2012-05-22
1
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
KONSTRUKCJE BETONOWE I
sem. IV
Katedra Budownictwa Betonowego
Politechnika Łódzka
Cel ćwiczenia
2
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
L=
8
0
0
cm
2012-05-22
2
Przykład obliczeniowy i kolejność
postępowania
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
3
Dane:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
4
L=
8
0
0
cm
791kN
2012-05-22
3
Siły pierwszego rzędu:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
5
48kNm
96kNm
791kN
1. Długość efektywna słupa w płaszczyźnie x-x i y-y
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
6
2012-05-22
4
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
7
•
w elementach usztywnionych (rys. f)
gdzie:
k – względna podatność podpór na końcach 1 i 2
k = θ/M · EI/l
θ – kąt obrotu podpory
k = 0 zamocowanie całkowicie sztywne
k = ∞ pełen przegub
Zaleca się przyjmować
minimum k
1
= 0,1 k
2
= 0,1
+
+
+
+
⋅
=
2
2
1
1
0
k
0,45
k
1
k
0,45
k
1
0,5l
l
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
8
Okre
ś
lanie wzgl
ę
dnej podatno
ś
ci według UK National Annex
Metoda uwzględniająca sztywność belek schodzących się w węźle
J – moment bezwładności przekroju niezarysowanego.
Sztywności sąsiednich słupów nie mogą różnić się bardziej niż o 10 %.
1
,
0
2
≥
=
∑
b
b
c
c
l
EJ
l
EJ
k
2012-05-22
5
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
9
=
+
+
⋅
+
+
=
+
⋅
⋅
+
⋅
=
08
,
2
10
1
10
1
1
,
0
1
1
,
0
1
;
41
,
1
10
1
,
0
10
1
,
0
10
1
max
0
,
8
0 y
l
m
l
y
64
,
16
08
,
2
0
,
8
0
=
⋅
=
=
+
+
⋅
+
+
=
+
⋅
⋅
+
⋅
=
45
,
1
5
,
0
1
5
,
0
1
1
,
0
1
1
,
0
1
;
35
,
1
5
,
0
1
,
0
5
,
0
1
,
0
10
1
max
0
,
8
0 x
l
m
l
x
60
,
11
45
,
1
0
,
8
0
=
⋅
=
2. Imperfekcje geometryczne
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
10
Analizuj
ą
c konstrukcje i ich elementy, nale
ż
y uwzgl
ę
dnia
ć
niekorzystne wpływy mo
ż
liwych odchyłek geometrycznych
konstrukcji (chodzi tu o odchylenie od zaplanowanego kształtu) i
zmian poło
ż
enia obci
ąż
e
ń
, s
ą
to tzw. imperfekcje geometryczne.
Wpływ imperfekcji na wydzielone elementy mo
ż
na uwzgl
ę
dni
ć
jako:
- mimo
ś
ród e
i
- sił
ę
poprzeczn
ą
H
i
wynikaj
ą
c
ą
z k
ą
ta pochylenia konstrukcji
θ
l
Minimalny mimo
ś
ród e
i
:
•
400
0
l
i
e
=
l
0
-długo
ść
efektywna słupa
h –wysoko
ść
przekroju
2012-05-22
6
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
11
mm
x
l
x
e
29
400
11600
400
0
0
=
=
=
mm
y
l
y
e
6
,
41
400
16640
400
0
0
=
=
=
mm
e
x
29
0
=
mm
e
y
6
,
41
=
Ed
x
N
e
x
M
⋅
=
0
01
)
(
Ed
x
N
e
x
M
x
M
⋅
+
=
0
1
02
)
(
)
(
kNm
x
M
23
791
029
,
0
)
(
01
=
⋅
=
kNm
x
M
119
2
,
23
96
)
(
02
=
+
=
Ed
y
N
e
y
M
⋅
=
0
01
)
(
Ed
y
N
e
y
M
y
M
⋅
+
=
0
1
02
)
(
)
(
kNm
y
M
9
,
32
791
0416
,
0
)
(
01
=
⋅
=
kNm
y
M
9
,
80
9
,
32
48
)
(
02
=
+
=
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
12
80,9kNm
32,9kNm
23kNm
119kNm
791kN
2012-05-22
7
3. Sprawdzenie smukłości słupa
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
13
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
14
SLS
M
0 Ed
- moment zginaj
ą
cy wywołany obliczeniow
ą
kombinacj
ą
obci
ąż
e
ń
ULS
0
119
0
2
)
(
=
⋅
=
x
ef
ϕ
0
9
,
80
0
2
)
(
=
⋅
=
y
ef
ϕ
2012-05-22
8
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
15
1
0
2
,
0
1
1
)
(
=
⋅
+
=
x
A
1
0
2
,
0
1
1
)
(
=
⋅
+
=
y
A
7
,
1
96
0
7
,
1
)
(
=
−
=
x
C
7
,
1
48
0
7
,
1
)
(
=
−
=
x
C
211
,
0
43
,
21
50
,
0
35
,
0
791
=
⋅
⋅
=
⋅
=
MPa
m
m
kN
f
A
N
n
cd
C
Ed
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
16
4
,
115
211
,
0
7
,
1
559
,
1
1
20
20
)
(
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
=
n
ABC
x
λ
4
,
115
211
,
0
7
,
1
559
,
1
1
20
20
)
(
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
=
n
ABC
y
λ
6
,
114
0
,
101
11600
)
(
0
=
=
=
y
x
i
l
x
λ
6
,
115
144
16640
)
(
0
=
=
=
x
y
i
l
y
λ
2012-05-22
9
płaszczyzna x-x
Smukło
ść
w płaszczy
ź
nie x-x nie jest wi
ę
ksza ni
ż
graniczna, nie
nale
ż
y zatem uwzgl
ę
dni
ć
efekty drugiego rz
ę
du.
płaszczyzna y-y
Smukło
ść
w płaszczy
ź
nie y-y jest wi
ę
ksza ni
ż
graniczna, nale
ż
y
zatem uwzgl
ę
dni
ć
efekty drugiego
PRZYKŁAD:
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
17
)
(
4
,
115
6
,
114
)
(
lim
x
x
λ
λ
=
≤
=
)
(
4
,
115
6
,
115
)
(
lim
y
y
λ
λ
=
≥
=
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
18
4. Uwzględnienie efektów drugiego rzędu
(metoda nominalnej krzywizny)
2
0
M
M
M
Ed
Ed
+
=
Całkowity moment
obliczeniowy
Moment pierwszego rzędu z
uwzględnieniem imperfekcji
Nominalny
moment
drugiego
rzędu
2
2
e
N
M
Ed
⋅
=
791 kN
6kN
32.9 kN
M
0Ed
= 80.9 kN
2012-05-22
10
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
19
PRZYKŁAD (płaszczyzna y-y):
Nominalny moment drugiego rz
ę
du
Nominalny moment drugiego rz
ę
du
2
2
e
N
M
Ed
⋅
=
N
Ed
- warto
ść
obliczeniowej siły podłu
ż
nej
e
2
-ugi
ę
cie (mimo
ś
ród)
1
/
r
-krzywizna
l
0
-długo
ść
efektywna
c
-współczynnik zale
ż
ny od rozkładu krzywizny
K
r
-współczynnik poprawkowy zale
ż
ny od siły podłu
ż
nej
K
φ
-współczynnik zale
ż
ny od pełzania
c
l
r
e
2
0
2
1
⋅
=
0
1
1
r
K
K
r
r
⋅
⋅
=
ϕ
d
r
yd
⋅
=
45
,
0
1
0
ε
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
20
PRZYKŁAD (płaszczyzna y-y):
d
y
r
yd
⋅
=
45
,
0
)
(
1
0
ε
S
yd
yd
E
f
=
ε
002175
,
0
200
435
=
=
GPa
MPa
yd
ε
s
i
h
y
d
+
⋅
=
5
,
0
)
(
164
.
0
10
065
,
0
2
2
205
,
0
3
2
)
(
2
2
=
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
y
i
s
S
S
s
A
J
y
i
=
)
(
414
,
0
164
,
0
50
,
0
5
,
0
)
(
=
+
⋅
=
y
d
m
y
r
1
01168
,
0
414
,
0
45
,
0
002175
,
0
)
(
1
0
=
⋅
=
2012-05-22
11
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
21
PRZYKŁAD (płaszczyzna y-y):
1
1
)
(
≥
⋅
+
=
ef
y
K
ϕ
β
ϕ
150
)
(
200
35
,
0
)
(
y
f
y
ck
λ
β
−
+
=
271
,
1
150
6
,
115
200
30
35
,
0
)
(
=
−
+
=
y
β
1
0
271
,
1
1
)
(
=
⋅
+
=
y
K
ϕ
1
)
(
≤
−
−
=
bal
u
u
r
n
n
n
n
y
K
ω
+
=
1
u
n
7145
,
1
7145
,
0
1
=
+
=
u
n
211
,
0
=
n
1
144
,
1
4
,
0
7145
,
1
267
,
0
7145
,
1
)
(
≥
=
−
−
=
y
K
r
4
,
0
=
bal
n
1
)
(
=
y
K
r
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
22
PRZYKŁAD (płaszczyzna y-y):
0
1
)
(
1
r
K
K
y
r
r
⋅
⋅
=
ϕ
m
y
r
1
01168
,
0
01168
,
0
1
1
)
(
1
=
⋅
⋅
=
c
l
y
r
y
e
y
2
.
