1
Wybrane zadania z kartkówek w latach 2004 — 2007
1.
Obliczyć wartość średnią, średnią arytmetyczną i skuteczną przebiegu okresowego, którego wykres
przedstawiono na rysunku.
Wynik:
F
Ś
R
= F
Ś
A
= 1,
2 3
1,155
3
F
=
≈
.
2.
Wynik:
F
Ś
R
= 0, F
Ś
A
=
1
3
,
0, 57735
2
3
F
=
≈
.
3.
Wynik:
1
5
17
,
0,833,
1,19
2
6
12
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
= ≈
=
≈
.
4.
Wynik:
5
3
0, 625,
0, 75.
8
4
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
= =
= =
f(t)
–1
1
2
3
4
5
6
t
–1
1
f(t)
2
2
1
3
4
5
t
6
1
2
3
4
5
6
t
f(t)
1
2
1
2
−
1
2
3
4
5
6
7
t
1
1
2
f(t)
2
5.
Wynik:
1
3
0,
,
0, 5774
2
3
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
=
=
≈
.
6.
Wynik:
1
3
,
0, 5774
2
3
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
=
=
≈
.
7.
Wynik:
1
1
0, 3183,
π
2
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
= ≈
=
.
8.
Wynik:
1
1
0, 3183,
π
2
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
= ≈
=
.
9.
Wynik:
1
3
6
0,1592,
0, 4775,
0, 6124
2π
2π
4
Ś
R
Ś
A
F
F
F
=
≈
=
≈
=
≈
.
1
2
3
4
5
6
7
t
1
–1
f(t)
1
2
3
1
f(t)
t
1
2
3
4
t
1
f(t)
1
2
3
4
5
6
t
1
f(t)
π
2π
3π
4π
3
2
π
7
2
π
1
–1
f(t)
t
3
10.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
2
9e
V.
t
u t
−
=
11.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
1
6
2e
A.
t
i t
−
=
12.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
1
2
2e
V.
t
u t
−
=
13.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
2
3e
V.
t
u t
−
=
R
1
R
2
L
K
t = 0
E
0
u(t)
Dane:
0
1
2
12 V
const,
1
1 Ω,
3 Ω,
H.
2
E
R
R
L
=
=
=
=
=
R
1
R
2
C
K
t = 0
E
0
i(t)
Dane:
0
1
2
8 V
const,
3 Ω,
1 Ω,
2 F.
E
R
R
C
=
=
=
=
=
R
1
I
z0
R
2
K
t = 0
C
u(t)
Dane:
z0
1
2
3 A
const,
1 Ω,
2 Ω,
1 F.
I
R
R
C
=
=
=
=
=
I
z0
R
1
R
2
L
K
t = 0
u(t)
Dane:
z0
1
2
2 A
const,
3
1
Ω
,
Ω
,
1 H.
2
2
I
R
R
L
=
=
=
=
=
4
14.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
1
6
3e
A.
t
i t
−
=
15.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
6
12e
A.
t
i t
−
= −
16.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
6
3e
V.
t
u t
−
= −
17.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
4
5
3
e
A.
2
2
t
i t
−
=
−
I
z0
R
1
R
2
C
K
t = 0
i(t)
Dane:
z0
1
2
4 A
const,
1 Ω,
3 Ω,
2 F.
I
R
R
C
=
=
=
=
=
E
0
R
1
R
2
C
K
t = 0
i(t)
Dane:
0
1
2
1
12 V
const,
5 Ω,
1 Ω,
F.
5
E
R
R
C
=
=
=
=
=
I
z0
R
1
R
2
L
K
t = 0
u(t)
Dane:
z0
1
2
1
2
3 A
const,
2 Ω,
1 Ω,
H.
I
R
R
L
=
=
=
=
=
E
0
R
1
R
2
L
K
t = 0
i(t)
Dane:
0
1
2
5 V
const,
1
2 Ω,
3 Ω,
H.
2
E
R
R
L
=
=
=
=
=
5
18.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
(
)
4
1 e
V.
t
u t
−
= +
19.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
1
2
3
2 e
V.
2
t
u t
−
=
−
20.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
1
1
e
V.
2
t
u t
−
= −
21.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
1
4
e
A.
t
i t
−
=
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
L
K
t = 0
Dane:
( )
z
z 0
1
2
2 A
const,
1
1
,
1
,
H.
2
i
t
I
R
R
L
=
=
=
= Ω
= Ω
=
e(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
C
K
t = 0
Dane:
( )
0
1
2
3
6 V
const,
2
,
1 ,
2
,
1F.
e t
E
R
R
R
C
=
=
=
= Ω
= Ω
= Ω
=
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
C
K
t = 0
Dane:
( )
z
z 0
1
2
1 A
const,
1
1 ,
1 ,
F.
2
i
t
I
R
R
C
=
=
=
= Ω
= Ω
=
e(t)
i(t)
R
1
R
2
L
K
t = 0
Dane:
( )
0
1
2
4 V
const,
1
,
3
,
3 H.
e t
E
R
R
L
=
=
=
= Ω
= Ω
=
6
22.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
e
V.
t
u t
−
=
23.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
9
3
e
A.
2
t
i t
−
=
+
24.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był rozwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został zwarty. Wyznaczyć napięcie u(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
(
)
2
1 3e
V.
t
u t
−
= +
25.
W obwodzie przedstawionym na rysunku klucz K był zwarty przez nieskończenie długi czas.
W chwili t = 0 klucz ten został rozwarty. Wyznaczyć prąd i(t),
0
t
≥
.
Wynik:
( )
2
3
1 3e
A.
t
i t
−
= +
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
C
K
t = 0
Dane:
( )
z
z 0
1
2
2 A
const,
1
1 ,
1 ,
F.
