06 Praca układu pomp odśrodkowych

Strona 1 z 15

Sprawozdanie z laboratorium mechaniki płynów

Temat:

PRACA UKŁADU POMP ODŚRODKOWYCH

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było określenie charakterystyk wysokości podnoszenia, pobieranej mocy i

sprawności układu równoległego pomp odśrodkowych oraz pompy pracującej samodzielnie, a
następnie opracowanie wyników dla układu teoretycznego i porównanie ich wynikami rzeczywistymi.

Wstęp teoretyczny:

Pompa - to maszyna przepływowa, umożliwiająca dostarczenie przepływającemu przez nią

strumieniowi cieczy energii mechanicznej. Stosowana jest zazwyczaj w celu przemieszczenia cieczy
wzdłuż przewodu lub podniesieniu jej na pewną wysokość. Działanie pompy polega na wytworzeniu
różnicy ciśnień pomiędzy wlotem a wylotem z pompy, czyli pomiędzy przewodem ssawnym
doprowadzającym czynnik do pompy a tłocznym, odprowadzającym czynnik.

Zespół pomp to układ dwóch lub więcej pomp, który zwiększa wydatek lub wysokość

podnoszenia pompowanego płynu.

Połączenie równoległe pomp stosowane jest w celu zwiększenia ilości przepompowywanego

płynu, w układzie tym zastępujemy jedną pompę zespołem, w którym każda pompa umieszczona jest
na osobnym przewodzie, stanowiącym odgałęzienie przewodu doprowadzającego.

Połączenie szeregowe stosowane jest w celu zwiększenia wysokości podnoszenia przy braku

zmiany wydatku. Pompy umieszczone są na jednym przewodzie jedna za drugą.

Strona 2 z 15

Opis stanowiska:



ZW – zbiornik wyrównawczy



P1, P2 – pompy odśrodkowe



M1, M2, M3, M4 – manometry pudełkowe



Watomierz



W- wodomierze skrzydełkowe



Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 – zawory kulowe

Wykonanie ćwiczenia:

Określenie charakterystyk układu równoległego:

Przygotowanie układu polegało na ustawieniu odpowiednich zaworów, w takiej pozycji, by
doprowadzić do przepływu czynnika przez obie pompy, tj. zamknięcie zaworu Z2 i Z5 oraz otwarcie
zaworów Z1, Z3, Z4. Następnie po odkręceniu zaworu Z5 regulującego natężenie przepływu
uruchomiono pompy P1 i P2, odpowietrzono wszystkie manometry, a następnie przystąpiono do
pomiarów czasu przepływającej przez wodomierz cieczy oraz odczytów poboru mocy przez układ na
watomierzu, jak również do odczytów ciśnienia na manometrach, przy różnych wartościach
przepływu w układzie. Przed i po zakończeniu ćwiczenia zmierzono temperaturę wody w układzie,
oraz wzniesienie manometrów ponad oś pomp i zwierciadła wody w zbiorniku wyrównawczym.

Określenie charakterystyk samodzielnej pompy

Przygotowanie układu polegało na ustawieniu odpowiednich zaworów, w takiej pozycji, by
doprowadzić do przepływu czynnika jedną pompę tj. zamknięcie zaworu Z1, Z2 i Z4 oraz otwarcie
zaworów Z3. Następnie po odkręceniu zaworu Z5 regulującego natężenie przepływu uruchomiono
pompę P1 odpowietrzono manometry M1 i M5, a następnie przystąpiono do pomiarów czasu
przepływającej przez wodomierz W1 cieczy oraz odczytów poboru mocy przez układ na watomierzu,
jak również do odczytów ciśnienia na manometrach, przy różnych wartościach przepływu w układzie.

Strona 3 z 15

Wyniki pomiarów wraz z obliczeniami:

Dane:

Wartość przyśpieszenia ziemskiego:

g = 9,81

Temperatura wody:
t = 23⁰C  T = 296,15 K

Odczytano wartość gęstości wody z tablic

na podstawie zmierzonej temperatury wody:

Różnica między rzędną zwierciadła wody w zbiorniku wyrównawczym a osią poziomą przewodu:

= 0,73 m

Różnica między rzędną osi manometru a osią poziomą przewodu:

= 0,21 m

Dokładności używanego sprzetu:

Rzędna zwierciadła wody:
Δz

= 0,001 m

Rzędna wzniesienia manometru:
Δz

= 0,001 m

Wskazanie manometru:
Δp = 0,0005 MPa = 500 Pa

Tempetaura:
Δt = 1⁰C

Czas:
Δt’=0,01 sek

Objętość:
ΔV =0,0001 m

Watomierz:
ΔN

= 1 W

Przykładowe obliczenia będziemy wykonywać dla pomiaru pierwszego.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

