60

PODRÊCZNIK FIZYKI BUDOWLI

11 ’2004 (nr 387)

Z inicjatywy prof. dr. hab. in¿. Jerzego A. Pogorzel-

skiego na ³amach miesiêcznika ,,Materia³y Budowlane”

publikujemy podrêcznik fizyki budowli w odcinkach.

W tegorocznym wydaniu czerwcowym zamieœciliœmy

wprowadzenie, a w lipcowym, sierpniowym i wrzeœnio-

wym – podstawy przenoszenia ciep³a. W numerze paŸ-

dziernikowym, listopadowym i grudniowym prezentuje-

my zagadnienia dotycz¹ce przenikania ciep³a.

Pojêcie mostków cieplnych w przegrodach

Racjonalne pod wzglêdem ochrony cieplnej rozwi¹zanie

przegród zewnêtrznych polega na tym, ¿e warstwa izolacji

cieplnej jest ci¹g³a (rysunek 1) i ma sta³¹ gruboœæ w ca³ym

elemencie budynku (œcianie lub dachu), jak równie¿ nie

wystêpuje jej przebicie materia³ami o wysokiej przewod-

noœci cieplnej.

W rzeczywistoœci, przy projektowaniu i wznoszeniu bu-

dynków, czêsto konieczne jest przebicie warstwy izolacji

cieplnej kotwiami metalowymi, miejscowe zmniejszenie

gruboœci warstwy izolacji, wprowadzenie w przegrodê ma-

teria³u o wiêkszej wytrzyma³oœci i wy¿szej przewodnoœci

cieplnej, po³¹czenie œciany pe³nej z oknem o ni¿szej izola-

cyjnoœci cieplnej itp. W miejscach tych wystêpuje:

•

wzrost gêstoœci strumienia cieplnego;

•

obni¿enie temperatury powierzchni wewnêtrznej.

Te same efekty obserwuje siê równie¿ w naro¿ach bu-

dynków oraz na styku œcian zewnêtrznych z dachem

(w wyniku wiêkszej powierzchni odp³ywu ciep³a na ze-

wn¹trz ni¿ jego nap³ywu od wewn¹trz).

Miejsca w obudowie zewnêtrz-

nej budynku, w których wystêpuje

znaczne obni¿enie temperatury

wewnêtrznej powierzchni i wzrost

gêstoœci strumienia cieplnego

w stosunku do pozosta³ej czêœci

przegrody, nazywamy mostkami

cieplnymi (najczêœciej pojawiaj¹

siê one w œcianach zewnêtrz-

nych). Przy z³ym rozwi¹zaniu de-

tali budowlanych ich wp³yw na

straty ciep³a z pomieszczeñ na

zewn¹trz mo¿e byæ bardzo du¿y.

Na wewnêtrznej powierzchni mo-

stków cieplnych czêsto wystêpuje

kondensacja pary wodnej i rozwój

pleœni, zw³aszcza przy podwy¿-

szonej wilgotnoœci powietrza

w pomieszczeniach, co mo¿e

mieæ miejsce w budynkach mie-

szkalnych ze zbyt szczelnymi

oknami i bez urz¹dzeñ do nap³y-

wu powietrza wentylacyjnego.

Zauwa¿my, ¿e w przegrodzie

p³askiej jednorodnej (lub z³o¿o-

nej z warstw materia³ów jedno-

rodnych) o sta³ej gruboœci wy-

stêpuje jednowymiarowy prze-

p³yw ciep³a. W tym przypadku

izotermy (linie ³¹cz¹ce punkty

o tej samej temperaturze) uk³a-

daj¹ siê równolegle, a linie gê-

stoœci strumienia cieplnego –

prostopadle do powierzchni

przegrody (rysunek 2).

W rzeczywistych przegrodach

budowlanych czêsto wystêpuj¹

miejsca, w których uk³ad warstw

odbiega od schematu przegrody

jednorodnej materia³owo, z po-

wodu np. zmiany geometrii prze-

grody, czy jej niejednorodnoœci

materia³owej. Na rysunkach 3,

4, 5 przedstawiono mo¿liwe sy-

tuacje, w których wystêpuj¹ od-

chylenia od jednowymiarowego

przep³ywu ciep³a.

We wszystkich trzech przy-

padkach wystêpuj¹ odchylenia

izoterm i linii gêstoœci strumienia

cieplnego od sytuacji przedsta-

wionej na rysunku 2. General-

nie, w obszarze mostków ciepl-

nych, w zale¿noœci od geometrii

przegród i mostków, obserwuje

siê dwu- lub trójwymiarowy prze-

p³yw ciep³a. Nie daje siê on opi-

saæ prostymi wzorami. Najczê-

œciej konieczne s¹ obliczenia

komputerowe (rzadziej bada-

nia). Na takie obliczenia projek-

tant budynku zwykle nie ma cza-

su, nie mówi¹c o koszcie spe-

cjalnych programów numerycz-

nych. Trzeba dodaæ, ¿e kompu-

terowe obliczenie pola temperatury w ca³ej przegrodzie bu-

dynku prowadzi³oby do powstawania bardzo du¿ych i dro-

gich w rozwi¹zywaniu zadañ przewodzenia ciep³a (du¿a

liczba wêz³ów). W rzeczywistoœci liczba miejsc, w których

wystêpuje dwu- lub trójwymiarowy przep³yw ciep³o jest

* Instytut Techniki Budowlanej

Fizyka budowli

czêœæ VI

Przenikanie ciep³a w stanie ustalonym

przez przegrody budowlane

prof. dr hab. in¿. Jerzy A. Pogorzelski*

Rys. 1. Zasada ci¹g³o-

œci izolacji cieplnej na

powierzchni zewnêtrz-

nej budynku

Rys. 2. Izotermy i linie

strumienia ciep³a przy

przenikaniu przez prze-

grodê jednorodn¹

Rys. 3. Odchylenie od

prostoliniowoœci

izo-

term i linii strumienia

cieplnego w przegrodzie

o zmiennej gruboœci

Rys. 4. Schemat rozk³a-

du temperatury w naro¿-

niku œcian zewnêtrznych

Rys. 5. Schemat rozk³a-

du temperatury w prze-

grodzie niejednorodnej

materia³owo

61

PODRÊCZNIK FIZYKI BUDOWLI

11 ’2004 (nr 387)

skoñczona, a w pozosta³ej czêœci przegrody mo¿na rozpa-

trywaæ tylko jednokierunkowy przep³yw. St¹d wynika,

wprowadzona na pocz¹tku lat siedemdziesi¹tych (we Fran-

cji), koncepcja uwzglêdniania wp³ywu okreœlonych klas

mostków cieplnych (tzw. punktowych i liniowych) w postaci

dodatków do wspó³czynnika przenikania ciep³a, obliczane-

go z wzorów jednowymiarowego przep³ywu.

Schemat mostka punktowego w postaci kotwi metalowej

przebijaj¹cej warstwê izolacji cieplnej, co ma miejsce

w przypadku trójwarstwowych murów szczelinowych,

przedstawiono na rysunku 6. Schematy mostków liniowych,

wystêpuj¹cych na obrze¿ach

otworu okiennego lub na wê-

z³ach konstrukcyjnych na ob-

wodzie œciany pomieszcze-

nia, w wyniku ukszta³towania

detali z zaburzeniem war-

stwy izolacji cieplnej, przed-

stawiono na rysunku 7.

Obliczanie skorygowanego wspó³czynnika

przenikania ciep³a U

c

Wspó³czynnik przenikania ciep³a U nale¿y skorygowaæ

uwzglêdniaj¹c poprawki z uwagi na:

¡ nieszczelnoœci w warstwie izolacji;

¡ ³¹czniki mechaniczne przebijaj¹ce warstwê izolacyjn¹;

¡ opady na dach o odwróconym uk³adzie warstw.

Skorygowany wspó³czynnik przenikania ciep³a U

c

uzy-

skuje siê dodaj¹c do U cz³on korekcyjny

∆U:

U

c

= U +

∆U

Cz³on korekcyjny

∆U okreœla wzór:

∆U = ∆U

g

+

∆U

f

+

∆U

r

w którym:

∆U

g

– poprawka na nieszczelnoœci w warstwie izolacji;

∆U

f

– poprawka na ³¹czniki mechaniczne;

∆U

r

– poprawka na wp³yw opadów dla dachu o odwróco-

nym uk³adzie warstw.

Poprawki:

∆U

f

na ³¹czniki mechaniczne i

∆U

r

na wp³yw

opadów dla dachu o odwróconym uk³adzie warstw omówiê

w artykule. Zainteresowanych poprawk¹ na nieszczelnoœci

∆U

g

odsy³am siê do pe³nego tekstu normy.

Poprawka na ³¹czniki mechaniczne. W przypadku, gdy

warstwê izolacyjn¹ przebijaj¹ ³¹czniki mechaniczne, popraw-

kê do wspó³czynnika przenikania ciep³a okreœla siê z wzoru:

∆U

f

=

αλ

f

+ n

f

A

f

w którym:

α – wspó³czynnik (tabela);

λ

f

– wspó³czynnik przewodzenia ciep³a ³¹cznika;

n

f

– liczba ³¹czników na metr kwadratowy;

A

f

– pole przekroju poprzecznego jednego ³¹cznika.

Poprawki nie wprowadza siê w przypadku:

¡ kotwi œciennych przechodz¹cych przez szczelinê po-

wietrzn¹;

¡ kotwi œciennych miêdzy warstw¹ muru i drewnianymi

s³upkami;

¡ wartoœci wspó³czynnika przewodzenia ciep³a ³¹czni-

ka lub jego czêœci (przedzielaj¹cej ³¹cznik) mniejszej ni¿

1 W/(m•K).

Procedura ta nie ma zastosowania, gdy obydwa koñce

³¹cznika stykaj¹ siê z blachami metalowymi; wp³yw ³¹czni-

ków oblicza siê wówczas komputerowowo z u¿yciem odpo-

wiednich programów lub wyznacza korzystaj¹c z katalo-

gów mostków.

Przyk³ad 1. Œciana murowana szczelinowa (warstwa ze-

wnêtrzna z ceg³y wapienno-piaskowej, wewnêtrzna z beto-

nu komórkowego odmiany 600 na zaprawie cementowo-

-wapiennej) wykonana jest przy u¿yciu kotwi (4 szt./m

2

) ze

stali zwyk³ej (ocynkowanej)

∅

5 mm.

Dodatek na kotwie:

∆U

f

=

αλ

f

n

f

A

f

= 6×58×4×0,0000196 = 0,027 W/(m•K).

Wp³yw kotwi jest niepomijalny, ale stosunkowo niewielki.

Przyk³ad 2. Obiekt wzniesiony w systemie monolitycz-

nym ze œcianami zewnêtrznymi zawieraj¹cymi:

– rdzeñ styropianowy gruboœci 12 cm (ze styropianu

o obliczeniowym wspó³czynniku przewodzenia ciep³a

0,035 W/m•K;

– „ok³adziny” z betonu natryskiwanego;

– kotwie stalowe; w dokumentacji projektowej przyjêto

97 kotwi ze stali zwyk³ej

∅

3 mm na m

2

œciany.

Dodatek na kotwie:

∆U

f

=

αλ

f

n

f

A

f

= 6×58×97×0,0000071 = 0,024 W/(m•K).

