas składników, a rzeczywistą masą
jądra atomowego.

A - liczba masowa
Z - liczba atomowa

- masa protonu

- masa neutronu

Masę protonu i neutronu wyrażamy w atomowych jednostkach masy u:

Podczas łączenia nukleonów w jądro (lub lżejszych jąder w cięższe) pewna część masy zamienia się
na energię.

Proces ten nazywamy syntezą termojądrową, a energia, na którą zamienia się część masy - energią
wiązania.

Aby móc mówić o stabilności jądra atomowego, wprowadzono wielkość średniej energii wiązania:

2

REAKCJE JĄDROWE

W 1911 roku Ernest Rutherford przeprowadził pierwszą reakcję jądrową.

Reakcją jądrową nazywamy proces przemiany jąder atomowych w jądro innego pierwiastka w wyniku
bombardowania ich różnymi cząstkami: neutronami, protonami, jądrami deuteru, cząstkami alfa, foto-
nami o dużej energii.
W każdej reakcji jądrowej musi być zachowana:

zasada zachowania liczby nukleonów

zasada zachowania ładunku

zasada zachowania pędu

zasada zachowania energii

W 1930 roku włoski fizyk Enrico Fermi przeprowadził pierwszą reakcję łańcuchową.

OGÓLNY WZÓR:

Reakcją łańcuchową nazywamy proces, w którym po rozszczepieniu jądra, wywołanym przez jeden
neutron, następują samorzutnie, dalsze rozszczepienia.

REAKCJA ROZSZCZEPIENIA
Tzw. reakcja rozszczepienia, będąca najważniejszym procesem fizycznym wykorzystywanym w elek-
trowniach jądrowych, to reakcja jądrowa polegająca na podziale ciężkiego jądra atomu na dwa (rza-
dziej więcej) mniejsze fragmenty o porównywalnych masach (fragmenty te stają się natychmiast ato-
mami innych, lżejszych pierwiastków np. baru i kryptonu).

Przykładowa reakcja rozszczepienia jądra przedstawia się w następujący sposób:

n +

235

U →

236

U* →

141

Ba +

92

Kr + 3n + Q

(Gwiazdka przy symbolu pierwiastka oznacza stan wzbudzony. Jest on niestabilny i ulega rozpadowi.
Q jest wydzieloną energią.)

Przebieg reakcji rozszczepienia U-235

"Energia jądrowa i promieniotwórczość", A. Czer-

wiński, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, War-

szawa 1998,

Aby zaszła samopodtrzymująca się łańcuchowa reakcja rozszczepienia potrzebna jest tzw. masa kry-
tyczna, czyli pewna minimalna ilość materiału rozszczepialnego, mierzona w kilogramach jego masy.
Zależy ona nie tylko od masy, ale także od: rodzaju materiału rozszczepialnego, kształtu bryły z mate-

3

riału rozszczepialnego, stopnia wzbogacenia, związku chemicznego zawierającego materiał rozszcze-
pialny, ciśnienia zewnętrznego, obecności lub braku tzw. reflektora. Dla bomb masa krytyczna wynosi
od kilkunastu do kilkudziesięciu kilogramów. W reaktorach jądrowych osiąga wartości rzędu kilkuset
ton. Jeśli ilość materiału rozszczepialnego jest mniejsza od masy krytycznej reakcja rozszczepienia po
pewnym czasie wygasa.
W bombach atomowych realizowana jest niekontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepienia, która
przy odpowiednich warunkach prowadzi do ogromnej eksplozji. Do produkcji bomb wymagany jest
proces wzbogacania, czyli zwiększania w materiale ilości izotopu rozszczepialnego (ponieważ uran
naturalny zawiera tylko 0,7% rozszczepialnego izotopu U-235).
Istnieje także możliwość kontrolowania reakcji rozszczepienia – taki proces przeprowadzamy w reak-
torach jądrowych. Umożliwiają one produkcję energii w bardzo wydajny sposób. Wymagane jest
wtedy użycie tzw. moderatora, czyli substancji służącej do spowalniania (wyhamowywania) neutro-
nów. Spowolnione neutrony mają większe prawdopodobieństwo rozszczepienia jąder U-235 niż neu-
trony prędkie (które są głównie pochłaniane przez jądra bez ich rozszczepienia, albo wywołują inne
reakcje jądrowe). W energetyce jądrowej najczęściej wykorzystuje się takie materiały rozszczepialne
jak: U-233, U-235, Pu-239.