0
2
)
(
1
)
(
⋅
=
10
=
c
m
y
e
3142
,
0
10
64
,
16
01168
,
0
)
(
2
2
=
⋅
=
)
(
)
(
2
2
y
e
N
y
M
Ed
⋅
=
kNm
y
M
5
,
248
3142
,
0
791
)
(
2
=
⋅
=
2012-05-22
12
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
23
PRZYKŁAD (płaszczyzna y-y):
Całkowity moment obliczeniowy
Całkowity moment obliczeniowy
)
(
)
(
2
0
y
M
M
y
M
Ed
Ed
+
=
kNm
y
M
Ed
249
)
(
01
=
kNm
y
M
Ed
297
249
48
)
(
02
=
+
=
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
24
PRZYKŁAD (płaszczyzna x-x):
Sprawdzenie mimo
ś
rodu minimalnego
Sprawdzenie mimo
ś
rodu minimalnego
)
20
;
30
max(
0
mm
h
e
=
)
20
;
67
,
11
30
350
max(
)
(
min
0
mm
x
e
=
=
mm
x
e
20
)
(
min
0
=
Ed
Ed
Ed
N
x
e
N
x
M
x
M
⋅
=
)
(
;
)
(
max
)
(
min
0
kNm
mm
mm
kN
kNm
x
M
Ed
23
791
20
;
291
791
23
max
)
(
01
=
⋅
=
=
kNm
mm
mm
kN
kNm
x
M
Ed
119
791
20
;
150
791
119
max
)
(
02
=
⋅
=
=
2012-05-22
13
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
25
PRZYKŁAD (płaszczyzna y-y):
Sprawdzenie mimo
ś
rodu minimalnego
Sprawdzenie mimo
ś
rodu minimalnego
)
20
;
30
max(
0
mm
h
e
=
)
20
;
67
,
16
30
500
max(
)
(
min
0
mm
y
e
=
=
mm
y
e
20
)
(
min
0
=
Ed
Ed
Ed
N
y
e
N
y
M
y
M
⋅
=
)
(
;
)
(
max
)
(
min
0
kNm
mm
mm
kN
kNm
y
M
Ed
249
791
20
;
315
791
249
max
)
(
01
=
⋅
=
=
kNm
mm
mm
kN
kNm
y
M
Ed
297
791
20
;
375
791
297
max
)
(
02
=
⋅
=
=
26
5. Siły uwzględniające imperfekcje i momenty drugiego rzędu
– całkowite momenty obliczeniowe
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
M
Ed
23kN
119kN
249kN
297kN
2012-05-22
14
6. Sprawdzenie warunku nośności przy zginaniu ukośnym
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
28
2012-05-22
15
Projekt 3
„Sprawdzenie nośności słupa estakady”
29
PRZYKŁAD:
717
,
0
425
119
575
297
12
,
1
12
,
1
=
+
13
,
0
6214
791
=
=
Rd
Ed
N
N
12
,
1
=
a
Warunek jest spełniony – przyjęty słup przeniesie
zadane obciążenia zewnętrzne!
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Konstrukcje metalowe 2 id 24632 Nieznany
KONSTRUKCJE SPREZONE id 246372 Nieznany
kontrol arbeit 2 Infos 2 id 246 Nieznany
projekt konstr metalowe id 400 Nieznany
Konstrukcje Mostowe id 246343 Nieznany
Konstrukcje metalowe 2 id 24632 Nieznany
komp wspom konstruowania id 242 Nieznany
notatek pl konstrukcje betonowe Nieznany (5)
notatek pl konstrukcje betonowe Nieznany (3)
7 wyklad konstrukcji betonowych Nieznany (2)
Badania mieszanki betonowej id Nieznany (2)
konstrukcje betonowe Algorytm I Nieznany
notatek pl konstrukcje betonowe Nieznany
notatek pl konstrukcje betonowe Nieznany (4)
konstrukcja id 246161 Nieznany
notatek pl konstrukcje betonowe Nieznany (2)
Konstrukcjonizm id 246427 Nieznany
Abolicja podatkowa id 50334 Nieznany (2)
więcej podobnych podstron