- "Tablice i wykresy do obliczeń z mechaniki płynów" W. Stefański, K. Wyszkowski

Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej 1979

Strona 4 z 15

Analiza pompy 1

WARIANT 1, POMPA NR 1, PRĘDKOŚĆ OBROTOWA ω=750 obr/min

WYDATEK

CIŚNIENIE [MPa]

MOC POBIERANA

[W]

OBJĘTOŚĆ V

CZAS t’

ŚREDNI CZAS t

ŚREDNIA p

ŚREDNIA N

0,002

19,18

19,12

0,0125

0,0110

0,011

32,5

0,002

19,06

0,0125

0,0110

32,5

0,002

13,59

13,53

0,0110

0,011

0,0095

33,0

0,002

13,46

0,0110

0,0095

0,002

11,46

11,45

0,0100

0,010

0,0080

0,008

33,5

0,002

11,43

0,0100

0,0080

33,5

0,002

10,77

10,70

0,0090

0,009

0,0070

0,007

33,5

0,002

10,63

0,0090

0,0070

33,5

0,002

9,89

9,88

0,0095

0,0065

33,5

0,002

9,86

0,0095

0,0065

33,5

0,002

9,35

9,49

0,0090

0,009

0,0060

0,006

33,5

0,002

9,63

0,0090

0,0060

33,5

0,002

9,24

9,17

0,0085

0,0055

33,5

0,002

9,09

0,0085

0,0055

33,5

0,002

8,92

0,0085

0,0055

33,5

0,002

8,92

0,0085

0,0055

33,5

0,002

8,74

8,72

0,0085

0,0050

0,005

33,5

0,002

8,69

0,0085

0,0050

33,5

0,002

8,52

8,49

0,0080

0,008

0,0045

33,5

0,002

8,46

0,0080

0,0045

33,5

Tabela 1: Wyniki wykonanych pomiarów.

Czas dla wodomierza mierzony był dla dwóch obrotów najmniejszej tarczy (x0,0001), czyli dla
przepływu 0,002 m

Aby wyliczyć wartość wydatku Q korzystamy z wzoru:

Strona 5 z 15

Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z uproszczonego równania Bernoulliego, które
ostatecznie przyjmuje postać:

Gdzie:

– ciśnienie odczytane z manometru znajdującego się za pompą [MPa]

- ciśnienie odczytane z manometru znajdującego się przed pompą [MPa]

Aby policzyć sprawność pompy η korzystamy z wzoru:

Gdzie:

– moc użyteczna pompy mierzona w [W]

– moc pobierana odczytana z watomierza przedstawiana w [W]

Aby policzyć moc użyteczną korzystamy z wzoru:

Lp.

M1 [MPa] ŚREDNIA M4 [MPa] ŚREDNIA Δp [MPa] Ho [m] Nu [W]

[W]

[-]

1 0,0001046

0,0125

0,011

0,0015

0,1533 0,1569

32,5

0,005

0,0125

0,011

2 0,0001479

0,011

0,0095

0,0015

0,1533 0,2218

33,0

0,007

0,011

0,0095

3 0,0001747

0,01

0,008

0,0020

0,2044 0,3495

33,5

0,010

0,01

0,008

4 0,0001869

0,009

0,007

0,0020

0,2044 0,3738

33,5

0,011

0,009

0,007

5 0,0002025

0,0095

0,0065

0,0030

0,3066 0,6076

33,5

0,018

0,0095

0,0065

6 0,0002107

0,009

0,006

0,0030

0,3066 0,6322

33,5

0,019

0,009

0,006

Strona 6 z 15

7 0,0002182

0,0085

0,0055

0,0030

0,3066 0,6547

33,5

0,020

0,0085

0,0055

8 0,0002242

0,0085

0,0055

0,0030

0,3066 0,6726

33,5

0,020

0,0085

0,0055

9 0,0002295

0,0085

0,005

0,0035

0,3577 0,8032

33,5

0,024

0,0085

0,005

10 0,0002356

0,008

0,0045

0,0035

0,3577 0,8245

33,5

0,025

0,008

0,0045

Tabela 2: Wszystkie wyniki obliczeń zebrane w jednym miejscu.

Rachunek błędów:

Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową wyskości tłoczenia korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:

Strona 7 z 15

Lp.

0,000005285

9,786

0,001

0,008951 0,00042

0,000007503

9,786

0,001

0,01270

0,00059

0,000008890

9,786

0,001

0,01949

0,00089

0,000009520

9,786

0,001

0,02087

0,00096

0,000010332

9,786

0,001

0,03298

0,00153

0,000010759

9,786

0,001

0,03434

0,00159

0,000011149

9,786

0,001

0,03558

0,00165

0,000011462

9,786

0,001

0,03658

0,00169

0,000011738

9,786

0,001

0,04333

0,00201

0,000012056

9,786

0,001

0,04450

0,00206

Tabela 3: Wszystkie niepewności zebrane w jednym miejscu.