PROMIENIOTWÓRCZOŚĆ

Zjawisko promieniotwórczości polega na spontanicznej przemianie jąder atomowych danego

pierwiastka na jądra atomowe innego pierwiastka z równoczesnym wypromieniowaniem cząstek
(alfa) lub (beta). Rozpadowi temu towarzyszy najczęściej promieniowanie natury elektromagnetycz-
nej zwane promieniowaniem (gamma).

Promieniowanie jest to emisja jądra atomu helu, skutkiem czego jądro pierwiastka promie-

niotwórczego przekształca się w jądro innego pierwiastka, zgodnie z zapisem:

- cząstka α

Właściwości promieniowania α:

jest bardzo jonizujące

bardzo słabo przenikalne

zasięg w powietrzu rzędu kilku centymetrów

Promieniowanie ma charakter bardziej złożony. Możemy mieć do czynienia z promieniowaniem

-

-

emisja elektronów i promieniowaniem

+

- emisja pozytonów. Rozpady te przedstawimy w postaci:

Z

A

Z+1

A

-1

0

X

Y+

lub

Z

A

Z-1

A

+1

0

+

X

Y+

Jądra atomowe składają się z neutronów i protonów, a więc emisja cząstek musi być związana z
przemianami tych nukleonów w jądra pierwiastków promieniotwórczych. W jądrach tych zachodzą
reakcje przemian nukleonów z jednoczesną emisją elektronów lub pozytonów poza jądro atomowe. W
przypadku rozpadu

-

w jądrze atomowym zachodzi przemiana neutronu w proton zgodnie ze wzo-

rem:

0

1

n

p+ e

1

1

-1

0

-

~

a w rozpadzie

+

protonu w neutron:

1

1

p

n+ e

0

1

+1

0

+

He

Y+

X

4
2

4

2

A

Z

A

Z

4

W obu wypadkach następuje również emisja cząstek zwanych neutrinem , lub antyneutrinem

~

. Są

to cząstki elektrycznie obojętne, o własnym momencie pędu (spinie) „połówkowym,” masie spoczyn-
kowej równej zero i poruszające się z szybkością równą szybkości światła w próżni. Dzięki swoim
własnościom emisja ich nie wywołuje żadnych zauważalnych zmian w otaczającym jądra promienio-
twórcze środowisku. Mówimy, że neutrina nie oddziaływują lub oddziaływują bardzo słabo z materią.
Właściwości promieniowania

β

:

a. jest mniej jonizujące niż promieniowanie

b. lepiej przenikalne niż

zasięg w powietrzu kilkumetrowy
PROMIENIOWANIE

γ

Promieniowanie jest promieniowaniem elektromagnetycznym towarzyszącym przemianom i
i nigdy nie występuje samodzielnie. Powstałe po rozpadzie lub jądra atomowe są najczęściej
w stanie wzbudzonym. Nadmiar energii wypromieniowują w postaci kwantu promieniowania elek-
tromagnetycznego będącego promieniowaniem .
Promieniowanie

γ

to promieniowanie elektromagnetyczne, emitowane przez wzbudzone jądro ato-

mowe.