2
i
t
I
R
R
C
=
=
=
= Ω
= Ω
=
i
z
(t)
i(t)
R
1
R
2
C
K
t = 0
Dane:
( )
z
z 0
1
2
5 A
const,
1
1
,
,
5 F.
2
3
i
t
I
R
R
C
=
=
=
= Ω
= Ω
=
e(t)
u(t)
R
1
R
2
L
K
t = 0
Dane:
( )
0
1
2
4 V
const,
3
,
1
,
2 H.
e t
E
R
R
L
=
=
=
= Ω
= Ω
=
i
z
(t)
i(t)
R
1
R
2
C
K
t = 0
Dane:
( )
z
z 0
1
2
4 A
const,
1 ,
3 ,
2 F.
i
t
I
R
R
C
=
=
=
= Ω
= Ω
=
7
26.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
12, 75 2 sin
1, 2728 V.
u t
t
ω
=
+
27.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
1, 7568 10
2 sin
0, 71654 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
28.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
35,804 2 sin
0,1745 V.
u t
t
ω
=
+
29.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
9, 0426 2 sin
1, 0031 V.
u t
t
ω
=
+
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
Dane:
( )
z
0
0
1
2
3
0,1 2 cos
A,
5 kHz,
200 Ω,
250 Ω,
500 Ω,
10 mH,
0,1 µF.
i
t
t
f
R
R
R
L
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
1
C
2
Dane:
( )
(
)
6
0
0
1
2
3
1
2
π
4
rad
10 sin
V,
=10
,
s
1 kΩ,
2, 5 kΩ,
500 Ω,
2 mH,
1 nF,
2 nF.
e t
t
R
R
R
L
C
C
ω
ω
=
−
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
u(t)
C
L
R
1
R
2
R
3
Dane:
( )
(
)
z
0
0
1
2
3
π
4
0, 02 sin
A,
10 kHz,
1, 5 kΩ,
2 kΩ,
500 Ω,
50 mH,
5 nF.
i
t
t
f
R
R
R
L
C
ω
=
+
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
u(t)
C
L
1
R
1
R
2
R
3
L
2
Dane:
( )
(
)
z
0
0
1
2
3
5
1
2
π
4
rad
0, 02 sin
A,
10
s
500 Ω,
1 kΩ,
2, 5 kΩ,
5 mH,
mH,
10 nF.
,
10
i
t
t
R
R
R
L
L
C
ω
ω
=
+
=
=
=
=
=
=
=
8
30.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
37, 591 10
2 sin
0, 0242 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
31.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
10, 787 2 sin
2, 0484 V.
u t
t
ω
=
+
32.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
10, 635 10
2 sin
0,8129 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
33.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
5, 7516 2 sin
0, 7345 V.
u t
t
ω
=
−
e(t)
i(t)
C
1
C
2
R
1
R
2
R
3
L
Dane:
( )
(
)
6
0
0
1
2
3
1
2
π
4
rad
40 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
600 Ω,
1, 5 kΩ,
0, 5 mH,
2 nF,
1 nF.
e t
t
R
R
R
L
C
C
ω
ω
=
−
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
u(t)
L
1
L
2
R
1
R
2
R
3
C
Dane:
( )
(
)
5
z
0
0
1
2
3
1
2
π
4
rad
0, 02 sin
A,
10
,
s
800 Ω,
1, 6 kΩ,
1 kΩ,
10 mH,
15 mH,
5 nF.
i
t
t
R
R
R
L
L
C
ω
ω
=
+
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
L
1
L
2
C
R
1
R
2
Dane:
( )
6
0
0
1
2
1
2
rad
10 2 cos
V,
10
,
s
1 kΩ,
500 Ω,
0, 5 mH,
1 mH,
500 pF.
e t
t
R
R
L
L
C
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
u(t)
C
1
C
2
R
1
R
2
L
Dane:
( )
6
z
0
0
1
2
1
2
rad
0, 01 2 sin
A,
10
,
s
1, 5 kΩ,
750 Ω,
0, 2 mH,
0, 5 nF,
1 nF.
i
t
t
R
R
L
C
C
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
9
34.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
23, 778 10
2 sin
0, 5842 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
35.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
0, 27625 10
2 sin
1, 055 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
36.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
1,8441 10
2 sin
0, 6643 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
37.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
9, 7128 10
2 sin
2, 0779 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
e(t)
i(t)
L
R
1
R
2
C
1
C
2
Dane:
( )
0
0
1
2
1
2
25 2 sin
V,
400 kHz,
500 Ω,
800 Ω,
0, 5 mH,
0, 5 nF,
0, 2 nF.
e t
t
f
R
R
L
C
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
C
1
C
2
R
1
R
2
L
Dane:
( )
0
0
1
2
1
2
2 sin
V,
650 kHz,
500 Ω,
1 kΩ,
0, 2 mH,
100 pF,
200 pF.
e t
t
f
R
R
L
C
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
L
1
L
2
R
1
R
2
R
3
C
Dane:
( )
0
0
1
2
3
1
2
5 2 sin
V,
50 kHz,
1 kΩ,
500 Ω,
100 Ω,
5 mH,
3 mH,
5 nF.
e t
t
f
R
R
R
L
L
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
C
1
C
2
R
1
R
2
R
3
L
Dane:
( )
6
0
0
1
2
3
1
2
rad
10 2 cos
V,
10
,
s
1 kΩ,
2 kΩ,
1 kΩ,
1 mH,
1 nF,
2 nF.
e t
t
R
R
R
L
C
C
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
10
38.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
9, 7128 2 sin
0, 5071 V.
u t
t
ω
=
+
39.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
17, 705 10
2 sin
1,8859 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
40.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
5, 4233 10
2 sin
0,86217 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
41.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
3, 707 10
2 sin
1,1032 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
L
1
L
2
C
Dane:
( )
5
z
0
0
1
2
3
1
2
rad
0, 01 2 sin
A,
10
,
s
1 kΩ,
500 Ω,
1 kΩ,
10 mH,
20 mH,
10 nF.
i
t
t
R
R
R
L
L
C
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
R
1
R
2
R
3
L
1
L
2
C
Dane:
( )
0
0
1
2
3
1
2
15 2 cos
V,
2, 5 kHz,
2, 5 kΩ,
400 Ω,
1 kΩ,
50 mH,
75 mH,
0,1 µF.
e t
t
f
R
R
R
L
L
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
3
R
2
C
L
i(t)
Dane:
( )
( )
1
0
6
2
0
0
1
2
3
10 2 sin
V,
rad
10 2 cos
V,
10
,
s
1 kΩ,
1 kΩ,
2 kΩ,
2 mH,
0, 5 nF.
e t
t
e
t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
( )
1
0
2
0
0
1
2
3
4
25 2 cos
V,
rad
5 2 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
100 Ω,
100 Ω,
100 mH,
0,1 µF.
e t
t
e
t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
11
42.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0, 51987 2 sin
1, 4142 V.
u t
t
=
+
43.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0, 44721 2 sin
0, 46365 V.
u t
t
=
+
44.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0, 40637 2 sin 2
1, 0768 V.
u t
t
=
+
45.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
1, 4404 2 sin
0,84655 V.
u t
t
=
+
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
C
1
C
2
L
Dane:
( )
z
1
2
3
1
2
1
1
5
2
2 sin A,
1 Ω,
2 Ω,
5 Ω,
1 H,
F,
F.
i
t
t
R
R
R
L
C
C
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
C
1
C
2
L
Dane:
( )
z
1
2
3
1
2
1
2
1
2
2 cos A,
2 Ω,
1 Ω,
Ω
,
1 H,
F,
2 F.
i
t
t
R
R
R
L
C
C
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(t)
R
1
R
2
R
3
u(t)
C
L
Dane:
( )
( )
(
)
z
1
2
3
π
4
1
2
2 cos 2 V,
sin 2
A,
1 Ω,
Ω
,
2 Ω,
1 H,
1 F.
e t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
=
=
−
=
=
=
=
=
i
z
(t)
e(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
Dane:
( )
( )
(
)
z
1
2
3
π
4
1
2
1
2
2 cos A,
2 sin
V,
2 Ω,
1 Ω,
Ω
,
2 H,
F.
i
t
t
e t
t
R
R
R
L
C
=
=
+
=
=
=
=
=
12
46.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0
15,157 2 sin
0,87377 V.
u t
t
ω
=
+
47.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
93, 958 10
2 sin
1, 5042 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
48.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u
0
(t).
Wynik:
( )
(
)
0
0
0, 98058 2 sin
1, 3734 V.
u t
t
ω
=
−
49.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i
0
(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
0
0, 98058 10
2 sin
1, 3734 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
i
z
(t)
e(t)
u(t)
R
1
R
2
C
L
Dane:
( )
( )
(
)
z
0
5
0
0
1
2
π
4
0, 01 2 cos
A,
rad
20 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
250 Ω,
2, 5 mH,
5 nF.
i
t
t
e t
t
R
R
L
C
ω
ω
ω
=
=
+
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
i
z
(t)
R
1
R
2
C
L
Dane:
( )
( )
(
)
0
6
z
0
0
1
2
π
4
5 2 cos
V,
rad
0, 2 sin
A,
10
,
s
100 Ω,
50 Ω,
200 µH,
15 nF.
t
i
t
t
R
R
L
C
e t
ω
ω
ω
=
=
−
=
=
=
=
=
e(t)
R
1
R
2
R
3
R
4
C
L
u(t)
γ
u(t)
u
0
(t)
Dane:
( )
6
0
0
1
2
3
4
rad
10 2 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
1 kΩ,
250 Ω,
500 Ω,
0, 25 mH,
2 nF,
2 mS.
e t
t
R
R
R
R
L
C
ω
ω
γ
=
=
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
i(t)
ρ
i(t)
R
1
R
2
R
3
R
4
L
C
i
0
(t)
Dane:
( )
5
z
0
0
1
2
3
4
rad
0,1 2 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
1 kΩ,
4 kΩ,
2 kΩ,
20 mH,
2, 5 nF,
2 kΩ.
i
t
t
R
R
R
R
L
C
ω
ω
ρ
=
=
=
=
=
=
=
=
=
13
50.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
1, 3416 2 sin
0, 46365 V.
u t
t
=
−
51.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0,80623 2 sin
2, 6224 V.
u t
t
=
+
52.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
11, 518 2 sin
1, 6952 V.
u t
t
=
+
53.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
18, 689 10
2 sin
0, 63685 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
−
e
1
(t)
e
2
(t)
u(t)
R
1
R
2
L
1
L
2
C
Dane:
( )
(
)
( )
1
2
1
2
1
2
π
4
2 sin
V,
2 sin V,
1 Ω,
2 Ω,
1 H,
0, 5 H,
0, 5 F.
e t
t
e
t
t
R
R
L
L
C
=
−
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
C
1
C
2
L
u(t)
Dane:
( )
( )
(
)
1
2
1
2
1
2
π
4
2 cos V,
2 sin
V,
0, 5 Ω,
1, 5 Ω,
2 F,
1 F,
0, 5 H.
e t
t
e
t
t
R
R
C
C
L
=
=
+
=
=
=
=
=
i
z
(t)
e(t)
R
1
R
2
L
C
u(t)
Dane:
( )
( )
(
)
z
0
5
0
0
1
2
π
4
0, 01 2 cos
A,
rad
10 sin
V,
10
,
s
500 Ω,
1, 8 kΩ,
5 mH,
10 nF.
i
t
t
e t
t
R
R
L
C
ω
ω
ω
=
=
+
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(t)
i(t)
R
1
R
2
L
C
Dane:
( )
(
)
( )
0
6
z
0
0
1
2
π
4
20 sin
V,
rad
0, 01 2 cos
A,
10
,
s
500 Ω,
2, 2 kΩ,
0, 8 mH,
1, 5 nF.
e t
t
i
t
t
R
R
L
C
ω
ω
ω
=
−
=
=
=
=
=
=
14
54.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
8
π
sin
A.
4
3
i t
t
=
−
55.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
1, 2404 2 sin
0,12435 A.
i t
t
=
+
56.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
1, 3971 10
2 sin
0, 36254 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
57.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
3
0
4, 7794 10
2 sin
1,1785 A.
i t
t
ω
−
=
⋅
+
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
L
1
L
2
M
C
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
(
)
1
2
1
2
1
2
π
4
π
4
2 sin
V,
4 sin
V,
1 Ω,
2 Ω,
1 F,
1 H,
4 H,
2 H.
e t
t
e
t
t
R
R
C
L
L
M
=
−
=
+
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
i(t)
L
1
L
2
R
1
R
2
C
M
Dane:
( )
(
)
( )
1
2
1
2
1
2
π
4
4 sin
V,
2 2 cos V,
1 Ω,
2 Ω,
1 F,
2 H,
1 H,
1 H.
e t
t
e
t
t
R
R
C
L
L
M
=
+
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
u(t)
γ
u(t)
R
1
R
2
R
3
C
1
C
2
i(t)
L
Dane:
( )
6
0
0
1
2
3
1
2
rad
10 2 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
500 Ω,
1 kΩ,
1 mH,
0, 5 nF,
2, 5 mS.
e t
t
R
R
R
L
C
C
ω
ω
γ
=
=
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
u(t)
i(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
γ
u(t)
Dane:
( )
(
)
6
0
0
1
2
3
1
2
π
4
rad
20 sin
V,
10
,
s
1 kΩ,
500 Ω,
500 Ω,
0, 5 mH,
1 nF,
1, 5 nF,
2 mS.
e t
t
R
R
R
L
C
C
ω
ω
γ
=
−
=
=
=
=
=
=
=
=
15
58.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
0, 4650 2 sin
0, 6203 A.
i t
t
=
+
59.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
2 sin
0, 6435 V.
u t
t
=
−
60.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
0, 78507 2 sin
0, 74837 A.
i t
t
=
+
61.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
0,8944 2 sin
2, 0344 V.
u t
t
=
+
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
C
1
C
2
L
i(t)
Dane:
( )
( )
1
2
1
2
1
2
2 2 sin V,
2 cos V,
1 Ω,
2 Ω,
1 F,
1 F,
2 H.
e t
t
e
t
t
R
R
C
C
L
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
e(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
u(t)
Dane:
( )
(
)
( )
z
1
2
3
π
4
2 sin
A,
2 cos V,
1 Ω,
1 Ω,
2 Ω,
1 H,
0, 5 F.
i
t
t
e t
t
R
R
R
L
C
=
−
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
L
1
L
2
i(t)
C
Dane:
( )
( )
1
2
1
2
1
2
5 2 sin V,
4 2 cos V,
2 Ω,
1 Ω,
2 H,
1 H,
1 F.
e t
t
e
t
t
R
R
L
L
C
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
Dane:
( )
( )
(
)
z
1
2
3
π
4
2 cos V,
2 sin
A,
1 Ω,
2 Ω,
1 Ω,
1 H,
0, 5 F.
e t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
=
=
−
=
=
=
=
=
16
62.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 38313 2 sin 2
0, 29146
0, 48507 2 sin
1, 3258 V.
u t
t
t
=
+
+
+
63.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 48507 2 sin
1,8158
0, 38313 2 sin 2
0, 29146 A.
i t
t
t
=
−
+
+
64.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
1, 2494 2 sin 2
0, 25255
1, 2271 2 sin
0, 07677 A.
i t
t
t
=
−
+
−
65.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 47564 2 sin 2
1, 9318
0,19026 2 sin
2, 0132 V.
u t
t
t
=
+
+
−
i
z1
(t)
i
z2
(t)
u(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
Dane:
( )
( )
(
)
z1
z 2
1
2
3
π
4
1
2
2 sin 2 A,
2 sin
A,
Ω
,
1 Ω,
2 Ω,
1 H,
2 F.
i
t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
=
=
−
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
1
2
1
2
3
π
4
1
2
2 sin
V,
2 sin 2 V,
1 Ω,
2 Ω,
Ω
,
2 H,
1 F.
e t
t
e
t
t
R
R
R
L
C
=
−
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(t)
i(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
Dane:
( )
(
)
( )
z
1
2
3
π
4
1
2
1
2
2 sin 2
V,
2 2 sin A,
1 Ω,
Ω
,
2 Ω,
2 H,
F.
e t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
=
−
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(t)
R
1
R
2
R
3
u(t)
C
1
C
2
L
Dane:
( )
( )
(
)
z
1
2
3
1
2
π
4
1
2
2 2 cos 2 V,
2 sin
A,
1 Ω,
Ω
,
1 Ω,
2 H,
1 F,
2 F.
e t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
C
=
=
−
=
=
=
=
=
=
17
66.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 40489 2 sin
0, 55431
0, 95935 2 sin 2
2, 2254 V.
u t
t
t
=
+
+
+
67.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 34519 2 sin 3
1, 2982
0, 34174 2 sin
2,8469 V.
u t
t
t
=
−
+
+
68.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 68246 2 sin 2
0,89919
0, 34750 2 sin 4
0, 60005 V.
u t
t
t
=
+
+
+
69.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
1 0, 42164 2 sin
0, 32175 V.
u t
t
= +
−
i
z
(t)
e(t)
R
1
R
2
R
3
L
1
L
2
C
u(t)
Dane:
( )
( )
(
)
z
1
2
3
1
2
π
4
1
2
1
1
2
2
2 sin A,
2 sin 2
V,
1 Ω,
Ω
,
1 Ω,
H,
1 H,
F.
i
t
t
e t
t
R
R
R
L
L
C
=
=
+
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
e(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
u(t)
Dane:
( )
( )
z
1
2
3
2 sin 3 A,
4 2 cos V,
2 Ω,
1 Ω,
4 Ω,
1 H,
0, 25 F.
i
t
t
e t
t
R
R
R
L
C
=
=
=
=
=
=
=
i
z1
(t)
i
z2
(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
u(t)
Dane:
( )
( )
z1
z2
1
2
3
2 cos 2 A,
0, 5 2 sin 4 A,
3 Ω,
1 Ω,
4 Ω,
1 H,
0,1 F.
i
t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
u(t)
Dane
( )
( )
1
0
2
1
2
3
1
2
3 V
const,
2 sin V,
2 Ω,
1 Ω,
Ω
,
2 H,
2 F.
e t
E
e
t
t
R
R
R
L
C
=
=
=
=
=
=
=
=
=
:
18
70.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
2 0, 30679 2 sin
2, 5749 V.
u t
t
= +
+
71.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
3
3
01
02
29, 253 10
2 sin
0, 78179
51, 544 10
2 sin
1, 5649 A.
i t
t
t
ω
ω
−
−
=
⋅
−
+
⋅
+
72.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
3
3
01
02
5, 4029 10
2 sin
1, 4137
8, 2797 10
2 sin
0, 61926 A.
i t
t
t
ω
ω
−
−
=
⋅
−
+
⋅
+
73.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
6
6
01
02
19, 347 10
2 sin
1, 6355
27,864 10
2 sin
1,8544 A.
i t
t
t
ω
ω
−
−
=
⋅
+
+
⋅
+
i
z
(t)
e(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
u(t)
Dane:
( )
( )
z
0
1
2
3
1
2
2 cos A,
3 V
const,
1 Ω,
2 Ω,
1 Ω,
2 H,
F.
i
t
t
e t
E
R
R
R
L
C
=
=
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
( )
(
)
1
01
01
2
02
02
1
2
3
π
4
10 2 sin
V,
15 kHz,
20 sin
V,
20 kHz,
200 Ω,
150 Ω,
50 Ω,
2 mH,
50 nF.
e t
t
f
e
t
t
f
R
R
R
L
C
ω
ω
=
=
=
+
=
=
=
=
=
=
i
z
(t)
e(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
01
01
z
02
02
1
2
3
π
4
20 sin
V,
75 kHz,
0, 02 2 cos
A,
100 kHz,
1 kΩ,
1, 5 kΩ,
500 Ω,
2 mH,
2 nF.
e t
t
t
f
i
t
t
f
R
R
R
L
C
ω
ω
=
−
=
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
R
3
R
4
C
L
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
1
01
01
2
02
02
1
2
3
4
π
4
2 sin
V,
30 kHz,
2 cos
V,
20 kHz,
20 kΩ,
5 kΩ,
2 kΩ,
10 kΩ,
10 mH,
0, 5 nF.
e t
t
f
e
t
t
f
R
R
R
R
L
C
ω
ω
=
+
=
=
=
=
=
=
=
=
=
19
74.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
3
3
01
02
9, 5195 10
2 sin
0, 74880
5, 7353 10
2 sin
2, 2219 A.
i t
t
t
ω
ω
−
−
=
⋅
−
+
⋅
−
75.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
3
3
01
02
0,19016 10
2 sin
0,80454
0, 30471 10
2 sin
0, 04152 A.
i t
t
t
ω
ω
−
−
=
⋅
−
+
⋅
−
76.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
3
3
01
02
7, 5526 10
2 sin
0,84630
3,1428 10
2 sin
1, 9870 A.
i t
t
t
ω
ω
−
−
=
⋅
+
+
⋅
+
77.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
0,14907 2 sin 2
0, 46365
0, 33333 2 sin A.
i t
t
t
=
−
+
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
4
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
( )
(
)
1
01
01
2
02
02
1
2
3
4
π
4
5 2 sin
V,
2, 5 kHz,
4 sin
V,
6 kHz,
100 Ω,
500 Ω,
200 Ω,
200 Ω,
10 mH,
0,1 µF.
e t
t
f
e
t
t
f
R
R
R
R
L
C
ω
ω
=
=
=
+
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
4
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
1
01
01
2
02
02
1
2
3
4
π
4
6 sin
V,
25 kHz,
2 2 sin
V,
40 kHz,
10 kΩ,
5 kΩ,
2 kΩ,
3 kΩ,
10 mH,
0, 5 nF.
e t
t
f
e
t
t
f
R
R
R
R
L
C
ω
ω
=
−
=
=
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
4
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
1
01
01
2
02
02
1
2
3
4
π
4
10 sin
V,
4 kHz,
5 2 sin
V,
5 kHz,
200 Ω,
100 Ω,
500 Ω,
150 Ω,
10 mH,
0,1 µF.
e t
t
f
e
t
t
f
R
R
R
R
L
C
ω
ω
=
+
=
=
=
=
=
=
=
=
=
i
z1
(t)
i
z2
(t)
R
1
R
2
C
L
i(t)
Dane:
( )
( )
z1
z2
1
2
2 cos 2 A,
2 sin A,
2 Ω,
1 Ω,
1 H,
1 F.
i
t
t
i
t
t
R
R
L
C
=
=
=
=
=
=
20
78.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 31623 2 sin
0, 32175
0, 21693 2 sin 2
0,86218 V.
u t
t
t
=
−
+
−
79.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 26261 2 sin
0, 40489
0, 25994 2 sin 2
1, 7274 V.
u t
t
t
=
+
+
+
80.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 39223 2 sin 2
1, 3734
0, 92413 2 sin 3
0, 23923 A.
i t
t
t
=
+
+
−
81.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
2
0, 5
sin 2 A.
2
i t
t
=
−
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
L
C
u(t)
Dane:
( )
( )
1
2
1
2
2 cos V,
2 sin 2 V,
1 Ω,
2 Ω,
2 H,
1 F.
e t
t
e
t
t
R
R
L
C
=
=
=
=
=
=
e
1
(t)
e
2
(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
u(t)
Dane:
( )
(
)
( )
1
2
1
2
3
π
4
1
2
1
2
2 sin
V,
2 cos 2 V,
1 Ω,
Ω
,
1 Ω,
H,
1 F.
e t
t
e
t
t
R
R
R
L
C
=
−
=
=
=
=
=
=
i
z1
(t)
i
z2
(t)
R
1
R
2
R
3
L
C
i(t)
Dane:
( )
( )
(
)
z1
z2
1
2
3
π
4
1
2
1
2
2 cos 2 A,
2 sin 3
A,
1 Ω,
Ω
,
1 Ω,
H,
1 F.
i
t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
=
=
−
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
1
L
2
M
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
z
z 0
1
2
3
1
2
π
4
1
4
4 sin 2
V,
2 A
const,
1 Ω,
3 Ω,
1 Ω,
1 H,
4 H,
1 H,
F.
e t
t
i
t
I
R
R
R
L
L
M
C
=
−
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
21
82.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
( )
π
4
2 sin
A.
i t
t
= +
−
83.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć napięcie u(t).
Wynik:
( )
2
2 cos 2 V.
u t
t
= +
84.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
1
2 sin A.
i t
t
= +
85.
W obwodzie przedstawionym na rysunku panuje stan ustalony. Wyznaczyć prąd i(t).
Wynik:
( )
(
)
(
)
0, 31623 2 sin 2
1,8926
0,89444 2 sin 3
1,1071 A.
i t
t
t
=
+
+
−
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
C
L
1
L
2
M
Dane:
( )
( )
0
z
1
2
1
2
1
4
2 V= const,
2 2 cos A,
1 Ω,
1 Ω,
2 H,
4 H,
1 H,
F.
e t
E
i
t
t
R
R
L
L
M
C
=
=
=
=
=
=
=
=
=
e
1
(
t)
e
2
(
t)
C
R
1
R
2
L
1
L
2
M
u(t)
Dane:
( )
(
)
( )
1
2
0
1
2
1
2
π
4
1
1
2
4
2 sin 2
V,
4 V
const,
1 Ω,
1 Ω,
1 H,
1 H,
H,
F.
e t
t
e
t
E
R
R
L
L
M
C
=
+
=
=
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
e(t)
C
L
1
L
2
R
1
R
2
M
i(t)
Dane:
( )
(
)
( )
z
0
1
2
1
2
π
4
2 sin
A,
2 V
const,
1 Ω,
1 Ω,
2 H,
1 H,
1 H,
1 F.
i
t
t
e t
E
R
R
L
L
M
C
=
−
=
=
=
=
=
=
=
=
=
i
z1
(
t)
i
z2
(
t)
C
L
R
1
R
2
i(t)
Dane:
( )
( )
(
)
z1
z2
1
2
π
4
1
1
2
4
2 sin 2 A,
2 sin 4
A,
1 Ω,
2 Ω,
H,
F.
i
t
t
i
t
t
R
R
L
C
=
=
−
=
=
=
=
22
86.
Zaprojektować dwójnik N (tzn. wyznaczyć jego impedancję/admitancję, zaproponować strukturę
i obliczyć wartości elementów) tak, aby wydzieliła się w nim maksymalna moc czynna. Obliczyć tę
moc.
Wynik:
3
0
max
324, 32
j1945, 9 Ω,
40, 333 10
W.
Z
P
−
=
−
=
⋅
87.
Wynik:
3
0
max
700
j500 Ω,
10,893 10
W.
Z
P
−
=
+
=
⋅
88.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
1,5
j0,5 10 S,
6, 0417 10
W.
Y
P
−
−
=
+
⋅
=
⋅
89.
Wynik:
3
0
max
662,16
j472, 97 Ω,
2, 2551 10
W.
Z
P
−
=
+
=
⋅
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
C
L
N
Dane:
( )
( )
0
3
6
z
0
0
1
2
5 2 sin
V,
rad
2 10
2 cos
A,
10
,
s
500 Ω,
1 kΩ,
2 mH,
0, 5 nF.
e t
t
i
t
t
R
R
L
C
ω
ω
ω
−
=
= ⋅
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
e(t)
L
C
R
1
R
2
N
Dane:
( )
( )
3
z
0
6
0
0
1
2
10
2 cos
A,
rad
5 2 sin
V,
10
,
s
500 Ω,
200 Ω,
0, 5 mH,
2 nF.
i
t
t
e t
t
R
R
L
C
ω
ω
ω
−
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
e(t)
C
R
1
R
2
R
3
L
N
Dane:
( )
(
)
( )
3
z
0
6
0
0
1
2
3
π
4
2 10 sin
A,
rad
5 2 cos
V,
10
,
s
500 Ω,
500 Ω,
1 kΩ
2 mH,
1 nF.
i
t
t
e t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
−
= ⋅
+
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
R
3
L
C
N
Dane:
( )
( )
0
3
6
z
0
0
1
2
3
10 2 sin
V,
rad
10
2 cos
A,
10
,
s
500 Ω,
200 Ω,
1 kΩ,
0, 5 mH,
1 nF.
e t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
−
=
=
=
=
=
=
=
=
23
90.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
1,3480
j0,17213 10 S,
0,36788 10
W.
Y
P
−
−
=
+
⋅
=
⋅
91.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
1, 76
j1, 68 10 S,
0, 56818 10
W.
Y
P
−
−
=
+
⋅
=
⋅
92.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
0,80303
j0, 5 10 S,
0,31132 10
W.
Y
P
−
−
=
+
⋅
=
⋅
93,
Wynik:
0
max
140
j20 Ω,
0,17857 W.
Z
P
=
−
=
i
z
(
t)
e(t)
R
1
R
2
R
3
C
L
N
Dane:
( )
( )
3
z
0
6
0
0
1
2
3
10
2 cos
A,
rad
1, 5 2 sin
V,
10
,
s
1, 5 kΩ,
1 kΩ,
2, 2 kΩ,
1 mH,
0, 8 nF.
i
t
t
e t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
−
=
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(
t)
C
R
1
R
2
R
3
L
N
Dane:
( )
(
)
( )
0
3
5
z
0
0
1
2
3
π
4
2 sin
V,
rad
2 10
2 sin
A,
10
,
s
1 kΩ,
500 Ω,
250 Ω,
5 mH,
10 nF.
e t
t
i
t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
−
=
−
= ⋅
=
=
=
=
=
=
e
1
(
t)
e
2
(
t)
R
1
R
2
R
3
L
C
N
Dane:
( )
(
)
( )
1
0
6
2
0
0
1
2
3
π
4
2 sin
V,
rad
2 2 cos
V,
10
,
s
1 kΩ,
750 Ω,
1, 5 kΩ,
1 mH,
0, 5 nF.
e t
t
e
t
t
R
R
R
L
C
ω
ω
ω
=
+
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
C
1
C
2
L
N
Dane:
( )
( )
0
3
z
0
0
1
2
1
2
10 2 cos
V,
rad
0, 05 2 sin
A,
10
,
s
200 Ω,
100 Ω,
100 mH,
5 µF,
10 µF.
e t
t
i
t
t
R
R
L
C
C
ω
ω
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
24
94.
Wynik:
(
)
6
3
0
max
484, 62
j76,923 10
S,
28, 254 10
W.
Y
P
−
−
=
+
⋅
=
⋅
95.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
2
j 10 S,
0,125 10
W.
Y
P
−
−
= − ⋅
=
⋅
96.
Wynik:
3
0
max
2000
j1000 Ω,
0,125 10
W.
Z
P
−
=
−
=
⋅
97.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
0,8
j0,8 10 S,
10
W.
Y
P
−
−
=
−
⋅
=
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
L
1
L
2
C
N
Dane:
( )
( )
0
4
z
0
0
1
2
1
2
3
30 2 cos
V,
rad
2 10
2 sin
A,
10
,
s
5 kΩ,
10 kΩ,
1 H,
0, 8 H,
20 nF.
e t
t
i
t
t
R
R
L
L
C
ω
ω
ω
−
=
= ⋅
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
C
1
C
2
L
N
Dane:
( )
( )
0
3
8
z
0
0
1
2
1
2
2 sin
V,
rad
10
2 cos
A,
10
,
s
500 Ω,
1 kΩ,
10 µH,
20 pF,
10 pF.
e t
t
i
t
t
R
R
L
C
C
ω
ω
ω
−
=
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
e(t)
R
1
R
2
L
1
C
L
2
N
Dane:
( )
( )
3
z
0
4
0
0
1
2
1
2
10
2 sin
A,
rad
2 cos
V,
10
,
s
2 kΩ,
1 kΩ,
200 mH,
100 mH,
0,1 µF.
i
t
t
e t
t
R
R
L
L
C
ω
ω
ω
−
=
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
e(t)
C
1
C
2
R
L
N
Dane:
( )
( )
(
)
3
z
0
5
0
0
1
2
π
4
10
2 sin
A,
rad
2 sin
V,
10
,
s
1, 25 kΩ,
10 mH,
10 nF,
8 nF.
i
t
t
e t
t
R
L
C
C
ω
ω
ω
−
=
=
−
=
=
=
=
=
25
98.
Wynik:
6
0
max
93, 540
j30, 440 Ω,
13, 331 10
W.
Z
P
−
=
−
=
⋅
99.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
3, 0981 j2, 060 10 S,
0,11076 10
W.
Y
P
−
−
=
−
⋅
=
⋅
100.
Wynik:
0
max
3, 6667
j Ω,
25, 606 W.
Z
P
=
−
=
101.
Wynik:
0
max
1, 5 Ω,
2, 6667 W.
Z
P
=
=
e(t)
R
1
M
L
1
L
2
R
2
N
Dane:
( )
0
0
1
2
1
2
0,1 2 sin
V,
450 kHz,
100 Ω,
500 Ω,
1 mH,
0, 5 mH,
0, 7 mH.
e t
t
f
R
R
L
L
M
ω
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
R
1
R
2
R
3
L
1
L
2
M
N
Dane:
( )
0
0
1
2
3
1
2
0, 5 2 cos
V,
300 kHz,
100 Ω,
100 Ω,
500 Ω,
1, 5 mH,
1, 5 mH,
1, 4 mH.
e t
t
f
R
R
R
L
L
M
ω
=
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
L
1
L
2
M
N
C
Dane:
( )
( )
z
1
2
1
2
1
2
10 2 cos V,
2 2 sin A,
1 Ω,
2 Ω,
F,
2 H,
1 H,
1 H.
e t
t
i
t
t
R
R
C
L
L
M
=
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i
z
(
t)
R
1
R
2
L
1
L
2
C
M
N
Dane:
( )
( )
z
1
2
1
2
5 2 sin V,
2 cos A,
2 Ω,
1 Ω,
1 F,
2 H,
1 H,
1 H.
e t
t
i
t
t
R
R
C
L
L
M
=
=
=
=
=
=
=
=
26
102.
Wynik:
3
0
max
177, 22
j174, 99 Ω,
7, 331 10
W.
Z
P
−
=
+
=
⋅
103.
Wynik:
(
)
3
3
0
max
0, 95441 j0, 72277 10 S,
39,543 10
W.
Y
P
−
−
=
+
⋅
=
⋅
104.
Wynik:
0
max
0,1
j0, 3 Ω,
1 W.
Z
P
=
+
=
105.
Wynik:
0
max
0,1 j0, 3 Ω,
1 W.
Y
P
=
−
=
e(t)
i(t)
ρ
i(t)
R
1
R
2
L
C
N
Dane:
( )
7
0
0
1
2
rad
2 sin
V,
10
,
s
100 Ω,
50 Ω,
2 kΩ,
100 µH,
100 pF.
e t
t
R
R
L
C
ω
ω
ρ
=
=
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
u(t)
γ
u(t)
R
1
R
2
C
L
N
Dane:
( )
5
0
0
1
2
z
rad
0, 01 2 cos
A,
10
,
s
1, 5 kΩ,
2 kΩ,
5 mS,
2 mH,
50 nF.
i
t
t
R
R
L
C
ω
ω
γ
=
=
=
=
=
=
=
e(t)
i(t)
α
i(t)
R
1
R
2
C
1
C
2
N
Dane:
( )
1
2
1
2
2 2 sin V,
1 Ω,
1 Ω,
1 F,
2 F,
2.
e t
t
R
R
C
C
α
=
=
=
=
=
=
i
z
(
t)
u(t)
β
u(t)
R
1
R
2
C
1
C
2
N
Dane:
( )
z
1
2
1
2
1
2
2 2 cos A,
1 Ω,
1 Ω,
1 F,
F,
2.
i
t
t
R
R
C
C
β
=
=
=
=
=
=
27
106.
Wyznaczyć parametry własne (czyli macierze
Z, Y lub A — do wyboru) czwórnika, którego schemat
przedstawiono na rysunku.
Wynik:
1 j2
j
Ω
.
j
1+j
−
=
Z
107.
Wynik:
1
0, 5
j0,5
S.
0, 5
j0,5
1+j
−
−
=
−
−
Y
108.
Wynik:
2,1
j0, 7
1,8
j0,6
S.
1,8
j0,6
2,4
j0,8
−
−
+
=
−
+
−
Y
109.
Wynik:
2, 05
j0, 35
1, 9
j0,3
S.
1, 9
j0,3
2,2
j0,4
+
−
−
=
−
−
+
Y
C
1
C
2
R
1
R
2
L
Dane:
1
2
1
2
0
1
2
2 Ω,
1 Ω,
1 F,
F,
rad
1 H,
1
.
s
R
R
C
C
L
ω
=
=
=
=
=
=
L
R
1
R
2
R
3
C
1
C
2
Dane:
1
2
3
1
2
0
1
2
1 Ω,
2 Ω,
1 Ω,
F,
1 F,
rad
1 H,
1
.
s
R
R
R
C
C
L
ω
=
=
=
=
=
=
=
R
1
R
2
L
1
L
2
Dane:
1
2
1
2
0
1
2
1
2
Ω
,
1 Ω,
1 H,
H,
rad
1
.
s
R
R
L
L
ω
=
=
=
=
=
R
1
R
2
C
1
C
2
Dane:
1
2
1
2
0
1
2
1
2
Ω
,
2 Ω,
F,
1 F,
rad
1
.
s
R
R
C
C
ω
=
=
=
=
=
28
110.
Wynik:
(
)
(
) (
)
(
)
2
2
2
0
1
2
0
2
0
1
0
1
0
2
0
1
2
0
1
2
0
1
1
j
1
1
j
.
j
1
j
L C
C
C R
LC
R
LC
L
C C R
C
C
C R
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
−
+
+
−
−
+
=
−
+
+
+
A
111.
Wynik:
(
) (
)
(
)
2
2
2
0
2
0
1
2
0
1
2
0
1
0
2
2
0
1
2
0
1
2
0
1
1
j
1
j
.
j
1
LC
R C
C
LC C
R
LC
L
C
C
LC C
LC
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
−
+
+
−
−
+
=
+
−
−
A
112.
Wynik:
(
)
(
)
(
)
0
1
2
0
2
0
2
0
2
j
2
j
.
j
j
L
L
M
L
M
L
M
R
L
ω
ω
ω
ω
+ −
−
=
−
+
Z
113.
Wynik:
0
1
0
0
0
2
j
j
.
j
j
R
L
R
M
R
M
R
L
ω
ω
ω
ω
+
+
=
+
+
Z
L
R
C
1
C
2
L
R
C
1
C
2
L
1
L
2
R
M
L
1
L
2
R
M
29
114.
Wynik:
0, 6
j0,8
0, 4
j1,2
S.
0, 4
j1,2
0, 6
j0,8
+
−
−
=
−
−
+
Y
115.
Wynik:
1
1
j
Ω
.