Wykresy charakterystyk pompy nr 1

0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,000

0,005

]

Q [m3/s]

Charakterystyka η=f(Q)

Strona 8 z 15

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,00000

0,00005

0,00010

0,00015

0,00020

0,00025

]

Q [m3/s]

Charakterystyka Ho=f(Q)

32,4

32,6

32,8

33,2

33,4

33,6

0,00000

0,00005

0,00010

0,00015

0,00020

0,00025

[W]

Q[m3/s]

Charakterystyka Np=f(Q)

Strona 9 z 15

Układ równoległy rzeczywisty

WARIANT 2 UKŁĄD RÓWNOLEGŁY

Lp.

WYDATEK

CIŚNIENIE [MPa]

MOC

POBIERANA

[W]

OBJĘTOŚĆ

CZAS

ŚR

CZAS

OBJĘTOŚĆ CZAS

ŚR

CZAS

CIŚN

ŚR

CISN

Np.

ŚR

0,01

45,33

45,24

0,01

49,36

48,81

0,034

0,001 0,001 0,036

0,036

0,031

148,0

0,01

45,14

0,01

48,26

0,034

0,001 0,001 0,036

0,031

148,0

0,01

33,41

33,38

0,01

34,49

34,39

0,032

0,0315

0,001 0,001 0,033

0,033

0,026

152,0

151,5

0,01

33,34

0,01

34,28

0,031

0,001 0,001 0,033

0,025

151,0

0,01

27,65

27,73

0,01

28,01

28,00

0,029

0,001 0,001 0,029

0,030

0,021

154,0

0,01

27,81

0,01

27,98

0,029

0,001 0,001 0,03

0,021

154,0

0,01

22,92

22,81

0,01

23,07

23,12

0,026

0,001 0,001 0,025

0,025

0,014

158,0

157,5

0,01

22,70

0,01

23,16

0,026

0,001 0,001 0,025

0,014

157,0

0,01

21,31

21,41

0,01

21,04

21,19

0,025

0,0245

0,001 0,001 0,023

0,023

0,012

159,0

0,01

21,50

0,01

21,33

0,024

0,001 0,001 0,023

0,011

159,0

0,01

20,44

20,53

0,01

20,33

20,43

0,024

0,0235

0,001 0,001 0,022

0,022

0,009

0,0090

159,0

0,01

20,62

0,01

20,53

0,023

0,001 0,001 0,022

0,009

159,0

0,01

20,00

19,89

0,01

19,95

19,91

0,023

0,001 0,001 0,021

0,021

0,008

0,0080

159,0

159,5

0,01

19,77

0,01

19,87

0,023

0,001 0,001 0,021

0,008

160,0

0,01

19,65

19,76

0,01

19,72

0,022

0,0225

0,001 0,001 0,021

0,021

0,008

0,0080

160,0

0,01

19,87

0,01

19,71

0,023

0,001 0,001 0,021

0,008

160,0

0,01

19,68

19,80

0,01

19,53

19,54

0,023

0,001 0,001 0,021

0,021

0,0075

160,0

160,5

0,01

19,91

0,01

19,55

0,023

0,001 0,001 0,021

0,0075

161,0

0,01

19,45

19,48

0,01

19,59

19,44

0,023

0,001 0,001 0,0205

0,021

0,0075

161,0

0,01

19,51

0,01

19,29

0,023

0,001 0,001 0,0205

0,0075

161,0

Tabela 4: Wyniki wykonanych pomiarów.

Wszystkie wzory z analizy pompy 1 obowiązują również tutaj.

Aby wyliczyć wydatek całego układu stosujemy wzór:

Strona 10 z 15

Lp.

0,0002211

0,0002049

0,0004259

0,0002996

0,0002908

0,00059

0,0003606

0,0003572

0,000718

0,0003606

0,0004326

0,000871

0,0004672

0,0004720

0,0009392

0,0004384

0,0004895

0,000977

0,0005029

0,0005023

0,001005

0,0004672

0,0005072

0,001013

0,0005052

0,0005118

0,001017

0,0004871

0,0005144

0,001028

Tabela 5: Wyniki wszystkich wyliczonych wydatków.

Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z wzoru:

Gdzie:

p – ciśnienie odczytane z manometru M4 mierzone w [MPa]

Aby wyliczyć moc pobieraną całego układu stosujemy wzór:

Lp.

Ho [m]

Np [W]

Nu [W]

[-]

0,0004259

2,44

148,0

10,16

0,07

0,0005904

1,93

151,5

11,13

0,07

0,0007178

1,42

154,0

9,95

0,06

0,0008710

0,70

157,5

5,97

0,04

0,0009392

0,45

159,0

4,09

0,03

0,0009766

0,19

159,0

1,81

0,01

0,001005

0,09

159,5

0,86

0,01

0,001013

0,09

160,0

0,87

0,01

0,001017

0,04

160,5

0,36

0,002

0,001028

0,04

161,0

0,37

0,002

Tabela 6: Wszystkie wyniki obliczeń zebrane w jednym miejscu.

