Uniwersytet Medyczny

Wydział wojskowo – lekarski

Zakład fizjologii człowieka i biofizyki

Laboratorium z biofizyki

Ćwiczenie M4 Badanie progu czucia wibracji.

Grupa II

Zespół Z7

Michał Głowacki

1 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Część teoretyczna:

1. Ruch harmoniczny

Ruch harmoniczny powstaje m. in. przez odrzutowanie na średnicę koła punktu poruszającego
się ruchem jednostajnym po okręgu

Punkt "B" porusza się po okręgu o promieniu "A" w kierunku strzałki, ruchem jednostajnym z
prędkością v

0

=const.

Punkt ten rzutujemy na średnice CD=2A. Rzut punktu porusza się po tej średnicy tam i z
powrotem ruchem harmonicznym
OZNACZENIA

a)"O" - środek drgań, położenie równowagi
b) "x" - wychylenie, odległość rzutu punktu drgającego od środka drgań
c) "A" - amplituda - największa wartość bezwzględna wychylenia
d)

α

- faza ruchu, kąt jaki tworzy promień wodzący punktu B, poruszającego się

po okręgu z promieniem A wyrażony w radianach,
e) "T" - okres, czas 1 pełnego obiegu punktu po okręgu, równy czasowi przebieżenia
rzutu punktu po średnicy tam i z powrotem,

f)

2

T

=

τ

- czas 1 wahnięcia,

g)

T

f

1

=

- częstotliwość,

2 Przygotowano http://wojsk-lek.org

2. Wychylenie, prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym

Wychylenie (droga) w ruchu harmonicznym:

ponieważ

Jeśli uwzględnimy fazę początkową to wzór na wychylenie przyjmie postać

- wzór na wychylenie w

ruchu harmonicznym
Inna postać wzoru na drogę w ruchu harmonicznym:

Prędkość w ruchu harmonicznym.

(9)

3 Przygotowano http://wojsk-lek.org

- dla dowolnej chwili

Przyśpieszenie w ruchu harmonicznym

Przyśpieszenie jest największe:





90

90

=

=

α

α

dla których

1

sin

1

sin

−

=

=

α

α

znak minus oznacza, że przyśpieszenie jest skierowane zawsze do środka drgań.

3. Parametry fizyczne wibracji

Reakcję organizmu poddawanego działaniu wibracji można przedstawić schematycznie w
następujący sposób:

REAKCJA ORGANIZMU (

Φ

) Intensywność drgań (

α

,v,d) + Częstotliwość drgań (f) +

kierunek drgań (X,Y,Z,r

x

,r

y

,r

z

) + Rodzaj drgań (k) + Czas działania drgań (t) + Miejsce wnikania

drgań do ustroju + Obszar i sposób kontaktu ze źródłem drgań + Pozycja ciała + Cechy
antropometryczne ustroju + Rodzaj badanej funkcji organizmu.

Intensywność wibracji jest wyrażana przez jedną z trzech wielkości: przyspieszenie a (m/s

2

),

4 Przygotowano http://wojsk-lek.org

prędkość v (m/s) lub przemieszczenie d (m). Kierunek drgania mechanicznego - jako
wielkości wektorowej, określa się zgodnie z prostokątnym układem współrzędnych X, Y i Z, a
w przypadku drgania obrotowego (kątowego) względem osi obrotu r

x

,r

y

,r

z

. Rodzaj drgania jest

oceniany na podstawie wartości współczynnika szczytu k, który jest definiowany jako
stosunek szczytowej wartości przyspieszenia (prędkości lub przemieszczenia) do skutecznej
wartości przyspieszenia (prędkości lub przemieszczenia). Wyróżnia się drgania sinusoidalne,
gdy k = 1,4; drgania przypadkowe dla: 1,4 < k < 9 oraz drgania przejściowe lub typu
wstrząsów w przypadku, gdy k > 9. Globalna intensywność wibracji działających
jednocześnie w kilku kierunkach jest określana przez sumę wektorową składowych drgań.
Uzasadnieniem weryfikacji dotychczas obowiązujących najwyższych dopuszczalnych
wartości natężeń (NDN) dla drgań mechanicznych było:

4. Zjawisko rezonansu mechanicznego

REZONANS MECHANICZNY.
Jeżeli układ zdolny do wykonania drgań wzbudzimy impulsami o częstotliwości równej
częstotliwości drgań własnych, wówczas zgromadzi się w nim energia, która powoduje
wzrost amplitudy.
Energia wywołująca drgania układu może również pochodzić od innego układu drgającego,
jeżeli układ wzbudzający drga z częstotliwością drgań własnych układu wzbudzającego.
W obu w/w przypadkach mówimy o rezonansie.
Zjawisko rezonansu zachodzi wtedy gdy częstotliwość impulsów wzbudzających jest
zgodna z częstotliwością drgań własnych układu wzbudzanego.
Im bardziej różnią się te dwie częstotliwości tym słabiej zachodzi przekazywanie energii i
tym silniejsze musi być sprzężenie. Przy dostatecznie silnym sprzężeniu układ może drgać z
dowolną częstotliwością różną od jego częstotliwości własnej. Mówimy wtedy , że układ ten
wykonuje drgania wynoszone.
NAKŁADANIE SIĘ DRGAŃ
Układ zdolny do wychylenia drgań może wykonać dwa lub więcej drgań. W takim przypadku
wykonuje on drgania wypadkowe będące wynikiem drgań składowych. Drgania wypadkowe
można wyznaczyć rachunkowo lub wykreślnie. W obu przypadkach musi być spełniony
warunek, zgodnie z którym w każdej chwili wychylenie wypadkowe jest sumą wektorową
poszczególnych nachyleń składowych.
Rozróżniamy dwa przypadki:
1. Drgania składowe zachodzą w tym samym kierunku.
2. Kierunki obydwu drgań tworzą ze sobą kąt prosty.
NAKŁADANIE SIĘ DRGAŃ PROSTOPADŁYCH.
W tym przypadku poszczególne wychylenie dodajemy geometrycznie (wektorowo).

Oznaczenia:
y1 - wychylenie spowodowane drganiem pierwszym,
y2 - wychylenie spowodowane drganiem drugim,

5 Przygotowano http://wojsk-lek.org

A1, f1 - amplituda, częstotliwość,
A2, f2 - amplituda częstotliwość,
y - wychylenie.

(59)

Jeżeli połączymy punkty charakteryzujące poszczególne wartości wychylenia wypadkowego,
otrzymujemy rodzinę linii, zwanych krzywymi Lissajous.
PRZYPADKI SZCZEGÓLNE:

WARUNKI

WYNIK
NAKŁADANIA

f1=f2, A1=A2,

linia prosta,

f1=f2, A1=A2,

okrąg,

f1=f2, A1=A2,

elipsa,

,

f1=f2, A1=A2,

elipsa,

f1=f2, A1=A2,

elipsa,

f1=f2, A1=A2,

elipsa

Kształt krzywej Lissajous jest wyznaczony przez :

a) stosunek częstotliwości,
b) różnicę faz.

Jeżeli częstotliwości obu drgań dane są przez stosunek dwu liczb całkowitych, wówczas
krzywa Lissajous nie zmienia się. Jeżeli wypadkowe drganie odbywa się wzdłuż prostej, linia
ta jest dwusieczną kąta jaki tworzą kierunki dodawanych drgań.

6 Przygotowano http://wojsk-lek.org

PRZYPADKI SZCZEGÓLNE:

WARUNKI

WYNIK NAKŁADANIA

f1=f2, A1=A2,

podwojenie wartości wychyleń

f1=f2,

,

dodanie wartości wychyleń

f1=f2, A1=A2,

całkowite wygaszenie drgań

f1=f2,

,

odejmowanie wartości wychyleń

, A1=A2,

dudnienie

DUDNIENIA
Typowy przypadek dudnień otrzymamy tylko wtedy, gdy różnica między t1 oraz t2 jest
niewielka.

f

d

=1/T

d

Liczba pojawiających się maksimów względnie minimów drgań w ciągu sekundy nazywamy
CZĘSTOTLIWOŚCIĄ DUDNIENIA i oznaczamy przez t

d

t

d

= t

1

- t

2

5. Mechanoreceptory

Np. w skórze są liczne struktury zwane receptorami czuciowymi. Są to m. in.
mechanoreceptory, w których wykorzystane jest zjawisko piezoelektryczne. Powstały w
wyniku ucisku potencjał elektryczny, jeśli osiągnie określoną wartość, zostanie przewiedziony
do odpowiednich struktur czuciowych rdzenia kręgowego, a stamtąd do układów
podkorowych i kory, w której następuje jego ostateczna analiza i przetworzenie.
Mechanoreceptory reagują na ucisk, dotyk i wibracje.
Mechanoreceptory

•

reagują na dotyk, ucisk, ciśnienie, ciążenie, rozciąganie i ruch mechaniczna
deformacja, zmianą - uruchomienie kształtu w wyniku ucisku czy rozciągania

•

właściwa pozycja w stosunku do wektora siły grawitacji

•

postawa ciała i wzajemne położenie jego części względem siebie

•

rejestrują informacje dotyczące m.in. kształtu, faktury i ciężaru oraz topografii
rozmieszczenia w najbliższym otoczeniu jakiegoś obiektu

•

wpływają na funkcjonowanie organów wewnętrznych

Za percepcję bólu odpowiedzialne są wolne zakończenia nerwowe. Za wrażenia dotykowe -
ciałka Meissnera, organy końcowe Ruffiniego i krążki (tarczki) Merkela, a za percepcję
czucia głębokiego - ciałka Paciniego. Nagie zakończenia nerwowe z kolei determinują
odczuwanie ciepła i zimna.

6. Oddziaływanie wibracji na organizm człowieka

Działanie wibracji na organizm człowieka, zależy głównie od ich amplitudy i częstotliwości.
Szczególnie charakterystyczny wpływ wywiera częstotliwość tych drgań, gdyż pewne jej
wartości, zgodne z częstotliwością f

r

tzw częstotliwością rezonansową wywołują szczególnie

silne drgania różnych części organów. Również wielokrotność tych częstotliwości tzw oktawy
rezonansowe powodują pewien, choć odpowiednio mniejszy wzrost drgań o częstotliwości
podstawowej.

7 Przygotowano http://wojsk-lek.org

7. Częstotliwości rezonansowe narządów wewnętrznych. Choroba wibracyjna.

Metody ochrony organizmu przed szkodliwym oddziaływaniem wibracji i hałasu.

Wibracją określamy przekazywanie drgań mechanicznych z ciała stałego na poszczególne
tkanki ciała człowieka lub na cały organizm. Wibracja i wstrząsy są bodźcami fizycznymi
przekazywanymi bezpośrednio z materiału drgającego, z pominięciem środowiska
powietrznego. Towarzyszący wibracji dźwięk powstaje na wskutek przekazania części energii
drgających cząsteczek materiału poprzez powietrze do narządu słuchu człowieka. Przykładem
działania wibracji mogą być odczucia odbierane podczas dotknięcia drgającej struny
instrumentu muzycznego. Energia drgań przekazywana jest tkankom, wywołując
podrażnienie zakończeń nerwowych odbierających odkształcenia mechaniczne. Im drgania są
intensywniejsze, tym uczucie związane z ich odbiorem staje się mniej przyjemne.

Pomiary wykazały, że drgania mechaniczne o niskich częstotliwościach powodują pojawienie
się rotacyjnych ruchów głowy. Na skutek tych ruchów zostaje zakłócony układ równowagi,
czego konsekwencją jest wystąpienie objawów choroby lokomocyjnej. Kierowcy często
skarżą się na bóle mięśniowe karku i potylicy głowy. Ma to związek z napięciem mięśni
grzbietu i szyi, które powinny przeciwdziałać nadmiernym ruchom głowy spowodowanym
wibracją.

Człowiek żyjący w uprzemysłowionych miastach narażony jest na działanie wibracji nie tylko
w miejscu pracy zawodowej. Jest to związane z oddziaływaniem środowiska poza
produkcyjnego w środkach transportu, w mieszkaniu, którego podłoga podlega drganiom, np.
podczas przejazdu ciężkiego sprzętu drogowego czy kolejowego. Źródłem wibracji są
różnego rodzaju urządzenia, montowane w budynkach (kotłownie, windy, hydrofory
itp.).Działanie wibracji, o poziomie przekraczającym próg wrażliwości, wywołuje wiele
doznań aż do pojawienia się bólu. Najsilniejsze odczucia wibracji występują przy
częstotliwościach do 35 Hz, szczególnie dla zakresu 20 Hz. Przy takich częstotliwościach
drgań występuje rezonans narządowy i silne podrażnienie błędnika, co jest przyczyną
najbardziej przykrych doznań.

Istotnym objawem powstającym w następstwie rezonansu narządowego (prowadzi do
wypaczenia czynności wielu organów, co przejawia się ich mniejszą sprawnością lub
wystąpieniem nieprawidłowych odruchów połączonych z bólem) jest także upośledzenie
mowy. Jest ono spowodowane rezonansowym drganiem szczęki, zmianami napięcia mięśnia
krtani oraz drganiami słupa powietrza w jamie nosowo-gardłowej. Na to zjawisko ma wpływ
także rezonans narządów klatki piersiowej. Drgania tych narządów (w zakresie 1-4 Hz) o
dużej intensywności utrudniają także oddychanie oraz mogą spowodować ból w okolicy
serca.
Wibracja niekorzystnie działa na wzrok, powoduje zwłaszcza pogorszenie jego ostrości.
Można to stwierdzić przy dwóch zakresach częstotliwości: przy 20-40 Hz oraz 60-90 Hz.
Pogorszeniu ostrości towarzyszy również zwężenie pola widzenia i słabsze rozróżnianie barw.
Bardzo przykre następstwa wywołuje wibracja narządów jamy brzusznej, ponieważ ze
względu na swobodne zawieszenie takich narządów jak żołądek, trzustka, śledziona czy
wątroba, mogą one ulegać dużym pomieszczeniom. Również podrażnienie narządu
równowagi niesie za sobą nieprzyjemne skutki - są to objawy typowe dla choroby morskiej.
Charakteryzują się one bólem i zawrotami głowy, szumem w uszach, dusznością oraz bólem
żołądka i nudnością.
Ponieważ drgania wibracje są praktycznie nie do uniknięcia należy w celu ochrony przed
negatywnymi wpływami jej czynników stosować produkty ograniczające jej działanie. Klimat
akustyczny poprawiają we francuskich miastach drzewa, których w polskich miastach jest

8 Przygotowano http://wojsk-lek.org

coraz mniej. Dwa rzędy siedmiometrowych topoli są w stanie wytłumić 20 dB, a gęsty
żywopłot - dodatkowe 8-11 dB. Mniej skuteczne, od eliminowania drgań u źródeł ich
powstawania oraz ograniczania ich rozprzestrzenianiu, jest stosowanie indywidualnych
ochron przeciwwibracyjnych. Jednak często są one jedynym środkiem profilaktycznym. Do
podstawowych ochron przeciwwibracyjnych należą:

•

rękawice przeciwwibracyjne,

•

pasy przeciwwibracyjne,

•

poduszki, rękawy i klęczniki przeciwwibracyjne,

•

obuwie przeciwwibracyjne.

8. Ocena zaburzeń czucia wibracji – palestezometria.

Pozwała ocenie na podstawie badania czucia wibracji czy u pacjenta występują objawy
choroby wibracyjnej.

9 Przygotowano http://wojsk-lek.org

Cześć praktyczna:

Poziomy prędkości drgań dB

Częstotliwości drgań Hz

palec

32

63

125

162

192

250

400

500

640

II

111

96

77

75

73

69

72

76

97

III

111

100

81

76

79

72

71

68

71

średnia 111

98

79

75,5

76

70,5

71,5

72

84

Wnioski:
Wykres jest zbliżony do V. Do oceny zagrożenia chorobą wibracyjną należało by znać normy progu czucia wibracji.
Na wynik doświadczenia może mieć duży wpływ zmęczenie jakie następowało po działaniu na palec bodźcem i wysokim poziomie predkości drgań.
Doświadczenie wykonywano przy temperaturze otoczenia 19

º

C

10

0

20

40

60

80

100

120

0

100

200

300

400

500

600

700

Częstotliwość drgań Hz

P

o

zi

o

m

y

p

rę

d

ko

śc

i

d

rg

a

ń

d

B

II

III

średnia

11