6) 

Test dla dwóch wariancji 

Założenia: 

- populacje generalne mają rozkłady N(m1,sigma1) oraz N(m2,sigma2) 

- średnie m1, m2 oraz odchylenia standardowe sigma1, sigma2 nieznane 

- weryfikacja na podstawie dwóch prób losowych hipotezy Ho: sigma1

2

 = sigma2

2

 

- hipoteza alternatywna H1: sigma1

2

>sigma2

2

 

 

Z obu prób wyznaczana jest wartość statystyki  ̂

 

 

       ̂

 

 

, przy czym: 

 ̂

 

 

   ̂

 

 

                  ̂

 

 

 

     

 

 

 

Wzór na wartość statystyki F: 

   

 ̂

 

 

 ̂

 

 

 

Z tablicy rozkładu F, przy założonym poziomie istotności alfa oraz k1=n1-1 i k2=n2-1 stopniach 
swobody wyznacza się wartość krytyczną F(alfa), aby zachodziła równość: 

 (     

 

)     

Zbiór wartości F określony jako F≥F(alfa) jest obszarem krytycznym, tzn. jeżeli: 

- F≥F(alfa) – hipotezę H0 należy odrzucić 

- F<F(alfa) – nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H0.