Strona 11 z 15

Rachunek błędów:

Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową wyskości tłoczenia korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:

Strona 12 z 15

Lp.

0,000004519

9,786

0,002

0,1161

0,0012

0,000006172

9,786

0,002

0,1279

0,0013

0,000007472

9,786

0,002

0,1176

0,0012

0,000009152

9,786

0,002

0,07980

0,0007

0,000009780

9,786

0,002

0,06099

0,0005

0,00001022

9,786

0,002

0,03808

0,0003

0,00001056

9,786

0,002

0,02872

0,0002

0,00001063

9,786

0,002

0,02894

0,0002

0,00001061

9,786

0,002

0,02369

0,0002

0,00001079

9,786

0,002

0,02396

0,0002

Tabela 7: Wszystkie niepewności zebrane w jednym miejscu.

Układ pomp teoretyczny

Dla teoretycznego układu pomp przyjęto wartości parametrów pracy pompy nr 1.

Aby wyliczyć wydatek całego układu stosujemy wzór:

Aby obliczyć wysokość podnoszenia korzystamy z wzoru:

Gdzie:

p – ciśnienie odczytane z manometru M4 mierzone w [MPa]

Aby wyliczyć moc pobieraną całego układu stosujemy wzór:

Lp.

0,0001046

0,00021

0,0001479

0,0003

0,0001747

0,00035

0,0001869

0,00037

Strona 13 z 15

Tabela 8: Wartości wydatku dla układu teoretycznego.

Lp.

0,00021

1,52

32,5

3,12

0,10

0,0003

1,21

33,0

3,56

0,11

0,00035

0,91

33,5

3,12

0,09

0,00037

0,70

33,5

2,53

0,08

0,00041

0,60

33,5

2,40

0,07

0,00042

0,50

33,5

2,04

0,06

0,00044

0,39

33,5

1,70

0,05

0,00045

0,39

33,5

1,74

0,05

0,00046

0,29

33,5

1,31

0,039

0,00047

0,19

33,5

0,87

0,026

Tabela 9: Wyniki pozostałych obliczeń .

Rachunek błędów:

Wyliczono niepewność pomiarową wydatku korzystając z wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową ciśnienia korzystając ze wzoru:

0,0002025

0,00041

0,0002107

0,00042

0,0002182

0,00044

0,0002242

0,00045

0,0002295

0,00046

10.

0,0002356

0,00047

Strona 14 z 15

Wyliczono niepewność pomiarową wysokości tłoczenia korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową mocy użytecznej korzystając ze wzoru:

Wyliczono niepewność pomiarową sprawności pompy korzystając ze wzoru:

Tabela 10: Wartości niepewności dla teoretycznego układu pomp .

L.p

0,000004350

9,786

0,002

0,0687

0,0051

0,000006079

9,786

0,002

0,0779

0,0056

0,000007436

9,786

0,002

0,0731

0,0050

0,000009090

9,786

0,002

0,0695

0,0043

0,000009833

9,786

0,002

0,0656

0,0041

0,000010243

9,786

0,002

0,0579

0,0035

0,000010557

9,786

0,002

0,0493

0,0030

0,000010646

9,786

0,002

0,0499

0,0030

0,000010687

9,786

0,002

0,0393

0,0023

0,000010806

9,786

0,002

0,0292

0,0016

Strona 15 z 15

Wnioski

Analizując wykresy charakterystyk układu pomp rzeczywistych i układy pomp teoretycznych
wyliczonych na podstawie wartości z pompy pojedynczej numer 1 można stwierdzić, że
charakterystyki mocy pobieranej i sprawności nie pokrywają się ze sobą (jednakże charakterystyka
ma podobny kształt jednak jest przesuniętą o pewną wartość wydatku Q), natomiast charakterystyka
wysokości podnoszenia jest zbliżona dla obu typów układów. Z powodowane to było z pewnością
różną prędkością obrotową obieraną na początku doświadczenia (układ teoretyczny – 750 r/min;
układ rzeczywisty – 1850 r/min). W związku z tym stwierdzamy, że nieścisłości w wynikach są
uzasadnione.

Wyniki doświadczenia wskazują na bardzo niską wysokość podnoszenia pompy numer 1.

Sprawność układu pom teoretycznych okazała się większa od sprawności układu rzeczywistego.

Niepoprawność wyników doświadczenia może być spowodowana błędem odczytu z manometru
numer 2 oraz błędem obserwatora w pomiarach czasu. Manometr numer 2 wskazywał stałą wartość
bliską zeru.