Politechnika

𚗣

Bia ostocka

!

Wydzia Elektryczny

!

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu

"#

METROLOGIA 1

Kod przedmiotu:

F02021

$wiczenie pt.

GRAFICZNA PREZENTACJA WYNIKÓW

POMIARÓW

Numer wiczenia

#

15

Autor

Dr in . Ryszard Piotrowski

%

Bia ystok 2006

!

𚶳

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

2

1. Wprowadzenie

raficzna forma wyników pomiaru, znana najcz ciej jako tzw. wykres,

"&

posiada istotne zalety, dla których jest powszechnie stosowana. Tak

wi"c pozwala ona szybko oceni charakter badanego zjawiska, uk adu,

#

!

elementu elektrycznego, itp. Pod tym wzgl dem jest wprost niezast piona.

"

'

Umo liwia dalej atwe wychwycenie punktów szczególnych charakterystyki,

%

!

tzn. punktów zerowych, ekstremalnych, itp.

Wa%

%

%

'

(

'

'

ne znaczenie ma równie fakt, i dysponuj c sko czon liczb

wyników pomiaru, mo na przez sporz dzenie wykresu uzyska informacje

%

'

#

o charakterystyce obiektu dla dowolnego jej punktu z okre lonego przedzia u.

&

!

Charakteryzowanie w a ciwo ci obiektów przy

! &

&

pomocy ró norodnych

%

form graficznych stosowane jest w nauce i technice powszechnie. Nale y przy

%

tym podkre li , e spotykane w dokumentacjach, katalogach i innych

& # %

opracowaniach wykresy, maj znaczenie nie tylko pogl dowe. Bardzo cz sto

'

'

"

bowiem s wykorzysty

'

wane w praktyce projektowej, eksploatacyjnej, a tak e

%

w badaniach naukowych jako ród a cis ych informacji o w a ciwo ciach

) ! & !

! &

&

obiektów.

Studenci powinni to sobie u wiadomi by nie traktowa sporz dzanych

&

#

#

'

przez siebie wykresów jako czego drugorz dnego wo

&

"

bec pomiaru, lub co

gorsza, jako oderwanej od laboratoryjnej rzeczywisto ci pracy artystycznej, co

&

niestety zdarza si nad wyraz cz sto.

"

"

Budowa uk adu wspó rz dnych prostok tnych

!

! "

'

Przewa aj ca wi kszo wielko ci fizycznych ma charakter ci g y, a ich

% '

"

&#

&

' !

obrazem graficznym jest linia ci g a wyst puj ca w uk adzie wspó rz dnych

' !

" '

!

! "

prostok tnych.

'

Uk ad taki tworz dwie osie liczbowe wzajemnie do siebie prostopad e,

!

'

!

o wspólnym punkcie pocz tkowym.

'

O liczbowa jest obrazem graficznym uporz dkowanego zbioru liczbo

&

'

-

wego z okre lonego przedzia u.

&

!

G

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

3

Ka demu punktowi prostej przyporz dkowana jest tu jedna i tylko jedna

%

'

liczba. Wobec tego ka dej liczbie odpowiada jedna i tylko jedna d ugo

%

!

&#

odcinka prostej, b d ca odleg o ci danego punktu od punktu zerowego

" '

! & '

(pocz tkowego)

'

osi. Okre lanie d ugo ci odcinków odwzorowuj cych poszcze

&

!

&

'

-

gólne liczby danego zbioru odbywa si w wi kszo ci wypadków wed ug

"

"

&

!

nast puj cej formu y.

" '

!

l

a x

l

b y

x

y

˜

˜

(1)

gdzie:

x y

,

- liczby ze zbiorów X Y

,

l l

[ \

, - d ugo ci odcinków odpowiadaj ce liczbom x, y odpowiednio na

!

&

'

osi poziomej (odci tych) oraz pionowej (rz dnych)

"

"

a b

,

- wspó czynniki proporcjonalno ci, wyra aj ce d ugo ci odcinków

!

&

% '

!

&

jednostkowych na ka dej z

%

osi

Zasady wy o one wy ej ilustruje rys.1.

! %

%

x

y

5
4
3
2
1

4

3

2

1

0

P(3,4)

x = 3

y = 4

l

\

= 4 cm

(b= 1cm)

l

[

= 6 cm (a = 2cm)

Rys. 1. Zasada tworzenia uk adu wspó rz dnych prostok tnych

!

! "

'

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

4

Tworzenie uk adu wspó rz dnych prostok tnych polega wi c na oblicza

!

! "

'

"

-

niu d ugo ci stosowanych odcinków prostej, a nast

!

&

"

!

pnie przez ich odk adanie

od punktu zerowego ka dej osi znajdowanie interesuj cych nas punktów tej osi.

%

'

Jest oczywiste, e tak znalezione punkty opisuje si liczbami przedsta

%

"

-

wianymi graficznie a nie d ugo ciami odcinków (rys.1).

!

&

Papier milimetrowy

Do sporz dzania uk adu wspó rz dnych prostok tnych bardzo przydatny

'

!

! "

'

jest tzw. papier milimetrowy. Zawiera on g st siatk utworzon przez dwie

" '

"

'

rodziny prostych równoleg ych, wzajemnie do siebie prostopad ych. Linie

!

!

prowadzone s w odst pach milimetrowych, a

'

"

co pi ta i co dziesi ta z nich jest

'

'

wyró niona wi ksz grubo ci .

%

" '

& '

Podzia ka logarytmiczna

!

Podzia ka logarytmiczna znajduje zastosowanie w przypadkach, gdy

!

przedzia zmienno ci wielko ci x, y jest bardzo szeroki (rys.2). Gdyby w takich

!

&

&

razach konstruowa podzia k wed ug formu y (1), tzn. liniow , punkty

#

! "

!

!

'

odpowiadaj ce ma ym liczbom by yby trudne do zidentyfikowania na osi. Na

'

!

!

przyk ad punkt odpowiadaj cy liczbie 10 musia by le e 1000 razy bli ej

!

'

!

% #

%

pocz tku uk adu wspó rz dnych ni punkt odpowiadaj cy lic

'

!

! "

%

'

zbie 10 000. Je li

&

wi c liczbie 10 000 przyporz dkowaliby my odcinek d ugo ci 15 cm, to liczbie

"

'

&

!

&

10 odpowiada musia by odcinek 0,015 cm, czyli tylko nieco d u szy od 0,1

#

!

! %

mm.

Podzia k logarytmiczn tworzy si przez przyporz dkowanie liczbom

! "

'

"

'

odcinków prostej wed ug formu y (2).

!

!

l

[

= a log x

(2)

l

\

= b log y

gdzie:

x y

,

- liczby ze zbiorów X Y

,

l l

[ \

, - d ugo ci odcinków odpowiadaj ce logarytmom liczb x, y

!

&

'

odpowiednio na osi poziomej (odci tych)

"

oraz pionowej

(rz dnych)

"

a b

,

- wspó czynniki proporcjonalno ci, wyra aj ce d ugo ci odcinków

!

&

% '

!

&

jednostkowych na ka dej z osi

%

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

5

Podobnie jak poprzednio, równie tym przypadku wyznaczone na osi

%

punkty opisuje si przedstawianymi grafi

"

cznie liczbami. Zasad takiego

"

odwzorowywania liczb na osiach uk adu wspó rz dnych prostok tnych ilustruje

!

! "

'

rys.2.

x

y

100000

1000

100

10

10000

1000

100

10

1

P(10



,10



)

x = 10



y = 10



l

\

= b log(10



)=

= 4 cm

(b= 1cm

)

l

[

= a log(10



)= 6cm

(a= 2 cm)

10000

Rys. 2. Zasada konstruowania podzia ek logarytmicznych na osiach uk adu

!

!

wspó rz dnych prostok tnych.

! "

'

Zauwa m

% y, e na osiach liczbowych nie znajduj swego obrazu liczby z

%

'

przedzia u 0

!

d

x <1. Logarytm zera równy jest -f, za liczbom u amkowym

&

!

odpowiadaj ujemne warto ci logarytmów. Liczb u amkowych nie

'

&

!

odwzorowuje si w tym przypadku.

"

Wobec tego za punkt pocz tkowy ka dej z osi, a wi c i uk adu

'

%

"

!

wspó rz dnych przyjmuje si punkt odpowiadaj cy liczbie 1 (log1 = 0).