Właściwości tego promieniowania:

ma największą częstotliwość

ma najmniejszą zdolność jonizacyjną

jest niebezpieczne

duża zdolność do przenikania

zasięg w powietrzu jest duży

PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO

Podstawowe prawo rozpadu promieniotwórczego stwierdza, że liczba jąder izotopów promie-

niotwórczych rozpadająca się w jednostce czasu, jest proporcjonalna do całkowitej liczby istniejących
jąder. Matematycznie prawo to możemy przedstawić w postaci:

dN = - N dt

(1)

znak „-” określa ubytek jąder atomów izotopu promieniotwórczego.
Po scałkowaniu tej zależności otrzymamy:

N = N e

o

- t

(2)

gdzie: N - liczba jąder w chwili t,
N

o

- liczba jąder w chwili t = 0,

- stała rozpadu.
Istnieje taki czas t = T po upływie którego liczba jąder danego izotopu promieniotwórczego zmniejsza
się o połowę. Stan ten przedstawia równanie:

N

2

N e

o

o

lT

stąd otrzymamy:

T

ln

,

2

0 693

(3)

5

Graficznie prawo rozpadu przedstawia rys.1. Czas T nazywamy czasem połowicznego zaniku.

Wykres funkcji rozpadu

Istnieje jeszcze jedna wielkość charakteryzująca własności jąder promieniotwórczych, jest nią średni
czas życia . Średnim czasem życia określamy sumę czasów życia wszystkich jąder promieniotwór-
czych podzieloną przez ich liczbę początkową. Wielkość tą możemy związać z czasem k połowiczne-
go zaniku i stałą rozpadu zależnością:

(ln2)

T

T

-1

1

1 443

,

(4)

Aktywnością preparatu promieniotwórczego nazywamy liczbę przemian jądrowych zachodzących w
nim w jednostce czasu. Matematycznie napiszemy to w postaci

a =

dN

dt

N

(5)

Jak widać z zależności (5) aktywność jest wprost proporcjonalna do liczby jąder promieniotwórczych.
W miarę trwania procesu promieniotwórczego ilość rozpadów zmienia się, ponieważ zmniejsza się

zgodnie z prawem rozpadu liczba jąder promieniotwórczych, a więc

a = a e

0

- t

.

W układzie SI jednostką aktywności jest bekerel (Bq). Bekerel jest to aktywność ciała promienio-
twórczego, w którym jedna samoistna przemiana jądrowa zachodzi w czasie 1s,
Do pomiarów (rejestracji) promieniowania jądrowego służą między innymi liczniki Geigera - Müllera.

SYNTEZA TERMOJĄDROWA
Przykłady:

(+4MeV)

(+3,2MeV)

(+22,3MeV)

Aby mogło dojść do syntezy jąder atomowych musimy tym jądrom nadać olbrzymie energie, aby mo-
gły się do siebie zbliżyć, pokonując siłę elektrostatycznego odpychania. Taką energię jądra atomowe
mogą uzyskać w bardzo wysokiej temperaturze (rzędu kilkunastu milionów kelwinów).
W takiej temperaturze materia występuje w postaci całkowicie zjonizowanej. Nazywamy taki stan
plazmą gorącą.

6

Dzięki reakcji syntezy gwiazdy produkują wystarczająco dużo energii, aby świecić miliardy lat. W ich
wnętrzu łączą się lekkie jądra tworząc jądra pierwiastków cięższych. Przy okazji wydzielana jest
ogromna ilość energii. W pierwotnym Wszechświecie (niedługo po Wielkim Wybuchu) istniały tylko
dwa rodzaje pierwiastków: wodór i hel. Powstały pierwsze gwiazdy, w których zaczęła się reakcja
syntezy. W końcu pierwsze gwiazdy umierały wyrzucając w przestrzeń atomy cięższych pierwiast-
ków. Tworzyły się nowe gwiazdy, wokół których krążą planety zbudowane właśnie z tych cięższych
pierwiastków. Na jednej z nich żyje człowiek, którego ciało składa się z atomów zsyntezowanych we
wnętrzu gwiazd.
Reakcja syntezy może zachodzić jedynie w środowisku o bardzo wysokiej temperaturze i ciśnieniu.
Atomy w takich warunkach są silnie zjonizowane i tworzą gorącą plazmę.
Według Bethego w gwiazdach cykl syntezy jest następujący: