Szczególna teoria względności

1. Podstawy szczególnej teorii względności - postulaty Einsteina. Omówid charakterystyczne zjawiska.

I. Wszystkie prawa fizyki są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia (zasada względności).

II. Prędkośd światła w próżni jest jednakowa we wszystkich kierunkach i w dowolnym obszarze inercjalnego układu
odniesienia i jednakowa dla wszystkich inercjalnych układów odniesienia.

Charakterystyczne zjawiska:
Dylatacja czasu: zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w dwóch różnych układach
odniesienia, z których jeden przemieszcza się względem drugiego.

Kontrakcja: polega na skróceniu długości ciała w układzie, względem którego ciało to porusza się z prędkością
zbliżoną do prędkości światła. Zjawisko to dotyczy długości ciała w kierunku ruchu.

2. W wagonie o wysokości z’ przeprowadzono eksperyment polegający na wysłaniu promienia światła z podłogi,
odbiciu go przez zwierciadło na suficie i powrocie do źródła na podłodze. Wyznaczyd czas trwania tego
eksperymentu zmierzony w wagonie oraz czas, który określi obserwator widzący poruszający się prostoliniowo
wagon z prędkością v.

Układ K’:

Układ K:
układ w którym wagon (układ K’) porusza się z prędkością v

Ponieważ z i z’ są odległościami zmierzonymi w kierunku prostopadłym do ruchu układów K i K’ więc ich wartości są
takie same z=z’. W takim razie otrzymujemy:

c

O’

O’ – źródło światła

prędkośd światła w próżni

Czas trwania eksperymentu w K’

K’

z

K’

K

v

K’

v

K’

v

O=O’

O’

O’

czas eksperymentu zmierzony w układzie K

Z trójkąta prostokątnego mamy:

z'

Czas własny eksperymentu jest najkrótszym czasem trwania eksperymentu.

3. Porównując długośd drogi zmierzoną w układzie związanym z mezonem mi i układzie ziemskim, w którym
mezon porusza się z prędkością v otrzymad relację relatywistycznego skrócenia długości.

Cząstka P porusza się z prędkością v.
jest czasem własnym życia cząstki
Długośd odcinka KA zmierzona przez cząstkę, czyli w układzie S’ poruszającym się wzdłuż odcinka KA z prędkością v.

Długośd odcinka KA zmierzona przez obserwatora na Ziemi, czyli obserwatora, który spoczywa względem tego
odcinka:

Uwaga: są to długości zmierzone wzdłuż kierunku względnego ruchu układów.

v

S’

P

K

(kreacja cząstki)

A

(anihilacja cząstki)

v

S’

P