! "

"

'

Konstruowanie podzia ki logarytmicznej jest do mudne, gdy konie

!

&# %

-

czne staje si nanoszenie na osiach liczb innych ni 10, 100, 1000 itp. Dlatego

"

%

najcz ciej korzysta si z gotowego papieru logarytmicznego. Na papierze

"&

"

takim na obydwu osiach naniesione s punkty wg formu y (2) i dodatkowo

'

!

prowadzone proste prostopad e, tworz ce g st nieregularn siatk .

!

'

" '

'

"

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

6

Na rys. 3 przedstawiono uk ad punktów

!

podstawowej sekwencji (1,10) po-

dzia ki logarytmicznej. Odleg o ci mi dzy punktami w pozosta ych

!

! &

"

!

sekwencjach (rys. 4) s identyczne, tyle e opisywane liczbami 10, 100, 1000

'

%

razy wi kszymi. Jest to zrozumia e, bowiem

"

!

log c * log d = log 10c * log 10d = log 100c * log 100d itd.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Rys. 3. Rozmieszczenie punktów podstawowej sekcji podzia ki logarytmicznej

!

Tablica 1 zawiera warto ci l

& ogarytmów liczb z przedzia u (1, 10) i ma na

!

celu u atwienie wicz cym sporz dzanie w asnych podzia ek logarytmicznych.

!

#

'

'

!

!

Tablica 1

log 1 = 0,0000

log 2 = 0,3010

log 3 = 0,4771

log 4 = 0,6021

log 5 = 0,6990

log 6 = 0,7782

log 7 = 0,8451

log 8 = 0,9031

log 9 = 0,9542

log 10 = 1,0000

Poniewa opisywanie punktów du ymi liczbami prowadzi oby do pogor

%

%

!

-

szenia czytelno ci opisu, w ka dej sekwencji stosowany jest opis przy u yciu

&

%

%

liczb z przedzia u (1,10). Ilustruje to rys.

!

4. W ka dym kolejnym przedzial

%

e

liczbom tym nale y przypisywa warto ci dziesi ciokrotnie wi ksze ni w

%

#

&

"

"

%

przedziale poprzednim.

Punktem pocz tkowym osi niekoniecznie musi by liczba 1. Ka da z osi

'

#

%

mo e zaczyna si liczb 10, 100. itd., w zale no ci od konkretnych potrzeb.

%

# "

'

% &

W u yciu j

%

est tak e tzw. papier pó logarytmiczny, w którym na jednej osi

%

!

(zwykle osi rz dnych) naniesiona jest podzia ka liniowa, na drugiej za

"

!

&

logarytmiczna Papier taki stosowany jest w przypadkach, gdy tylko zmienna

niezale na x funkcji y = f(x) przybiera warto c

%

& i z bardzo szerokiego przedzia u

!

(np. cz stotliwo ).

"

&#

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

7

Samodzielne sporz dzanie podzia ki logarytmicznej

'

!

Przyst puj c do sporz dzania podzia ki logarytmicznej, nale y zna

" '

'

!

%

#

najwi ksz warto wielko ci, która ma by odwzorowana na danej osi. Na tej

" '

&#

&

#

podstawie okre li mo na potrzebn liczb n sekwencji podzia ki (patrz rys.4),

& #

%

'

"

!

zgodnie z warunkiem

X

PD[

d 10

Q

sk d

'

log X

PD[

d

n

(3)

gdzie n - liczba naturalna

Najlepiej przy tym zaokr gli liczb X

' #

"

PD[

do ca kowitej pot gi dziesi ciu,

!

"

"

a nast pnie obliczy zg

"

# odnie z (3) liczb sekwencji podzia ki.

"

!

Je eli np. X

%

PD[

= 86 000 Hz, to zaokr glaj c t warto do 100 000 Hz,

' ' "

&#

otrzymujemy zgodnie z (3) n = 5.

1 2 3 4 5 6 7 8 10

2 3 4 5 6 7 8 10



2 3 4 5 6 7 8 10



sekwencja I

sekwencja II

sekwencja III

Rys. 4. Przyk ad opisu osi zawieraj cej trzy sekwencje podzia ki logarytmicznej

!

'

!