Dla porównania ca³kowity opór cieplny œciany:

Wspó³czynnik przenikania ciep³a bez uwzglêdnienia

mostków punktowych:

st¹d: U

c

= U +

∆U = 0,27 + 0,24 = 0,51 W/(m

2

•K)

Typ ³¹cznika

αα

[m

-1

]

Kotew miêdzy warstwami muru

6

Mocowanie p³yt izolacyjnych dachu

5

Wartoœci wspó³czynnika

αα

R

R

R R

R

R

T

si

n

se

=

+

+

+ +

+

=

+

+

+

+

=

=

1

2

0 13 0 04

170

0 12

0 035

0 04

170

0 04

3 64

...

,

,

,

,

,

,

,

,

,

U

R

T

=

=

1

0 27

,

W/(m

2

•

K)

m

2

K/W

Rys. 6. Punktowy mostek

cieplny

Rys. 7. Schemat wystêpowania liniowych mostków ciepl-

nych w œcianie

62

PODRÊCZNIK FIZYKI BUDOWLI

11 ’2004 (nr 387)

W tym przypadku wp³yw kotwi jest bardzo du¿y; mówi¹c

obrazowo, prawie tyle samo ciep³a przenika przez kotwie,

co przez styropian.

Przyk³ad 3. Œcianê z przyk³adu 2 przekonstruowano,

zmniejszaj¹c do 67 szt./m

2

liczbê kotwi i zamieniaj¹c stal

zwyk³¹ na stal nierdzewn¹ o wspó³czynniku przewodzenia

ciep³a λ = 17 W/(m•K).

Dodatek na kotwie:

∆U

f

=

αλ

f

n

f

A

f

= 6×17×67×0,0000071 = 0,05 W/(m

2

•K)

st¹d = U

c

= U +

∆U = 0,27 + 0,05 = 0,32 W/(m

2

•K).

Po przekonstruowaniu i zamianie w kotwiach stali

zwyk³ej na nierdzewn¹ wspó³czynnik przenikania cie-

p³a zmala³ prawie dwukrotnie i dlatego kupuj¹c ele-

menty tego systemu, nale¿y sprawdziæ rodzaj zastoso-

wanej stali.

Poprawka z uwagi na odwrócony uk³ad warstw w da-

chu. Izolacje cieplne stropodachów odwróconych pracuj¹

w szczególnych warunkach ze wzglêdu na:

¡ mo¿liwoœæ podwy¿szonej wilgotnoœci materia³u w sto-

sunku do zastosowañ ogólnobudowlanych, wskutek

zawilgacania izolacji przez d³ugotrwa³¹ dyfuzjê pary

wodnej;

¡ mo¿liwoœæ przeciekania wody opadowej i jej przep³yw

miêdzy izolacj¹ ciepln¹ i przeciwwilgociow¹.

W zwi¹zku z mo¿liwoœci¹ podwy¿szonej wilgotnoœci

materia³u jego obliczeniow¹ przewodnoœæ ciepln¹ nale¿y

ustaliæ zgodnie z PN-EN ISO 10456 Izolacja cieplna. Ma-

teria³y i wyroby budowlane. Okreœlanie deklarowanych

i obliczeniowych wartoœci cieplnych lub stosown¹ aproba-

t¹ techniczn¹ ITB (bior¹c pod uwagê spodziewan¹ wilgot-

noœæ materia³u na podstawie doœwiadczenia). Warto zaz-

naczyæ, ¿e materia³ mo¿e mieæ ró¿n¹ obliczeniow¹ prze-

wodnoœæ ciepln¹, w zale¿noœci od warunków eksploatacji

i wilgotnoœci.

Wp³yw przep³ywu wody opadowej pod izolacj¹ ciepln¹ nie

zosta³ dotychczas uwzglêdniony w PN-EN ISO 6946:1999

Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny

i wspó³czynnik przenikania ciep³a. Metoda obliczania.