1 j 1, 5
j
−
=
−
−
Ζ
116.
Wynik:
0, 76
j0,82
0,12
j0,34
S.
0,12
j0,34
0, 44
j1,58
+
−
−
=
−
−
+
Y
117.
Wynik:
0, 7
j1,1
0, 2
j0,9
S.
0, 2
j0,9
0, 2
j1,1
+
−
=
−
+
Y
R
1
R
2
C
L
Dane:
1
2
0
1 Ω,
1 Ω,
1 H,
1 F,
rad
1
.
s
R
R
L
C
ω
=
=
=
=
=
R
1
R
2
C
L
Dane:
1
2
0
1
2
2 Ω,
1 Ω,
H,
1 F,
rad
1
.
s
R
R
L
C
ω
=
=
=
=
=
R
1
R
2
C
1
C
2
C
3
Dane:
1
2
1
2
3
0
1
2
1 Ω,
2 Ω,
2 F,
1 F,
F,
rad
1
.
s
R
R
C
C
C
ω
=
=
=
=
=
=
R
1
R
2
C
1
C
2
C
3
Dane:
1
2
1
2
3
0
1
2
2 Ω,
1 Ω,
1 F,
1 F,
F,
rad
1
.
s
R
R
C
C
C
ω
=
=
=
=
=
=
30
118.
Wynik:
1
j2
Ω
.
j2
3
j6
=
+
Ζ
119.
Wynik:
1
j2
Ω
.
j2
3
j8
=
+
Ζ
120.
Wynik:
1, 0258
j0, 70815
0,83691
j0,51502
Ω
.
0,83691 j0,51502
1, 6996
j0, 73920
−
−
=
−
+
Ζ
121.
Wynik:
1, 2308
j0, 51082
1,1026
j0,15385
S.
1,1026
j0,15385
2, 2308
j1,1795
+
−
−
=
−
−
+
Y
R
1
R
2
L
1
L
2
C
M
Dane:
1
2
1
2
0
1
4
1 Ω,
3 Ω,
1 H,
4 H,
2 H,
rad
F,
2
.
s
R
R
L
L
M
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
R
1
R
2
L
1
L
2
C
M
Dane:
1
2
1
2
0
1
2
1
2
1 Ω,
3 Ω,
H,
2 H,
1 H,
rad
F,
2
.
s
R
R
L
L
M
C
ω
=
=
=
=
=
=
=
R
1
R
2
C
1
C
2
N
Dane:
N
1
2
1
2
0
1
j
j
N:
S,
j
1
2 j
1 Ω,
1 Ω,
rad
2 F,
1 F,
1
.
s
R
R
C
C
ω
−
−
=
−
+
=
=
=
=
=
Y
R
1
R
2
C
1
C
2
N
Dane:
N
1
2
1
2
0
1
2
1
j
1
N:
Ω
,
1
1
2 j
1 Ω,
Ω
,
rad
1 F,
2 F,
1
.
s
R
R
C
C
ω
−
=
+
=
=
=
=
=
Z
31
122.
Wynik:
2, 0154
j0,87692
0,98462
j1,1231
Ω
.
0,98462
j1,1231
1, 0154
j0,87692
+
+
=
+
+
Ζ
123.
Wynik:
3
j
2
S.
4
3
j
+
−
=
−
+
Y
124.
Wynik:
0, 5
j0, 5
j
S.
j0, 75
0, 25
j0,75
+
−
=
−
+
Y
125.
Wynik:
1
1 j
S.
2
j 2, 5
j2
− −
=
− −
+
Y
R
1
R
2
C
N
Dane:
N
1
2
0
2
j
j
N:
Ω
,
j
1
j
1 Ω,
1 Ω,
rad
2 F,
1
.
s
R
R
C
ω
+
=
+
=
=
=
=
Z
R
C
1
N
C
2
Dane:
N
0
1
2
1
j
0
N:
S,
2
1
1 Ω,
rad
2 F,
1 F,
1
.
s
R
C
C
ω
−
=
−
=
=
=
=
Y
R
1
R
2
C
N
Dane:
N
1
2
0
j
0
N:
Ω
,
1
j 2
1 Ω,
2 Ω,
rad
1 F,
1
.
s
R
R
C
ω
=
=
=
=
=
Z
R
C
N
L
Dane:
N
0
1
j
0
N:
Ω
,
j 2
1
1 Ω,
1 H,
rad
1 F,
1
.
s
R
L
C
ω
+
=
=
=
=
=
Z
32
126.
Wynik:
1, 25
j 1 j0,5
Ω
.
1 j0,5
1 j
−
−
=
−
−
Ζ
127.
Wynik:
1, 5
j0,5
1
S.
0, 75
j0,25 1, 25
j0, 25
−
=
−
−
Y
128.
Wynik:
1, 4
j0,8
1
j
S.
0, 7
j1,15 1, 25
j
−
− +
=
−
+
−
Y
R
C
N
L
Dane:
N
0
2
j
j
N:
Ω
,
j
1
j
1 Ω,
1 H,
rad
1 F,
1
.
s
R
L
C
ω
−
−
=
−
−
=
=
=
=
Z
R
C
1
N
C
2
Dane:
N
0
1
2
1
0
N:
S,
1
j
2
1 Ω,
rad
1 F,
2 F,
1
.
s
R
C
C
ω
=
− +
=
=
=
=
Y
Dane:
N
1
2
0
2
j
0
N:
Ω
,
3
3
0, 5 Ω,
1 Ω,
rad
0, 5 H,
1
.
s
R
R
L
ω
−
=
−
=
=
=
=
Z
R
2
N
R
1
L
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
dereń,technika analogowa, stany nieustalone zadania
Chemia nieorganiczna zadania 4 Nieznany
Chemia nieorganiczna zadania 7 Nieznany
003 Warunki techniczne jakim po Nieznany
98 o dozorze technicznym id 487 Nieznany (2)
Leahy Techniki terapii poznawc Nieznany
DNV Technical eNewsletter 13Mar Nieznany
Logika W3 zadania Nieznany
02 13 podstawy statyki zadanie Nieznany (2)
10 przedzialy ufnosci zadaniaid Nieznany (2)
Projekt nalotu wytyczne zadanie Nieznany
Chemia nieorganiczna zadania 5 Nieznany
0 Informacje techniczne cz 1id Nieznany
ATRIS Technik (2012 2) Install Nieznany
Budowle techniczne, ich uzytkow Nieznany
5 3 pl warunki techniczne id 39 Nieznany (2)
więcej podobnych podstron