Nie zawsze jednak tak du a liczba sekwencji jest potrzebna. Je li na osi

%

&

nie musz by o

' # dwzorowywane np. pojedyncze herce, to wystarczy przyj

'#

n = 4, a gdy dodatkowo nie musz by tak e zaznaczane dziesi tki herców,

' #

%

'

wtedy n = 3. Kwestia ta zostanie wyja niona bli ej w dalszej cz ci instrukcji.

&

%

"&

Po ustaleniu liczby n, nale y zorientowa si ,

%

# " jaka d ugo na osi mo e

!

&#

%

by przeznaczona na jedn sekwencj . Zale y to od formatu posiadanego

#

'

"

%

arkusza papieru.

Niech d ugo odpowiadaj ca jednej sekwencji wynosi L, wtedy d ugo ci

!

&#

'

!

&

odpowiadaj ce liczbom z przedzia u (1, 10) okre lone s zale no ci ,

'

!

&

'

% & '

l

[

= L log x

(4)

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

8

Sporz dzaj c samodzielnie podzia k logarytmiczn , mo emy nanie na

'

'

! "

'

%

&#

osi te punkty, które s nam potrzebne do sporz dzenia wykresu, ale oprócz tego

'

'

powinni my tak e oznaczy te punkty standardowe , tzn. spotykane na

&

%

#

+

,

produkowanym fabrycznie papierze logarytmicznym.

Odleg o ci l

! &

[

obliczone i naniesione dla pierwszej sekwencji, mog by

' #

przeniesione cyrklem lub specjalnym przeno nikiem na pozosta e sekwencje

&

!

osi, jak wiadomo bowiem, uk ad punktów dla ka dej sekwencji jest taki sam.

!

%

Formu a

! (4) pozwala tak e znale na papierze fabrycznym te punkty,

%

)#

które nie s oznaczone. Nale y w tym celu zmierzy d ugo L pojedynczej

'

%

# !

&#

sekwencji.

Szczegó owe zasady sporz dzania wykresów

!

'

Niech dane b d dwa zbiory wyników pomiaru wielko ci y, x, o który

" '

&

ch

wiadomo, e istnieje mi dzy nimi zwi zek y = f(x). Nale y na podstawie tej

%

"

'

%

ograniczonej liczby danych pomiarowych wykre li lini ci g , która

& #

"

' !'

stanowi aby obraz graficzny funkcji y = f(x). Zadanie to nale y wykona

!

%

#

wed ug nast puj cych zasad.

!

" '

1. Dokona#

#

analizy otrzymanych z pomiaru wyników i zdecydowa o wyborze

potrzebnego papieru (milimetrowego, logarytmicznego, czy pó logaryt

!

-

micznego).

2. Zarysowa lekko o ówkiem na posiadanym arkuszu papieru ramy wykresu,

#

!

pami taj c o konieczno ci pozostawienia z je

" '

&

go lewej strony marginesu o

szeroko ci 3 cm., z prawej za

&

& - ok. 1,5 cm, jak te pozostawieniu wolnego

%

miejsca u góry (tytu ) i u do u wykresu (podpisy, obja nienia).

!

!

&

Mo na np. zaplanowa wykres na planie kwadratu, albowiem wskazane jest

%

#

aby obie osie uk a

! du wspó rz dnych mia y zbli one do siebie d ugo ci.

! "

!

%

!

&

Okre lanie obydwu wspó rz dnych punktów wykresu jest wtedy obarczone

&

! "

jednakowymi b dami wzgl dnymi.

!"

"

3. Narysowa obydwie osie uk adu i oznaczy na nich tak ilo punktów

#

!

#

'

&#

równo od siebie odleg ych, jaka si

!

" zmie ci. Je eli pos ugujemy si papierem

&

%

!

"

milimetrowym, to niezale nie od jego formatu, poleca si oznaczenie

%

"

punktów co 5 , 10 lub 20 mm. Mniej korzystne s odleg o ci 15 mm, ze

'

! &

wzgl du na pó niejsze trudno ci przy interpolowaniu (nieprzyjemne

"

)

&

dzielenie przez 15). Wybrane punkty oznaczamy krótkimi (2mm),

prostopad ymi od osi kreskami skierowanymi ku wn trzu uk adu

!

"

!

wspó rz dnych.

! "

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

9

4. Opisa liczbami oznaczone punkty osi. Zadanie to wymaga wyczucia i do

#

-

&

%

#

" '

wiadczenia. Mo na poleci tu nast puj ce zasady:

a) nie wszystkie oznaczone punkty osi musz by wykorzystane.

' #

b) nie wszystkie punkty oznaczone na osi musz by opisane liczbami, mo na

' #

%

np. opisa co drugi oznaczony punkt, unikaj c w ten sposób nadmiernego

#

'

zag szczenia liczb.

"

c) opis powinien zapewnia atwo interpolacji

# !

&#

, tzn. okre lania liczb dla

&

punktów po o onych mi dzy dwoma s siednimi punktami opisanymi.

! %

"

'

d) warto ostatniego opisanego punktu powinna nieznacznie przekracza

&#

#

maksymalny wynik pomiaru.

Przyk ad 1

!

Je eli przy zdejmowaniu pewnej charakterystyki, zmienian

%

o napi cie do zera

"

do 220V, to o napi mo e by przyk adowo opisana tak, jak pokazuje rys. 5.

&

"#

%

#

!

160

220

200

180

14

0

120

100

80

60

0 20 40

V

U

U

U

160

240

200

120

80

0

40

V

150

120

240

210

180

90

60

0

30

V

Rys. 5. Mo liwe warianty opisu osi uk adu wspó rz dnych.

%

!

! "

5. Je eli liczby opisuj ce o s zbyt du e (np. 1500) lub zbyt ma e (np. 0,0

%

'

& '

%

!

002),

co mo e pogorszy czytelno opisu, wskazane jest dziesi cio

%

#

&#

" -, stu- lub

tysi ckrotne (najw a ciwsze) zmniejszenie ich lub zwi kszenie, a w lad za

'

! &

"

&

tym umieszczenie na ko cu osi stosownego mno nika, albo zmiana jednostki

(

%

miary danej wielko ci, tak ja

&

k to pokazano na rys.6.

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

10

I

1,6

2,4

2,0

1,2

0,8

0

0,4

x10



A

I

1,6

2,4

2,0

1,2

0,8

0

0,4

mA

Rys. 6. Przyk ad opisu osi z zastosowaniem mno nika

!

%

6. Pocz tkowy punkt osi nie musi by koniecznie opisany zerem. Je eli wyniki

'

#

%

pomiarów zawieraj si w przedziale liczbowym nie zawieraj cym zera

' "

'

i odleg!

'

%

#

ym od niego, to pocz tek osi mo e by opisany liczb blisk naj

'

'

-

mniejszemu wynikowi pomiaru.

7. W koniecznych przypadkach dopuszczalne jest stosowanie innej skali na

pó osi dodatniej, innej za na pó osi ujemnej. Jest to na przyk ad konieczne

!

&

!

!

przy wykre lan

& iu charakterystyki pr dowo

'

-napi ciowej diody Zenera.

"

8. Obowi zuje zasada, i nad osi odci tych ( na jej ko cu) umieszcza si

'

%

'

"

(

"

symbol wielko ci, pod osi za

&

' & - symbol jednostki (patrz rys.5 i rys. 6). Dla

osi rz dnych zasada ta brzmi

"

- z lewej strony osi symbol jednostki - z prawej

- symbol wielko ci. Liczby umieszcza si z lewej strony osi rz dnych i pod

&

"

"

osi odci tych.

'

"

9. W przypadku papieru logarytmicznego lub pó logarytmicznego, jeste my

!

&

bardziej ograniczeni w wyborze, jako e punkty osi uk adu zastajemy ju

%

!

%

opisane. Jak ju wyja niano, na papierze takim znajduje si kilka

%

&

"

identycznych sekwencji punktów (rys.4). U ytkownik korzysta mo e z

%

#

%

jednej lub wi cej sekwencji, przypisuj c ponadto zastanym liczbom warto ci

"

'

&

10

N

krotnie wi ksze (k = 1,2,3,...). Kwesti t

"

" "

&

'

%

wyja niaj podane ni ej

przyk ady.

!

Przyk ad 2

!

Podczas bada pewnego obiektu,

(

zanotowano nast puj ce cz stotliwo ci:

" '

"

&

5, 10, 20, 40, 60, 80,100, 200, 400, 600, 800, 1000 Hz.

Sposób wykorzystania podzia ki logarytmicznej jest tu jasny.