W EN ISO 6946 wystêpuje zmiana, zgodnie z któr¹

wspó³czynnik przenikania ciep³a stropodachu odwrócone-

go powiêksza siê o cz³on:

w którym:

p – przeciêtny dzienny opad [mm/d] w sezonie ogrzew-

czym, ustalony stosownie do lokalizacji;

f – czynnik drena¿u, daj¹cy sk³adnik p do izolacji przeciw-

wilgociowej;

x – czynnik zwiêkszonej straty ciep³a, (W•d)/(m

2

•K•mm),

spowodowanej przez przep³yw wody po izolacji prze-

ciwwilgociowej;

R

i

– opór cieplny warstwy izolacji ponad izolacj¹ przeciw-

wilgociow¹;

R

t

– ca³kowity opór cieplny stropodachu.

Zgodnie z norm¹ wartoœæ iloczynu f x w przypadku izola-

cji jednowarstwowej przykrytej ¿wirem przyjmuje siê jako

0,04. Uwzglêdniaj¹c, ¿e zgodnie z danymi IMGW, w znacz-

nej czêœci Polski w sezonie ogrzewczym œredni opad wy-

nosi 1,2 mm/d, mo¿emy oszacowaæ wartoœæ poprawki

∆U

r

na ok. 0,05 W/(m

2

•K).

∆U

pfx R

R

r

i

t

=











2

Zastosowanie przepisów techniczno-budowlanych...

(dokoñczenie ze str. 28)

Odwodnienie dachów

Przepis § 319 ust. 2 wymaga zasto-

sowania odwodnienia dachów na bu-

dynkach wysokoœci powy¿ej 15 m

nad poziomem terenu, w kierunku do

wnêtrza budynku, czyli do wewnêtrz-

nej instalacji kanalizacyjnej. Umo¿li-

wia to wykorzystanie na cele mie-

szkalne poddaszy nieu¿ytkowych

w budynkach istniej¹cych tylko wyso-

koœci do 4 kondygnacji w³¹cznie. Nie

pozwala nastomiast na wykorzysta-

nie na cele mieszkalne istniej¹cych

poddaszy nieu¿ytkowych w budyn-

kach niskich wysokoœci 5 kondygnacji

nadziemnych, maj¹cych np. dachy

p³askie, lub na wykonanie nad nimi

nowych dachów stromych z pomie-

szczeniami mieszkalnymi na podda-

szu.

W konsekwencji, zastosowanie wy-

sokich dachów na budynku wysoko-

œci powy¿ej 15 m nad poziomem tere-

nu z odwodnieniem na zewn¹trz bu-

dynku wymaga uzyskania zgody na

odstêpstwo w trybie okreœlonym

w art. 9 Prawa budowlanego, co jest

procedur¹ ¿mudn¹. Umotywowanie

takiego odstêpstwa jest obiektywnie

mo¿liwe, je¿eli bêdzie to podyktowa-

ne np. potrzeb¹ uwzglêdnienia wy-

magania zastosowania dachów wy-

sokich na obszarze objêtym ochro-

n¹ konserwatorsk¹, wyznaczonym

w planie miejscowym.

Ochrona cieplna budynków

Wykonanie nadbudowy kondygna-

cji lub adaptacja poddasza u¿ytkowe-

go, przeznaczonego na cele mie-

szkalne lub lokale u¿ytkowe pod da-

chem stromym, powinno spe³niaæ

wymagania okreœlone w dziale X

„Oszczêdnoœæ energii i izolacyjnoœæ

cieplna” (§ 328 i 329) WT-2002.

Nadbudowa budynków wzniesionych

przed wejœciem w ¿ycie przepisów

WT-1994, czyli przed 15 kwietnia

1995 r., powinna stanowiæ istotny

sk³adnik programu termorenowacji

ca³ego budynku, je¿eli nie zosta³a

ona wczeœniej przeprowadzona.

Umo¿liwi to bowiem radykalne zwiêk-

szenie izolacyjnoœci cieplnej ca³ego

budynku i likwidacjê dotychcza-

sowych wad technicznych œcian ze-

wnêtrznych i stropodachów. Le¿y to

w interesie wszystkich u¿ytkowników

budynku.

mgr in¿. arch. W³adys³aw Korzeniewski