!

Pojedynczym hercom przypisa nale y punkty z I sekwencji, dziesi tkom

#

%

'

herców punkty z II sekwencji, za setkom herców

&

- z III sekwencji. W tej

ostatniej znajdzie odwzorowanie tak e cz stotliwo 1000 Hz

%

"

&#

(jako ostatni

punkt).

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

11

Przyk ad 3

!

W podobnym do opisanego do wiadczeniu zanotowano nast puj ce

&

" '

cz stotliwo ci: 500, 1000, 5000, 10

"

&

000, 50 000, 100 000 Hz. Je eli do

%

dyspozycji mamy podzia k logarytmiczn z rys.

! "

'

4 (jest tu wystarczaj ca), to

'

liczbom z I sekwencji nale y przypisa warto ci 100 razy wi ksze od podanych,

%

#

&

"

za liczbom z ka dej nast pnej sekwencji dziesi ciokrotnie wi ksze od warto ci

&

%

"

"

"

&

liczb z sekwencji poprzedniej (pierwszy punkt osi oznaczy trzeba wtedy liczb

#

'

100).

Sposób nanoszenia punktów i kre lenia krzywej

&

Punkty wykresu nanosi si ostrym, niezbyt mi kkim o ówkiem,

"

"

!

odciskaj c najpierw jego lad punktowy, a nast pnie przekre laj c go

'

&

"

& '

niewielkim krzy ykiem.

%

Przez naniesione punkty prowadzi si lini ci g , prowadz c o ówek

"

" ' !'

' !

przy krzywiku. Krzywik (jeden z trzech wyst puj cych zwykle w komplecie)

" '

powinien obejmowa co najmniej trzy punkty, za kre lona krzywa powinna

#

&

&

by doprowadzona do po owy odleg o ci mi dzy dwoma s siednimi punktami.

#

!

! &

"

'

Jej dalszy odcinek mo e by kre lony przy innym

%

#

&

po o eniu krzywika.

! %

Poszczególne odcinki powinny tworzy

cznie g adk , pozbawion

# !'

!

'

'

jakichkolwiek za ama lini ci g .

!

(

" ' !'

Gdyby obj cie krzywikiem trzech punktów by o niemo liwe, nale y

"

!

%

%

prowadzi krzyw mi dzy punktami tak, aby w ko cowym rezultacie po ob

#

' "

(

u

stronach wykre lonej linii znajdowa a si w przybli eniu taka sama liczba

&

!

"

%

punktów.

Mo na w tym przypadku stosowa technik polegaj c na czeniu

%

#

"

' '

!'

s siednich punktów pomocniczymi odcinkami prostej, a nast pnie prowadzeniu

'

"

krzywej przez rodki tych odcink

&

ów.

Wszystkie pomocnicze linie musz by znacznie s abiej widoczne ni

' #

!

%

krzywa wykresu.

Je eli we wspólnym uk adzie wspó rz dnych ma by wykre lonych kilka

%

!

! "

#

&

krzywych, mo na je wyró ni kolorami, nie zakrywaj c jednak obrazu

%

% #

'

kre lonego ostrym o ówkiem..

&

!

Poza tym poszczególne krzywe mo na odró ni stosownymi przepisami

%

% #

prowadzonymi równolegle do tych krzywych lub w inny czytelny sposób.

Pod wykresami powinien znale si stosowny podpis oraz dodatkowe

)#

"

obja nienia, je li potrzebne to jest do w a ciwego zroz

&

&

! &

umienia wykresów.

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

12

Przedstawione w tej instrukcji zasady, nie wyczerpuj wszystkich

'

zagadnie zwi zanych z graficznym przedstawianiem wyników pomiarów.

(

'

Wynika to m.in. z mnogo ci przypadków, z jakimi mo na si spotka w

&

%

"

#

praktyce pomiarowej.

Swoje umiej t

" no ci w tej dziedzinie nale y doskonali przez uwa ne

&

%

#

%

&ledzenie wykresów zamieszczonych w dobrych wydawnictwach naukowych i

technicznych.

2. Przebieg wiczenia

#

Studenci wykre laj , zgodnie z poznanymi zasadami, krzywe wynikaj ce

& '

'

z przedstawionych ni%ej wyników pomiarów zawartych w Tablicy 2 oraz

Tablicy 3. Wykonane prace podlegaj ocenie i decyduj o zaliczeniu wiczenia.

'

'

#

Zadanie 1

Wykre l charakterystyk I

&

" = f(U) na podstawie wyników pomiaru

zawartych w Tablicy 2.

Tablica 2

U

V

0

1,5

3,0

4,5

6,0

7,5

9,0

10,5

I

mA

0

2,3

3,6

5,9

6,6

8,4

8,3

9,3

Zadanie 2

Wykre l charakterystyk R

&

"

= f(I) na podstawie wyników pomiaru

zawartych w Tablicy 3.

Tablica 3
I mA 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

R

:

95

81

67,5 54,5 43,5 33,8 25,5 19,1 14,3 11,2

10

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

13

Zadanie 3

(studenci samodzielnie sporz dzaj podzia k logarytmiczn )

'

'

! "

'

Wykre l funkcj y = x

&

"



dla nast puj cych warto ci argumentu x:

" '

&

Tablica 4

x 1 2 5 10

20

50

100

200

500

1000

Ka dy z trzech wykresów nale y zamie ci na oddzielnym arkuszu

%

%

& #

papieru milimetrowego, opisa zale no ci funkcyjn , której jest on obrazem,

#

% & '

'

a tak e poda nazwisko i imi autora.

%

#

"

3. Literatura

Jako literatur poleca si wszelkie techniczne wydawnictwa ksi kowe

"

"

'%

oraz czasopisma, w których zwróci nale y uwag na zam

#

%

'

ieszczone tam

przyk ady graficznego przedstawiania zale no ci funkcyjnych.

!

% &

𚶳

$wicz. Nr1 5 Graficzna prezentacja wyników pomiaru

14

Wymagania BHP

Warunkiem przyst pienia do praktycznej realizacji wiczenia jest

'

#

zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw po arow oraz

"

'

'

%

'

przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urz dzenia dost pne na

'

"

stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed

'

#

rozpocz ciem pracy nale y zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi

"

%

# "

wskazanymi przez prowadz cego.

'

W trakcie zaj laboratoryjnych nale y przestr

"#

%

zega nast puj cych zasad.

#

" '

i 

Sprawdzi , czy urz dzenia dost pne na stanowisku laboratoryjnym s w

#

'

"

'

stanie kompletnym, nie wskazuj cym na fizyczne uszkodzenie.

'

i 

Sprawdzi prawid owo po cze urz dze .

#

!

&# !' (

' (

i 

Za czenie napi cia do uk adu pomiarowego mo e si odbywa

!'

"

!

%

"

# po

wyra eniu zgody przez prowadz cego.

%

'

i 

Przyrz dy pomiarowe nale y ustawi w sposób zapewniaj cy sta

'

%

#

'

!'

obserwacj , bez konieczno ci nachylania si nad innymi elementami

"

&

"

uk adu znajduj cymi si pod napi ciem.

!

'

"

"

i 

Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek prze!'cze oraz wymiana

(

elementów sk adowych stanowiska pod napi ciem.

!

"

i 

Zmiana konfiguracji stanowiska i po cze w badanym uk adzie mo e si

!' (

!

% "

odbywa wy cznie w porozumieniu z prowadz cym zaj cia.

#

!'

'

"

i 

W przypadku zaniku napi cia zasilaj cego nale y niezw ocznie wy

"

'

%

!

!' #

czy

wszystkie urz dzenia.

'

i 

Stwierdzone wszelkie braki w wyposa eniu stanowiska oraz

%

nieprawid owo ci w funkcjonowaniu sprz tu nale y przekazywa

!

&

"

%

#

prowadz cemu zaj cia.

'

"

i 

Zabrania si samodzielnego w czania, manipulowania i korzystania z

"

!'

urz dze nie nale

' (

%'cych do danego wiczenia.

#

i 

W przypadku wyst pienia pora enia pr dem elektrycznym nale y

'

%

'

%

niezw ocznie wy czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc

!

!' #

'

wy cznika bezpiecze stwa, dost pnego na ka dej tablicy rozdzielczej w

!'

(

"

%

laboratorium. Przed od czenie

!'

m napi cia nie dotyka pora onego.

"

#

%

𚶳

𚶳